Menurut Kusumadewi dan Purnomo 2004:2-3, alasan menggunakan logika fuzzy adalah sebagai berikut.
1. Konsep logika fuzzy mudah dimengerti. Konsep matematis yang
mendasari penalaran fuzzy sangat sederhana dan mudah dimengerti. 2.
Logika fuzzy sangat fleksibel. 3.
Logika fuzzy memiliki toleransi terhadap data-data yang tidak tepat. 4.
Logika fuzzy mampu memodelkan fungsi-fungsi non linear yang sangat kompleks.
5. Logika fuzzy dapat membangun dan mengaplikasikan pengalaman-
pengalaman para pakar secara langsung tanpa harus melalui proses pelatihan.
6. Logika fuzzy dapat bekerjasama dengan teknik-teknik kendali secara
konvensional. 7.
Logika fuzzy didasarkan pada bahasa alami.
2.3 Himpunan Fuzzy
Pada himpunan tegas crisp, nilai keanggotaan suatu item x dalam suatu himpunan A, yang sering ditulis dengan
memiliki dua kemungkinan Kusumadewi Purnomo, 2004:3 yaitu sebagai berikut.
1. Satu 1, yang berarti bahwa suatu item menjadi anggota dalam suatu
himpunan, atau
2. nol 0, yang berarti bahwa suatu item tidak menjadi anggota dalam
suatu himpunan.
Terkadang kemiripan antara keanggotaan fuzzy dengan probabilitas menimbulkan kerancuan. Keduanya memiliki nilai pada interval [0,1],
namun interprestasi nilainya sangat berbeda antara kedua kasus tersebut. Keanggotaan fuzzy memberikan suatu ukuran terhadap pendapat atau
keputusan, sedangkan probabilitas mengindikasikan proporsi terhadap
keseringan suatu hasil bernilai benar dalam jangka panjang. Himpunan fuzzy memiliki 2 atribut, yaitu sebagai berikut Kusumadewi Purnomo,
2004:6. 1.
Linguistik, yaitu penamaan suatu grup yang mewakili suatu keadaan atau kondisi tertentu dengan menggunakan bahasa alami, seperti:
MUDA, PAROBAYA, TUA .
2. Numeris, yaitu suatu nilai angka yang menunjukkan ukuran dari
suatu variabel seperti: 40, 25, 50, dan sebagainya.
2.4 Fungsi Keanggotaan
Fungsi keanggotaan membership function adalah suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titik-titik input data ke dalam nilai keanggotaannya
sering juga disebut dengan derajat keanggotaan yang memiliki interval antara 0 sampai 1. Salah satu cara yang dapat digunakan untuk mendapatkan
nilai keanggotaan adalah dengan melalui pendekatan fungsi. Menurut Kusumadewi Purnomo 2004:8, ada beberapa fungsi yang bisa
digunakan.
2.4.1. Representasi Kurva Linear
Pada representasi linear, pemetaan input ke derajat keanggotaannya digambarkan sebagai suatu garis lurus. Bentuk ini paling sederhana dan
menjadi pilihan yang baik untuk mendekati suatu konsep yang kurang jelas. Ada 2 keadaan himpunan fuzzy yang linear. Pertama, kenaikan himpunan
dimulai pada nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan nol 0 bergerak ke kanan menuju ke nilai domain yang memiliki derajat
keanggotaan lebih tinggi. Representasi kurva linear naik terlihat pada Gambar 2.1.
Gambar 2.1 Representasi Kurva Linear Naik Fungsi keanggotaannya yaitu sebagai berikut.
{ 2.1
Kedua, merupakan kebalikan dari yang pertama. Garis lurus dimulai dari nilai domain dengan derajat keanggotaan tertinggi pada sisi kiri,
kemudian bergerak menurun ke nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan lebih rendah. Representasi kurva linear turun terlihat pada
Gambar 2.2.
Gambar 2.2 Representasi Kurva Linear Turun. Fungsi keanggotaannya yaitu sebagai berikut.
{ 2.2
2.4.2. Representasi Kurva Segitiga
Kurva segitiga pada dasarnya merupakan gabungan antara 2 garis linear. Representasi kurva segitiga terlihat pada Gambar 2.3.
Gambar 2.3 Representasi Kurva Segitiga. Fungsi keanggotaannya yaitu sebagai berikut.
{ 2.3
2.4.3. Representasi Kurva Trapesium
Kurva trapesium pada dasarnya seperti bentuk segitiga, hanya saja ada beberapa titik yang memiliki nilai keanggotaan 1. Representasi kurva
trapesium terlihat pada Gambar 2.4.
Gambar 2.4 Representasi Kurva Trapesium. Fungsi keanggotaannya yaitu sebagai berikut.
{
2.4
2.5 Operator Dasar Zadeh untuk Operasi Himpunan Fuzzy
Seperti halnya himpunan konvensional, ada beberapa operasi yang didefinisikan secara khusus untuk mengkombinasi dan memodifikasi
himpunan fuzzy. Nilai keanggotaan sebagai hasil dari operasi dua himpunan
sering dikenal dengan nama fire strength atau -predikat. Menurut
Kusumadewi Purnomo 2004:25, ada tiga operator dasar yang diciptakan oleh Zadeh, yaitu sebagai berikut.
a. Operator AND
Operator ini berhubungan dengan operasi interseksi pada himpunan. -predikat sebagai hasil operasi dengan operator AND diperoleh dengan
mengambil nilai keanggotaan terkecil antara elemen pada himpunan-
himpunan yang bersangkutan.
2.5 b.
Operator OR Operator ini berhubungan dengan operasi union pada himpunan.
- predikat sebagai hasil operasi dengan operator OR diperoleh dengan
mengambil nilai keanggotaan terbesar antara elemen pada himpunan- himpunan yang bersangkutan.
2.6 c.
Operator NOT Operator ini berhubungan dengan operasi komplemen pada himpunan.
α-predikat sebagai hasil operasi dengan operator NOT diperoleh dengan mengurangkan nilai keanggotaan elemen pada himpunan-himpunan yang
bersangkutan dari 1. 2.7
2.6 Fungsi Implikasi
