Roy Franc J.S. : Perancangan Turbin Uap Untuk PLTGU dengan Daya Generator Listrik 80 MW pada Putaran Turbin 3000 RPM, 2009.
USU Repository © 2009
untuk turbin pemasukan penuh :
2
380 cm
kg
b
≤
σ , dengan demikian konstruksi sudu
yang direncanakan sudah aman.
4.3 Getaran Sudu
Getaran yang terjadi pada turbin adalah karena ketidakteraturan aliran uap yang keluar nosel dan sudu pengarah. Frekuensi dinamis f
d
dari getaran yang terjadi [Menurut lit. 1, hal. 298] dapat dihitung dengan persamaan :
f
d
=
2 2
.n B
f
st
+ rps
...4-12 Dimana :
fst = frekuensi statik getaran alami rakitan sudu = 160 rps
B = koefisien yang memperhitungkan pengaruh putaran yang
dihitung dengan : B = 0,8 x
85 ,
2
− −
l rata
Drata
B = 0,8 x 85
, 71
, 1456
878 ,
1395 −
= 0,1082 n = putaran turbin = 3000 rpm = 50 rps.
Maka : f
d
=
2 2
50 1082
, 160
+ = 160,843 rps
Nilai dari f
d
mempunyai batasan : Fd ≤ 7n, maka :
f
d
≤ 7 x 50
Roy Franc J.S. : Perancangan Turbin Uap Untuk PLTGU dengan Daya Generator Listrik 80 MW pada Putaran Turbin 3000 RPM, 2009.
USU Repository © 2009
160,843 rps ≤ 350 rps,
maka perancangan turbin aman dari getaran.
4.4 Perhitungan Ukuran Cakram
Jenis cakram yang dipilih adalah jenis cakram konis karena sesuai untuk tingkat dengan diameter besar dalam hal distribusi tegangan yang lebih merata pada kelepak.
Tegangan radial akibat sesuaian paksa pada poros, σ
r0
= -100 kgcm
2
[Menurut lit. 1, hal. 307]. Tegangan radial pada jari-jari r
2
akibat gaya sentrifugal sudu-sudu dan pelek rim adalah
σ
r2
= 2220,829 kgcm
2
. r
o
= jari-jari dalam cakram = 0,5 d
p
= 0,5 x 500 = 250 mm r
2
= jari-jari luar cakram = d2 = 697,939mm r
1
= jari jari hub = r
2
2 = 348,9695 mm y
1
= tebal kaki cakram = 70 mm ditetapkan. [lit 1, hal 286] y = tebal cakram bagian atas = 20 mm ditetapkan
y = tebal hub = 2.y
1
= 140 mm ditetapkan
Gambar berikut ini akan menunjukkan parameter-parameter yang ada pada cakram konis.
Roy Franc J.S. : Perancangan Turbin Uap Untuk PLTGU dengan Daya Generator Listrik 80 MW pada Putaran Turbin 3000 RPM, 2009.
USU Repository © 2009
R
Gambar 4.4 Penampang Cakram Konis
Jari-jari konis sempurna R pada gambar 4.4 dihitung dari persamaan : R =
y -
y y
r -
y r
1 1
1 2
...4-13
=
20 70
20 348,9695
70 .
939 ,
697 −
⋅ −
= 837,526 mm = 83,7526 cm
Tegangan lentur pada bagian cakram yang tipis pada jari-jari R = 83,75268 cm dihitung dengan persamaan :
σ
u
= g
as
ρ U
2
kgcm
2
...4-14
Dimana : U = kecepatan keliling pada jari-jari R
Roy Franc J.S. : Perancangan Turbin Uap Untuk PLTGU dengan Daya Generator Listrik 80 MW pada Putaran Turbin 3000 RPM, 2009.
USU Repository © 2009
U =
30 3000
. 83,7526
. 30
. .
π π
= n
R
= 26298,34152 cms ρ
as
= massa jenis bahan Alloy steel = 0,00785 kgcm
3
Maka : σ
u
= 981
2 26298,3415
. 00785
,
2
σ
u
= 5534,2321 kgcm
2
Tegangan pada bagian dalam cakram pada jari-jari r
1
dihitung dari : σ
u
’ = g
as
ρ U
1 2
kgcm
2
...4-15 Dimana :
U
1
=
30 3000
34,89695 .
30 .
.
1
× =
π π
n R
= 10957,6423 cms Maka :
σ
u
’ = 981
10957,6423 .
00785 ,
2
σ
u
’ = 960,8042 kgcm
2
Untuk menghitung tegangan-tegangan pada bagian utama cakram konis, dihitung melalui persamaan-persamaan [Menurut lit. 1, hal. 312] :
a. Tegangan radial pada jari-jari r
2
σ
r2
= σ
u
. p + A.p
1
+ B.p
2
kgcm
2
...4-16
b. Tegangan radial dan tangensial pada kelepak collar jari-jari r
1
Roy Franc J.S. : Perancangan Turbin Uap Untuk PLTGU dengan Daya Generator Listrik 80 MW pada Putaran Turbin 3000 RPM, 2009.
USU Repository © 2009
σ
r1
= σ
u
. p + A.p
1
+ B.p
2
kgcm
2
...4-17 σ
t1
= σ
u
. q + A.q
1
+ B.q
2
kgcm
2
...4-18 Dimana : A dan B adalah konstanta integrasi yang diperoleh dari kondisi batas,
sedangkan p dan q adalah koefisien yang tergantung pada perbandingan rR = x.
Tegangan-tegangan pada bagian utama hub [Menurut lit. 1, hal. 312-313] adalah : a.
Pada jari-jari r
hub
= r
1
σ
t1
= σ
thub
+ 1-y
1
y . v.
σ
r1
kgcm
2
...4-19 Dimana : v = koefisien pemampatan melintang = 0,3. [lit b1, hal 308]
b. Pada permukaan melingkar cakram pada jari-jari r
σ
r0
= l
o
. σ
u
’ + l
1 o
1
y y
. σ
r1
+ l
2 o
σ
thub
kgcm
2
...4-20 Dimana : koefisien p
, p
1
, p
2
, q , q
1
dan q
2
diperoleh dari kurva–kurva yang diberikan pada gambar 4.5 berikut ini :
Gambar 4.5 Berbagai Koefisien untuk Cakram Konis
Roy Franc J.S. : Perancangan Turbin Uap Untuk PLTGU dengan Daya Generator Listrik 80 MW pada Putaran Turbin 3000 RPM, 2009.
USU Repository © 2009
Koefisien-koefisien untuk persamaan 4-16 diperoleh dari :
x = 83,7526
7939 ,
69
2
= R
r = 0,8333
Maka dari gambar 4.5 diperoleh : p = 0,07 ; p
1
= 6,5 ; p
2
= -0,25. Koefisien untuk persamaan 4-17 dan 4-18 :
x = 7526
, 83
34,89695
1
= R
r = 0,4167
Diperoleh : p = 0,165 ; p
1
= 2,3 ; p
2
= -2,85 ; q = 0,173 ; q
1
= 1,93 ; q
2
= 6,35.
Koefisien - koefisien 1
o
, 1
1 o
,
l
2 o
dihitung dari r
o
r
hub
= 250348,9695 = 0,7164 dan r
hub
r = 348,9695250 = 1,39588, sehingga :
• 1
o
= 3,38 [0,7875 – r r
hub 2
+ 0,2125r
hub
r
2
] 1
o
= 3,38 [0,7875 – 0,7164
2
+ 0,21251,39588
2
] = 0,2839
•
l
1 o
= 0,5 [1 + r r
hub 2
] r
hub
r
2
l
1 o
= 0,5 [1 + 0,7164
2
] 1,39588
2
= 1,4742
•
1
2 o
= -0,5 [1 - r r
hub 2
] r
hub
r
2
1
2 o
= -0,5 [1 - 0,7164
2
] 1,39588
2
= -0,4742
Dengan mensubstitusikan koefisien – koefisien dan nilai numerik y
1
, y
o
dan y ke persamaan 4-16, 4-17, 4-18, 4-19 dan 4-20 dengan bilangan yang belum
diketahui pada sisi kiri diperoleh : •
2220,829 = 5534,2321 0,07 + A.6,5 + B -0,25 6,5 A – 0,25 B = 1833,4328
...1 •
σ
r1
= 5534,2321 0,165 + A.2,3 + B -2,85 2,3 A – 2,85 B -
σ
r1
= -913,148 ...2
Roy Franc J.S. : Perancangan Turbin Uap Untuk PLTGU dengan Daya Generator Listrik 80 MW pada Putaran Turbin 3000 RPM, 2009.
USU Repository © 2009
• σ
t1
= 5534,2321 0,173 + A.1,93 + B 6,35 1,93 A + 6,35 B -
σ
t1
= -957,422 ...3
•
σ
t1
= σ
thub
+ 1- 70140 0,3 . σ
r1
σ
thub
+ 0,15 σ
r1
- σ
t1
= 0 ...4
• -100 = 0,2839 960,8042 + 1,4742 70140 .
σ
r1
+ -0,4742. σ
t hub
0,4742 σ
thub
– 0,7371 σ
r1
= 372,772 ...5
Persamaan diatas diselesaikan dengan jalan menghilangkan bilangan yang tidak diketahui secara berurutan. Dengan membagi persamaan 5 dengan 0,4742 dan
mengurangkannya ke persamaan 4 diperoleh : 1,7044
σ
r1
- σ
t1
= -768,107 ...6
Persamaan 3 dikurangkan dengan persamaan 6 diperoleh : 1,93 A + 6,35 B - 1,7044
σ
r1
= -171,315 ...7
Dengan membagi persamaan 7 dengan 1,7044 dan mengurangkannya dengan persamaan 2 diperoleh :
1,168 A – 6,576 B = -812,635 ...8
A dan B dapat dihitung dari persamaan 1 dan 8 : 6,5 A – 0,25 B = 1833,4328
1,168 A – 6,576 B = -812,635 Diperoleh :
A = 288,793 kgcm
2
B = 174,874 kgcm
2
Maka tegangan – tegangan σ
r1
, σ
t1,
σ
thub
dan σ
rhub
menjadi : σ
r1
= 5534,2321 0,165 + 288,793 2,3 + 174,874 -2,85
Roy Franc J.S. : Perancangan Turbin Uap Untuk PLTGU dengan Daya Generator Listrik 80 MW pada Putaran Turbin 3000 RPM, 2009.
USU Repository © 2009
= 1078,981 kgcm
2
σ
t1
= 5534,2321 0,173 + 288,793 1,93 + 174,874 6,35 = 2625,243 kgcm
2
σ
t hub
= -0,15 1078,981 + 2625,243 = 2463,395 kgcm
2
σ
rhub
=
1 r
1
. y
y [lit 1, hal308]
...4-21
=
981 ,
1078 140
70 ⋅
= 539,491 kgcm
2
.
Hasil-hasil semua perhitungan tegangan radial dan tangensial pada cakram konis diatas ditunjukkan pada tabel 4.2 berikut ini :
Tabel 4.2 Tegangan-tegangan pada cakram konis dengan: A = 288,793 kgcm
2
B = 174,874 kgcm2
u
σ = 5534,2321 kgcm
2
1. Tegangan-tegangan radial
Koefisien Jari-jari, r, cm
34,89695 52,3454
69,7939 x = rR
0,4167 0,625
0,8333 p
0,165 0,13
0,07 p
1
2,3 3,25
6,5 p
2
-2,85 -0,87
-0,25 σ
u
p 913,1483
719,4502 387,3962
A p
1
664,2239 938,5773
1877,1545 B p
2
-498,3909 -152,1404
-43,7185 σ
r
, kgcm
2
1078,981 1150,8870 2220,8322
Roy Franc J.S. : Perancangan Turbin Uap Untuk PLTGU dengan Daya Generator Listrik 80 MW pada Putaran Turbin 3000 RPM, 2009.
USU Repository © 2009
2. Tegangan-tegangan tangensial
Koefisien Jari-jari, r, cm
34,89695 52,3454
69,7939 x = rR
0,4167 0,625
0,8333 q
0,173 0,155
0,122 q
1
1,93 2,5
4 q
2
6,35 3,5
2,5 σ
u
q 957,4222
857,8060 675,1763
A q
1
557,3705 721,9825
1155,1720 B q
2
1110,4499 612,0590
437,1850 σ
t
, kgcm
2
2625,243 2191,8475 2267,5333
Tegangan-tegangan pada hub [Menurut lit. 1, hal. 306-307] dapat diperoleh dengan persamaan :
σ
r
= l
o
. σ
u
’ + l
1 o
. σ
rhub
+ l
2 o
. σ
thub
...4-22 σ
r
= l
o
. 960,8042 + l
1 o
. 539,491 + l
2 o
. 2463,395 σ
t
= k. σ
u
’ + k
1
. σ
rhub
+ k
2
. σ
thub
...4-23 σ
t
= k.. 960,8042 + k
1
. 539,491 + k
2
. 2463,395 Dimana koefisien - koefisien k, k
1,
dan k
2
dihitung dari persamaan berikut ini : k = 3,38 [0,7875 – 0,575 rr
hub 2
- 0,2125r
hub
r
2
] k
1
= -0,5 [1 - rr
hub 2
] r
hub
r
2
k
2
= 0,5 [1 + rr
hub 2
] r
hub
r
2
Dengan menghitung konstanta pada r tertentu, dapat dicari tegangan-tegangan tangensial dan radial pada titik tersebut, dan hasilnya dapat ditabelkan berikut ini :
Tabel 4.3 Tegangan-tegangan pada hub dengan:
u
σ = 960,8042 kgcm
2
hub r ,
σ = 539,491 kgcm
2
Roy Franc J.S. : Perancangan Turbin Uap Untuk PLTGU dengan Daya Generator Listrik 80 MW pada Putaran Turbin 3000 RPM, 2009.
USU Repository © 2009
hub t ,
σ = 2463,395 kgcm
2
1. Tegangan-tegangan radial
Koefisien Jari-jari, r, cm
25,0 29,948
34,89695 rr
hub
0,7164 0,8582
1 l
o
0,2839 0,14
l
1 o
1,4742 1,1789
1 l
2 o
-0,4742 -0,1789
l
o
σ
u
’ 277,961
134,561 l
1 o
σ
rhub
795,3176 635,995
539,491 l
2 o
σ
thub
-1168,142 -440,652
σ
r
, kgcm
2
-94,864 329,904
539,491
2. Tegangan-tegangan tangensial
Koefisien Jari-jari, r, cm
25,0 29,948
34,89695 rr
hub
0,7164 0,8582
1 k
0,0323 0,03113
k
1
-0,4742 -0,2567
k
2
1,4742 1,1789
1 k
σ
u
’ 31,034
29,91 k
1
σ
rhub
-255,827 -138,487
k
2
σ
thub
3631,537 2904,096
2463,395 σ
t
, kgcm
2
3406,744 2795,519
2463,395
Jenis baja yang digunakan untuk konstruksi cakram turbin tergantung pada besarnya tegangan yang dialami dan kondisi operasi dimana tegangan–tegangan yang
diizinkan untuk masing–masing hal ditentukan dengan memperhatikan sifat–sifat fisis baja maupun temperatur operasi cakram yang direncanakan. Umumnya tegangan-
tegangan yang diizinkan tidak pernah lebih dari 0,4 kali tegangan titik searah bahan pada temperatur yang dimaksudkan.[lit 1, hal 315]
Roy Franc J.S. : Perancangan Turbin Uap Untuk PLTGU dengan Daya Generator Listrik 80 MW pada Putaran Turbin 3000 RPM, 2009.
USU Repository © 2009
Dari hasil perhitungan tegangan-tegangan pada bagian-bagian yang penting untuk cakram yang direncanakan, jenis bahan yang dipakai adalah dipilih bahan Alloy Steel
AISI 1050 As-Rolled Lampiran IV dengan tegangan tarik = 105 kpsi = 7383,966 kgcm2. Sehingga tegangan yang diizinkan adalah :
σ
max
= σ
t1
≤ 0,4 . 7383,966 2625,243
≤ 2953,586 kgcm
2
Maka desain cakram ini sudah memenuhi.
4.5 Perhitungan Ukuran Poros
