Aplikasi Metode Topsis Dalam Menentukan Pembangunan Daerah Kabupaten/Kota Di Provinsi Sumatera Utara

APLIKASI METODE TOPSIS DALAM MENENTUKAN

PEMBANGUNAN DAERAH KABUPATEN/KOTA

DI PROVINSI SUMATERA UTARA

TUGAS AKHIR

FITRI KHAIRANI HARAHAP

102407067

PROGRAM STUDI DIPLOMA 3 STATISTIKA

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

2013

APLIKASI METODE TOPSIS DALAM MENENTUKAN

PEMBANGUNAN DAERAH KABUPATEN/KOTA

DI PROVINSI SUMATERA UTARA

TUGAS AKHIR

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat memperoleh Ahli

Madya

FITRI KHAIRANI HARAHAP

102407067

PROGRAM STUDI DIPLOMA 3 STATISTIKA

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

2013

PERSETUJUAN

Judul : APLIKASI METODE TOPSIS DALAM MENENTUKAN PRIORITAS DAERAH KABUPATEN/ KOTA DI PROVINSI SUMATERA UTARA

Kategori : TUGAS AKHIR

Nama : FITRI KHAIRANI HARAHAP

NIM : 102407067

Program Studi : D3 STATISTIKA

Departemen : MATEMATIKA

Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Diluluskan di Medan, Juli 2013

Diketahui/Disetujui oleh:

Departemen Matematika FMIPA USU Pembimbing Ketua,

Prof. Dr. Tulus, M.Si Dr. Sutarman, M.Sc

PERNYATAAN

APLIKASI METODE TOPSIS DALAM MENENTUKAN PRIORITAS PEMBANGUNAN DAERAH KABUPATEN/KOTA

DI PROVINSI SUMATERA UTARA

TUGAS AKHIR

Saya mengakui bahwa Tugas Akhir ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dari beberapa ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.

Medan, Juli 2013

FITRI KHAIRANI HARAHAP 102407067

PENGHARGAAN

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Pemurah dan Maha Penyayang, dengan limpah karunia-Nya penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini dengan judul Aplikasi Metode TOPSIS Dalam Menentukan Prioritas Pembangunan Daerah Kabupaten/Kota di Provinsi Sumatera Utara.

Terimakasih penulis sampaikan kepada Bapak Dr. Sutarman, M.Sc selaku pembimbing dan Dekan FMIPA USU yang telah meluangkan waktunya selama penyusunan tugas akhir ini. Terimakasih kepada Bapak Drs. Faigiziduhu Bu’ulolo, M.Si dan Bapak Drs. Suwarno Ariswoyo, M.Si selaku Ketua dan Sekretaris Program Studi D3 Statistika FMIPA USU, Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si. PhD dan Ibu Dra. Mardiningsih, M.Si selaku Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU Medan dan rekan-rekan kuliah. Akhirnya tidak terlupakan kepada Bapak Zulfan Harahap, Ibu Nurhaida dan keluarga yang selama ini memberikan bantuan dan dorongan yang diperlukan semoga Tuhan Yang Maha Esa akan membalasnya.

DAFTAR ISI

Halaman

Persetujuan ii

Pernyataan iii

Penghargaan iv

Daftar Isi v

Daftar Tabel vi

BAB 1 Pendahuluan 1

1.1Latar Belakang 1

1.2Perumusan Masalah 3

1.3Batasan Masalah 4

1.4Tujuan Penelitian 4

1.5Manfaat Penelitian 4

1.6Metode Penelitian 5

1.7Sistematika Penulisan 6

BAB 2 Landasan Teori 8

2.1Sejarah Metode TOPSIS 8

2.2Pengertian Metode TOPSIS 9

2.2.1 Kegunaan Metode TOPSIS 9

2.2.2 Langkah-langkah Metode TOPSIS 10

2.3Konsep Pembangunan Daerah 14

BAB 3 Gambaran Umum Provinsi Sumatera Utara 18 3.1Letak Geografis Provinsi Sumatera Utara 18

3.2 Sejarah Provinsi Sumatera Utara 19

3.3 Lambang Provinsi Sumatera Utara 20

3.4 Visi dan Misi Provinsi Sumatera Utara 21 3.4.1 Visi Provinsi Sumatera Utara 22 3.4.2 Misi Provinsi Sumatera Utara 23

BAB 4 Pengolahan Data 26

4.1Pengumpulan Data 26

4.2Pengolahan Data 28

BAB 5 Kesimpulan dan Saran 58

6.1Kesimpulan 58

6.2Saran 58

Daftar Pustaka Lampiran

DAFTAR TABEL

Halaman Tabel 4.1 Jumlah penduduk, Produk Domestik Regional Bruto,

Pendapatan Asli Daerah dan Pengeluaran Pemerintah 27 Tabel 4.2 Menunjukkan Rangking Kecocokan Dari Setiap

Alternatif Pada Setiap Kriteria 30

Tabel 4.3 Nilai-nilai Yang Dibutuhkan Untuk Menghitung Matriks

Keputusan Yang Ternormalisasi 33

Tabel 4.4 Nilai-nilai Yang Dibutuhkan Untuk Menghitung Matriks

Keputusan Yang Ternormalisasi 36

Tabel 4.5 Nilai-nilai Yang Dibutuhkan Untuk Menghitung Matriks

Keputusan Yang Ternormalisasi 39

Tabel 4.6 Nilai-nilai Yang Dibutuhkan Untuk Menghitung Matriks

BAB 1 PENDAHULUAN

Pada bab ini akan diuraikan mengenai latar belakang penulis terhadap pemilihan judul penelitian dalam tugas akhir ini yang berjudul “ Aplikasi Metode TOPSIS Dalam Menentukan Prioritas Pembangunan Daerah Kabupaten/Kota di Provinsi Sumatera Utara”, selain itu penulis juga menguraikan tentang rumusan masalah, batasan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, metode penelitian dan sistematika penulisan.

1.1 Latar Belakang

Banyak terdapat metode perankingan yang dapat digunakan untuk memecahkan beberapa masalah pengambilan keputusan multikriteria. Salah satu metode yang baik dalam pengambilan keputusan adalah TOPSIS. TOPSIS merupakan singkatan dari Technique for Order Performance by Similarity to Ideal Solution, yang pertama dikenalkan oleh Kwangsun Yoon dan Hwang Ching-Lai (1981).

Metode TOPSIS memberikan sebuah solusi dari sejumlah alternatif yang mungkin dengan cara membandingkan setiap alternatif dengan alternatif terbaik dan alternatif terburuk yang ada diantara alternatif-alternatif masalah. Metode ini menggunakan jarak untuk melakukan perbandingan tersebut. TOPSIS telah

digunakan dalam banyak aplikasi termasuk keputusan investasi keuangan, perbandingan performasi dari perusahaan, perbandingan performansi dalam suatu industri khusus, pemilihan sistem operasi, evaluasi pelanggan, dan perancangan robot.

TOPSIS mengasumsikan bahwa setiap kriteria akan dimaksimalkan ataupun diminimalkan. Maka dari itu nilai solusi ideal positif dan solusi ideal negatif dari setiap kriteria ditentukan, dan setiap alternatif dipertimbangkan dari informasi tersebut. Solusi ideal positif didefenisikan sebagai sejumlah dari seluruh nilai terbaik yang dapat dicapai untuk setiap atribut, sedangkan solusi ideal negatif terdiri dari seluruh nilai terburuk yang dicapai ketika menyelesaikan masalah dalam kehidupan nyata. Maka asumsi dasar dari TOPSIS adalah ketika solusi ideal positif tidak dapat dicapai, pembuat keputusan akan mencari solusi yang sedekat mungkin dengan solusi ideal positif. Dalam metode TOPSIS klasik, nilai bobot dari setiap kriteria telah diketahui dngan jelas. Setiap bobot kriteria ditentukan berdasarkan tingkat kepentingannya menurut pengambilan keputusan.

Yoon dan Hwang mengembangkan topsis berdasarkan intuisi yaitu altenatif pilihan merupakan alternatif yang mempunyai jarak terkecil dari solusi ideal positif dan jarak terbesar dari solusi ideal negatif dari sudut pandang geometris dengan menggunakan jarak Euclidean (Sachdeva,2009). Namun , altenatif yang mempunyai jarak terkecil dari solusi idal positif, tidak harus mempunyai jarak tebesar dari solusi ideal negatif. Maka dari itu, TOPSIS didapat dengan menentukan kedekatan relatif suatu alternatif terhadap solusi ideal positif. TOPSIS akan meranking alternatif berdasarkan prioritas nilai kedekatan relatif

suatu altenatif terhadap solusi idal positif. Alternatif-alternatif yang telah diranking kemudian dijadikan sebagai referensi bagi pengambilan keputusan untuk memilih solusi terbaik yang diinginkan. Metode ini banyak digunakan untuk menyelesaikan keputusan secara praktis. Hal ini disebabkan konsepnya sederhana dan mudah dipahami, komputasinya efesien, dan memiliki kemampuan mengukur kinerja relatif dari alternatif-alternatif keputusan.

Berdasarkan uraian diatas penulis bermaksud mengadakan penelitian yang

berjudul “APLIKASI METODE TOPSIS DALAM MENENTUKAN

PRIORITAS PEMBANGUNAN DAERAH KABUPATEN/KOTA DI PROVINSI SUMATERA UTARA”. Provinsi Sumatera Utara mempunyai 25 kabupaten dan 8 kota. Kabupaten dan kota diasumsikan sebagai kawasan dalam penelitian. Dengan jumlah penduduk 13.103.596 jiwa, pedapatan asli daerah 20.188,05 milyar, produksi domestik regional bruto 314.156,94 milyar dan pengeluaran permerintah 21.293,31 milyar. Merupakan faktor yang mempunyai potensi dalam pembangunan daerah di Sumatera Utara.

1.2 Rumusan Masalah

Bagaimana cara mengetahui model perengkingan dengan menggunakan metode TOPSIS dalam menentukan prioritas pembangunan daerah Kabupaten/Kota di Provinsi Sumatera Utara.

1.3 Batasan Masalah

Agar permasalahan yang dibahas dalam penelitian tidak menyimpang, maka penulis mengambil data sekunder tentang jumlah penduduk, pendapatan asli daerah, produksi domestik regional bruto, dan pengeluaran pemerintah. Dan metode yang digunakan untuk mengolah data ini adalah TOPSIS. Selain itu penulis juga membatasi wilayah penelitian yaitu pada ruang lingkup Provinsi Sumatera Utara.

1.4 Tujuan Penelitian

Tujuan penulis dalam menyusun penelitian ini berdasarkan rumusan masalah diatas adalah untuk menentukan prioritas pembangunan daerah Kabupaten/Kota di Provinsi Sumatera Utara dengan menggunakan metode TOPSIS berdasarkan kriteria-kriteria, diantaranya adalah jumlah penduduk, pendapatan asli daerah, produksi domestik regional bruto, dan pengeluaran pemerintah.

1.5 Manfaat Penelitian

Penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat bagi masyarakat Indonesia, khususnya di Sumatera Utara dan untuk mengetahui Kabupaten atau Kota mana yang pembangunan daerahnya lebih prioritas.

1.6 Metode Penelitian

Adapun metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Penelitian Kepustakaan (Library Research)

Penelitian kepustakaan merupakan mtode pengumpulan data yang digunakan untuk memperoleh data maupun informasi yang dibutuhkan dengan cara membaca dan mempelajari buku-buku perkuliahan atau umum, serta mencari sumber informasi yang berhubungan dengan objek yang diteliti yang bersifat teoritis yang mendukung penulisan tugas akhir.

2. Metode Pengumpulan Data

Pengumpulan data untuk keperluan riset ini, telah dilakukan oleh penulis dengan menggunakan data sekunder yang diperoleh dari Badan Pusat Statistik Provinsi Sumatera Utara.

3. Pengolahan Data

Pada tahap ini pengelolahan data menggunakan metode TOPSIS dengan tahapan sebagai berikut:

1. Membangun sebuah matriks keputusan.

2. Membuat matriks keputusan yang ternormalisasi.

3. Membuat matriks keputusan yang ternormalisasi tebobot.

4. Menentukan matriks solusi ideal positif dan solusi ideal negatif. 5. Menghitung separasi.

6. Menghitung kedekaan terhadap solusi ideal positif. 7. Merangking aternatif.

1.7 Sistematika Penulisan

Adapun sistematika dalam penulisan tugas akhir ini secara garis besarnya dibagi dalam 6 bab yang masing-masing bab dibagi atas beberapa sub-sub bab yaitu sebagai berikut:

BAB 1 : PENDAHULUAN

Bab ini berisi tentang rumusan masalah, batasan masalah, tujuan masalah, manfaat penelitian, metode penelitian dan sistematika penulisan.

BAB 2 : LANDASAN TEORI

Bab ini menjelaskan tentang metode TOPSIS dengan langkah-langkah sebagai berikut: membangun sebuah matriks keputusan, membuat matriks keputusan yang ternormalisasi, membuat matriks keputusan yang ternormalisasi terbobot, menentukan matriks solusi ideal positif dan solusi ideal negatif, menghitung separasi, dan menghitung kedekatan terhadap solusi ideal positif, merangking alternatif.

BAB 3 : GAMBARAN UMUM PROVINSI SUMATERA UTARA

Bab ini berisi tentang letak geografis provinsi Sumatera Utara, sejarah singkat provinsi Sumatera Utara, Lambang provinsi Sumatera Utara, dan visi dan misi provinsi Sumatera Utara.

BAB 4 : PENGOLAHAN DATA

Bab ini menjelaskan bagaimana pengolahan data dengan menggunakan metode TOPSIS dengan langkah-langkah sebagai berikut: membangun sebuah matriks keputusan, membuat matriks keputusan yang ternormalisasi, membuat matriks keputusan yang ternormalisasi terbobot, menentukan matriks solusi ideal positif dan solusi ideal negatif, menghitung separasi, dan menghitung kedekatan terhadap solusi ideal positif, merangking alternatif.

BAB 5 : KESIMPULAN DAN SARAN

Bab ini berisi tentang beberapa kesimpulan dan saran yang dapat diberikan penulis sesuai dengan analisis yang telah dilakukan.

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Sejarah Metode TOPSIS

Sumber kerumitan masalah keputusan hanya karena faktor ketidakpastian atau ketidaksempurnaan informasi saja. Namun masih terdapat penyebab lainnya seperti faktor yang mempengaruhi terhadap pilihan-pilihan yang ada, dengan beragamnya kriteria pemilihan dan juga nilai bobot dari masing-masing kriteria merupakan suatu bentuk penyelesaian masalah yang sangat kompleks. Pada zaman sekarang ini, metode-metode pemecahan masalah mulkriteria telah digunakan secara luas di berbagai bidang. Setelah menetapkan tujuan masalah, kriteria-kriteria yang menjadi tolak ukur serta alternatif-alternatif yang mungkin, para pembuat keputusan dapat menggunakan suatu metode atau lebih untuk menyelesaikan masalah mereka. Adapun metode yang dapat digunakan untuk mengatasi permasalahan multikriteria yaitu metode Technique For Order Preference by Similarity to Ideal Solution (TOPSIS). TOPSIS diperkenalkan pertama kali oleh Yoon dan Hwang pada tahun 1981 untuk digunakan sebagai salah satu metode dalam memecahkan masalah multikriteria (Sachdeva, 2009).

2.2 Pengertian Metode TOPSIS

TOPSIS adalah salah satu metode pengambilan keputusan multikriteria atau alternatif pilihan yang merupakan alternatif yang mempunyai jarak terkecil dari solusi ideal positif dan jarak terbesar dari solusi ideal negatif dari sudut pandang geometris dengan menggunakan jarak Euclidean. Namun, alternatif yang mempunyai jarak terkecil dari solusi ideal positif, tidak harus mempunyai jarak terbesar dari solusi ideal negatif. Maka dari itu, TOPSIS mempetimbangkan keduanya, jarak terhadap solusi ideal positif dan jarak terhadap solusi ideal negatif secara bersamaan. Solusi optimal dalam metode TOPSIS didapat dengan menentukan kedekatan relatif suatu altenatif terhadap solusi ideal positif. TOPSIS akan merangking alternatif berdasarkan prioritas nilai kedekatan relatif suatu alternatif terhadap solusi ideal positif. Alternatif-alternatif yang telah dirangking kemudian dijadikan sebagai referensi bagi pengambil keputusan untuk memilih solusi terbaik yang diinginkan.

2.2.1 Kegunaan Metode TOPSIS

TOPSIS telah digunakan dalam banyak aplikasi termasuk keputusan investasi keuangan, perbandingan performansi dari perusahaan, pebandingan dalam suatu industri khusus, pemilihan sistem operasi, evaluasi pelanggan, dan perancangan robot.

2.2.2 Langkah-langkah Metode TOPSIS

Berikut adalah langkah-langkah dari metode TOPSIS:

1. Membangun sebuah matriks keputusan.

Matriks keputusan X mengacu terhadap m alternatif yang akan dievaluasi berdasarkan n kriteria. Matriks keputusan X dapat dilihat sebagai berikut:

X = (2.1)

keterangan:

( i = 1, 2, 3, . . . , m ) adalah alternatif-alternatif yang mungkin,

( j = 1, 2, 3, . . . ,n ) adalah atribut dimana performansi alternatif diukur, adalah performansi alternatif ai dengan acuan atribut .

2. Membuat matriks keputusan yang ternormalisasi.

Persamaan yang digunakan untuk mentransformasikan setiap elemen xij adalah:

(2.2)

keterangan:

adalah elemen dari matriks keputusan yang ternormalisasi R, adalah elemen dari matriks keputusan X.

3. Membuat matriks keputusan yang ternormalisasi tebobot.

Dengan bobot = ( , , , . . . , ), dimana adalah bobot dari kriteria ke-j dan = 1 , maka normalisasi bobot matriks V adalah:

= (2.3)

dengan i = 1, 2, 3, . . . , m; dan j = 1, 2, 3, . . . , n. keterangan:

adalah elemen dari matriks keputusan yang ternormalisai terbobot V, adalah bobot kriteria ke-j

adalah elemen dari matriks keputusan yang ternormalisasi R.

4. Menentukan matriks solusi ideal positif dan solusi ideal negatif.

Solusi ideal positif dinotasikan , sedangkan solusi ideal negatif dinotasikan . Berikut ini adalah persamaan dari dan :

a. = {(max | j € J ), (min | j € J’ ), i = 1, 2, 3, . . . , m} (2.4) , , , . . . , }

b. = {(min | j € J ), (max | j € J’ ), i = 1, 2, 3, . . . , m} (2.5) , , , . . . , }

J = { j = 1, 2, 3, . . . , n dan J merupakan himpunan kriteria keuntungan (benefit criteria)}.

J’ = { j = 1, 2, 3, . . . , n dan J’ merupakan himpunan kriteria biaya (cost criteria)}

keterangan:

adalah elemen dari matriks keputusan yang ternormalisasi terbobot V, ( j = 1, 2, 3, . . . , n ) adalah elemen matriks solusi ideal positif,

= ( j = 1, 2, 3, . . . , n ) adalah elemen matriks solusi ideal negatif.

5. Menghitung separasi

a. adalah jarak alternative dari solusi ideal positif didefenisikan sebagai:

= , dengan i = 1, 2, 3, . . . , m (2.6)

b. adalah jarak alternative dari solusi ideal negative didefenisikan sebagai:

= , dengan i = 1, 2 , 3, . . . , m (2.7)

keterangan:

adalah jarak alternative ke-I dari solusi ideal negatif,

adalah elemen dari matriks keputusan yang ternormalisasi terbobot V, adalah elemen matriks solusi ideal positif,

adalah elemen matriks solusi ideal negatif.

6. Menghitung kedekaan terhadap solusi ideal positif.

Kedekatan relatif dari setiap alternative terhadap solusi ideal positif dapat dihitung dengan menggunakan persamaan berikut:

= , 0 ≤ ≤ 1 , (2.8)

dengan i = 1 ,2 , 3, . . . , m keterangan:

adalah kedekatan relatif dari alternative ke-I tehadap solusi ideal positif, adalah jarak alternatif ke-I dari solusi ideal positif,

adalah jarak alternative ke-I dari solusi ideal negatif.

7. Merangking aternatif.

Alternative diurutkan dari nilai C+ terbear ke nilai terkecil. Alternatif dengan nilai C+ terbesar merupakan solusi terbaik.

2.3 Konsep Pembangunan Daerah

Pembangunan dapat diartikan sebagai upaya terencana dan terprogram yang dilakukan secara terus-menerus oleh suatu Negara untuk menciptakan masyarakat yang lebih baik. Setiap individu (society) atau Negara (state) akan selalu bekerja keras untuk melakukan pembangunan demi kelangsunagn hidupnya untuk masa ini dan masa yang akan datang.

Pembanguan mengandung arti luas, peningkatan produksi memang merupakan salah satu cirri produk dalam proses pembangunan, selain segi peningkatan produksi secara kuantitatif, proses pembangunan mencakup perubahan komposisi produksi, perubahan pada pola penggunaan (alokasi), sumber dara produksi (productive resources) diantara sektor-sektor kegiatan ekonomi, perubahan pada pola pembagian (distribusi) kekayaan dan pendapatan diantara berbagai golongan pelaku ekonomi, perubahan pada kerangka kelembagaan (institusional framework) dalam kehidupan masyarakat secara komprehensif.

Pelaksanaan pembangunan daerah merupakan program yang memerlukan keterlibatan segenap unsur satu lapisan masyarakat. Peran pemerintah dalam pembangunan adalah sebagai katalisator dan fasilisator tentu membutuhkan berbagai sarana dan fasilitas pendukung, termasuk anggaran belanja dalam rangka terlaksananya pembangunan yang berkesinambungan. Pengeluaran tersebut sebagian digunakan untuk administrasi pembangunan dan sebagian lain untuk kegiatan pembangunan di berbagai infrastruktur yang penting. Perbelanjaan-perbelanjaan tersebut akan meningkatkan pengeluaran agregat dan mempertinngi tingkat ekonomi.

Terdapat empat faktor/kriteria yang mempengaruhi pembangunan daerah yaitu:

1. Jumlah penduduk

Di negara berkembang yang mengalami ledakan jumlah penduduk termasuk Indonesia akan selalu mengaitkan antara kependudukan dengan pembangunan ekonomi. Jumlah penduduk yang besar dipandang sebagai aset modal dasar pembangunan daerah tetapi sekaligus juga sebagai beban pembangunan. Sebagai asset apabila dapat meningkatkan kualitas maupun keahlian atau keterampilan sehingga akan meningkatkan produksi nasional. Jumlah penduduk yang besar akan menjadi beban jika struktur, persebaran dan mutunya sedemikian rupa sehingga hanya menuntut pelayanan sosial dan tingkat produksinya rendah sehingga menjadi tanggungan penduduk yang bekerja secara efektif.

2. Pendapatan asli daerah (PAD)

Pendapatan asli daerah adalah penerimaan yang diperoleh dari sektor pajak daerah, retribusi daerah, hasil perusahaan milik daerah, hasil pengelolaan kekayaan daerah yang dipisahkan, dan lain-lain pendapatan aslidaerah yang sah. Pendapatan asli daerah salah satu penerimaan daerah mencerminkan tingkat kemandirian daerah. Semakin besar pendapatan asli daerah maka menunjukkan bahwa daerah itu mampu melaksanakan desentralisasi fiscal dan ketergantungan terhadap pemerintah pusat bekurang serta dapat pembangunan daerah dapat berjalan dengan baik.

3. Produksi domestik regional bruto (PDRB)

Produksi domestik regional bruto adalah penjumlahan dari semua nilai-nilai hasil produksi yang dihasilkan oleh berbagai industri yang ada dalam perekonomian. Nilai seluruh produksi dalam perekonomian diperoleh dengan menjumlahkan pendapatan seluruh faktor produksi yang digunakan dalam produksi. Dengan meningkatnya produksi domestik regional bruto maka akan menambah penerimaan pemerintah daerah untuk membiayai program-program pembangunan daerah. Selanjutnya akan mendorong peningkatan pelayanan kepada masyarakat yang diharapkan akan dapat meningkatka produktivitas.

4. Pengeluaran pemerintah

Pengeluaran pemerintah adalah keseluruhan pengeluaran yang dilakukan meliputi konsumsi dan investasi serta pembelanjaan barang-barang modal, barang konsumsi dan jasa-jasa. Nilai keseluruhan produksi diperoleh dari jumlah pengeluaran-pengeluaran yang dilakukan rumah tangga dan perusahaan-perusahaan, pemerintah dan luar negeri atas produksi barang dan jasa yang dihasilkan dalam suatu daerah. Apabila pengeluaran pemerintah tidak terlalu banyak maka dana yang ada dapat disalurkan untuk pembangunan daerah.

BAB 3

GAMBARAN UMUM PROVINSI SUMATERA UTARA

Pada bab ini akan diuraikan mengenai gambaran umum provinsi Sumatera Utara. Uraian ini dimulai dengan letak geografis provinsi Sumatera Utara, sejarah provinsi Sumatera Utara, lambang provinsi Sumatera Utara dan visi dan misi provinsi Sumatera Utara.

3.1 Letak Geografis Provinsi Sumatera Utara

Provinsi Sumatera Utara berda di bagian barat Indonesia, terletak pada garis 1o – 4o Lintang Utara dan 98o – 100o Bujur Timur. Sebelah Utara berbatasan dengan provinsi Aceh, sebelah Timur dengan Negara Malaysia di Selat Malaka, sebelah Selatan berbatasan dengan provinsi Riau dan Sumatera Barat, dan di sebelah Barat berbatasan dengan Samudera Hindia. Luas daratan provinsi Sumatra Utara adalah 71.680,68 Km2, sebagian besar berada d daratan pulau Sumatera dan sebagian kecil berada di pulau Nias, pulau – pulau Batu, serta beberapa pulau kecil, baik di bagian Barat maupun di bagian Timur pantau pulau Sumatera. Berdasarkan luas daerah menurut kabupaten/kota di Sumatera Utara, luas daerah terbesar adalah kabupaten Mandailing Natal dengan luas 6.620,70 Km2, atau sekitar 9,23% dari total luas Sumatera utara, diikuti kabupaten Langkat dengan luas 6.263,29 Km2

atau 8,74%, kemudian kabupaten Simalunggun dengan luas 4.386,60 Km2 atau sekitar 6,12%. Sedangkan luas daerahterkecil adalah kota Sibolga gengan luas 10,77 Km2 atau sekitar 0,02% dari total luas wilayah Sumatera Utara.

Berdasarkan kondisi letak dan kondisi alam, Sumatera Utara dibagi dalam 3 (tiga) kelompok wilayah/kawasan yaitu Pantai Barat, Dataran Tinggi, dan Pantai Timur. Kawasan Pantai Barat meliputi Kabupaten Nias, Kabupaten Nias Utara, Kabupaten Nias Barat, Kabupaten Mandailing Natal, Kabupaten Tapanuli Selatan, Kabupaten Padang Lawas, Kabupaten Padang Lawas Utara, Kabupaten Tapanuli Tenggah, Kabupaten Nias Selatan, Kota Padang Sidempuan, Kota Sibolga, dan Kota Gunung Sitoli. Kawasan dataran tinggi meliputi Kabupaten Tapanuli Utara, Kabupaten Toba Samosir, Kabupaten Simalunggun, Kabupaten Dairi, Kabupaten Karo, Kabupaten Humbang Hasundutan, Kabupaten Pakpak Bharat, Kabupaten Samosir, dan Kota Pemantang Siantar. Kawasan Pantai Timur meliputi Kabupaten Labuhan Batu, Kabupaten Labuhan Batu Utara, Kabupaten Labuhan Batu Selatan, Kabupaten Asahan, Kabupaten Batu Bara, Kabupaten Deli Serdang, Kabupaten Langkat, Kabupaten Serdang Bedagai, Kota Tanjung Balai, Kota Tebing Tinggi, Kota Medan, dan Kota Binjai.

Karena terletak dekat garis khatulistiwa. Provinsi Sumatera Utara tergolong kedalam daerah beriklim tropis. Ketinggian permukaan daratan provinsi Sumatera Utara sangat bervariasi, sebagian daerahnya datar, hanya beberapa meter di atas permukaan laut, beriklim cukup panas bias mencapai 33,40C, sebagian daerah berbukit dengan kemiringan yang landai, beriklim sedang dan

sebagian lagi berada pada daerah ketinggian yang suhunya minimalnya bisa mencapai 23,70C.

Sebagaimana provinsi lainnya di Indonesia, provinsi Sumatera Utara mempunyai musim kemarau dan musim penghujan. Musim kemarau biasanya terjadi pada bulan Juni sampai dengan September dan musim penghujan biasanya terjadi pada bulan November sampai dengan bulan Maret. Diantara kedua musim itu diselingi oleh musim pancaroba.

3.2 Sejarah Provinsi Sumatera Utara

Sumatera Utara berdiri pada tanggal 15 April 1948 dengan wilayah mencakup tiga keresidenan, yaitu Aceh, Sumatera Timur, dan Tapanuli. Pada saat itu ibukota dari Sumatera Utara adalah Kutaraja yang sekarang menjadi banda Aceh, dan dikepalai oleh seorang gubernur. Gubernur Sumatera Utara yang pertama adalah Mr. S.M. Amin.

Awal tahun 1949 diadakan reorganisasi pemerintahan di Sumatera. Dengan keputusan Pemerintah Darurat RI tanggal 17 mei 1949 Nomor 22/Pem/PDRI yang mengatakan bahwa jabatan gubernur Sumatera Utara dtiadakan, selanjutnya dengan ketetapan pemerintah Darurat RI tanggal 17 Desember 1949 di bentuk provinsi Aceh dan provinsi Tapanuli atau Sumatera Timur yang kemudian dengan peraturan pemerintah pengganti undang-undang nomor 5 Tahun 1950 tanggal 14 Agustus 1950, ketetapan ini dujabut dan kembali dibentuk provinsi Sumatera Utara.

Tanggal 7 Desember 1956 di dalam undang-undang Nomor 24 Tahun 1956 tentang pembentukan daerah otonomi provinsi Aceh dan perubahan peraturan pembentukan provinsi Sumatera Utara yang artinya wilayah Sumatera Utara dikurangi dengan bagian-bagian yang terbentuk sebagai daerah otonomi provinsi Aceh.

3.3 Lambang Provinsi Sumatera Utara

Gambar 3.1

Makna lambang provinsi Sumatera Utara di atas adalah :

1. Kepalan tangan yang diacungkan ke atas dengan menggenggam rantai beserta perisainya melambangkan kebulatan tekad perjuangan rakyat provinsi Sumatera Utara melawan imperialism atau kolonialisme, feodalisme dan komunisme.

2. Batang bersudut lima, perisai dan rantai melambangkan kesatuan masyarakat di dalam membela dan mempertahankan pancasila.

3. Pabrik, pelabuhan, pohon karet, pohon sawit, daun tembakau, ikan, daun padi, dan tulisan “Sumatera Utara” melambangkan daerah yang indah permai masyhur dengan kekayaan alamnya yang berlimpah-limpah.

4. Tujuh belas kuntum kapas, delapan sudut sarang laba-laba, dan empat puluh lima butir padi menggambarkan tanggal bulan dan tahun kemerdekaan. Dimana ketiga-tiganya ini berikut tongkat dibawah kepalan tangan melambangkan watak kebudayaan yang mencerminkan kebesaran bangsa, patriotism, pencinta, keadaan, dan pembela keadilan.

5. Bukit barisan yang berpuncak lima melambangkan tata kemasyarakatan yang berkepribadian luhur, bersemangat persatuan kegotongroyongan yang dinamis.

3.4 Visi dan Misi Provinsi Sumatera Utara

Untuk mewujudkan pembanguna provinsi Sumatera Utara yang lebih terarah, terencana, menyeluruh, terpadu, realistis, dan dapat dievaluasi, maka perlu dirumuskan rencana strategik sebagai broad guide line penyelenggaraan pemerintahan, pembangunan dan pembinaan kemasyarakatan di provinsi Sumatera Utara untuk lima tahun kedepan.

Rencana strategi yang ditetapkan sekaligus menjasi strategi dasar bagi kebijakan, program kegiatan pembangunan dan pengembangan provinsi, serta memberikan orientasi dan komitmen bagi penyelenggaraan pemerintahan. Dengan

demikian, disamping adanya rencana pembanguna provinsi Sumatera yang handal, perlu adanya pengukuran capaian kinerja sebagai bentuk akuntabilitas publik guna menjamin peningkatan pelayanan umum yang diinginkan.

3.4.1 Visi Provinsi Sumatera Utara

Pembangunan provinsi Sumatera Utara merupakan rangkain kegiatan yang dlaksanakan secara bertahap dan berkesimanbungan untuk meraih masa depan yang lebih baik. Oleh karena itu visi merupakan simpul dalam menyusun rencana strategis pembangun provinsi Sumatera Utara. Sebagai gambaran identitas masa depan provinsi Sumatera Utara maka, visi provinsi Sumatera Utara adalah “Sumatera Utara yang Maju dan Sejahtera dalam Harmoni Keberagaman” dengan pemahaman sebagai berikut :

1. Sumatera Utara yang Maju

Bermakna masyarakatnya berpengetahuan dan sadar akan kebutuhan secara individual atau kelompok, serta menggunakan akal sehat, dapat mengikuti dan menyesuaikan dengan perkembangan nasional dan global, namun tetap mempertahan cirri dan identitas masyarakat Sumatera Utara yang majemuk serta bijaksana menghargai adat.

2. Sunatera Utara yang Sejahtera

Adalah masyarakat yang terpenuhi kebutuhan secara lahir dan batin berdasarkan keperluan baik individu maupun kelompok yang dipenuhi secara

tertib berdasarkan program. Melalui pelaksanaan visi ini diharapkan akan terwujud derajat kehidupan penduduk Sumatera Utara yang sehat, layak, dan manusiawi.

3. Sumatera Utara dalam Harmoni Keberagaman

Bermakna terbentuknya kesesuaian dan keharmonisan masyarakat Sumatera Utara yang beragam di mana hak, kesempatan, dan keberagaman tersebut dapat dinikmati scara bersama-sama dan adil oleh setiap kelompok dalam masyarakat di Sumatera Utara.

3.4.2 Misi Provinsi Sumatera Utara

Untuk mempertegas tugas dan tanggungjawab pembangunan dari seluruh stakeholder maka visi pembangunan provinsi Sumatera Utara djabarkan ke dalam misi yang jelas, terarah, dan terukur. Misi ini menjelaskan tujuan dan saran yang ingin dicapai dalam pembangunan provinsi sehingga diharapkan selruh

stakeholder dapat mengetahui dan memahami kedudukan dan peran

masing-masing masyarakat dalam pembangunan. Adapun misi provinsi Sumatera Utara adalah :

1. Mewujudkan Sumatera Utara yang maju, aman, bersatu, rukun, dan damai dalam kesetaraan. Yang bermakna bahwa untuk mewujudkan kondisi sumatera yang maju, ama, bersatu, rukun dan damai dalam kesetaraan maka arah kebijakan pembangunan kedepannya difokuskan kepada mewujudkan pemerataan pembangunan dan pertumbuhan ekonomi yang berkeadilan yang

ditopang oleh peningkatan daya guna dan daya hasil yang lebih maksimal dari berbagai sektor-sektor potensial seperti bidang pertanian, kehutanan, industri, usaha kecil dan menengah dan pariwisata.

2. Mewujudkan masyarakat Sumatera Utara yang mandiri, sejahtera, dan berwawasan lingkungan. Yang bermakna bahwa untuk mewujudkan kondisi masyarakat Sumatera Utara yang mandiri dan sejahtera maka arah kebijakan pembangunan kedepannya difokuskan pada pemenuhan kebutuhan-kebutuhan dan hak-hak dasar masyarakat serta meningkatkan kepekaan sosial melalui pengembangan berbagai program yang lebih menyentuh kepada kebutuhan masyarakat terutama dalam bidang pendidikan dan kesehatan, yang berlandaskan pada pembangunan berkelanjutan (sustainable development).

3. Mewujudkan Sumatera Utara yang berbudaya, religious, dan keberagaman. Yang bermakna bahwa untuk mewujudkan kondisi Sumatera Utara yang berbudaya, religius dalam keberagaman maka arah kebijakan pembangunan kedepannya difokuskan kepada kebijakan-kebijakan yang mampu menciptakan suasana kehidupan intern dan antar umat yang saling menghormati dalam rangka menciptakan suasana yang aman dan damai serta meningkatkan kualitas pelayanan kehidupan beragama bagi seluruh lapisan masyarakat agar dapat memperoleh hak-hak dasar dalam memeluk agamanya masing-masing dan beribadah sesuai agama dan kepercayaannya.

4. Mewujudkan masyarakat Sumatera Utara yang pastisipatif dan peduli terhadap proses pembangunan. Yang bermakna bahwa untuk mewujudkan kondisi pemberdayaan masyarakat demi menciptakan masyarakat yang mandiri arah kebijakan kebijakan pembangunan kedepannya diarahkan kepada: penciptaan suasana atau iklim yang memungkinkan potensi masyarakat berkembang (enabling): memperkuat potensi atau daya yang dimiliki masyarakat (empowering) serta melindungi kelompok lemah agar tidak tertindas oleh kelompok kuat, dan mencegah terjadinya persaingan yang tidak seimbang serta eksplotasi yang kuat atas yang lemah.

BAB 4

PENGOLAHAN DATA

4.1 Pengumpulan Data

Data merupakan keterangan-keterangan tentang suatu hal, dapat berupa sesuatu yang diketahui. Jadi, data domestik dapat dikumpulkan dengan menggunakan prosedur sistematis. Data yang telah dikumpulkan (data mentah) kemudian diolah. Pengolahan data dimaksud sebagai suatu proses untuk memperoleh data ringkasan dari data mentah dengan menggunakan cara atau rumus tertentu.

Untuk membahas dan memecahkan masalah tentang menentukan prioritas pembangunan daerah di kabupaten/kota di provinsi Sumatera Utara seperti yang diuraikan sebelumnya. Penulis mengumpulkan data yang berhubungan dengan permasalahan tersebut. Data yang dikumpulkan adalah data jumlah penduduk, pendapatan asli daerah, produksi domestik regional bruto, dan pengeluaran pemerintah. Adapun datanya adalah sebagai berikut:

Tabel 4.1 Jumlah Penduduk, Produk Domestik Regional Bruto (milyar), Pendapatan Asli Daerah (milyar) dan Pengeluaran Pemerintah (milyar)

NO Nama

Kabupaten/Kota

Jumlah

Penduduk PDRB PAD

Pengeluaran Pemerintah 1 Nias 132605 1299,65 331,49 390,04 2 Mandailing Natal 408731 4147,42 625,70 629,00 3 Tapanuli Selatan 266282 3573,33 599,38 629,39 4 Tapanuli Tengah 314142 2550,74 544,81 571,85 5 Tapanuli Utara 281868 4157,53 623,60 652,60 6 Toba Samosir 174748 3857,85 445,61 445,93 7 Labuhanbatu 418992 8550,34 627,17 639,36 8 Asahan 674521 13650,24 790,14 818,38 9 Simalungun 825366 11627,58 1006,51 1062,81 10 Dairi 272578 4226,28 468,82 498,44 11 Karo 354242 7634,39 636,52 723,58 12 Deli Serdang 1807173 45125,83 1657,87 1672,86 13 Langkat 976582 19774,94 1081,44 1156,92 14 Nias Selatan 292417 2442,56 480,71 574,41 15 Humbang Hasundutan 173255 2791,91 449,42 465,74 16 Pakpak Bharat 40884 373,19 268,89 291,88 17 Samosir 120772 1835,40 394,23 482,59 18 Serdang Berdagai 599941 10905,56 751,98 751,98 19 Batu Bara 379400 18995,09 540,66 560,66 20 Padang Lawas Utara 225621 1957,90 397,45 412,93 21 Padang Lawas 227365 1850,31 394,49 464,58 22 Labuhanbatu Selatan 280269 7101,85 413,05 477,34 23 Labuhanbatu Utara 333793 8094,36 480,83 494,82 24 Nias Utara 128434 1293,29 326,22 363,10 25 Nias Barat 82572 673,15 297,59 312,43 26 Sibolga 85271 1698,29 388,13 412,58 27 Tanjungbalai 155889 3446,87 374,76 394,11 28 Pematangsiantar 236893 4537,60 581,04 609,06 29 Tebing Tinggi 146606 2608,91 355,83 419,46 30 Medan 2117224 93610,76 2628,10 2967,01 31 Binjai 248456 5701,43 485,05 498,65 32 Padangsidimpuan 193322 2304,04 417,52 431,33 33 Gunungsitoli 127382 2351,99 323,04 343,33 Jumlah 13103596 314156,94 20188,05 21619,96

4.2 Pengolahan Data

Pada bagian ini, disajikan penyelesaian masalah pengambilan keputusan intuk menentukan prioritas pembangunan daerah kabupaten/kota di provinsi Sumatera Utara dengan menggunakan metode TOPSIS. Adapun alternatif-alternatif dalam permasalah ini adalah sebagai berikut:

1. A1= Nias

2. A2= Mandailing Natal 3. A3= Tapanuli Selatan 4. A4= Tapanuli Tengah 5. A5= Tapanuli Utara 6. A6= Toba Samosir 7. A7= Labuhanbatu 8. A8= Asahan 9. A9= Simalungun 10.A10= Dairi 11.A11= Karo

12.A12= Deli Serdang 13.A13= Langkat 14.A14= Nias Selatan

15.A15= Humbang Hasundutan 16.A16= Pakpak Bharat

17.A17= Samosir

19.A19= Batu Bara

20.A20= Padang Lawas Utara 21.A21= Padang Lawas 22.A22= Labuhanbatu Selatan 23.A23= Labuhanbatu Utara 24.A24= Nias Utara

25.A25= Nias Barat 26.A26= Sibolga 27.A27= Tanjungbalai 28.A28= Pematangsiantar 29.A29= Tebing Tinggi 30.A30= Medan

31.A31= Binjai

32.A32= Padangsidimpuan 33.A33= Gunungsitoli

Kriteria yang digunakan dalam pemecahan masalah ini adalah sebagai berikut:

1. C1= Jumalah penduduk (jiwa) 2. C2= Pendapatan asli daerah (milyar)

3. C3= Produksi domestik regional bruto (milyar) 4. C4= Pengeluaran pemerintah (milyar)

Tabel 4.2 Menunjukkan Rangking Kecocokan Dari Setiap Alternatif Pada Setiap Kriteria:

Alternatif Kriteria

C1 C2 C3 C4

A1 132605 1299,65 331,49 390,04 A2 408731 4147,42 625,70 629,00 A3 266282 3573,33 599,38 629,39 A4 314142 2550,74 544,81 571,85 A5 281868 4157,53 623,60 652,60 A6 174748 3857,85 445,61 445,93 A7 418992 8550,34 627,17 639,36 A8 674521 13650,24 790,14 818,38 A9 825366 11627,58 1006,51 1062,81 A10 272578 4226,28 468,82 498,44 A11 354242 7634,39 636,52 723,58 A12 1807173 45125,83 1657,87 1672,86 A13 976582 19774,94 1081,44 1156,92 A14 292417 2442,56 480,71 574,41 A15 173255 2791,91 449,42 465,74 A16 40884 373,19 268,89 291,88 A17 120772 1835,40 394,23 482,59 A18 599941 10905,56 751,98 751,98 A19 379400 18995,09 540,66 560,66 A20 225621 1957,90 397,45 412,93 A21 227365 1850,31 394,49 464,58 A22 280269 7101,85 413,05 477,34 A23 333793 8094,36 480,83 494,82 A24 128434 1293,29 326,22 363,10 A25 82572 673,15 297,59 312,43 A26 85271 1698,29 388,13 412,58 A27 155889 3446,87 374,76 394,11 A28 236893 4537,60 581,04 609,06 A29 146606 2608,91 355,83 419,46 A30 2117224 93610,76 2628,10 2967,01 A31 248456 5701,43 485,05 498,65 A32 193322 2304,04 417,52 431,33 A33 127382 2351,99 323,04 343,33

Langkah-langkah pemecahan masalah penentuan prioritas pembangunan daerah kabupaten/kota di Provinsi Sumatera Utara dalam tugas akhir ini sebagai berikut:

Langkah 1: Membangun sebuah matriks keputusan

Bobot preferensi untuk setiap kriteria C1, C2, … C4 = (1, 1, 1, 1) Matriks keputusan yang dibentuk sebagai berikut:

132605 1299,65 331,49 390,04 408731 4147,42 625,70 629,00 266282 3573,33 599,38 629,39 314142 2550,74 544,81 571,85 281868 4157,53 623,60 652,60 174748 3857,85 445,61 445,93 418992 8550,34 627,17 639,36 674521 13650,24 790,14 818,38 825366 11627,58 1006,51 1062,81 272578 4226,28 468,82 498,44 354242 7634,39 636,52 723,58 1807173 45125,83 1657,87 1672,86 976582 19774,94 1081,44 1156,92 292417 2442,56 480,71 574,41 173255 2791,91 449,42 465,74 40884 373,19 268,89 291,88 120772 1835,40 394,23 482,59 599941 10905,56 751,98 751,98 379400 18995,09 540,66 560,66

225621

1957,90

397,45

412,93 227365 1850,31 394,49 464,58 280269 7101,85 413,05 477,34 333793 8094,36 480,83 494,82 128434 1293,29 326,22 363,10 82572 673,15 297,59 312,43 85271 1698,29 388,13 412,58 155889 3446,87 374,76 394,11 236893 4537,60 581,04 609,06 146606 2608,91 355,83 419,46 2117224 93610,76 2628,10 2967,01 248456 5701,43 485,05 498,65 193322 2304,04 417,52 431,33 127382 2351,99 323,04 343,33

Langkah 2: Membuat matriks keputusan yang ternormalisasi. Persamaan yang digunakan untuk mentransformasikan setiap elemen adalah:

Tabel 4.3 Nilai-nilai Yang Dibutuhkan untuk Menghitung Matriks Keputusan Yang Ternormalisasi

No

1 132605 17584086025

2 408731 1,67061 x 3 266282 70906103524

4 314142 98685196164 5 281868 79449569424 6 174748 30536863504

7 418992 1,75554 x 8 674521 4,54979 x 9 825366 6,81229 x 10 272578 74298766084

11 354242 1,25487 x 12 1807173 3,26587 x 13 976582 9,53712 x 14 292417 85507701889

15 173255 30017295025 16 40884 1671501456 17 120772 14585875984

18 599941 3,59929 x 19 379400 1,43944 x 20 225621 50904835641

21 227365 51694843225 22 280269 78550712361

23 333793 1,11418 x 24 128434 16495292356

25 82572 6818135184 26 85271 7271143441 27 155889 24301380321 28 236893 56118293449 29 146606 21493319236

30 2117224 4,48264 x 31 248456 61730383936

32 193322 37373395684 33 127382 16226173924

maka:

= 3442963,839

=

= = 0,0385

=

= = 0,1187

=

= = 0,0773

=

= = 0,0912

=

= = 0,0819

=

= = 0,0508

=

= = 0,1217

=

= = 0,1959

=

= = 0,2397

=

= = 0,0792

=

= = 0,1029

=

= = 0,2836

=

= = 0,0849

=

= = 0,0503

=

= = 0,0119

=

= = 0,0351

=

= = 0,1743

=

= = 0,1102

=

= = 0,0655

=

= = 0,0660

=

= = 0,0814

=

= = 0,0969

=

= = 0,0373

=

= = 0,0240

=

= = 0,0248

=

= = 0,0453

=

= = 0,0426

=

= = 0,6149

=

= = 0,0722

=

= = 0,0561

=

= = 0,0370

Tabel 4.4 Nilai-nilai Yang Dibutuhkan untuk Menghitung Matriks Keputusan Yang Ternormalisasi

No

1 1299,65 1689090,12 2 4147,42 17201092,66 3 3573,33 12768687,29 4 2550,74 6506274,55 5 4157,53 17285055,70 6 3857,85 14883006,62 7 8550,34 73108314,12 8 13650,24 186329052,10 9 11627,58 135200616,70 10 4226,28 17861442,64 11 7634,39 58283910,67 12 45125,83 2036340533 13 19774,94 391048252 14 2442,56 5966099,35 15 2791,91 7794761,45 16 373,19 139270,78 17 1835,40 3368693,16 18 10905,56 118931238,90 19 18995,09 360813444,10 20 1957,90 3833372,41 21 1850,31 3423647,10 22 7101,85 50436273,42 23 8094,36 65518663,81 24 1293,29 1672599,02 25 673,15 453130,92

Tabel 4.4 Nilai-nilai Yang Dibutuhkan untuk Menghitung Matriks Keputusan Yang Ternormalisasi (sambungan)

No

26 1698,29 2884188,92 27 3446,87 11880912,80 28 4537,60 20589813,76 29 2608,91 6806411,39 30 93610,76 8762974388 31 5701,43 32506304,04 32 2304,04 5308600,32 33 2351,99 5531856,96 Jumlah 314156,94 12439338999

maka:

= 111531,7847

=

= = 0,0117

=

= = 0,0372

=

= = 0,0320

=

= = 0,0229

=

= = 0,0373

=

= = 0,0767

=

= = 0,1224

=

= = 0,1043

=

= = 0,0379

=

= = 0,0685

=

= = 0,4046

=

= = 0,1773

=

= = 0,0219

=

= = 0,0250

=

= = 0,0033

=

= = 0,0165

=

= = 0,0978

=

= = 0,1703

=

= = 0,0176

=

= = 0,0166

=

= = 0,0726

=

= = 0,0116

=

= = 0,0060

=

= = 0,0152

=

= = 0,0309

=

= = 0,0407

=

= = 0,0234

=

= = 0,8393

=

= = 0,0511

=

= = 0,0207

=

= = 0,0211

Tabel 4.5 Nilai-nilai Yang Dibutuhkan untuk Menghitung Matriks Keputusan Yang Ternormalisasi

No

1 331,49 109885,62 2 625,70 391500,49 3 599,38 359256,38 4 544,81 296817,94 5 623,60 388876,96 6 445,61 198568,27 7 627,17 393342,21 8 790,14 624321,22

Tabel 4.5 Nilai-nilai Yang Dibutuhkan untuk Menghitung Matriks Keputusan Yang Ternormalisasi (sambungan)

No

9 1006,51 1013062,38 10 468,82 219792,19 11 636,52 405157,71 12 1657,87 2748532,94 13 1081,44 1169512,47 14 480,71 231082,10 15 449,42 201978,34 16 268,89 72301,83 17 394,23 155417,29 18 751,98 565473,92 19 540,66 292313,24 20 397,45 157966,50 21 394,49 155622,36 22 413,05 170610,30 23 480,83 231197,49 24 326,22 106419,49 25 297,59 88559,81 26 388,13 150644,90 27 374,76 140445,06 28 581,04 337607,48 29 355,83 126614,99 30 2628,10 6906909,61 31 485,05 235273,50 32 417,52 174322,95 33 323,04 104354,84 Jumlah 20188,05 18923742,79

maka:

=

= = 0,0762

=

= = 0,1438

=

= = 0,1378

=

= = 0,1252

=

= = 0,1434

=

= = 0,1024

=

= = 0,1442

=

= = 0,1816

=

= = 0,2314

=

= = 0,1078

=

= = 0,1463

=

= = 0,3811

=

= = 0,2486

=

= = 0,1105

=

= = 0,1033

=

= = 0,0906

=

= = 0,1729

=

= = 0,1243

=

= = 0,0914

=

= = 0,0907

=

= = 0,0905

=

= = 0,1105

=

= = 0,0750

=

= = 0,0684

=

= = 0,0892

=

= = 0,0861

=

= = 0,1336

=

= = 0,0818

=

= = 0,6041

=

= = 0,1115

=

= = 0,0743

Tabel 4.5 Nilai-nilai Yang Dibutuhkan untuk Menghitung Matriks Keputusan Yang Ternormalisasi

No

1 390,04 152131,20 2 629,00 395641,00 3 629,39 396131,77 4 571,85 327012,42 5 652,60 425886.76 6 445,93 198853,56 7 639,36 408781,21 8 818,38 669745,82 9 1062,81 1129565,10 10 498,44 248442,43 11 723,58 523568,02 12 1672,86 2798460,58 13 1156,92 1338463,89 14 574,41 329946,85 15 465,74 216913,75 16 291,88 85193,93 17 482,59 232893,11 18 751,98 565473,92 19 560,66 314339,64 20 412,93 170511,18 21 464,58 215834,58 22 477,34 227853,48 23 494,82 244846,83 24 363,10 131841,61 25 312,43 97612,50 26 412,58 170222,26 27 394,11 155322,69 28 609,06 370954,08 29 419,46 175946,69 30 2967,01 8803148,34 31 498,65 248651,82 32 431,33 186045,57 33 343,33 117875,49 Jumlah 21619,96 22074112,09

maka:

= 4698,3095

=

= = 0,0830

=

= = 0,1339

=

= = 0,1340

=

= = 0,1217

=

= = 0,1389

=

= = 0,0949

=

= = 0,1361

=

= = 0,1742

=

= = 0,2262

=

= = 0,1061

=

= = 0,1540

=

= = 0,2462

=

= = 0,1222

=

= = 0,0991

=

= = 0,0621

=

= = 0,1027

=

= = 0,1601

=

= = 0,1193

=

= = 0,0879

=

= = 0,0989

=

= = 0,1016

=

= = 0,1053

=

= = 0,0773

=

= = 0,0665

=

= = 0,0878

=

= = 0,0839

=

= = 0,0893

=

= = 0,6315

=

= = 0,1061

=

= = 0,0918

=

= = 0,0731

Langkah 3: Membuat matriks keputusan yang ternormalisasi terbobot. Dengan bobot = ( , , , . . . , ), dimana adalah bobot dari kriteria ke-j dan = 1 , maka normalisasi bobot matriks V adalah:

=

dengan i = 1, 2, 3, . . . , m; dan j = 1, 2, 3, . . . , n.

matriks keputusan ternormalisasi terbobot didapatkan dari perkalian matriks R dengan bobot preferensi (1, 1, 1, 1) didapat:

Langkah 4: Menentukan solusi ideal positif dan solusi ideal negatif. Dengan rumus sebagai berikut:

a. Solusi ideal positif

= {(max | j € J ), (min | j € J’ ), i = 1, 2, 3, . . . , m} , , , . . . , }

= max {0,0385 ; 0,1187 ; 0,0773 ; 0,0912 ; 0,0819 ; 0,0508 ; 0,1217 ; 0,1959 ; 0,2397 ; 0,0792 ; 0,1029 ; 0,5249 ; 0,2836 ; 0,0849 ; 0,0503 ; 0,0119 ; 0,0351 ; 0,1743 ; 0,1102 ; 0,0655 ; 0,0660 ; 0,0814 ; 0,0969 ; 0,0373 ; 0,0240 ; 0,0248 ; 0,0453 ; 0,0688 ; 0,0426 ; 0,6149 ; 0,0722 ; 0,0561 ; 0,0370} = 0,6149

= max {0,0117 ; 0,0372 ; 0,0320 ; 0,0229 ; 0,0373 ; 0,0346 ; 0,0767 ; 0,1224 ; 0,1043 ; 0,0379 ; 0,0685 ; 0,4046 ; 0,1773 ; 0,0219 ; 0,0250 ; 0,0033 ; 0,0165 ; 0,0978 ; 0,1703 ; 0,0176 ; 0,0166 ; 0,0637 ; 0,0726 ; 0,0116 ; 0,0060 ; 0,0152 ; 0,0309 ; 0,0407 ; 0,0234 ; 0,8393 ; 0,0511 ; 0,0207 ; 0,0211} = 0,8393

= max {0,0762 ; 0,1438 ; 0,1378 ; 0,1252 ; 0,1434 ; 0,1024 ; 0,1442 ; 0,1816 ; 0,2314 ; 0,1078 ; 0,1463 ; 0,3811 ; 0,2486 ; 0,1105 ; 0,1033 ; 0,0618 ; 0,0906 ; 0,1729 ; 0,1243 ; 0,0914 ; 0,0907 ; 0,0950 ; 0,1105 ; 0,0750 ; 0,0684 ; 0,0892 ; 0,0861 ; 0,1336 ; 0,0818 ; 0,6041 ; 0,1115 ; 0,0960 ; 0,0743} = 0,6041

= max {0,0830 ; 0,1339 ; 0,1340 ; 0,1217 ; 0,1389 ; 0,0949 ; 0,1361 ; 0,1742 ; 0,2262 ; 0,1061 ; 0,1540 ; 0,3561 ; 0,2462 ; 0,1222 ; 0,0991 ; 0,0621 ; 0,1027 ; 0,1601 ; 0,1193 ; 0,0879 ; 0,0989 ; 0,1016 ; 0,1053 ; 0,0773 ; 0,0665 ; 0,0878 ; 0,0839 ; 0,1296 ; 0,0893 ; 0,6315 ; 0,1061 ; 0,0918 ; 0,0731} = 0,6315

= {0,6149 ; 0,8393 ; 0,6041 ; 0,6315}

b. Solusi ideal negatif

= {(min | j € J ), (max | j € J’ ), i = 1, 2, 3, . . . , m} , , , . . . , }

= min {0,0385 ; 0,1187 ; 0,0773 ; 0,0912 ; 0,0819 ; 0,0508 ; 0,1217 ; 0,1959 ; 0,2397 ; 0,0792 ; 0,1029 ; 0,5249 ; 0,2836 ; 0,0849 ; 0,0503 ; 0,0119 ; 0,0351 ; 0,1743 ; 0,1102 ; 0,0655 ; 0,0660 ; 0,0814 ; 0,0969 ; 0,0373 ; 0,0240 ; 0,0248 ; 0,0453 ; 0,0688 ; 0,0426 ; 0,6149 ; 0,0722 ; 0,0561 ; 0,0370} = 0,0119

= min {0,0117 ; 0,0372 ; 0,0320 ; 0,0229 ; 0,0373 ; 0,0346 ; 0,0767 ; 0,1224 ; 0,1043 ; 0,0379 ; 0,0685 ; 0,4046 ; 0,1773 ; 0,0219 ; 0,0250 ; 0,0033 ; 0,0165 ; 0,0978 ; 0,1703 ; 0,0176 ; 0,0166 ; 0,0637 ; 0,0726 ; 0,0116 ; 0,0060 ; 0,0152 ; 0,0309 ; 0,0407 ; 0,0234 ; 0,8393 ; 0,0511 ; 0,0207 ; 0,0211} = 0,0033

= min {0,0762 ; 0,1438 ; 0,1378 ; 0,1252 ; 0,1434 ; 0,1024 ; 0,1442 ; 0,1816 ; 0,2314 ; 0,1078 ; 0,1463 ; 0,3811 ; 0,2486 ; 0,1105 ; 0,1033 ; 0,0618 ; 0,0906 ; 0,1729 ; 0,1243 ; 0,0914 ; 0,0907 ; 0,0950 ; 0,1105 ; 0,0750 ; 0,0684 ; 0,0892 ; 0,0861 ; 0,1336 ; 0,0818 ; 0,6041 ; 0,1115 ; 0,0960 ; 0,0743} = 0,0618

= min {0,0830 ; 0,1339 ; 0,1340 ; 0,1217 ; 0,1389 ; 0,0949 ; 0,1361 ; 0,1742 ; 0,2262 ; 0,1061 ; 0,1540 ; 0,3561 ; 0,2462 ; 0,1222 ; 0,0991 ; 0,0621 ; 0,1027 ; 0,1601 ; 0,1193 ; 0,0879 ; 0,0989 ; 0,1016 ; 0,1053 ; 0,0773 ; 0,0665 ; 0,0878 ; 0,0839 ; 0,1296 ; 0,0893 ; 0,6315 ; 0,1061 ; 0,0918 ; 0,0731} = 0,0621

= {0,0119 ; 0,0033 ; 0,0618 ; 0,0621}

Langkah 5: Menghitung separasi

a. adalah jarak alternatif dari solusi ideal positif didefenisikan sebagai:

=

= 1,2636

=

1,1615

=

1,1856

=

= 1,1757 = 1,2270 = 1,1322 = 1,0378 = 0,9921 = 1.2048 = 1,1375 = 0,5680 = 0,9071 = 1,2050 = 1,2313 = 1,2964 = 1,2476 = 0,0734 = 1,0931 = 1,2391 = 1,2351

=

1,1943

=

1,1733

=

1,2672

=

1,2844

=

1,2602

=

1,2434

=

1,1871

=

1,2490

=

0

=

1,1977

=

1,2377

=

1,2633

b. adalah jarak alternatif dari solusi ideal negatif didefenisikan sebagai:

=

=

0,0377

=

= 0,1267 = 0,1194 = 0,1364 = 0,7222 = 0,1723 = 0,2738 = 0,3432 = 0,0988 = 0,1677 = 0,7827 = 0,4158 = 0,1080 = 0,0710 = 0 = 0,565 = 0,2392 = 0,2115

= 0,0680 = 0,0728 = 0,1055 = 0,1276 = 0,0334 = 0,0147 = 0,0415 = 0,0543 = 0,1198 = 0,0498 = 1,2965 = 0,1016 = 0,0657 = 0,0350

Langkah 6: Menghitung kedekaan terhadap solusi ideal positif. Kedekatan relative dan setiap dari setiap alternative terhadap solusi ideal positif dapat dihitung dengan menggunakan persamaan berikut:

= 0,0290

= 0,1186

= 0,0965

= 0,0908

= 0,1039

= 0,0556

= 0,1321

= 0,2087

= 0,2570

= 0,0758

= 0,1285

= 0,5795

= 0,3143

= 0,0823

= 0,0545

= 0,0433

= 0,1822

= 0,1621

= 0,0520

= 0,0556

= 0,0812

= 0,0981

= 0,0257

= 0,0113

= 0,0319

= 0,0418

= 0,0917

= 0,0384

= 1

= 0,0782

= 0,0504

Langkah 7: Merangking alternatif. Alternatif diurutkan dari nilai terbesar ke nilai terkecil. Alternatif dengan nilai terbesar merupakan solusi yang terbaik.

> > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > >

BAB 5

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Penelitian yang dilakukan ini pada dasarnya adalah untuk menentukan prioritas pembangunan daerah kabupaten/kota di Provinsi Sumatera Utara dengan kriteria-kriteria dan alternatif yang ditentukan. Berdasarkan hasil pengolahan data yang telah dilakukan, maka dapat disimpulkan bahwa Kota Medan memiliki prioritas tertinggi dalam perangkingan prioritas pembangunan daerah kabupaten/kota di Provinsi Sumatera Utara.

5.2 Saran

Dari penelitian ini penulis memberikan saran sebagai berikut:

Untuk peneliti lain dapat menggunakan kriteria-kriteria yang lain yang relevan untuk menentukan prioritas pembangunan daerah kabupaten/kota di Provinsi Sumatera Utara untuk menghasilkan alternatif yang terbaik dan dapat diimplementasikan kelapangan.

DAFTAR PUSTAKA

Deng, H, Yeh, C. H. dan Willis, R. J. 2000. Inter-company comparison using modified TOPSIS with objective weights.Computers and Operations Research.

Hwang, C. L. dan Yoon, K. 1981. Multiple Attributes Decision Making Methods and Application. Berlin Heidelberg.Springer.

Hwang, C. L. dan Yoon, K. 1981.Multiple Atributes Decision Making Methods and Aplication. Berlin Heidelberg: Springer

Kusumadewi, S. 2003. Artificial Intelligence: Teknik dan Aplikasinya. Yogyakarta: Graha Ilmu.

BPS. Provinsi Sumatera Utara Dalam Angka 2012.

http://eprints.undip.ac.id/16857/1/Analisis_Pendapatan_Asli_Daerah_(_PAD_)_Dan_Fak tor-Faktor....by_Purbsyu_Budi_Ssntoso_%26_Retno_Puji_Rahayu_(OK).pdf

https://www.google.com/search?q=pengertian+topsis&aq=f&oq=pengertian+topsis&aq s=chrome.0.57j0l2.24454j0&sourceid=chrome&ie=UTF-8

= 0,0680 = 0,0728 = 0,1055 = 0,1276 = 0,0334 = 0,0147 = 0,0415 = 0,0543 = 0,1198 = 0,0498 = 1,2965 = 0,1016 = 0,0657 = 0,0350

= 0,0290

= 0,1186

= 0,0965

= 0,0908

= 0,1039

= 0,0556

= 0,1321

= 0,2087

= 0,2570

= 0,0758

= 0,1285

= 0,5795

= 0,3143

= 0,0823

= 0,0433

= 0,1822

= 0,1621

= 0,0520

= 0,0556

= 0,0812

= 0,0981

= 0,0257

= 0,0113

= 0,0319

= 0,0418

= 0,0917

= 0,0384

= 1

= 0,0782

= 0,0504

Langkah 7: Merangking alternatif. Alternatif diurutkan dari nilai terbesar ke

nilai terkecil. Alternatif dengan nilai terbesar merupakan solusi yang terbaik.

> > > > > > > > > > > > >

> > > > > > > > > > > > >

BAB 5

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Penelitian yang dilakukan ini pada dasarnya adalah untuk menentukan prioritas

pembangunan daerah kabupaten/kota di Provinsi Sumatera Utara dengan

kriteria-kriteria dan alternatif yang ditentukan. Berdasarkan hasil pengolahan data yang

telah dilakukan, maka dapat disimpulkan bahwa Kota Medan memiliki prioritas

tertinggi dalam perangkingan prioritas pembangunan daerah kabupaten/kota di

Provinsi Sumatera Utara.

5.2 Saran

Dari penelitian ini penulis memberikan saran sebagai berikut:

Untuk peneliti lain dapat menggunakan kriteria-kriteria yang lain yang relevan

untuk menentukan prioritas pembangunan daerah kabupaten/kota di Provinsi

Sumatera Utara untuk menghasilkan alternatif yang terbaik dan dapat

DAFTAR PUSTAKA

Deng, H, Yeh, C. H. dan Willis, R. J. 2000. Inter-company comparison using

modified TOPSIS with objective weights.Computers and Operations

Research.

Hwang, C. L. dan Yoon, K. 1981. Multiple Attributes Decision Making Methods

and Application. Berlin Heidelberg.Springer.

Hwang, C. L. dan Yoon, K. 1981.Multiple Atributes Decision Making Methods

and Aplication. Berlin Heidelberg: Springer

Kusumadewi, S. 2003. Artificial Intelligence: Teknik dan Aplikasinya.

Yogyakarta: Graha Ilmu.

BPS. Provinsi Sumatera Utara Dalam Angka 2012.

http://eprints.undip.ac.id/16857/1/Analisis_Pendapatan_Asli_Daerah_(_PAD_)_Dan_Fak tor-Faktor....by_Purbsyu_Budi_Ssntoso_%26_Retno_Puji_Rahayu_(OK).pdf

https://www.google.com/search?q=pengertian+topsis&aq=f&oq=pengertian+topsis&aq s=chrome.0.57j0l2.24454j0&sourceid=chrome&ie=UTF-8