4.3 Metode Pemulusan Eksponensial Ganda Satu Parameter dari Brown
4.3.1 Penaksiran Model Peramalan
Dalam pengolahan dan penganalisaan data, penulis mengaplikasikan data pada tabel 4.1 dengan metode peramalan forecasting berdasarkan metode pemulusan
eksponensial satu parameter dari Brown.
Untuk memenuhi perhitungan smoothing eksponensial tunggal, ganda dan ramalan yang akan datang. Maka terlebih dahulu kita menentukan parameter
nilai α yang biasanya secara trial dan error coba dan salah.
Suatu nilai α dipilih yang besarnya 0 α 1, dihitung Mean Square Error MSE yang merupakan suatu ukuran ketepatan perhitungan dengan mengkuadratkan
masing – masing item dalam sebuah susunan data dan kemudian dicoba nilai α yang
lain.
Untuk menghitung nilai MSE pertama dicari error terlebih dahulu, yang merupakan hasil dari data asli dikurangi hasil ramalan kemudian tiap error
dikuadratkan dan dibagi dengan banyaknya error. Secara sistematis rumus MSE Mean Square Error adalah sebagai berikut :
MSE =
Kemudian salah satu nilai MSE dibandingkan untuk menentukan nilai α yang memberikan MSE yang terkecilminimum. Perbandingan ukuran ketepatan metode
Universitas Sumatera Utara
peramalan jumlah pelanggan listrik di kota Medan dengan melihat MSE sebagai berikut :
Tabel 4.11 Perbandingan Ukuran Ketepatan Metode Peramalan A
MSE 0,1
501.535.122,00 0,2
59.900.036,00 0,3
107.121.318,66 0,4
23.005.257,12 0,5
16.522.406,62 0,6
63.196.998,61 0,7
76.801.237,52 0,8
87.305.632,17 0,9
95.637.199,00
Setelah penganalisaan semua tabel dari α = 0,1 sampai 0,9 di atas dapat dilihat bahwa yang menghasilkan nilai MSE yang paling kecilminimum yaitu pada α
= 0,5, yaitu 16.522.406,62
Tabel 4.12 Pemulusan Pertama dan Pemulusan Ganda dari data Jumlah Pelanggan Listrik
No Tahun
Data asli Pemulusan pertama
Pemulusan Ganda Ramalan
1 2003
142.516 142.516
142516,00 -
2 2004
149.979 146.247,50
144381,75 -
3 2005
157.670 151.958,75
148170,25 3.788,50
4 2006
168.641 160.299,88
154235,06 6.064,81
Universitas Sumatera Utara
5 2007
173.556 166.927,94
160581,50 6.346,44
6 2008
184.272 175.599,97
168090,73 7.509,23
7 2009
191.211 183.405,48
175748,11 7.657,38
8 2010
200.249 191.827,24
183787,68 8.039,57
9 2011
213.263 202.545,12
193166,40 9.378,72
10 2012
227.519 215.032,06
204099,23 10.932,83
Tabel 4.13 Perhitungan Ukuran relatif Galat
Nilai Penjualan
Ramalan Galat
PE APE
X
t
F
t+m
e
t
142.516 -
- -
- 149.979
- -
- -
157.670 142.516,00
9.442,75 5,99
5,99 168.641
149.979,00 10.320,88
6,12 6,12
173.556 157.670,00
9.257,94 5,33
5,33 184.272
168.641,00 6.958,97
3,78 3,78
191.211 173.556,00
9.849,48 5,15
5,15 200.249
184.272,00 7.555,24
3,77 3,77
213.263 191.211,00
11.334,12 5,31
5,31 227.519
200.249,00 14.783,06
6,50 6,50
Jumlah 79.502,44
41,96
Universitas Sumatera Utara
Ukuran ketepatan Metode peramalan dengan menggunakan α = 0,2 adalah : 1.
ME Mean ErrorNilai Tengah Kesalahan ME =
= = 9937,80
2. MSE Mean Square Absolute Error
MSE = =
= 16.522.406,62 3.
MAE Mean Absolut Error MAE =
= = 9937,80
4. SSE Sum Square Error
SSE = =
5. SDE Standard Deviation Of Error
SDE = =
= 508,09 6.
MAPE Mean Absolut Percentage ErrorNilai Kesalahan Persentase Absolut MAPE
= =
= 5,245
Universitas Sumatera Utara
7. MPE Mean Percentage Error
MPE = =
= 5,245
4.3.2 Penentuan Bentuk Persamaan Peramalan
Kategori