11 b.
Mathematics is a creative activity, involving imagination, intuition, and discovery
c. Mathematics is a way of solving problems
d. Mathematics is a means of communicating informations or ideas
Menurut Courant 1996, the basic elements of mathematics are logic and intuition, analysis and construction, generating and individually. Maksudnya
bahwa dasar dari matematika adalah logika dan intuisi, analisi dan konstruksi, serta generalisasi dan individual.
Menurut Muijs dan Reynolds 2008: 333 matematika tidak hanya sekedar penerapan keterampilan numerasi dasar semata, melainkan matematika juga
merupakan kendaraan utama untuk mengembangkan kemampuan berpikir logis dan keterampilan kognitif bagi manusia.
Berdasarkan definisi-definisi di atas dapat disimpulkan bahwa matematika adalah bahasa universal, pola berpikir, pola mengorganisasikan, dan merupakan
ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran, dan konsep-konsep yang saling berhubungan yang dapat meningkatkan keterampilan kognitif dan berpikir
logis.
2. Pembelajaran Matematika di SMA
Sejatinya hakikat matematika dan pembelajaran matematika merupakan dua hal yang saling berhubungan. Dalam Peraturan Pemerintah Nomor 32 Tahun
2013, pembelajaran diartikan sebagai proses interaksi antardua peserta didik, antara peserta didik dengan pendidik dan sumber belajar pada suatu lingkungan
belajar. 12
Salah satu tujuan khusus pembelajaran matematika di sekolah menengah atas adalah agar peserta didik memiliki pandangan yang luas serta memiliki sikap
menghargai kegunaan matematika, sikap kritis, logis, objektif, terb uka, kreatif, dan inovatif Erman Suherman, dkk: 2003.
Matematika diajarkan sesuai dengan karakteristik peserta didik. Menurut teori Piaget Siswoyo, 2007: 102, perkembangan intelektual atau kognitif individu
melalui beberapa tahap sesuai dengan usianya. Piaget Siswoyo, 2007: 102 membagi tahapan perkembangan intelektual individu ke dalam empat tahap, yaitu:
1 tahap sensori motor yang terjadi pada usia 0 sampai 2 tahun, 2 tahap praoperasional yang terjadi pada usia 2 sampai 7 tahun, 3 tahap operasional
konkrit yang terjadi pada usia 7 hingga 11 tahun, dan 4 tahap ope rasional formal yang terjadi pada usia 11 tahun ke atas. Berdasaran tahap perkembangan kognitif
menurut Piaget tersebut, karakteristik peserta didik Pendidikan Menengah Atas berada dalam tahap operasional formal dimana dalam tahap ini individu telah
mampu melakukan penalaran menggunakan hubungan antara objek-objek dalam kehidupan sehari-hari untuk dikaitkan dengan suatu persoalan matematika.
Meskipun demikian, menurut Ratna Wilis Dahar 2011: 139 meskipun pada tingkat operasi formal peserta didik SMA memiliki struktur kognisi yang
berkembang luas, tetapi kenyataannya peserta didik belum sepenuhnya dapat berpikir abstrak.
Saat ini pembelajaran matematika di SMA disesuaikan dengan Kurikulum 2013 dimana didalam pembelajaran matematika peserta didik diharuskan
memenuhi standar minimal yang telah ditentukan. Dalam pencapaian standar isi
13 memuat Kompetensi Inti KI dan Kompetensi Dasar KD yang harus dicapai
oleh peserta didik setelah melalui pembelajaran. Dalam Tabel 1 akan disajikan KI dan KD materi pelajaran matematika kelas
X materi barisan dan deret berdasarkan Permendikbud Nomor 69 tahun 2013.
Tabel 1. KI dan KD Materi Barisan dan Deret Kelas X Semester 1 Kompetensi Inti KI
Kompetensi Dasar KD
KI 1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
KI 2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli gotong
royong, kerjasama, toleran, damai, santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan
sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi
secaraefektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai
cerminan bangsa dalam pergaulan dunia. 2.1 Memiliki motivasi internal,
kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa
percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir
dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.
2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berpilaku jujur, tangguh mengadapi
masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan
tugas belajar
matematika. 2.3 Menunjukkan sikap bertanggung
jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan.
KI 3. Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural,
dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi,
seni, budaya,
dan humaniora
dengan wawasan
kemanusiaan, kebangsaan,
kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan
pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan
minatnya untuk memecahkan masalah. 3.8 Memprediksi pola barisan dan deret
aritmetika dan
geometri atau
barisan. lainnya
melalui pengamatan
dan memberikan
alasannya.
KI 4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan
pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara
efektif dan
kreatif, serta
mampu menggunakan
metoda sesuai
kaidah keilmuan.
4.8 Menyajikan hasil, menemukan pola barisan
dan deret
dan penerapannya dalam penyelesaian
masalah sederhana.
14 Dalam Permendikbud Nomor 65 Tahun 2013 mengenai Standar Proses
Pendidikan Dasar dan Menengah dijelaskan mengenai prinsip-prinsip
pembelajaran yang diterapkan dalam Kurikulum 2013. Prinsip-prinsip tersebut adalah sebagai berikut.
a. Dari peserta didik diberi tahu menuju peserta didik mencari tahu
b. Dari guru sebagai satu-satunya sumber belajar menjadi belajar berbasis
aneka sumber belajar c.
Dari pendekatan tekstual menuju proses sebagai penguatan pengunaan pendekatan ilmiah
d. Dari pembelajaran berbasis konten menuju pembelajaran berbasis
kompetensi e.
Dari pembelajaran parsial menuju pembelajaran terpadu f.
Dari pembelajaran yang menekankan jawaban tunggal menuju pembelajaran dengan jawaban yang kebenarannya multi dimensi
g. Dari pembelajaran verbalisme menjadi keterampilan aplikatif
h. Peningkatan dan keseimbangan antara keterampilan fisikal hardskill
dan keterampilan mental softskills i.
Pembelajaran yang mengutamakan pembudayaan dan pemberdayaan peserta didik sebagai pembelajar sepanjang hayat
j. Pembelajaran yang menerapkan nilai-nilai dengan memberi keteladanan,
membangun kemauan, dan mengembangkan kreativitas peserta didik dalam proses pembelajaran
k. Pembelajaran yang berlangsung di rumah, di sekolah, dan di masyarakat
15 l.
Pembelajaran yang menerapkan prinsip bahwa siapa saja adalah guru, siapa saja adalah, dan dimana saja adalah kelas
m. Pemanfaatan teknologi informasi dan komunikasi untuk meningkatkan
efisiensi peserta didik dan efektivitas pembelajaran n.
Pengakuan atas perbedaan individual dan latar belakang budaya peserta didik
Menurut Kemendikbud 2013: 97 pada Kurikulum 2013 terdapat beberapa elemen perubahan dalam pelaksanaan pembelajaran matematika, yaitu:
a. Kegiatan pembelajaran dimulai dari pengamatan permasalahan konkret,
kemudian ke semi konkret, dan akhirnya abstraksi permasalahan b.
Rumus diturunkan oleh peserta didik sehingga selain peserta didik dapat mengaplikasikan rumus, mereka juga memahami asal-usul rumus
tersebut c.
Adanya perimbangan antara matematika dengan angka dan tanpa angka d.
Kegiatan pembelajaran harus dirancang agar peserta didik dapat berpikir kritis untuk menyelesaikan permasalahan yang diajukan
e. Kegiatan pembelajaran yang dilaksanakan harus dapat membiasakan
peserta didik untuk berpikir algoritmis f.
Adanya perluasan pada materi-materi tertentu g.
Mengenalkan konsep pendekatan dan perkiraan Berdasarkan uraian di atas maka dapat disimpulkan bahwa pembelajaran
matematika di SMA tidak sebatas menekankan pemahaman peserta didik terhadap konsep matematika dan meningkatkan kemampuan peserta didik dalam
16 mengerjakan soal saja, tetapi pembelajaran matematika di SMA sampai pada
tahap mengaplikasikan konsep yang telah mereka dapatkan.
3. Perangkat Pembelajaran
