4.4 Analisa Frekuensi
Setelah dilakukan uji data langkah selanjutnya yang dilakukan adalah analisa frekuensi. Analisa frekuensi dapat dilakukan dengan 3 metode distribusi yaitu
Metode Distribusi Normal, Metode Distribusi Gumbel dan Metode Distribusi Log Pearson Type III.
Perhitungan selengkapnya dari Cs, Ck, dan Cv dapat dilihat dalam bentuk tabel sebagai berikut :
Tabel 4.8 Metode Pemilihan Analisis Distribusi Frekuensi
No Tahun Xi
P Xi –
_
X Xi -
_
X
2
Xi -
_
X
3
Xi -
_
X
4
1 1995 56,67 9,09 -11,06 122,32
-1352,89 14963,06 2 1996 92,00
18,18 24,27 589,03 14295,83 346959,76
3 1997 81,67 27,27 13,94
194,32 2708,87 37761,66
4 1998 45,33 36,36 -22,40
501,76 -11239,42 251763,09 5 1999 49,00
45,45 -18,73 350,81
-6570,73 123069,69 6 2000 48,67
54,55 -19,06 363,28
-6924,19 131974,97 7 2001 101,00
63,64 33,27 1106,89 36826,33 1225211,89
8 2002 128,00 72,73 60,27
3632,47 218929,14 13194859,37
9 2003 39,67 81,82 -28,06
787,36 -22093,42 619941,44 10 2004 35,33 90,91 -32,40
1049,76 -34012,22 1101996,06 Jumlah
8698 190563,30
17045501,02
Sumber : Hasil Perhitungan
Dari Tabel 4.8 dapat dicari : Xi
X n
67, 73 X
2
1 Xi
X S
n
S = 31,08
3 3
. 1.
2 n
Xi X
Cs n
n S
Cs = 0,88
4 4
. 1.
2. 3.
n Xi
X Ck
n n
n S
Ck = 0,36 S
Cv X
Cv = 0,46
Syarat pemilihan distribusi memenuhi kriteria sebagai berikut :
Normal : Cs =
Log Normal :
Cs =
3
Gumbel : Cs =
1,1396 :
Ck =
5,4002
Log Person :
yang tidak termasuk dalam syarat di atas
Kesimpulan : Dari perhitungan di atas disimpulkan sebagai berikut
Cs =
0,88 sebaran normal tidak mendekati
CsCv = 1,91
sebaran log normal tidak mendekati Cv
= 0,46
sebaran gumbel tidak mendekati Ck = 0,36
Jadi digunakan distribusi Log Pearson Type III.
Tabel 4.9 Perhitungan Distribusi Log Pearson Type III
No Xi Log Xi
Log Xi - Log
_
X Log Xi - Log
_
X
2
Log Xi - Log
_
X
3
Log Xi - Log
_
X
4
1 35,33 1,55 -0,28
0,0784 -0,0219
0,0061 2 39,67 1,59
-0,24 0,0576
-0,0138 0,0033
3 45,33 1,66 -0,17
0,0289 -0,0049
0,0084 4 48,67 1,69
-0,14 0,0196
-0,0027 0,00038
5 49,00 1,69 -0,14
0,0196 -,00027
0,00038 6 56,67 1,75
-0,08 0,0064
-0,0005 0,00004
7 81,67 1,91 -0,08
0,0064 0,0005
0,00004 8 92,00 1,96
0,13 0,0169
0,0022 0,0003
9 101,00 2,00 0,17
0,0289 0,0049
0,0008 10 128,00 2,11
0,28 0,0784
0,0219 0,0061
Rerata 1,79 Total
0,3411 -0,017
0,02584
Sumber : Hasil Perhitungan
Dari Tabel 4.9 dapat dicari :
n X
Log X
Log
n i
1 _
1, 79 X
1 log
log
1 2
_ log
n X
X S
n n
x
S
Log X
= 0,19
3 log
1 3
_
2 1
log log
x n
i
S n
n X
X x
n Cs
Cs = - 0,34 Perhitungan hujan rencana pada Kali Sampean dengan metode Log Pearson
Type III dapat ditunjukkan pada tabel 4.10 Pada tabel 2.1, menurut CD. Soemarto, Hidrologi Teknik, pada tr = 2 tahun
Nilai k = 0,0564 Jadi persamaannya sebagai berikut :
Log X
T
= Log X + K . S
Log x
Log X
2
= 1,79 + 0,056 x 0,19 = 1,80 X
2
= 63,10 Perhitungan selanjutnya ditabelkan sebagai berikut :
Tabel 4.10 Perhitungan Hujan Rencana dengan Metode Log Pearson Type III tr tahun
Log Xi SlogX
K LogX
T
X
T
2 1,79 0,19
0,0564 1,80
63,10 5 1,79
0,19 0,8538
1,95 89,14
10 1,79 0,19 1,2394
2,03 107,16
25 1,79 0,19 1,6415
2,10 125,90
Sumber : Hasil Perhitungan
4.5 Uji Kesesuaian Distribusi
Untuk menentukan kecocokan distribusi frekuensi dari sample data terhadap peluang yang dipilih, maka dalam penelitian ini menggunakan dua macam pengujian,
yaitu secara horisontal dengan Metode Smirnov Kolmogorov dan secara vertikal dengan Metode Chi Kuadrat Chi – Square .
4.5.1 Metode Smirnov Kolmogorov
Dari hasil prhitungan metode ini setelah diplotkan dikertas semilog dapat dilihat pada tabel 4.11 di bawah ini.
Tabel 4.11 Perhitungan Uji Kesesuaian Distribusi Dengan Metode Smirnov Kolmogorov P.Distribusi Empiris
P.Distribusi Teoritis Δ PE - PT
No Data
Xi Log
Xi PE
PT
1
35,33 1,55
9,09 10,66 1,57
2
39,67 1,59
18,18 16,16 2,02
3
45,33 1,66
27,27 23,75 3,52
4
48,67 1,69
36,36 29,49 6,87
5
49,00 1,69
45,45 30,43 15,02
6
56,67 1,75
54,55 39,27 15,28
7
81,67 1,91
63,64 70,21 6.57
8
92,00 1,96
72,73 80,40 7,67
9
101,00 2,00
81,82 85,35 3,53
10
128,00 2,11
90,91 95,20 4,29
Sumber : Hasil Perhitungan
Hasil perhitungan : Banyaknya data = 10
Taraf signifikan = 5