Nilai koefisien determinasi menunjukkan persentase variasi nilai variabel dependen yang dapat dijelaskan oleh persamaan regresi yang dihasilkan.
Koefisien determinasi yang dinyatakan dengan untuk pengujian regresi linier
berganda yang mencakup lebih dari dua variabel adalah untuk mengetahui proporsi keragaman total dalam variabel tak bebas Y yang dapat dijelaskan atau
diterangkan oleh variabelvariabel bebas X yang ada dalam model persamaan regresi linier berganda secara bersama-sama. Maka
akan ditetukan dengan rumus, yaitu:
=
2.17
dengan: = Jumlah Kuadrat Regresi
=
1 1
+
2 2
+ +
2.18
Harga yang diperoleh sesuai dengan variansi yang dijelaskan masing-
masing variabel yang tinggal dalam regresi. Hal ini mengakibatkan variasi yang dijelaskan penduga yang disebabkan oleh variabel yang berpengaruh saja bersifat
nyata.
2.7 koefisien korelasi
Setelah mendapatkan hasil tentang jumlah pengaruh pada variabel yang diteliti, untuk selanjutnya penulis akan mencari seberapa besar hubungan antara variabel
terikat dengan variabel bebas, atau antara variabel bebas itu sendiri. Korelasi linier
Universitas Sumatera Utara
berganda merupakan alat ukur mengenai hubungan yang terjadi antara variabel terikat dan dua atau lebih variabel bebas Hasan, 2002.
Ukuran yang dipakai untuk mengetahui derajat hubungan, terutama data kuantitatif dinamakan koefisien korelasi. Besarnya hubungan antara variabel yang
satu dengan variabel yag lain dinyatakan dengan koefisien korelasi yang disimbolkan dengan “r” yang besarnya adalah akar koefisien determinasi. Atau
secara matematis dapat ditulis sebagai berikut: =
2.19 Koefisien korelasi r dapat digunakan untuk:
1. Mengetahui keeratan hubungan korelasi linier antara dua variabel. 2. Mengetahui arah hubungan antara dua variabel.
Sandaran nilainya adalah, -1≤ ≤ 1. Semakin tinggi nilai koefisien korelasi
semakin mendekati 1 maka hubungan antara dua variabel tersebut semakin tinggi, jika nilai koefisiennya mendekati nilai 0 maka hubungannya semakin
rendah. Sedangkan apabila dua buah variabel mempunyai r = 2 1, maka dua buah variabel tersebut mempunyai hubungan yang sempurna.
Besarnya hubungan antara variabel yang satu dengan yang lain koefisien korelasi selain diturunkan dari koefisien determinasi
, dapat pula ditentukan dengan menggunakan formulasi sebagai berikut:
=
2.20
dimana: = koefisien korelasi antara Y dan X
= Variabel bebas independen = Variabel terikat dependen
Universitas Sumatera Utara
Tabel 2.1. : Interpretasi Koefisien Korelasi Nilai r
R Interpretasi
0,01 – 0,20 0,21 – 0,40
0,41 – 0,60 0,61 – 0,80
0,81 – 0,99 1
Tidak berkorelasi Sangat rendah
Rendah Agak rendah
Cukup Tinggi
Sangat tinggi
2.8 Uji Regresi linier Berganda
Pengujian hipotesis bagi koefisien-koefisien regresi linier berganda dapat dilakukan secara serentak atau keseluruhan. Pengujian regresi linier perlu
dilakukan untuk mengetahui apakah variabel-variabel bebas secara bersamaan memiliki pengaruh terhadap variabel tak bebas. Langkah-langkah pengujiannya
adalah sebagai berikut:
1. Menentukan formulasi hipotesis :
= =
= =
= 0 , , ,
tidak mempengaruhi : minimal ada satu parameter koefisien regresi yang tidak sama dengan nol
atau mempengaruhi Y.
Universitas Sumatera Utara
2. Penentuan nilai kritis. Nilai kritis dalam pengujian hipotesis terhadap koefisien regresi dapat ditentukan dengan menggunakan tabel distribusi F
dengan memperhatikan tingkat signifikan α dan banyaknya sampel digunakan serta nilai
dengan derajat kebebasan =
dan =
1
3. Menentukan kriteria pengujian diterima bila F
hitung
≤ F
tabel
ditolak bila F
hitung
F
tabel
4. Menentukan nilai statistik F dengan rumus : =
2.21 dimana:
= jumlah kuadrat regresi = jumlah kuadrat residu sisa
1 = derajat kebebasan =
+ +
+ =
5. Membuat kesimpulan apakah diterima atau ditolak.
Universitas Sumatera Utara
2.9 Uji Koefisien Regresi Berganda
