TEORI SISTEM LAPIS BANYAK

Penggunaan regangan tekan vertikal untuk mengontrol deformasi permanen didasarkan pada fakta bahwa regangan plastis sebanding dengan regangan elastis pada bahan perkerasan [7] . Dengan demikian, dengan membatasi regangan elastis pada tanah dasar, regangan elastis pada bahan di atas tanah dasar juga dapat dikontrol atau dikendalikan, maka, besarnya deformasi permanen pada permukaan perkerasan juga dapat dikendalikan dan dikontrol pada akhirnya. Kedua kriteria telah diadopsi oleh Shell Petroleum International, dan oleh Asphalt Institute [7] . Pada metode mekanistik-empiris yang mereka ciptakan, keuntungan dari metode mekanistik adalah peningkatan reliabilitas dari desain, kemampuan untuk memprediksi jenis kerusakan, dan kemungkinan untuk memperkirakan data dari lapangan dan laboratorium yang terbatas. Sedangkan kelemahan desain secara mekanistik adalah penentuan karakteristik struktural bahan perkerasan lentur yang memerlukan alat uji mekanistik yang relatif mahal.

II.4. TEORI SISTEM LAPIS BANYAK

Teori sistem lapis banyak adalah konsep metode mekanistik dalam desain struktur perkerasan. Respon dari perkerasan yaitu tegangan, regangan, dan lendutan sebagai sistem struktur multi-lapisan terhadap beban roda kendaraan diilustrasikan pada gambar 2.5. Bebarapa asumsi yang biasanya digunakan dalam perhitungan respon struktur perkerasan yang sederhana adalah sebagai berikut [12] :  Pada struktur perkerasan, setiap lapisan memiliki ketebalan tertentu, kecuali tanah dasar yang tebalnya dianggap tak terhingga. Sedangkan, lebar setiap lapisan perkerasan juga dianggap tak terbatas. Universitas Sumatera Utara  Sifat-sifat bahan dari setiap lapisan perkerasan adalah isotropik, yakni sifat bahan di setiap titik tertentu dalam setiap arah.  Sifat-sifat bahan dari setiap lapisan perkerasan dianggap homogen. Contohnya sifat di titik Ai sama dengan sifat-sifat bahan di titik Bi.  Lapisan linear elastis, linear maksudnya hubungan antara regangan dan tegangan dianggap linear, dan elastis maksudnya apabila tegangan yang diberikan kemudian dihilangkan, regangan dapat kembali ke bentuknya semula.  Sifat-sifat bahan diwakili oleh dua parameter struktural, yaitu modulus resilient E atau M R dan konstanta Poisson µ  Friksi antara lapisan perkerasan dianggap baik atau tidak terjadi slip.  Beban roda kendaraan dianggap memberikan gaya vertikal yang seragam terhadap perkerasan dengan bidang berbentuk lingkaran. Gambar 2.5. Sistem Lapis Banyak Universitas Sumatera Utara Terdapat tiga sistem dalam metode sistem lapis banyak yaitu sebagai berikut: II.4.1. Sistem Satu Lapis Dalam sistem struktur satu lapisan, struktur perkerasan dan tanah dasar dianggap sebagai satu kesatuan struktur dengan bahan yang homogen. Untuk menganalisa tegangan stress, regangan strain dan defleksi digunakan persamaan Boussinesq dengan asumsi lapisan bersifat homogen, isotropik. ........................................................................................... 2.1 ........................................................................... 2.2 Gambar 2.6. sistem satu lapis Ringkasan rumus-rumus tegangan, regangan, dan lendutan untuk struktur yang homogen akibat beban merata p pada bidang kontak lingkaran berjari-jari a dapat dilihat pada tabel 2.2. µ 1 ,H 1 ,E 1 Universitas Sumatera Utara Tabel 2.2. Ringkasan rumus sistem satu lapis Sumber:Rekayasa Struktur dan Bahan Perkerasan Modul IIOleh Dr. Ir. Djunaedi Kosasih, M.Sc. III.4.2. Sistem Dua Lapis Sistem struktur dua lapisan dapat memodelkan struktur perkerasan dengan membedakan tanah dasar dari lapisan-lapisan perkerasan di atasnya, atau dengan membedakan lapisan aspal dari lapisan agregat termasuk tanah dasar. Dalam pemecahan masalah dua lapis, beberapa asumsi dibuat batas dan kondisi sifat bahan, yaitu homogen, isotropik dan elastik. Lapisan permukaan diasumsikan tidak terbatas tetapi kedalaman Universitas Sumatera Utara lapisan terbatas. Sedangkan lapisan bawahnya tidak terbatas baik arah horisontal maupun vertikal. Nilai tegangan dan defleksi didapat dari perbandingan modulus elastisitas setiap lapisan E1 E2. Gambar 2.7. struktur dua lapisan Gambar 2.8. Distribusi Tegangan vertikal dalam system struktur dua lapisan µ 1 ,H 1 ,E 1 µ 2 ,H 2 ,E 2 Universitas Sumatera Utara III.4.3. Sistem Tiga Lapis Tegangan – tegangan yang terjadi di setiap lapis pada axis simetri sistem tiga lapis dapat dilihat pada gambar 2.9. Tegangan – tegangan yang terjadi meliputi: σ z1 : tegangan vertikal interface 1 σ z2 : tegangan vertikal interface 2 σ r1 : tegangan horisontal pada lapisan 1 bagian bawah σ r2 : tegangan horisontal pada lapisan 2 bagian bawah σ r3 : tegangan horisontal pada lapisan 3 bagian atas Gambar 2.9. Tegangan Sistem Tiga Lapis Untuk menghitung besarnya nilai tegangan vertikal diperlukan grafik. Sedangkan untuk menghitung besarnya nilai tegangan horisontal diperlukan tabel tegangan faktor. Dalam menghitung nilai tegangan, baik vertikal maupun horisontal pada grafik dan diperlukan nilai di bawah: ................................................................................................... 2.3 ………………………………………………………………... 2.4 µ 1 ,H 1 ,E 1 µ 2 ,H 2 ,E 2 µ 3 ,H 3 ,E 3 Universitas Sumatera Utara ………………………………………………………………….2.5 ………………………………………………………………….2.6 Dalam menentukan σ z1 dan σ z2 diperlukan grafik. Dari grafik tersebut didapat nilai faktor tegangan ZZ1 atau ZZ2 yang didapatkan dengan memasukkan parameter di atas. Untuk perhitungan tegangan vertikal digunakan rumus sebagai berikut: z1 = pZZ1 …………………………………………………………….2.7 z2 = pZZ2 …………………………………………………….……...2.8 Sedangkan untuk tegangan horisontal σ r1 , σ r2 , dan σ r3 dapat diperoleh juga dari tabel. Pada tabel tersebut didapatkan nilai ZZ1 – RR1, ZZ2– RR2, ZZ3 – RR3, maka diperlukan rumus : z1 − σ r1 = pZZ1 – RR1 ………………………………………………2.9 z2 − σ r2 = pZZ2 - RR2 ……………………………………………..2.10 Untuk menghitung regangan tarik horizontal di bawah lapis permukaan menggunakan rumus: …………………………………………..……...2.11 Universitas Sumatera Utara

II.5. PEMODELAN LAPISAN PERKERASAN