Latar Belakang Fungsi Interpolasi untuk Tabel Mortalita

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Pada masa kini kehidupan manusia telah mengalami banyak perubahan. Perubahan tersebut disebabkan oleh berbagai faktor seperti alam dan pola hidup manusia. Dari perubahan tersebut, manusia menghadapi berbagai bentuk risiko, antara lain risiko kematian. Risiko kematian yang terjadi pada manusia dapat dihindari dengan cara mengubah pola hidup atau risiko tersebut dapat diminimalisir dengan adanya asuransi. Asuransi dalam hukum dan ekonomi adalah bentuk menagemen risiko yang dipakai untuk proteksi terhadap kerugian. Asuransi adalah transfer sepadan dari risiko potensi kerugian dengan suatu premi. Perjanjian yang dibuat oleh seseorang yang mengikuti program asuransi dengan perusahaan asuransi disebut polis asuransi, sedangkan orang yang mengikuti program asuransi disebut pemegang polis. Para pemegang polis berkewajiban membayar sejumlah uang kepada perusahaan asuransi pada tiap periode tertentu atau dibayar lunas yang disebut premi asuransi. Perusahaan asuransi memberi jaminan terhadap risiko yang terjadi sesuai kesepakatan berupa sejumlah uang yang disebut klaim asuransi Gunawan 2000. Dalam menentukan nilai premi asuransi dibutuhkan peluang seseorang meninggal. Peluang seseorang meninggal terdapat pada tabel mortalita. Tabel mortalita merupakan data statistik dari suatu penduduk yang menyatakan peluang seseorang meninggal. Fungsi atau hasil penelitian dapat disajikan dalam bentuk tabel yang memuat pasangan bilangan yang berurutan. Namun, seringkali data yang diperlukan belum bisa diperoleh, padahal kelengkapan data tersebut sangat diperlukan untuk menghasilkan suatu analisis yang akurat. Untuk memperoleh data yang tidak ada atau hilang di antara nilai-nilai data yang diberikan diperoleh suatu metode penaksiran. Interpolasi adalah suatu metode untuk menaksir nilai data yang tidak ada atau hilang di antara nilai-nilai data yang diberikan. Nilai data tersebut bisa berasal dari suatu parameter dimensi satu atau beberapa parameter dimensi banyak. Untuk menaksir data yang hilang dalam nilai data yang berdimensi banyak, diperlukan metode interpolasi yang bekerja pada dimensi banyak pula. Interpolasi pada dimensi banyak diselesaikan dengan urutan interpolasi dimensi satu. Salah satu interpolasi dalam dimensi satu adalah interpolasi polinomial. Interpolasi polinomial adalah metode interpolasi yang dapat menghasilkan nilai data yang mempunyai tingkat ketelitian tinggi. Dalam metode interpolasi polinomial, telah dikenal antara lain interpolasi polinomial Newton, Lagrange dan spline, dengan kelebihan atau kelemahan masing-masing. Karya ilmiah ini, akan membahas penggunaan model dari tabel mortalita dengan metode interpolasi linear dalam menentukan besarnya premi asuransi yang akan dibayar oleh pemegang polis.

1.2 Tujuan