Untuk mencoba perhitungan di atas dapat dilakukan dengan cara manual atau dengan memanfaatkan program konvolusi.
Ada tiga macam tepi yang terdapat di dalam citra digital. Ketiganya adalah : a.
Tepi curam Tepi dengan perubahan intensitas yang tajam. Arah tepi 90°.
b. Tepi landai
Disebut juga tepi lebar, yaitu tepi dengan sudut arah yang kecil. Tepi landai dapat dianggap terdiri dari sejumlah tepi-tepi lokal yang lokasinya
berdekatan. c.
Tepi yang mengandung derau noise Umumnya tepi yang terdapat pada aplikasi computer vision mengandung
derau. Operasi penikatan kualitas citra image enhancement dapat dilakukan terlebih dahulu sebelum pendeteksian tepi. Renaldi Munir,
2004.
2.2.1 Deteksi Tepi Canny
Menurut Renaldi Munir 2004, pada tahun 1986 John Canny Canny,1986 mengusulkan 3 kriteria yang menjadi basis pengembangan filter
untuk mengoptimalkan pendeteksian tepi pada citra yang mempunyai noise. Ketiga kriteria tersebut adalah :
a. Good localization
, kriteria ini bertujuan memaksimalkan nilai Signal to Noise
Ration SNR sehingga semua tepi dapat terdeteksi dengan baik atau tidak ada yang hilang.
b. Good localization
, tepi yang terdeteksi berada pada posisi yang sebenarnya, atau dengan kata lain bahwa jarak antara posisi tepi yang
terdeteksi oleh detektor dengan posisi tepi sebenarnya adalah seminimum mungkin idealnya = 0.
c. Low multiplicity of the response
atau “one response to single edge”, detektor tidak memberikan tepi yang bukan tepi sebenarnya. Berdasarkan
pada kriteria ini Canny berhasil melakukan optimalisasi dari ke 3 kriteria tersebut dan menghasilkan persamaan, namun persamaan ini cukup sulit
untuk diimplementasikan. sin
cos sin
cos
4 3
2 1
wx e
a wx
e a
wx e
a wx
e a
x h
ax ax
ax ax
Sehingga pada implementasinya, Canny tetap menggunakan filter Gausiaan untuk mereduksi noise dan dilanjutkan dengan perhitungan turunan
pertama dan thresholding hysteresis. Deteksi tepi Canny merupakan deteksi tepi yang optimal. Deteksi ini menggunakan Gaussian Derivative Kernel untuk
menyaring kegaduhan dari citra awal untuk mendapatkan hasil deteksi tepi yang halus.
2.2.2 Pendeteksian Tepi Dengan Operator Turunan Kedua
Menurut Renaldi Munir 2004, operator turunan kedua disebut juga operator Laplace. Operator Laplace mendeteksi lokasi tepi lebih akurat khususnya
pada tepi yang curam. Pada tepi yang curam, turunan keduanya mempunyai persilangan nol zero-crossing, yaitu titik dimana terdapat pergantian tanda nilai
turunan kedua, sedangkan pada tepi yang landai tidak terdapat persilangan nol. Persilangan nol merupakan lokasi tepi yang akurat.
Turunan kedua atau operator Laplace :
2 2
2 2
2
y f
x f
f
.........................3 Dengan menggunakan definisi hamparan selisih-mundur backward
deffrerence approximation :
x y
x x
f y
x f
x y
x f
x G
, ,
,
3
……………….4
y y
y x
f y
x f
y y
x f
x G
, ,
,
3
……………….5
Maka,
2 2
2 2
2
y f
x f
f
…………….…6
3 1
3 1
y G
G x
G G
, ,
1 ,
, 1
1 1
1 1
y y
x f
G y
x f
G y
y x
x f
G y
x f
G x
} ,
, ,
, {
1 x
y x
x f
y x
f y
x f
y x
x f
x
} ,
, ,
, {
1 y
y y
x f
y x
f y
x f
y y
x f
y
2
, ,
2 ,
x y
x x
f y
x f
y x
x f
2
, ,
2 ,
y y
y x
f y
x f
y y
x f
…………..…...7
Atau dapat dinyatakan sebagai mask: 0 1 0
1 -4 1 0 1 0
Berdasarkan skema pada gambar 2.7 : ,
,
2
y x
h y
x k
…….……..…..8 dan
, ,
, y
x G
y x
f y
x h
…….……....…9
Maka dapat dibuktikan bahwa ,
, ]
, ,
[
2 2
y x
G y
x f
y x
G y
x f
…….……..…10
Jadi, ,
, ,
2
y x
G y
x f
y x
k
…….……..…11
Yang dalam hal ini,
2 2
2
2 4
2 2
2 2
2 ,
y x
e y
x y
x G
..........……..…13
Jadi untuk mendeteksi tepi dari citra yang mengalami gangguan, kita dapat melakukan salah satu dari dua operasi ekivalen di bawah ini:
1. Konvolusi citra dengan fungsi Gauss Gx,y, kemudian lakukan operasi
Laplacian terhadap hasilnya, atau 2.
konvolusi citra dengan LoG.
2.3 Analisa Lane Masking
