Hukum Kekekalan Momentum Sudut Momen Inersia I Energi Kinetik Rotasi

Modul Fisika SMA ‐ Persiapan Sukses Ujian Nasional MGMP Fisika SMA Negeri 9 Kota Tangerang Selatan Tim Penyusun: Rudinanto, S.Pd. ‐ Ida Farida Mutia, S.Pd. ‐ Reny Rosmiati, S.Pd.

A. Momen Gaya atau Torsi τ

= Hasil Kali antara gaya F dengan lengan gaya d jarak tegak lurus dari garis kerja gaya ke sumbu rotasi. dan untuk gaya dengan sudut θ maka :

B. Momentum SudutAnguler L

= Hasil kali besarnya momentum linier p = mv dan jari‐jari r. = satuan momentum sudut : kg m 2 rads Momentum sudut dalam Hukum II Newton: = t I ∆ − ω ω = t I ∆ ∆ ω = α . I

C. Hukum Kekekalan Momentum Sudut

“Momentum sudut total pada benda yang berotasi adalah konstantetap, momen gayatorsi yang bekerja = 0 ”. konstan tetap sehingga :

D. Momen Inersia I

= Hasil kali satuan massa m dan kuadrat satuan jarak r m = massa benda m R = jarak dari pusat rotasi m τ = F d sin θ τ = F d L = m v r = m ω r r = mr 2 ω Σ τ = t L ∆ ∆ L = I ω I 1 ω 1 = I 2 ω 2 I = mR 2 MOMENTUM SUDUT Modul Fisika SMA ‐ Persiapan Sukses Ujian Nasional MGMP Fisika SMA Negeri 9 Kota Tangerang Selatan Tim Penyusun: Rudinanto, S.Pd. ‐ Ida Farida Mutia, S.Pd. ‐ Reny Rosmiati, S.Pd. I = momen inersia kg m 2 Teorema sumbu sejajar I pm = momen inersia melalui pusat massa M = massa total benda x = jarak titik ke pusat massa I = momen inersia terhadap sumbu sejajar x.

E. Energi Kinetik Rotasi

Atau Usaha pada gerak rotasi : Energi Kinetik rmenggelinding : Ek = 2 1 mv 2 + 2 1 I ω 2 I = I pm + Mx 2 Ek rot = 2 1 I ω 2 Ek rot = I L 2 2 W = 2 1 I ω 2 2 – 2 1 I ω 1 2 Modul Fisika SMA ‐ Persiapan Sukses Ujian Nasional MGMP Fisika SMA Negeri 9 Kota Tangerang Selatan Tim Penyusun: Rudinanto, S.Pd. ‐ Ida Farida Mutia, S.Pd. ‐ Reny Rosmiati, S.Pd. A. Dinamika Rotasi Benda Tegar ™ Hukum II Newton untuk gerak Translasi: ™ Hukum II Newton gerak Rotasi: ™ Rotasi benda tegar pada bidang miring Kelajuan sampai dasar bidanga sebesar : 1 2 + = k gh v Percepatan yang terjadi : a = 1 sin + k g θ Nilai k adalah : koefisien inersia = I = k mR 2 k cincin =1; k silinder pejal ½ ; k bola pejal 25 ; k benda meluncur 0 ™ Dua benda dengan seutas tali melalui katrol 9 Dua katrol dan dua benda Untuk m 1 m 2 maka percepatan yang terjadi dapat ditentukan dengan : a = m F ∑ ∑ = M k m m g m m 2 1 2 1 2 1 . + + − n = jumlah katrol 9 Dua benda dengan satu katrol Untuk m 1 m 2 maka percepatan nya: a = m F ∑ ∑ = M k m m g m m 2 1 2 1 2 1 . + + − Σ F = m a Σ τ = I . α Σ τ = F . d n ROTASI BENDA TEGAR Modul Fisika SMA ‐ Persiapan Sukses Ujian Nasional MGMP Fisika SMA Negeri 9 Kota Tangerang Selatan Tim Penyusun: Rudinanto, S.Pd. ‐ Ida Farida Mutia, S.Pd. ‐ Reny Rosmiati, S.Pd. 9 Satu katrol satu benda Percapatannya : a = kM m g m + . dan tegangan tali : mg MR I I . 2 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + ™ Hukum sinus yang dapat digunakan pada gaya yang memiliki titik awal yang sama dengan sudut berbeda : α sin 1 F = β sin 2 F = γ sin 3 F B. Keseimbangan Benda Tegar Dua syarat sebuah benda tegar seimbang adalah: 9 Jumlah vektor gaya yang bekerja = 0; ΣF X = 0; ΣF Y = 0 setimbang translasi 9 Jumlah semua momen gaya harus = 0 Στ = 0 setimbang rotasi ƒ Titik Berat z o • Adalah titik tangkap resultan dari seluruh bagian – bagian kecil gaya berat benda • Untuk benda‐benda yang tingginya jejari bumi, titik berat dianggap berimpit dengan pusat massa. x o = dan y o = • Letak titik berat benda : z o = x o , y o • Ada tiga macam kesetimbangan: a. Keseimbangan stabil : jika diberi gaya titik berat naik namun kembali lagi ke posisi semula b. Keseimbangan netral : jika diberi gaya akan tetap seimbang pada posisi baru, titik berat tetap. w 1 x 1 + w 2 x 2 + . . . . . w 1 + w 2 + . . . . . y 1 x 1 + y 2 x 2 + . . . . . y 1 + y 2 + . . . . . Modul Fisika SMA ‐ Persiapan Sukses Ujian Nasional MGMP Fisika SMA Negeri 9 Kota Tangerang Selatan Tim Penyusun: Rudinanto, S.Pd. ‐ Ida Farida Mutia, S.Pd. ‐ Reny Rosmiati, S.Pd. A. Fluida Tak Bergerak Ilmu yang mempelajari mengenai hal ini disebut = Hidrostatika. Massa jenis benda ρ dengan satuan kgm 3 ρ = m = massa benda kg dan V = volume benda m 3 Tekanan P satuan Nm ‐2 P = A F atau F = P . A dengan : F = gaya tekan N dan A = luas permukaan m 2 Tekanan Hidrostatik = Tekanan pada kedalaman h dalam suatu fluida dengan massa jenis ρ dan berhubungan dengan udara luar. Hukum Pascal “Tekanan yang diberikan pada suatu cairan yang tertutup diteruskan tanpa berkurang ke tiap titik dalam cairan dan ke dinding bejana”. F 1 beban dapat dirumuskan : P 1 = P 2 A 1 A 2 2 2 1 1 A F A F = karena A = Лr 2 maka 1 2 1 r F = 1 2 1 r F F 2 fluida m V P = P luar + ρ . g . h P = P atm + ρ . g . h FLUIDA Modul Fisika SMA ‐ Persiapan Sukses Ujian Nasional MGMP Fisika SMA Negeri 9 Kota Tangerang Selatan Tim Penyusun: Rudinanto, S.Pd. ‐ Ida Farida Mutia, S.Pd. ‐ Reny Rosmiati, S.Pd. Hukum Pokok Hidrostatika “Semua titik terletak pada suatu bidang datar di dalam zat cair yang sejenis memiliki tekanan yang sama”. dapat dirumuskan : P A = P B ρ 1 h 1 = ρ 2 h 2 A h 1 h 2 B garis batas Hukum Archimedes “Sebuah benda yang dicelupkan sebagian atau seluruhnya ke dala fluida akan mendapat gaya ke atas sebesar berat fluida yang dipindahkan oleh benda tersebut”. F A = gaya ke atasgaya Archimedes N F A = W f g = percepatan gravitasi ms ‐2 F A = ρ f . g . V bt ρ f = massa jenis fluida F A = W udara – W fluida V bt = volume benda tercelup W f = berat fluida yang dipindahkan Tenggelam : ρ benda ρ fluida Melayang : ρ benda = ρ fluida Mengapung : ρ benda ρ fluida Pada benda yang mengapung berlaku persamaan : ρ b = Kapilaritas = peristiwa naik atau turunya zat cair dalam tabung atau pipa yang berlubang kecil yang dimasukkan ke dalam zat cair pipa kapiler. Bila zat cairnya air maka dalam tingg air dalam pipa lebih tinggi dibandingkan diluarnya permukaan air melengkung ke bawah. Zat cair beupa raksa akan sebaliknya air Σ ρ f V bt V b Modul Fisika SMA ‐ Persiapan Sukses Ujian Nasional MGMP Fisika SMA Negeri 9 Kota Tangerang Selatan Tim Penyusun: Rudinanto, S.Pd. ‐ Ida Farida Mutia, S.Pd. ‐ Reny Rosmiati, S.Pd. Persamaan yang dapat digunakan dalam peristiwa kapilaritas adalah : y = r g . . cos 2 ρ θ γ Dimana ; γ = tegangan permukaan fluida Nm θ = sudut kontak r = jari‐jari pipa kapiler y = naikturunnya permukaan fluida m

B. Fluida Bergerak Ilmu