4.2.2. Masalah – Masalah dalam Model
•
Multikolinieritas
Interpretasi dari persamaan regresi linier berganda secara implisit bergantung pada asumsi bahwa variabel – variabel bebas dalam persamaan
tersebut tidak saling berkorelasi. Koefisien – koefisien regresi biasanya diinterpretasikan sebagai ukuran perubahan variabel terikat jika salah satu variabel
bebasnya naik sebesar satu unit dan seluruh variabel bebas lainnya dianggap tetap. Namun terkadang interpretasi ini menjadi tidak benar apabila terdapat hubungan
linier antar variabel bebas Chaterjee dan Price dikutip dari Nachrowi dan Hardius, 2002.
Hubungan linier antara dua atau beberapa variabel bebas tersebut dinamakan multikolinieritas Hanke et.al, 1999. Kekuatan multikolinier tersebut
dapat diukur melalui faktor varian inflasi VIF = Variance Inflation Factor. Adapun rumus yang digunakan untuk mengukur multikolinieritas tersebut adalah sebagai
berikut :
k .....,
1,2, j
, R
1 1
VIF
2 j
= −
=
Menurut Sarwoko 2003 apabila nilai VIF yang diperoleh dari hasil perhitungan kurang dari 10 maka antar variabel bebas tidak terdapat hubungan
linier multikolinieritas. Sebaliknya jika nilai VIF lebih besar dari 10 maka antar variabel bebas terdapat hubungan linier.
Akibat dari adanya multikolinieritas ini, menurut Gujarati 1999 akan menyebabkan :
1. kesalahan standarnya cenderung semakin besar dengan meningkatnya tingkat korelasi antara peningkatan variabel
2. selang kepercayaan untuk parameter populasi yang relevan cenderung untuk lebih besar
3. probabilitas untuk menerima hipotesis yang salah kesalahan Tipe II meningkat
4. kesalahan standarnya menjadi sangat sensitif terhadap sedikit perubahan dalam data
5. R
2
tinggi, tetapi tidak satupun atau sedikit koefisien yang ditaksir penting secara statistik
•
Heterokedastisitas Pada regresi linier berganda, salah satu asumsi yang harus dipenuhi agar
taksiran parameter dalam model tersebut bersifat BLUE adalah semua error mempunyai variansi yang sama var uj = σ
2
konstan. Padahal terdapat kasus- kasus tertentu dimana variansi uji tidak konstan karena suatu variabel berubah-
ubah. Kondisi tersebut dinamakan heterokedastis. Bila pada multikolinieritas, permasalahan dapat dideteksi dengan besaran –
besaran regresi yang didapat, maka untuk heterokedastisitas tidaklah demikian. Menurut Gujarati 1999 dalam ekonometrika masalah heterokedastisitas dapat
diketahui dengan beberapa cara yang lebih menekankan pada statistiknya. Adapun salah satu cara yang dapat digunakan untuk mendeteksi heterokedastisitas adalah
dengan melakukan uji Park. Prinsip yang digunakan dalam uji Park adalah memanfaatkan bentuk regresi.
Adapun langkah – langkah yang dikenalkan Park adalah sebagai berikut : 1. Membuat persamaan regresi seperti dibawah ini :
2 1
u ln
= a + b ln X
i
+ v
i
Keterangan : u
i
= istilah error pada model regresi 2. Melakukan uji-t dengan membandingkan t
hitung
yang diperoleh dari nilai b dengan t
tabel
. Bila b secara statistik tidak berpengaruh nyata terhadap variabel terikatnya maka berarti tidak terdapat heterokedastisitas.
Pada dasarnya uji Park ini ingin melihat hubungan sistem linier antara error, dan variabel bebas. Menurut Nachrowi dan Hardius 2002 bila model yang
diuji adalah regresi linier berganda maka untuk variabel bebas pada uji Park cukup diwakili dengan nilai dugaan Y.
Dampak dari heterokedastis ini terhadap OLS, menurut Gujarati 1999 adalah :
1. variansi menjadi lebih besar dari taksiran 2. selang kepercayaan menjadi lebar yang sebenarnya tidak diperlukan dan
pengujian signifikan menjadi kurang kuat 3. lebih besarnya variansi taksiran akan mengakibatkan standar error taksiran
juga lebih besar sehingga interval kepercayaan menjadi sangat besar 4. akibat beberapa dampak tersebut, maka kesimpulan yang diambil dari
persamaan regresi yang dibuat dapat menyesatkan •
Autokorelasi Autokorelasi timbul ketika sederetan pengamatan dari waktu ke waktu saling
berkaitan satu dengan lainnya. Kemunculan autokorelasi diakibatkan oleh dampak variabel prediktor pada respon berdistribusi dari waktu ke waktu. Umumnya kasus
autokorelasi banyak terdapat pada data time series. Suatu pendekatan yang biasa digunakan untuk menentukan keberadaan
autokorelasi ini adalah dengan uji Durbin – Watson. Menurut Hanke et.al 1999 Uji Durbin – Watson dilakukan dengan menggunakan residual dari analisis regresi.
Adapun rumus dari uji Durbin – Watson ini adalah sebagai berikut :
n 1
t t
2 Óe
2 1
t e
t e
n 2
t Ó
DW =
− +
= =
Keterangan : e
t
= Y
t
– •
t
: residual periode waktu ke t e
t
= Y
t-1
– •
t-1 :
residual periode waktu ke t-1 Menurut Hanke et.al 1999 kriteria uji dari statistik uji Durbin – Watson ini
adalah dengan membandingkan nilai hitung antara statistik Durbin – Watson dengan batas dibawah L dan batas diatasnya U. Kaidah keputusannya adalah
sebagai berikut : 1. Apabila statistik Durbin – Watson lebih besar dari batas diatas U maka
koefisien autokorelasi setara dengan nol tidak terdapat autokorelasi positif. 2. Apabila statistik Durbin – Watson lebih kecil dari batas dibawah L maka
koefisien autokorelasi lebih besar dari nol terdapat autokorelasi positif. 3. Apabila statistik Durbin – Watson berada diantara batas dibawah L dengan
batas diatas U maka pengujian tidak dapat disimpulkan.
III. Elastisitas
Pengukuran elastisitas dilakukan untuk mengetahui seberapa besar pengaruh variabel bebas terhadap variabel terikat. Oleh karena itu setiap variabel
bebas diukur elastisitasnya terhadap variabel terikat. Jika nilai elastisitasnya lebih besar dari satu E1 menunjukkan bahwa variabel bebas responsif terhadap
variabel terikat. Hal ini berarti bahwa perubahan satu persen variabel bebas mengakibatkan perubahan variabel terikat lebih dari satu persen. Sebaliknya jika
nilai elastisitas lebih kecil dari satu E1 menunjukkan bahwa variabel bebasnya tidak responsif terhadap variabel terikatnya. Hal ini berarti bahwa perubahan satu
persen variabel bebas akan mengakibatkan perubahan variabel terikat kurang dari satu persen. Adapun rumus yang digunakan untuk menghitung elastisitas adalah
sebagai berikut :
Yi Xi
x dXi
dYi Xi
E =
Keterangan : EXi
= elastisistas variabel Xi
dXi dYi
= koefisien regresi dari variabel Xi variabel bebas
Xi
= rata-rata peubah Xi variabel bebas
Yi
= rata-rata peubah Yi variabel terikat Rumus yang digunakan tersebut berlaku apabila model yang digunakan
untuk menganalisis respon penawaran ekspor serat sabut kelapa Indonesia adalah regresi linier berganda. Namun apabila model yang digunakan untuk menganalisis
respon penawaran ekspor serat sabut kelapa Indonesia adalah model double log maka rumus tersebut tidak berlaku. Hal ini dikarenakan menurut Nachrowi dan
Hardius 2002 dalam aplikasinya nilai dari parameter dugaan b
i
model double log adalah ukuran elastisitas variabel Y variabel terikat terhadap variabel X variabel
bebas atau ukuran persentase perubahan dalam Y bila diketahui terdapat perubahan persentase dalam X.
Hal lain yang dapat diperhatikan dalam model double log adalah koefisien elastisitas antara Y dan X selalu konstan. Hal ini berarti bahwa bila ln X berubah
satu unit, maka perubahan ln Y akan selalu sama meskipun elastisitas tersebut diukur pada ln X yang mana saja Nachrowi dan Hardius, 2002.
BAB V HASIL DAN PEMBAHASAN
Kategori