1 Mengurutkan data dari nilai yang terkecil hingga yang terbesar. 2 Menentukan median atau kuartil kedua, Q
2
. 3 Menentukan Q
1
mdian dari semua data yang kurang dari Q
2
dan Q
3
median dari semua data yang lebih dari Q
2
.
b. Desil Definisi
Desil adalah nilai yang membagi data menjadi sepuluh bagian yang sama banyak setelah data diurutkan dari yang terkecil hingga yang
terbesar. Untuk data yang tidak dikelompokkan, letak desil dapat ditentukan
dengan menggunakan rumus sebagai berikut.
D
i
terletak pada nilai ke-
2. Kuartil dan Desil untuk Data Kelompok
Untuk data yang telah disusun dalam daftar distribusi frekuensi, kuartil dihitung dengan rumus sebagai berikut.
Q
i
= +
dengan Q
i
= kuartil ke-i t
b
= tepi bawah kelas kuartil n = banyaknya data
f
k
= frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil f = frekuensi kelas kuartil
c = panjang kelas i = 1, 2, 3
Sedangkan, nilai desil dapat ditentukan dengan menggunakan rumus berikut.
D
i
= t
b
+
dengan D
i
= desil ke-i t
b
= tepi bawah kelas D n = ukuran data
f
k
= frekuensi kumulatif sebelum kelas D
i
f = frekuensi kelas yang memuat D
i
c = panjang kelas i = 1, 2, 3, 4, ... , 9
B. Ukuran Penyebaran Data 1. Ukuran Penyebaran untuk Data Tunggal
a. Rentang, Hamparan, dan Simpangan Kuartil
• Jangkauan data atau rentang data atau range data, J adalah
selisih antara data terbesar, x
maks
dengan data terkecil, x
min.
J = x
maks
- x
min
• Jangkauan antarkuartil atau hamparan, J
K
adalah selisih antara kuartil ketiga dengan kuartil pertama.
J
K
= Q
3
-Q
1
• Jangkauan semi antarkuartil atau simpangan kuartil, Q
d
adalah setengah kali panjang hamparan.
Q
d
= Q
3
-Q
1
b. Simpangan Rata-Rata
• Simpangan rata-rata menyatakan jarak rata-rata suatu data
terhadap rataannya. Nilai simpangan rata-rata S
R
untuk data tunggal dapat ditentukan dengan rumus.
S
R
= dengan: n = banyaknya data
x
i
= nilai data ke-i = rataan hitung
c. Ragam dan Simpangan Baku
• Ragam menyatakan rata-rata kuadrat jarak suatu data terhadap
rataannya. Rumus ragam atau varians S
2
: S
2
= Sementara itu, simpangan baku atau standar deviasi S dapat
ditentukan dengan rumus : S =
= dengan: n = banyaknya data
= nilai data ke-i = rataan hitung
2. Ukuran Penyebaran untuk Data Kelompok a. Rentang Antarkuartil dan Simpangan Kuartil
Rentang antarkuartil disebut juga hamparan atau jangkauan antarkuartil, sedangkan simpangan kuartil disebut juga jangkauan
semi antarkuartil. Sebagaimana untuk data tunggal, jangkauan antarkuartil J
K,
dan simpangan kuartil Q
d
, untuk data berkelompok dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut.
J
K
= Q
3
–
Q
1
Q
d
=
b. Simpangan Rata-Rata, Ragam, dan Simpangan Baku
