Tabel 2.4:Analisis variansi contoh 2.1
Sumber Variansi Jumlah Kuadrat Derajat
bebas Rata-rata
jumlah kuadrat f
hitung Antar perlakuan
JK
P
= 475.76 4
99 .
118
2 1
= S
f =14.76
Eror JK
E
=161.20 20
06 .
8
2 2
= S
Total JK
T
=636.96 24
c. Statistik uji F akan memiliki distribusi-F dengan derajat bebas pembilang 5-1= 4 dan derajat bebas penyebut 25-5 =20. Maka dari tabel nilai
F
0.01;4:20
=4.33. Sehingga daerah penerimaan Ho adalah [0: 4.43 dan daerah penolakannya adalah [4.43:
∼. d. Karena
maka hipotesis nol di tolak. Jadi ada perbedaan rata-rata daya renggang diantara kelima perlakuan tersebut. Sehingga
disimpulkan bahwa konsentrasi kekerasan kayu dalam bubur kertas secara berarti mempengaruhi kekuatan daya renggang kertas.
43 .
4 76
. 14
≥ =
f
C. Kontras
Uji hipotesis dalam analisis variansi satu arah menunjukkan bahwa apakah rata-rata perlakuan sama atau tidak. Tetapi dalam penelitian sering
dilakukan analisis yang lebih jauh, sehingga perbandingan rata-rata perlakuan antar kelompok sangat berguna. Rata-rata perlakuan ke-i dapat didefinisikan
sebagai
i i
τ μ
μ +
= dan
μ
i
diduga dengan
i
X
. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Misal dalam Contoh 2.1, hipotesis nolnya adalah :
=
i
H τ
ditolak dengan
τ
i
pengaruh konsentrasi kekerasan kayu. Padahal diketahui beberapa jenis konsentrasi menghasilkan daya kekuatan renggang yang berbeda, tetapi
konsentrasi mana yang mengakibatkan perbedaan itu. Dalam Contoh 2.1 misal diduga bahwa konsentrasi jenis 1 dan 5 akan
menghasilkan kekuatan daya renggang sama, berarti hipotesis yang digunakan
5 1
1 5
1
: :
μ μ
μ μ
≠ =
H H
Hipotesis ini dapat diuji dengan menggunakan sebuah kombinasi linear dari total perlakuan 0
. 5
. 1
= − X
X Jika diduga rata-rata perlakuan konsentrasi 1 dan 3 tidak berbeda dari rata-rata
perlakuan konsentrasi 4 dan 5, maka hipotesisnya adalah
5 4
3 1
1 5
4 3
1
: :
μ μ
μ μ
μ μ
μ μ
+ ≠
+ +
= +
H H
Yang berarti kombinasi linear total perlakuannya
. 5
. 4
. 3
. 1
= −
− +
X X
X X
dengan X
1.
: total perlakuan konsentrasi 5 X
3.
: total perlakuan konsentrasi 15 X
4.
: total perlakuan konsentrasi 20 X
5.
: total perlakuan konsentrasi 25
Secara umum perbandingan rata-rata perlakuan yang mempengaruhi dapat dinyatakan dalam sebuah kombinasi linear total perlakuan sebagai
∑
=
=
a i
i i
X q
Q
1
2.17
dengan , X
1
=
∑
= a
i i
q
i
total perlakuan ke-i, a banyaknya perlakuan, q
i
merupakan koefisien kontras. Kombinasi linear dalam Persamaan 2.17 disebut kontras.
Maka jumlah kuadrat JK untuk setiap kontras adalah
∑ ∑
∑
= =
= ⋅
= ⎟
⎠ ⎞
⎜ ⎝
⎛ =
a i
i a
i i
a i
i i
Q
q n
Q q
n X
q JK
1 2
2
1 2
2 1
2.18
dengan n adalah jumlah pengulangan setiap perlakuan dengan derajat bebas tunggal. Sebuah kontras diuji dengan membandingkan jumlah kuadrat rata-rata
eror JK
E
, maka statistik yang dihasilkan akan berdistribusi F dengan derajat bebas 1 dan N-a. Dengan N merupakan total pengamatan dan a adalah banyaknya
perlakuan.
D. Rancangan Percobaan
