5. TRIGONOMETRI II
A. Jumlah dan Selisih Dua Sudut
1 sin A
B = sin A cos B cos A sin B 2
cos A B = cos A cos B sin A sin B
3 tan A
B = B
tan A
tan 1
B tan
A tan
SOAL
PENYELESAIAN 1.
UN 2004 Nilai sin 45º cos 15º + cos 45º sin 15º sama
dengan … A.
2 1
D.
2 1
6
B.
2 1
2 E.
3 1
3
C.
2 1
3
Jawab : c 2.
UN 2012D49 Diketahui nilai sin
cos = 5
1 dan sin
– =
5 3
untuk 0 180 dan
90. Nilai sin + = …. A.
– 5
3 D.
5 1
B. –
5 2
E. 5
3 C.
– 5
1 Jawab : C
3. UN 2012E52
Diketahui sin =
5 3
dan cos =
13 12
dan sudut lancip. Nilai sin + =….
A. 65
56 D.
65 20
B. 65
48 E.
65 16
C. 65
36 Jawab : A
LATIH UN IPA Edisi 2012
http:belajar-soal-matematika.blogspot.com
Pintar matematika dapat terwujud dengan ketekunan dan semangat pantang menyerah
37
SOAL PENYELESAIAN
4. UN 2012C37
Diketahui 3
dan sin
sin = 4
1 dengan
dan merupakan sudut lancip. Nilai cos
+ = … A.
1 B.
4 3
C. 2
1 D.
4 1
E. Jawab : E
5. UN 2012B25
Jika A + B =
3
dan cos A cos B =
8 5
, maka cosA
– B = ... A.
4 1
B.
2 1
C.
4 3
D. 1 E.
4 5
Jawab : C 6.
UN 2011 PAKET 12 Diketahui A + B =
3
dan sinA sinB =
4 1
. Nilai dari cos A
– B = … A.
–1 D.
4 3
B. –
2 1
E. 1 C.
2 1
Jawab : E 7.
UN 2008 PAKET AB Diketahui sin A =
5 4
dan sin B =
25 7
, dengan A sudut lancip dan B sudut tumpul.
Nilai cos A – B = …
a.
125 117
b.
125 100
c.
125 75
d.
125 44
e.
125 21
Jawab : d
LATIH UN IPA Edisi 2012
http:belajar-soal-matematika.blogspot.com
Pintar matematika dapat terwujud dengan ketekunan dan semangat pantang menyerah
38
SOAL PENYELESAIAN
8. UN 2010 PAKET B
Diketahui
p
dan
q
adalah sudut lancip dan
p
–
q
= 30 . Jika cos
p
sin
q
=
6 1
, maka nilai dari sin
p
cos
q
= … A.
6 1
D.
6 4
B.
6 2
E.
6 5
C.
6 3
Jawab : d 9.
UN 2009 PAKET AB Pada segitiga ABC lancip, diketahui cos A =
5 4
dan sin B =
13 12
, maka sin C = … A.
65 20
D.
65 60
B.
65 36
E.
65 63
C.
65 56
Jawab : E
LATIH UN IPA Edisi 2012
http:belajar-soal-matematika.blogspot.com
Pintar matematika dapat terwujud dengan ketekunan dan semangat pantang menyerah
39
B. Perkalian Sinus dan Kosinus
1 2sin A cos B = sinA + B + sinA – B
sin A cos B = ½{sinA + B + sinA – B}
2 2cos A sin B = sinA + B – sinA – B
cos A sin B = ½{sinA + B – sinA – B}
3 2cos A cos B = cosA + B + cosA – B
cos A cos B = ½{cosA + B + cosA – B}
4 –2sin A sin B = cosA + B – cosA – B
sin A sin B =
–½{cosA + B – cosA – B} SOAL
PENYELESAIAN 1.
UAN 2003 Nilai dari
50 40
10 cos
cos cos
adalah … a.
3 b.
2 c.
1 d.
2 1
e.
4 1
Jawab : b
LATIH UN IPA Edisi 2012
http:belajar-soal-matematika.blogspot.com
Pintar matematika dapat terwujud dengan ketekunan dan semangat pantang menyerah
40
C. Penjumlahan dan Pengurangan Sinus, Kosinus dan Tangen
Kategori