100 200
300 400
500
Ja nuari
F ebru
ari Maret
A pri
l Mei Ju
ni Ju
li A
gust us
S ept
emb er
O kt
ober N
ove mb
er
D ese
mb er
Ja nua
ri F
ebru ari
Maret A
pri l
Mei Ju ni
Ju li
A gust
us
S ept
ember O
kt ober
N ove
mbe r
D ese
mbe r
2007 2008
Sampali curah hujn mm
Polonia curh hujn mm
Gambar 4.1 Tingkat curah hujan Kota Medan Menurut Dua Sumber tahun 2007-2008
Dari tabel di atas dapat dilakukan proyeksi tingkat curah hujan tahun 2010. Metode yang digunakan adalah metode pemulusan eksponensial ganda linear.
4.2 Proyeksi curah hujan dengan menggunakan Double Eksponensial Smoothing dengan
α = 0,1
Adapun proyeksi tingkat curah hujan tersebut adalah sebagai berikut : Bulan Januri tahun 2007
a. S’, ditentukan sebesar curah hujan bulan pertama Januari 2007 , yaitu
sebesar 212 mm b.
S’’, ditentukan sebesar curah hujan bulan pertama Januari 2007 , yaitu sebesar 212 mm
c.
t
a , belum bisa ditentukan d.
t
b , belum bisa ditentuka n
Universitas Sumatera Utara
e.
m t
F
+
: Forecast tahun kedua
2
F , ditentukan sebesar curah hujan tahun pertama, sebesar 212mm.
Bulan Februari tahun 2007
t
X = 14 a.
t
S =
t
X α
1
1
−
− +
t
S α
= 0,1 14 + 0,9 212 = 192,2
b.
t
S =
t
S α + 1-
1 −
t
S α
= 0,1 192,2 +0,9 212 = 210,02
c.
t
a =
t
S 2
-
t
S = 2 192,2 – 210,02
= 174,38 d.
t
b =
1
t t
S S
− −
α α
= 02
, 210
2 ,
192 9
, 1
, −
= -1.98 f.
Forecast bulan ketiga 2007 m=1 m
b a
F
t t
m t
+ =
+
1
1 feb
feb f
b a
F +
=
+
98 ,
1 38
, 174
− +
=
mar
F 4
, 172
=
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.2.1 Forecast dengan Double Exponential Smoothing α=0,1
Bulan Curah mm
3
S S
a
t
b
t
Forecast m=1 Januari 07
212 212
212 Februari 07
14 192.2
210.02 174.38
-1.98 212
Mret 07 11
174.08 206.426
141.734 -3.594
172.4 pril 07
104 167.072
202.4906 131.6534
-3.9354 138.14
Mei 07 339
184.2648 200.66802
167.86158 -1.82258
127.718 Juni 07
179 183.73832
198.97505 168.50159
-1.69297 166.039
Juli 07 331
198.464488 198.923994
198.0049822 -0.0510562
166.80862 Agustus 07
172 195.8180392
198.613398 193.0226801
-0.31059546 197.953926
September 07 308
207.0362353 199.455682
214.6167885 0.842283694
192.7120846 Oktober 07
428 229.1326118
202.423375 255.8418485
2.967692972 215.4590722
November 07 450
251.2193506 207.302973
295.1357286 4.879597557
258.8095415 Desember 07
184 244.4974155
211.022417 277.9724142
3.719444296 300.0153261
Januari 08 153
235.347674 213.454943
257.2404054 2.432525711
281.6918585 Februari 08
15 213.3129066
213.440739 213.1850742
-0.0142036 259.6729311
Maret 08 121
204.0816159 212.504827
195.6584052 -0.935912306
213.1708706 April 08
153 198.9734543
211.151689 186.7952192
-1.353137234 194.7224929
Mei 08 121
191.1761089 209.154131
173.1980864 -1.997558054
185.442082 Juni 08
62 178.258498
206.064568 150.452428
-3.089563337 171.2005284
Juli 08 219
182.3326482 203.691376
160.9739203 -2.373191984
147.3628646 Agustus 08
257 189.7993834
202.302177 177.29659
-1.389199267 158.6007284
September 08 247
195.519445 201.623904
189.4149865 -0.678273174
175.9073907 Oktober 08
438 219.7675005
203.438263 236.0967378
1.814359693 188.7367133
November 08 233
221.0907505 205.203512
236.9779889 1.765248718
237.9110975 Desember 08
194 218.3816754
206.521328 230.2420225
1.317816341 238.7432377
Januari 09 -
- -
- -
231.5598388
Universitas Sumatera Utara
Forecast bulan Februari tahun 2009 m=2
F
des+2
=
2 317816
, 1
2420 ,
230 +
F
feb
=232,877
Forecast bulan Maret tahun 2009 m=3 F
des+3
=230,2420+1,3178163 F
mar
=234,1954
Forecast bulan April tahun 2009 m=4 F
des+4
= 230,2420+1,3178164 F
april
=235,5132
Forecast bulan Mei tahun 2009 m=5 F
des+5
=230,2420+1,3178165 F
mei
=236,8310
Forecast bulan Juni tahun 2009 m=6 F
des+6
=230,2420+1,3178166 F
juni
=238,1489
Forecast bulan Juli tahun 2009 m=7 F
des+7
=230,2420+1,3178167 F
juli
=239,4667
Universitas Sumatera Utara
Forecast bulan Agustus tahun 2009 m=8 F
des+8
=230,2420+1,3178168 F
agust
=240,7845
Forecast bulan September tahun 2009 m=9 F
des+9
=230,2420+1,3178169 F
sep
=242,1023
Forecast bulan Oktober tahun 2009 m=10 F
des+10
=230,2420+1,31781610 F
okt
=243,4201
Forecast bulan November tahun 2009 m=11 F
des+11
=230,2420+1,31781611 F
Nov
=244,7379
Forecast bulan Desember tahun 2009 m=12 F
des+12
=230,2420+1,31781612 F
des
=246,0557
Forecast bulan Januari tahun 2010 m=13 F
des+13
=230,2420+1,31781613 F
jan
=247,3776
Universitas Sumatera Utara
Forecast bulan Februari tahun 2010 m=14 F
des+14
=230,2420+1,31781614 F
feb
=248,6914
Forecast bulan Maret tahun 2010 m=15 F
des+15
=230,2420+1,31781615 F
mar
=250,0092
Forecast bulan April tahun 2010 m=16 F
des+16
=230,2420+1,31781616 F
apr
=251,3270
Forecast bulan Mei tahun 2010 m=17 F
des+17
=230,2420+1,31781617 F
mei
=252,6448
Forecast bulan Juni tahun 2010 m=18 F
des=18
=230,2420+1,31781618 F
juni
=253,9626
Forecast bulan Juli tahun 2010 m=19 F
des+19
=230,2420+1,31781619 F
juli
=255,.2805
Universitas Sumatera Utara
Forecast bulan Agustus tahun 2010 m=20 F
des+20
=230,2420+1,31781620 F
agust
=256,5983
Forecast bulan September tahun 2010 m=21 F
des+21
=230,2420+1,31781621 F
sept
=257,9161
Forecast bulan Oktober tahun 2010 m=22 F
des+22
=230,2420+1,31781622 F
okt
=259,2339
Forecast bulan November tahun 2010 m=23 F
des+23
=230,2420+1,31781623 F
nov
=260,5517
Forecast bulan Desember tahun 2010 m=24 F
des+24
=230,2420+1,31781624 F
des
=261,8695
Maka ramalan untuk tahun 2009 dengan α = 0,1 adalah 2865,6925 mm
3
sedangkan ramalan untuk tahun 2010 adalah 3055,4586 mm
3
. Dari tabel di atas dapat dicari kesalahan ramalan dengan menggunakan MSE Mean Squared Error Nilai
tengah Kesalahan Kudrat sebagai berikut :
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.2.2 Forecast dan Mean Squared Error α = 0,1
Bulan Curah mm
3
Forecast Error
Absolute Squared Error
Januari 212
Februari 14
212 -198
-198 39204
Maret 11
172.4 -161.4
-161.4 26049.96
April 104
138.14 -34.14
-34.14 1165.5396
Mei 339
127.718 211.282
211.282 44640.08352
Juni 179
166.039 12.961
12.961 167.987521
Juli 331
166.80862 164.19138
164.19138 26958.80927
Agustus 172
197.353926 -25.353926
-25.353926 642.8215636
September 308
192.7120846 115.287915
115.2879154 13291.30344
Oktober 428
215.4590722 212.540928
212.5409278 45173.64599
November 450
258.8095415 191.190459
191.1904585 36553.79142
Desember 184
300.0153261 -116.015326
-116.0153261 13459.55589
Januari 153
281.6918585 -128.691859
-128.6918585 16561.59444
Februari 15
259.6729311 -244.672931
-244.6729311 59864.84321
Maret 121
213.1708706 -92.1708706
-92.1708706 8495.469387
April 153
194.7224929 -41.7224929
-41.7224929 1740.766414
Mei 121
185.442082 -64.442082
-64.442082 4152.781932
Juni 62
171.2005284 -109.200528
-109.2005284 11924.7554
Juli 219
147.3628646 71.6371354
71.6371354 5131.879168
Agustus 257
158.6007284 98.3992716
98.3992716 9682.416651
September 247
175.9073907 71.0926093
71.0926093 5054.159097
Oktober 438
188.7367133 249.263287
249.2632867 62132.1861
November 233
237.9110975 -4.9110975
-4.9110975 24.11887865
Desember 194
238.7432377 -44.7432377
-44.7432377 2001.95732
Jumlah 434074.4262
Rata-rata 18872.80114
Universitas Sumatera Utara
100 200
300 400
500
J anuar
i A
p ri
l J
ul i
O k
tober J
anuar i
A p
ri l
J ul
i O
k tober
Curah mm Forecast
Gambar 4.2 Realisasi dan Ramalan Tingkat Curah Hujan dengan α = 0,1
4.3 Proyeksi tingkat curah hujan dengan menggunakan double exponential smoothing dengan
