III. METODOLOGI PENELITIAN
3.1 Waktu danTempat Penelitian
Penelitian ini dilakukan di Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Lampung pada semester ganjil Tahun Ajaran
2011 – 2012.
3.2 Metodologi Penelitian
Metode yang dilakukan dalam penelitian ini adalah studi pustaka, yaitu mengkaji buku-buku dan jurnal-jurnal resmi yang terkait dalam penelitian ini.
Langkah-langkah yang dilakukan dalam penelitian ini adalah : •
Menyelidiki konsep Integral Riemann yang bernilai vektor •
Menyelidiki konsep ruang barisan Tak hingga •
Mencari integral riemann bernilai barisan
MOTTO
Wujud iman yang sejati ialah kasih, dan wujud kasih yang sejati ialah pelayanan
John Stott Orang yang sombong adalah orang yang tak mau
berdoa.
Anonim
Karena kepada orang yang diperkenanNya Ia mengaruniakan hikmat, pengetahuan, dan kesukaan
Pengkhotbah 2:26 a
Tuhan itu baik dan benar Segala jalan Tuhan adalah
kasih setia, segala jalan Tuhan adalah kebenaran
I. PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang dan Masalah
Meskipun ada beberapa jenis teori integral, tetapi Integral Riemannlah yang banyak memberi inspirasi pembentukan jenis integral lain, dan sudah banyak
pemakaiannya baik di dalam bidang matematika sendiri maupun di dalam bidang- bidang ilmu lain, terutama di bidang fisika dan ilmu keteknikan.
I. Newton 1642-1727 menyusun salah satu teori integral berdasarkan kalkulus; Integral Newton disusun dengan menggunakan anti derivatif. G.F.B. Riemann
1826-1866, pada tahun 1854, menyusun teori integral dengan cara lain yaitu dengan menggunakan partisi. Sebagai penghormatan, integral yang disusunnya
disebut Integral Riemann. Pada tahun 1875, Integral Riemann di modifikasi oleh I.G. Darboux 1842-1917 dengan menggunakan jumlah atas dan jumlah bawah
Riemann. Integral Darboux ini lebih mudah difahami daripada Integral Riemann itu sendiri dan ternyata dapat diperlihatkan bahwa Integral Darboux ekuivalen
dengan Integral Riemann.
Pada pendefinisian Integral Riemann tersebut, selisih limit jumlah atas atau jumlah bawah dengan nilai integralnya menggunakan nilai mutlak |. |. Selanjutnya
peneliti tertarik bagaimana jika nilai integralnya diubah menjadi barisan . Hal
ini dimungkinkan yaitu dengan mengubah nilai mutlak |. |. menjadi norma . . pada
. Permasalahannya adalah apakah definisi Integral Riemann masih berlaku atau tidak ?.
1.2 Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini adalah mengkonstruksikan Integral Riemann bernilai barisan .
1.3 Batasan Masalah
Dalam penelitian ini, penulis hanya akan membahas Integral Riemann yang bernilai barisan
.
1.4 Manfaat Penelitian
Manfaat yang diharapkan dari hasil penulisan ini adalah: •
Dapat memberikan kontribusi pemikiran untuk memperluas dan memperdalam wawasan di bidang analisis real, khususnya untuk
masalah Integral Riemann.
• Dapat memberikan masukan bagi para penulis lain yang ingin lebih
lanjut mengkaji tentang Integral Riemann.
II. TINJAUAN PUSTAKA
Kategori