23
Gambar 5 Hubungan antara hasil spesifik, retensi spesifik dan ukuran partikel Bear dan Verruijt, 1987.
2.5. Estimasi Resapan Airbumi
Mempelajari peluang pemanfaatan airbumi, kita harus mengetahui seberapa besar potensi suatu akifer. Potensi tersebut dapat diprediksi berdasarkan resapan
secara spasial, yang dapat digunakan untuk menduga sumber resapan dan karakteristik akifer.
Beberapa metode mengestimasi laju resapan airbumi pada suatu akifer De Silva, 2004 yaitu: a metode lysimeter, b model ketersediaan airbumi, c
metode fluktuasi muka airbumi, d metode kesetimbangan airbumi pada suatu daerah tangkapan, e pemodelan numerik pada zona tidak jenuh dan jenuh,
f metode Darcy, g metode profil tritium dan h metode profil cloride. Mengestimasi resapan airbumi dengan menggunakan isotop oksigen dan Cl
diperoleh suatu kesan Jones dan Banner, 2003 bahwa: 1 ketidak pastiannya kecil, 2 keuntungannya yaitu memberikan pengetahuan distribusi resapan secara
spasial dan waktu pada akifer 3 pengaruh penurunan permukaan airbumi kecil dan 4 membutuhkan pengukuran langsung di lapangan yang lebih sedikit
24 dibandingkan dengan estimasi resapan berdasarkan pengukuran secara langsung
terhadap parameter hidrologi. Oleh Vandenbohede dan Lebbe 2003 dengan uji pompa, hasil yang diperoleh juga baik terutama dalam penentuan parameter
hidraulik seperti simpanan spesifik, konduktivitas hidraulik horizontal dan vertikal. Dan oleh De Silva 2004 ditambahkan bahwa estimasi resapan secara
spasial adalah sangat penting jika estimasi dilakukan dengan pengumpulan data secara akurat mengenai muka airbumi. Dengan menggunakan model dua dimensi,
maka syarat secara spasial tentang muka airbumi dapat dipenuhi.
2.6. Metode Beda Hingga
Solusi numerik untuk persamaan non linier biasanya menggunakan salah satu di antara dua metode yaitu beda hingga finite difference atau elemen hingga
finite element. Perbedakan mendasar penggunaan kedua metode adalah ruangdiskrit skema numerik yang didasarkan pada sifat bahankondisi fisik dan
juga batas flus obyek yang diamati. Pada diskrit yang sama, beda hingga menunjukkan suatu kesalahan yang signifikan dibandingkan dengan finite elemen
Simpson dan Clemen, 2003. Untuk mengatasi kelemahan metode beda hingga tersebut, maka dalam penggunaanya dilakukan diskritisasi yang lebih halus
sehingga penyimpangan akibat diskritisasi dapat diperbaiki. Menurut Munadi 1995, bahwa persamaan parsial yang diselesaikan
dengan metode beda hingga atau elemen hingga sangat cocok menggunakan algoritma Thomas, di mana persamaan parsial tersebut diselesaikan menjadi
persamaan linier simultan yang berbentuk matriks tridiaonal. Persamaan matriks tridiagonal secara umum dapat dituliskan:
AX=B atau
=
− −
n n
n n
n n
n n
b b
b
x x
x
a a
a a
a a
a a
a a
M M
2 1
2 1
, 1
, ,
1 3
, 3
32 3
, 2
22 21
12 11
......................... 31
Untuk mencegah penyimpangan akibat sejumlah angka nol yang tidak berguna dari setiap a dalam matriks, maka dilakukan pengubahan notasi untuk
koefisen-koefisien matrik. Modifikasi dimaksudkan agar memori komputer yang dibutuhkan lebih sedikit Chapra dan Canale, 1991. Hasil modifikasi koefisien
dari matriks tridiagonal sebagai berikut:
25
=
− −
− −
− n
n n
n n
n n
n n
b b
b b
x x
x x
b a
c b
a c
b a
c b
1 2
1
1 2
1
1 1
1 2
2 2
1 1
M M
O O
O
................................... 32
Matriks berukuran sangat besar dan banyak elemen berharga nol, maka metode Gauss-Seidel sangat cocok. Metode ini beroperasi dengan cara iterasi.
Untuk itu, perlu diberikan harga awal dari nilai-nilai yang akan dicari di samping nilai toleransi kesalahan yang diperbolehkan. Toleransi berfungsi sebagai
pengontrol presisi dan menghentikan iterasi. Proses iterasi dengan menggunakan merode Gauss-Seidel akan konvergen lebih cepat bila nilai awal mendekati nilai
sebenarnya dalam batas toleransi kesalahan yang diberikan Munadi, 1995.
2.7. Model Airbumi, Uji Kalibrasi dan Kesahihan
Kategori