77
� = [
� �
� �
− �
�
� + �
�
− � + �
] , = [
. .
. ]
6. Menghitung Estimasi Return Black-Litterman
Perhitungan estimasi return Black-Litterman menggunakan Persamaan 2.56 sebagai berikut:
dengan ∑= matriks varians kovarians return 7x7 bisa dilihat di lampiran 10.
Sedangkan untuk nilai � ditetapkan berdasarkan keyakinan
investor terhadap views yang dibentuk, nilai untuk � berkisar antara 0
sampai 1. Nilai � yang diambil dalam penelitian ini adalah � = . ,
dimana investor diasumsikan masih mempunyai keraguan terhadap views yang dibentuk.
Hasil matriks diagonal kovarians dari views Ω adalah sebagai
berikut
� = � �� �′.
Ω = matriks diagonal varians pada views Tabel 3. 7 Matriks Diagonal Varians pada Views
0.00002589 0.00008083
0.00002974
1
P q
P P
P r
E
BL BL
78 Hasil perhitungan estimasi return Black-Litterman dengan
menggunakan software Matlab disajikan pada Tabel 3.8 berikut: Tabel 3. 8
Hasil Estimasi Return Black-Litterman
Saham ER
BL
AKRA 0.0346
SILO 0.0117
ITMG 0.0222
TLKM 0.0173
PTBA -0.0095
LPKR -0.0035
LSIP -0.0166
7. Menghitung Bobot Portofolio Model Black-Litterman
Perhitungan bobot untuk masing-masing saham dengan persamaan 2.57 yaitu :
BL BL
W
1
Diperlukan nilai toleransi dunia terhadap risiko investasi risk aversion parameter yang disimbolkan
� sebesar 2,5 He Litterman, 1999. Bobot untuk masing-masing saham dalam portofolio yang
terdapat dalam Tabel 3.9.
79 Tabel 3. 9 Bobot Saham Black-Litterman
Saham
AKRA 0.5985
SILO 0.1007
ITMG 0.3141
TLKM 0.4287
PTBA -0.1665
LPKR -0.2411
LSIP -0.0344
8. Menghitung Bobot Aktif Portofolio
Sebelum menentukan bobot aktif, akan ditentukan terlebih dahulu bobot aset portofolio CAPM yang diasumsikan sebagai
benchmark. Perhitungan bobot portofolio CAPM untuk masing-masing saham dengan persamaan sebagai berikut :
= �Σ
−
� Dengan nilai toleransi dunia terhadap risiko investasi risk
aversion parameter yang disimbolkan � sebesar 2,5 He Litterman,
1999. Bobot untuk masing-masing saham dalam portofolio yang terdapat dalam Tabel 3.10.
80 Tabel 3. 10 Bobot Saham CAPM
Saham W
CAPM
AKRA 0.6942
SILO 0.143
ITMG 0.1731
TLKM 0.1615
PTBA 0.0383
LPKR -0.0185
LSIP -0.1914
Berikut adalah grafik perbandingan bobot aset portofolio model Black- Litterman dan CAPM.
Gambar 3. 3 Perbandingan Bobot Portofolio Black-Litterman dan CAPM Setelah diperoleh bobot CAPM masing-masing saham, akan
dihitung bobot aktif portofolio dengan menggunakan persamaan 3.2 dan diperoleh bobot aktif portofolio Black-Litterman dan CAPM sebagai
berikut:
-0.4 -0.2
0.2 0.4
0.6 0.8
AKRA SILO
ITMG TLKM
PTBA LPKR
LSIP
Bob o
t
Saham
Perbandingan W
CAPM
dan W
BL
WiCAPM WiBL
81 Tabel 3. 11 Bobot Aktif Portofolio Black-Litterman dan CAPM
Saham W
ACT
AKRA -0.0956
SILO -0.0423
ITMG 0.141
TLKM 0.2672
PTBA -0.2048
LPKR -0.2225
LSIP -0.157
Berikut adalah gambaran bobot aktif menggunakan data Tabel 3.11
Gambar 3. 4 Bobot Aktif Portofolio Black-Litterman dan CAPM Gambar 3.4 menggambarkan selisih bobot saham AKRA, SILO,
ITMG, TLKM, PTBA, LPKR dan LSIP dalam portofolio model Black- Litterman dibandingkan benchmark. Terlihat bahwa bobot saham
AKRA, SILO, PTBA dan LPKR dalam model Black-Litterman kurang
-0.3 -0.2
-0.1 0.1
0.2 0.3
AKRA SILO
ITMG TLKM
PTBA LPKR
LSIP
Bob o
t
Saham
82 dari bobot benchmark, sedangkan bobot saham ITMG, TLKM dan LSIP
melebihi bobot benchmark.
9. Menghitung Tracking Error Volatility