PEMBAURAN dan PERULANGAN FRAKSIONAL DALAM RANCANGAN PERCOBAAN FAKTORIAL 2
k
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Sains S.si
Program Studi Matematika
Disusun oleh :
C. Bintarti Novi Suryani NIM : 003114019
PROGRAM STUDI MATEMATIKA JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA
2007
ii PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
iii PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA
Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini tidak memuat karya atau bagian dari karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan
dalam kutipan dan daftar pustaka, sebagimana layaknya karya illmiah.
Yogyakarta, 31 Juli 2007
Penulis
iv PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Segala sesuatu indah pada waktunya
Pth : 3:11
Kelak disaat begitu banyak jalan tebentang dihadapanmu dan kau tak tau jalan mana yang harus kau ambil.
Janganlan memilihnya dengan asal saja. Tetapi…..
Duduklah dan tinggallah sesaat, Tariklah nafas dalam-dalam dengan penuh kepercayaan
seperti saat kau bernafas di hari pertamamu di dunia ini
Jangan biarkan apapun mengalihkan perhatianmu, Tunggulah ….dan tunggulah lebih lama lagi…
Berdiam dirilah tetap hening dan dengarkan hatimu… Ketika hatimu berbicara, beranjaklah dan
Pergilah kemana hatimu membawamu.
Va dove ti porta il Coure ,
Susanna Tamaro
Skripsi ini ku persembahkan kepada Sahabatku Yesus Kristus
yang selalu setia dan hadir menemaniku
v PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
ABSTRAK
Dalam praktek sering tidak memungkinkan untuk melakukan percobaan faktorial 2
k
secara lengkap dalam keadaan yang homogen, maka dilakukan pembauran. Pembauran 2
k-p
dalam rancangan percobaan faktorial 2
k
merupakan suatu teknik dalam rancangan percobaan faktorial dengan membagi jumlah
amatan dalam percobaan faktorial 2
k
menjadi 2
p
blok dengan memilih p efek yang akan dibaurkan. Sehingga akan meminimumkan kesalahan amatan.
Banyaknya amatan dalam rancangan rancangan percobaan faktorial 2
k
akan mengakibatkan tidak praktis dan efisien. Jika jumlah faktor yang diamati cukup besar maka beberapa faktor akan mempunyai efek yang sama, sehingga
dengan perulangan fraksional jumlah amatan lebih kecil dari rancangan faktorial 2
k
. Perulangan fraksional 2
k-p
dalam rancangan percobaan faktorial 2
k
merupakan suatu cara untuk menganalisis rancangan percobaan faktorial 2
k
dalam 2
-p
dari 2
k
amatan.
vi PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
ABSTRACT
Practically, it I imposisible to do the experiment of 2
k
factorial completely in a homogene condition, so there shuold be coufunding . Confunding in the 2
k-p
factorial design is tecnique in factorial design by divinding the number of treatment in 2
k
factorial experiment into 2
p
block by choosing p effect that will be diffused.
A large number of treatment in 2
k
factorial design will be unpractical and unefficient. If the treatment is larger enough, some factors will have same effect
so by doing fractional replication.,the treatment will be less than 2
k
factorial design.The 2
k-p
fractional design is a way to analyse the 2k factorial design in 2
-p
from 2
k
treatment.
vii PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur kepada Tuhan Yesus dan Bunda Maria karena berkat karunia dan rahmat yang telah diberikan , penulis dapat menyelesaikan skripsi ini.
Banyak hambatan dan kesulitan yang ditemui penulis dalam menyusun dan menulis skripsi ini. Namun berkat kasih, bantuan dan dorongan dari berbagai
pihak, baik langsung maupun tak langsung, akhirnya skripsi ini dapat terselesaikan. Oleh karena itu penulis ingin mengucapkan terimakasih kepada:
1. Ibu CH. Enny Murwaningtyas, S.Si, M.Si, selaku dosen pembimbing
yang dengan penuh kesabaran dan kasih telah meluangkan waktu, pikiran serta kesabaran membimbing penulis menyusun dan
menyelesaikan skripsi ini. 2.
Bapak Ir. Ig. Aris Dwiatmoko, M.Sc selaku Dekan FMIPA USD Yogyakarta.
3. Bapak dan Ibu Dosen FMIPA yang telah memberikan ilmu kepada
penulis selama di bangku kuliah. 4.
Ibu Suwarni dan Mas Tukijo yang telah memberikan pelayanan adminitrasi dalam urusan – urusan akademik kepada penulis.
5. Bapak Sopir Angkot ’’twety” dan bus kota jalur 2 yang telah
mengantar penulis ke kampus. 6.
Kedua orangtuaku yang tak henti-hentinya mendoakan dan memberikan dukungan baik moral maupun materi sehingga penulis
dapat menyelesikan skripsi ini.
viii PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
7. Kakak-kakakku tercinta.
8. Sahabat – sahabat yang telah memberikan semangat, keceriaan dan
kehangatan selama ini: Ayuk, Bunga, Lina, Vincent, Lia, Duduk, Prast, Wawan, Willy, Feliks, Ferry, Narto, Toni, Wahyu “Broto”, Fr.
Resto, Ririn, Tawang, Rm Riana, Rm. Kristyanto dan Rm. Jayasewaya, Netty.
9. Teman-teman angkatan ’00, angkatan ‘98 ,angkatan ‘99 dan angkatan
‘01 10. Teman-teman Jumping Choir, mas Hahan, mbak Tyas dan keluarga
besarnya, Andre, Ari, mas Loly
Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih jauh dari sempurna, oleh karena itu penulis membuka diri untuk menerima kritik serta saran yang
bermanfaat bagi kesempurnaan skripsi ini. Dan akhirnya penulis berharap semoga skripsi ini memberikan manfaat dan berguna bagi semua pihak.
Yogyakarta, Juli 2007
Penulis
ix PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL
i HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING
ii HALAMAN
PENGESAHAN iii HALAMAN PERNYATAAN KEASLIAN KARYA
iv HALAMAN
PERSEMBAHAN v
ABSTRAK vi
ABSTACT vii
KATA PENGANTAR viii
DAFTAR ISI x
DAFTAR GAMBAR xii
DAFTAR TABEL
xiii DAFTAR LAMPIRAN
xv BAB
I PENDAHULUAN
1 A. Latar Belakang
1 B. Rumusan
Masalah 3
C. Batasan Masalah
3 D. Manfaat Penulisan
4 E. Tujuan
penulisan 4
F. Metode Penulisan 4
G. Sistematika Penulisan
4
x PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
BAB II
LANDASAN TEORI
6 A. Distribusi Normal, distribusi Khi-kuadrat, dan distribusi - F
6 B. Analisis Variansi
23 C. Kontras
31 D. Rancangan
Percobaan 33
1. Tahap - Tahap Percobaan 33
2. Dasar Percobaan 34
3. Jenis-jenis rancangan
Percobaan 37
BAB III RANCANGAN PERCOBAAN FAKTORIAL 2
k
39 A. Rancangan Percobaan faktorial 2
2
40 B. Rancangan Percobaan faktorial 2
3
50 C. Rancangan Percobaan faktorial 2
k
57 D. Algoritma Yate’s
61 BAB IV PEMBAURAN dan PERULANGAN FRAKSIONAL 2
k-p
69 A. Pembauran
72 B. Perulangan Fraksioanal 2
k-p
81 1. Rancangan Fraksional 2
k-1
83 2. Rancangan Fraksional 2
k-p
94 3. Mengabungkan
Pecahan 98
BAB V
KESIMPULAN 105
DAFTAR PUSTAKA
108 LAMPIRAN
109
xi PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 4.1
77
xii PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 2.1 23
Tabel 2.2 29
Tabel 2.3 29
Tabel 2.4 31
Tabel 3.1 41
Tabel 3.2 43
Tabel 3.3 46
Tabel 3.4 47
Tabel 3.5 48
Tabel 3.6 51
Tabel 3.7 52
Tabel 3.8 53
Tabel 3.9 58
Tabel 3.10
64 Tabel
3.11 65
Tabel 3.12
66 Tabel 4.1 73
Tabel 4.2 75
Tabel 4.3 75
Tabel 4.4
78 Tabel
4.5 79
xiii PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Tabel 4.6 80
Tabel 4.7 86
Tabel 4.8 89
Tabel 4.9 90
Tabel 4.10
93 Tabel
4.11 96
Tabel 4.12
98 Tabel
4.13 99
Tabel 4.14
100 Tabel
4.15 102
Tabel 4.16
103 Tabel
Lampiran 1
109 Tabel
Lampiran 2
110 Tabel
Lampiran 3
111
xiv PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Tabel Lampiran
1 109
Tabel Lampiran
2 110
Tabel Lampiran
3 111
Tabel Lampiran
4 113
Tabel Lampiran
5 115
Tabel Lampiran
6 118
Tabel Lampiran
7 120
Tabel Lampiran
8 122
xv PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
BAB I PENDAHULUAN
A. LATAR BELAKANG
