18
BAB III MEDAN LISTRIK DI BAWAH SALURAN TRANSMISI
III. 1 Tegangan Transmisi dan Rugi-Rugi Daya
Transmisi merupakan bagian dari sistem tenaga listrik yang berperan menyalurkan energi listrik dari pusat pembangkit ke gardu induk. Saat sistem
beroperasi, pada saluran transmisi terjadi rugi-rugi daya. Jika tegangan transmisi adalah tegangan bolak-balik tiga fasa, maka besarnya rugi-rugi daya yang timbul
adalah sebagai berikut: [Watt]
3.1 dimana:
I = Arus jala-jala transmisi [Ampere], dan R = Tahanan kawat transmisi per fasa [Ohm].
Arus pada jala-jala suatu transmisi arus bolak-balik tiga fasa adalah:
cos
3
r
V P
I
3.2
dimana:
P
= Daya beban pada ujung penerima transmisi [Watt],
V
r
= Tegangan fasa ke fasa ujung penerima transmisi [Volt], dan c
os φ = Faktor daya beban.
Jika Persamaan 3.2 disubstitusikan ke Persamaan 3.1, maka rugi-rugi daya transmisi dapat dituliskan sebagai berikut:
R I
P
2
3
Universitas Sumatera Utara
19
2 2
2
cos
r t
V R
P P
3.3
Dari Persamaan 3.3 di atas dapat dilihat bahwa rugi-rugi daya transmisi dapat dikurangi dengan cara meninggikan tegangan transmisi, memperkecil tahanan
konduktor, dan memperbesar faktor daya beban. Tetapi cara yang cenderung dilakukan adalah meninggikan tegangan transmisi dengan dasar pertimbangan
sebagai berikut: 1.
Memperkecil tahanan konduktor dilakukan dengan memperbesar luas penampangnya. Tetapi, cara ini memiliki keterbatasan karena penambahan luas
penampang konduktor juga ada batasnya. 2.
Perbaikan faktor daya dilakukan dengan menambahkan kapasitor kompensasi
shunt capacitor
. Tetapi, perbaikan yang diperoleh juga ada batasnya. 3.
Dari Persamaan 3.3 di atas terlihat bahwa rugi-rugi daya transmisi berbanding terbalik dengan kuadrat tegangan transmisi, sehingga pengurangan rugi-rugi
yang diperoleh karena peninggian tegangan transmisi jauh lebih besar daripada pengurangan rugi-rugi daya karena pengurangan tahanan konduktor.
Pertimbangan inilah yang mendorong perusahaan pembangkit tenaga listrik lebih cenderung menaikkan tegangan transmisi.
III. 2 Masalah Penerapan Tegangan Tinggi pada Transmisi
Meskipun peninggian tegangan transmisi akan mengurangi rugi-rugi daya, peninggian tegangan itu tetap ada batasnya karena tegangan tinggi menimbulkan
beberapa masalah, antara lain:
1. Tegangan transmisi dapat menimbulkan korona pada kawat transmisi. Korona
ini menimbulkan rugi-rugi daya dan dapat menimbulkan gangguan terhadap komunikasi radio.
Universitas Sumatera Utara
20
2. Jika tegangan transmisi semakin tinggi, maka peralatan transmisi dan gardu
induk membutuhkan isolasi yang volumenya semakin banyak agar peralatan mampu memikul tegangan tinggi tersebut. Hal ini mengakibatkan kenaikan
biaya investasi. 3.
Saat terjadi pemutusan dan penutupan rangkaian transmisi
switching operation
, timbul tegangan lebih surja hubung sehingga peralatan sistem tenaga listrik harus dirancang mampu memikul tegangan lebih tersebut. Hal ini
juga mengakibatkan kenaikan biaya investasi. 4.
Jika tegangan transmisi ditinggikan, menara transmisi harus semakin tinggi untuk menjamin keselamatan makhluk hidup di sekitar transmisi. Peninggian
menara transmisi mengakibatkan transmisi mudah disambar petir. Sambaran petir pada transmisi akan menimbulkan tegangan lebih surja petir pada sistem
tenaga listrik, sehingga peralatan listrik harus dirancang mampu memikul tegangan lebih tersebut.
5. Peralatan sistem perlu dilengkapi dengan peralatan proteksi untuk
menghindarkan kerusakan akibat adanya tegangan lebih surja hubung dan surja petir. Penambahan peralatan proteksi ini menambah biaya investasi dan
perawatan.
Kelima hal di atas memberikan kesimpulan, bahwa peninggian tegangan transmisi akan menambah biaya investasi dan perawatan. Tetapi telah dijelaskan
pada bab sebelumnya bahwa mempertinggi tegangan transmisi dapat mengurangi rugi-rugi daya.
Pada Gambar 3.1 ditunjukkan kurva yang menyatakan biaya total sebagai fungsi tegangan transmisi. Terlihat bahwa ada suatu harga tegangan transmisi yang
memberi biaya total minimum.Tegangan ini disebut tegangan optimum.
Universitas Sumatera Utara
21
Gambar 3. 1 Kurva hubungan biaya dan tegangan transmisi
III. 3 Kuat Medan Listrik di Bawah Saluran Transmisi
Tegangan tinggi yang diterapkan pada transmisi daya listrik menghasilkan medan listrik yang kuat pula. Untuk menghitung kuat medan listrik di bawah saluran
transmisi, dimisalkan suatu konstruksi menara tunggal seperti Gambar 3.2 berikut:
Gambar 3. 2 Konstruksi Menara Tunggal Saluran Transmisi Tegangan Tinggi
Universitas Sumatera Utara
22
Gambar 3. 3 Kuat medan listrik di titik P
Agar dapat menghitung kuat medan listrik di titik P seperti pada Gambar 3.3 di atas, terlebih dahulu harus diketahui:
Harga
x
, yaitu jarak pemisah horizontal antar konduktor penghantar transmisi. Harga
y
, yaitu ketinggian konduktor penghantar dari titik yang ditinjau. Harga
r
, yaitu jari-jari konduktor yang dipakai. Harga
h
, yaitu ketinggian kawat penghantar dari permukaan tanah, Untuk konstruksi menara ganda, perlu juga diketahui jarak pemisah vertikal
antar konduktor penghantar. Dan untuk pemakaian konduktor berkas, perlu diketahui jarak pemisah antar berkas.
Kemudian, dari harga
x
dan
y
tersebut, dapat dihitung jarak masing-masing konduktor penghantar ke titik P, yaitu:
y r
r
3.4
3.5
2 2
y x
r
s
θ
R
-x x
y T
S R
E
R
E
T
E
S
θ
T
θ
S
r
T
r
S
r
R
P
E y
x -x
h
Permukaan tanah
Universitas Sumatera Utara
23
2 2
2
y x
r
T
3.6 dan sudut yang dibentuk oleh vektor E terhadap sumbu horizontal adalah:
90
R
3.7
x y
S
1
tan
3.8
x y
T
2 tan
1
3.9
Jika dimisalkan tegangan fasa ke fasa sebagai fungsi waktu sebagai berikut:
t V
v
l l
R
l l
sin
3.10
120 sin
t V
v
l l
S
l l
3.11
120 sin
t V
v
l l
S
l l
3.12
maka harga maksimum dari tegangan fasa ke netral sebagai fungsi waktu adalah:
t V
v
l l
R
sin 2
3
3.13
120 sin
2 3
t V
v
l l
S
3.14
120 sin
2 3
t V
v
l l
T
3.15
Untuk kawat lurus di sepanjang saluran transmisi dengan mengabaikan nilai andongan, maka besar kuat medan listriknya adalah:
r h
r V
E
m p h
p h
ln
3.16
dimana:
E
ph
= kuat medan listrik di sekitar konduktor fasa,
V
= tegangan fasa ke netral,
h
m
= ketinggian kawat penghantar dari permukaan tanah,
r
ph
= jarak konduktor fasa ke titik yang diamati, dan
r
= jari-jari konduktor.
Universitas Sumatera Utara
24
Untuk kawat penghantar saluran transmisi yang memiliki andongan, maka untuk mengetahui besar kuat medan listrik akibat adanya andongan, maka diambil
pendekatan dengan merubah harga
h
m
menjadi harga
h
, dimana
h
adalah tinggi rata- rata kawat penghantar di atas permukaan tanah gambar 3.4, yaitu:
h
=
h
m
– 23×andongan, dimana
h
m
= ketinggian kawat penghantar pada menara transmisi dari permukaan tanah.
Sehingga, kuat medan listrik di titik P akibat masing-masing konduktor fasa adalah:
r h
r v
E
R R
R
ln
3.17
r h
r v
E
S S
S
ln
3.18
r h
r v
E
T T
T
ln
3.19
Nilai
E
ini harus diubah terlebih dahulu ke komponen sumbu
x
dan
y
agar dapat dijumlahkan. Adapun harga proyeksi
E
di sumbu
x
adalah sebagai berikut:
R R
R Rx
r h
r v
E
cos
ln
3.20
S S
S Sx
r h
r v
E
cos
ln
3.21
Gambar 3.4 Pendekatan dengan menggunakan tinggi rata-rata kawat penghantar diatas permukaan tanah
h 23 andongan
h
m
andongan Menara
transmisi Menara
transmisi
Universitas Sumatera Utara
25
T T
T Tx
r h
r v
E
cos
ln
3.22
dan harga proyeksi
E
di sumbu
y
adalah:
R R
R Ry
r h
r v
E
sin
ln
3.23
S S
S Sy
r h
r v
E
sin
ln
3.24
T T
T Ty
r h
r v
E
sin
ln
3.25
Kemudian, sesuai dengan prinsip superposisi, harga-harga
E
di sumbu
x
tersebut dapat dijumlahkan sebagai berikut:
Tx Sx
Rx x
E E
E E
T T
T S
S S
R R
R x
r h
r v
r h
r v
r h
r v
E
cos
ln cos
ln cos
ln
120 sin
2 3
ln cos
120 sin
2 3
ln cos
sin 2
3 ln
cos
t V
r h
r t
V r
h r
t V
r h
r E
l l
T T
l l
S S
l l
R R
x
120
sin 120
sin sin
3 2
1
t k
t k
t k
E
x
3.26
dimana:
3 ln
cos 2
1 l
l R
R
V r
h r
k
3 ln
cos 2
2 l
l S
S
V r
h r
k
Universitas Sumatera Utara
26
3 ln
cos 2
3 l
l T
T
V r
h r
k
Demikian juga halnya dengan komponen
E
di sumbu
y
yang dapat dijumlahkan dengan cara yang sama, sebagai berikut:
Ty Sy
Ry y
E E
E E
T T
T S
S S
R R
R y
r h
r v
r h
r v
r h
r v
E
sin
ln sin
ln sin
ln
120 sin
2 3
ln sin
120 sin
2 3
ln sin
sin 2
3 ln
sin
t V
r h
r t
V r
h r
t V
r h
r E
l l
T T
l l
S S
l l
R R
y
120
sin 120
sin sin
6 5
4
t k
t k
t k
E
y
3.27
dimana:
3 ln
sin 2
4 l
l R
R
V r
h r
k
3 ln
sin 2
5 l
l S
S
V r
h r
k
3 ln
sin 2
6 l
l T
T
V r
h r
k
Karena:
t t
t
cos
. 120
sin 120
cos .
sin 120
sin
t t
cos 866
, sin
5 ,
dan,
t t
t
cos
. 120
sin 120
cos .
sin 120
sin
t t
cos 866
, sin
5 ,
maka Persamaan 3. 25 dan 3. 26 menjadi:
t t
k t
t k
t k
E
x
cos 866
, sin
5 ,
cos 866
, sin
5 ,
sin
3 2
1
t k
k t
k k
k E
x
cos 866
. 866
. sin
5 .
5 .
3 2
3 2
1
3.28 dan,
t t
k t
t k
t k
E
y
cos 866
, sin
5 ,
cos 866
, sin
5 ,
sin
6 5
4
t k
k t
k k
k E
y
cos 866
. 866
. sin
5 .
5 .
6 5
6 5
4
3.29
Universitas Sumatera Utara
27
Selanjutnya,untuk memperoleh nilai
E
total
E
tot
pada titik P, maka harga
E
x
dan
E
y
tersebut dijumlahkan secara vektoris seperti berikut:
2 2
2
y x
tot
E E
E
2 3
2 3
2 1
cos 866
. 866
. sin
5 .
5 .
t k
k t
k k
k
2 6
5 6
5 4
cos 866
. 866
. sin
5 .
5 .
t k
k t
k k
k
t k
k k
k k
k
2 2
6 5
4 2
3 2
1
sin 5
. 5
. 5
. 5
.
t
k k
k k
2 2
6 5
2 3
2
sin 1
866 .
866 .
866 .
866 .
t t
k k
k k
k k
k k
k k
cos sin
2 866
. 866
. 5
. 5
. 866
. 866
. 5
. 5
.
6 5
6 5
4 3
2 3
2 1
t k
k k
k k
k
2 2
6 5
4 2
3 2
1
sin 5
. 5
. 5
. 5
.
2 6
5 2
3 2
866 .
866 .
866 .
866 .
k k
k k
t k
k k
k
2 2
6 5
2 3
2
sin 866
. 866
. 866
. 866
.
t t
k k
k k
k k
k k
k k
cos sin
2 866
. 866
. 5
. 5
. 866
. 866
. 5
. 5
.
6 5
6 5
4 3
2 3
2 1
Karena:
t t
t
2 sin
cos sin
2
maka:
2 6
5 2
3 2
2 6
5 4
2 3
2 1
866 .
866 .
866 .
866 .
5 .
5 .
5 .
5 .
k k
k k
k k
k k
k k
6 5
6 5
4 3
2 3
2 1
2
866 .
866 .
5 .
5 .
866 .
866 .
5 .
5 .
sin k
k k
k k
k k
k k
k t
2 6
5 2
3 2
866 .
866 .
866 .
866 .
2 sin
k k
k k
t
Dari hasil yang diperoleh di atas, diperoleh bahwa bentuk umum dari
E
tot 2
adalah sebagai berikut:
3 2
2 1
2
2 sin
sin
c t
c t
c E
tot
3.30
Universitas Sumatera Utara
28
dimana:
2 6
5 2
3 2
2 6
5 4
2 3
2 1
1
866 .
866 .
866 .
866 .
5 .
5 .
5 .
5 .
k k
k k
k k
k k
k k
c
6 5
6 5
4 3
2 3
2 1
2
866 .
866 .
5 .
5 .
866 .
866 .
5 .
5 .
k k
k k
k k
k k
k k
c
2 6
5 2
3 2
3
866 .
866 .
866 .
866 .
k k
k k
c
Dari Persamaan 3. 30, diperoleh bentuk umum untuk
E
tot
, yaitu:
3 2
2 1
2 sin
sin
c t
c t
c E
tot
3.31
Dari Persamaan 3.31 di atas, terlihat bahwa
E
tot
merupakan fungsi dari
t
. Untuk itu, nilai
E
tot
ini harus dipetakan terhadap
t
. Kemudian, dari Persamaan 3.30 dapat dihitung nilai efektif dari
E
tot
dengan menggunakan persamaan:
T tot
tot
dt E
T eff
E
2
1
3.32 Dari Persamaan 3.30 dan 3.31, dapat dilihat bahwa untuk berbagai titik di bawah
saluran transmisi, yang mengalami perubahan hanyalah nilai c
1
, c
2
, dan c
3
. Dengan mensubstitusikan Persamaan 3.30 ke Persamaan 3.32, didapat:
T tot
dt c
t c
t c
T eff
E
2 3
2 2
1
2 sin
sin 1
3.33
Dari Persamaan 3.33, dapat dihitung nilai efektif dari kuat medan listrik di bawah saluran transmisi pada titik P.
Dengan proses yang sedemikian rumit dan panjang, nilai maksimum dan nilai efektif dari kuat medan listrik yang diperoleh hanya untuk satu titik, yaitu titik
P. Sehingga, apabila perhitungan kuat medan listrik di bawah saluran transmisi dilakukan secara manual akan memakan waktu yang sangat lama, karena:
Universitas Sumatera Utara
29
Jika titik yang ditinjau bergeser, maka perhitungan secara manual harus diulang mulai dari awal, sehingga sangat memakan waktu dan tenaga.
Jika konstruksi menara yang digunakan adalah saluran ganda, maka perhitungan di atas akan berubah dan menjadi semakin rumit. Hal ini dikarenakan pada
saluran ganda, variabel yang harus dihitung bertambah banyak. Jika penghantar yang digunakan adalah penghantar berkas, maka perhitungan
juga akan berubah dan menjadi semakin rumit.
Untuk itu, dibuatlah suatu program pembantu menggunakan program
MATLAB
untuk menghitung kuat medan listrik di bawah saluran transmisi. Perhitungan dengan menggunakan program akan mempermudah pekerjaan karena
proses perulangan perhitungan untuk berbagai posisi titik uji akan dilakukan secara otomatis oleh program tersebut. Perhitungan menjadi jauh lebih mudah dan singkat
dimana pemakai cukup memasukkan parameter-parameter tertentu ke dalam program tersebut.
III. 4
Optimized Double Circuit Line ODCL
Saluran transmisi sirkuit ganda
Double Circuit
adalah saluran transmisi yang memiliki dua sirkuit yang terpisah pada menara yang sama. Tiap sirkuit-nya
terdiri dari 4 kawat dan 3 kawat. Sirkuit yang memiliki 4 kawat Gambar 3.4a terdiri dari 3 kawat fasa dan 1 kawat tanah. Sedangkan pada sirkuit yang memiliki 3 kawat
Gambar 3.4b, ketiganya adalah kawat fasa. Kawat tanahnya hanya ada satu buah dan terletak pada ujung atas menara transmisi.
Universitas Sumatera Utara
30
Gambar 3. 4 Jenis menara transmisi Sirkuit Ganda
Secara fisik, saluran transmisi
optimized double circuit line
tidak ada bedanya dengan saluran transmisi sirkuit ganda
double circuit
lainnya.
Optimized Double Circuit Line ODCL
adalah salah satu jenis saluran transmisi sirkuit ganda
Double Circuit
, dimana ditandai dengan perubahan konfigurasi fasa pada kawat penghantarnya, yang bertujuan untuk mengurangi kuat medan listrik dan medan
magnet yang dihasilkan oleh saluran transmisi tersebut.
Kawat tanah
a Kawat
fasa
b
Universitas Sumatera Utara
31
BAB IV KUAT MEDAN LISTRIK DI BAWAH