PENGEMBANGAN PERANGKAT PEMBELAJARAN MATEMATIKA BERDASARKAN PENDEKATAN BERBASIS MASALAH UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS SISWA SMP BUDI MURNI 3 MEDAN.

BERDASARKAN PENDEKATAN BERBASIS MASALAH UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS

SISWA SMP BUDI MURNI 3 MEDAN

TESIS

Diajukan Untuk Memenuhi Persyaratan Dalam Memperoleh Gelar Magister Pendidikan

Pada Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh:

F R I S K A L E D I N A S I T U N G K I R NIM : 8146172022

PROGRAM PASCASARJANA

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

UNIVERSITAS NEGERI MEDAN

i

ABSTRAK

FRISKA LEDINA SITUNGKIR. Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika Berdasarkan Pendekatan Berbasis Masalah Untuk Meningkatkan Kemampuan Penalaran Matematis Siswa SMP Budi Murni 3 Medan. Tesis. Medan: Program Studi Pendidikan Matematika Pascasarjana Universitas Negeri Medan. 2017.

Penelitian pengembangan ini bertujuan: (1) Untuk memperoleh perangkat pembelajaran pendekatan berbasis masalah yang valid, praktis dan efektif terhadap kemampuan penalaran matematis siswa. (2) Untuk mengetahui peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa dengan perangkat yang dikembangkan dengan pendekatan berbasis masalah. Tahapan penelitian ini mengadaptasi model penelitian pengembangan instruksional model 4D oleh Thiagarajan, yaitu define, design, develop dan disseminate. Desain uji coba pada penelitian ini menggunakan one group pretest dan posttest design. Subjek penelitian pada uji keterbacaan adalah siswa kelas VII-B. Subjek pada uji lapangan adalah siswa kelas VII-A. Data dikumpulkan menggunakan 4 jenis instrument yaitu lembar validitas, lembar observasi, angket dan tes. Hasil penelitian diperoleh perangkat pembelajaran yang valid, praktis dan efektif. (1) Rata-rata total validitas untuk RPP: 4,08; LAS:4,15; Buku Guru:4,05; Buku Siswa: 4,07; Tes hasil belajar:Valid, hasil validasi ini menunjukan bahwa perangkat yang dikembangkan layak digunakan (memenuhi kriteria 4 ≤ Va < 5). (2) Kepraktisan dilihat dari uji coba keterbacaan dengan hasil; lembar observasi keterlaksanaan perangkat 3,28, respon siswa dan respon guru terhadap perangkat pembelajaran masing-masing 3,06 dan 3,27. Hasil uji keterbacaan ini menunjukan bahwa perangkat yang dikembangkan praktis (memenuhi kriteria kepraktisan). (3) Efektifitas dilihat dari uji coba lapangan yaitu: ketuntasan belajar klasikal ≥ 85%, kemampuan guru menggunakan perangkat pembelajaran dalam kategori baik (3,50-4,49), dan aktivitas siswa berada pada kriteria batasan keefektifan pembelajaran. Pada uji coba lapangan terjadi peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa, setelah dilakukan pembelajaran dengan menggunakan perangkat pembelajaran dengan pendekatan berbasis masalah.

Kata kunci: Pengembangan Perangkat Pembelajaran, Pendekatan Berbasis Masalah, Kemampuan Penalaran Matematis.

ii

FRISKA LEDINA SITUNGKIR. Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika Berdasarkan Pendekatan Berbasis Masalah Untuk Meningkatkan Kemampuan Penalaran Matematis Siswa SMP Budi Murni 3 Medan. Tesis. Medan: Program Studi Pendidikan Matematika Pascasarjana Universitas Negeri Medan. 2017

The aim of this study was the development of: (1) To acquire the problem-based learning approaches are valid, practical, and effective mathematical reasoning abilities of students. (2) To determine the increase of mathematical reasoning abilities of students with a device developed based approaches to the problem. This research stage adapt the model of instructional development research by Thiagarajan 4D model, which define, design, develop and disseminate. Design test in this study using a one-group pretest and posttest design. The subject of research on legibility test is class VII-B. Subject to the field test are students of class VII-A. Data were collected using four types of instrument ie the validity sheets, observation sheets, questionnaires and tests. The results obtained by the learning device is valid, practical and effective. (1) Average total validity to RPP: 4.08; LAS: 4.15; Book Teacher: 4,05; Student Book: 4.07; Achievement test: Valid, a validation result shows that the device developed fit for use (meeting the criteria 4 ≤ Va <5). (2) The practicality views of legibility test with the results; 3.28 keterlaksanaan observation sheet device, the response of students and teacher responses to the learning device respectively at 3.06 and 3.27. The test results show that the legibility of devices developed practical (meet the criteria of practicality). (3) Effectiveness seen from field trials, namely: classical learning completeness ≥ 85%, the ability of teachers to use learning device in either category (3.50 to 4.49), and the activities of students are on the criteria limits the effectiveness of learning. In field trials increased mathematical reasoning abilities of students, after learning by using learning tools based approaches to the problem. Keywords: Software Development Learning, Problem-Based Approach, Mathematical Reasoning Ability.

iii

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Kuasa atas segala berkat dan kasihNya yang tidak pernah berkesudahan sehingga akhirnya penulis dapat menyelesaikan tesis dengan judul “Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika Berdasarkan Pendekatan Berbasis Masalah Untuk Meningkatkan Kemampuan Penalaran Matematis Siswa SMP Budi Murni 3 Medan”.

Tesis ini ditulis dan diajukan guna memenuhi salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister Pendidikan (M.Pd) Program Studi Pendidikan Matematika, Program Pascasarjana Universitas Negeri Medan. Penelitian ini merupakan penelitian pengembangan perangkat yang melibatkan pelajaran matematika dengan pendekatan berbasis masalah. Awal penulisan hingga penyelesaian tesis ini membutuhkan waktu yang tidak sebentar dan membutuhkan begitu banyak bimbingan, dorongan, bantuan serta semangat. Oleh karena itu penulis ingin mengucapkan terimakasih yang sebesar-besarnya atas semua pihak yang telah membantu, memberi semangat, membimbing dan juga mengajari dengan ikhlas, baik secara langsung maupun tidak langsung. Hanya ucapan terima kasih yang dapat saya sampaikan, kiranya Tuhan yang akan membalas kebaikan bapak/ibu dan teman-teman sekalian. Terimakasih dan penghargaan khususnya peneliti sampaikan kepada :

1. Ibu Dr. Izwita Dewi, M.Pd dan bapak Prof. Dr. Martua Manullang, M.Pd, selaku dosen pembimbing I dan dosen pembimbing II yang meluangkan waktu disela kesibukannya untuk memberikan ilmu, bimbingan, arahan dan saran-saran yang sangat membangun bagi penulis.

2. Bapak Prof. Dr. Edi Syahputra M.Pd, dan bapak Dr. Edy Surya, M.Si dan ibu Dr. Ani Minari, M.Pd selaku narasumber yang telah banyak memberikan saran dan masukan-masukan dalam penyempurnaan tesis ini.

3. Bapak Prof. Dr. Edi Syahputra M.Pd dan bapak Dr. Mulyono, M.Si selaku ketua prodi dan sekretaris prodi program pascasarjana pendidikan matematika UNIMED yang telah memberi kemudahan, arahan dan nasihat yang sangat berharga bagi penulis.

4. Direktur, Asisten I dan II beserta Staf Program Pascasarjana UNIMED yang telah memberikan bantuan dan kesempatan kepada penulis menyelesaikan tesis ini.

5. Seluruh Bapak/Ibu Dosen Pendidikan Matematika Program Pascasarjana UNIMED yang sudah memberikan ilmu pengetahuan yang tidak berhingga kepada penulis.

6. Bapak Hisik Simbolon S.Pd selaku kepala sekolah SMP Budi Murni 3 Medan yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk melakukan penelitian lapangan di sekolah, staf tata usaha, serta guru mata pelajaran matematika, ibu Lena Septriani Hutasoit, S.Pd yang telah bersedia membantu dalam proses penelitian.

7. Teristimewa buat orangtua J Situngkir (+) dan E Purba, kakak, abang dan adik-adik yang selalu memberi doa dan dukungan yang besar dalam penelitian ini sehingga penelitian ini dapat selesai dengan baik.

8. Komunitas pastoran paroki St. Fransiskus Assisi-Palipi Pastor Damianus Gultom, OFM Cap, Pastor rekan pastor Paulus Silalahi, OFM Cap, dan pastor Oscar Sinaga, OFM Cap yang bersedia membantu dalam penulisan tesis ini. 9. Rekan-rekan mahasiswa seperjuangan Program Studi Pendidikan Matematika

Program Pascasarjana Universitas Negeri Medan khususnya kelas B-3 angkatan XXIII tahun 2014.

10. Pihak-pihak lainnya yang tidak dapat disebutkan namanya satu per satu yang telah memberikan dukungan doa dan motivasi yang diberikan selama ini.

Penulis menyadari bahwa sepenuhnya bahwa tesis ini masih jauh dari kesempurnaan baik dari segi isi maupun tata bahasa. Untuk itu penulis mengharapkan saran dan kritik yang bersifat membangun dari pembaca demi kesempurnaan tesis ini. Akhir kata penulis berharap semoga tesis ini dapat memberi manfaat bagi mahasiswa di lingkungan program studi Pendidikan Matematika Program Pascasarjana UNIMED dalam memperkaya khasanah ilmu pendidikan.

Medan, Januari 2017 Penulis,

v

DAFTAR ISI

ABSTRAK ... i

ABSTRACT ... ii

KATA PENGANTAR ... iii

DAFTAR ISI ... v

DAFTAR TABEL ... vii

DAFTAR GAMBAR ... ix

BAB I PENDAHULUAN ... 1

1.1.Latar Belakang Masalah... 1

1.2.Identifikasi Masalah ... 19

1.3.Pembatasan Masalah ... 20

1.4.Rumusan Masalah ... 21

1.5.Tujuan Penelitian ... 22

1.6.Manfaat Penelitian ... 22

BAB II KAJIAN PUSTAKA ... 24

2.1. Kerangka Teoritis ... 24

2.1.1. Kemampuan Penalaran Matematis ... 24

2.1.2. Pendekatan Berbasis Masalah ... 31

2.1.3. Teori-Teori Yang Mendukung Pendekatan berbasis Masalah ... 40

2.1.4. Pengembangan Perangkat Pembelajaran ... 44

2.1.4.1 Pengertian Perangkat Pebelajaran ... 44

2.1.4.2 Perangkat Pembelajaran Yang Di Kembangkan ... 46

2.1.4.3 Model Perangkat Pembelajaran ... 57

2.1.5. Kualitas Perangkat Pembelajaran ... 63

2.1.6. Penelitian Relevan ... 72

2.2. Kerangka Konseptual... 74

2.2.1. Efektifitas Perangkat Pembelajaran Yang Dihasilkan Melalui Pendekatan Berbasis Masalah ... 74

2.2.2. Peningkatan kemampuan penalaran matematik dengan menggunakan perangkat pembelajaran yang dikembangkan melalui pendekatan Berbasis Masalah ... 77

2.3. Hipotesis Penelitian ... 78

BAB III METODE PENELITIAN………. 80

3.1. Jenis Penelitian ... 80

3.2. Lokasi dan Waktu Penelitian ... 80

3.3. Subjek dan Objek Penelitian ... 80

3.4. Definisi Operasional ... 81

3.5. Prosedur dan Rancangan Penelitian... 83

3.5.1. Prosedur Penelitian ... 83

3.5.1.1 Model Pengembangan Perangkat Pembelajaran ... 83

3.5.1.2 Validasi Para Ahli... 91

3.5.2. Rancangan penelitian ... 92

vi

3.5.2.2 Uji Coba lapangan ... 92

3.6 Instrumen Penelitian dan Teknik Pengumpulan Data ... 95

3.6.1 Lembar Validasi Perangkat Pembelajaran ... 96

3.6.2 Instrument Kepraktisan Perangkat Pembelajaran ... 102

3.6.3 Instrument Keefektifan Perangkat Pembelajaran ... 105

3.7 Teknik Analisis Data ... 111

3.7.1 Analisis Validasi Data Perangkat Pembelajaran ... 112

3.7.2 Analisis Data Kepraktisan Perangkat Pembelajaran ... 118

3.7.3 Analisis Data Kefektifan Perangkat Pembelajaran ... 120

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ... 126

4.1 Deskripsi Hasil pengembangan Perangkat Pembelajaran... 126

4.1.1 Deskripsi tahap Pendefinisian (define) ... 127

4.1.1.1 Analisis Awal Akhir ... 127

4.1.1.2 Analisis Siswa ... 129

4.1.1.3 Analisis Konsep/Materi ... 130

4.1.1.4 Analisis Tugas ... 131

4.1.1.5 Spesifikasi Tujuan Pembelajaran ... 132

4.1.2 Deskripsi Tahap Perancangan (Design) ... 132

4.1.2.1 Hasil Penyusunan Tes ... 132

4.1.2.2 Hasil Pemilihan Media ... 132

4.1.2.3 Hasil Pemilihan Format ... 132

4.1.2.4 Hasil Perancangan Awal ... 133

4.1.3 Deskripsi Tahap Pengembangan ... 134

4.1.3.1 Hasil Validasi Ahli ... 134

4.1.3.2 Uji Coba Instrumen ... 145

4.1.3.3 Analisis Kepraktisan Perangkat Pembelajaran ... 147

4.1.3.4 Analisis efektifitas Perangkat Pembelajaran ... 150

4.2 Analisis Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematis Siswa ... 155

4.2.1 Analisis Deskriptif Kemampuan Penalaran Matematis Siswa per Aspek pada Uji Coba Lapangan ... 156

4.3 Pembahasan ... 157

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ... 165

5.1 Kesimpulan ... 165

5.2 Saran ... 166

DAFTAR PUSTAKA ... 168 v

vii

DAFTAR TABEL

1.1. Hasil Pemantauan Kelengkapan Perangkat pembelajaran Guru ... ... 16

2.1. Sintaks Model Pembelajaran Berbasis Masalah... ... 38

2.2. Criteria For High Qulity Interventions ... 64

3.1 Kisi-Kisi Instrument RPP ... 96

3.2 Kisi-Kisi Instrument Buku Guru ... 97

3.3 Kisi-Kisi Instrument Buku Siswa ... 99

3.4 Kisi-Kisi Lembar Aktifitas siswa ... 100

3.5 Kisi-Kisi Instrumen Aktifitas siswa... 101

3.6 Kisi-Kisi Instrumen Respon siswa... 103

3.7. Kisi-Kisi Kemampuan Penalaran Matematis... 107

3.8. Penskoran Kemampuan Penalaran Matematis... 108

3.9. Tingkat Kevalidan Perangkat Pembelajaran ... 112

3.10. Interpretasi Koefisien korelasi Product Moment ... 114

3.11 Klasifikasi Daya Pembeda Tes... 116

3.12 Tingkat Keterlaksanaan Terhadap Perangkat Pembelajaran ... 119

3.13 Tingkat Respon Guru Terhadap Perangkat Pembelajaran ... 119

3.14 Tingkat Respon Siswa Terhadap Perangkat Pembelajaran ... 120

3.15 Persentase Waktu Ideal dan Batas Toleransi aktifitas Siswa ... 122

3.16 Predikat Nilai Kemampuan Siswa ... 125

4.1 Daftar Validator ... 135

4.2 Revisi RPP Berdasarkan Hasil Validasi ... 136

4.3 Revisi LAS Berdasarkan Hasil Validasi ... 137

4.4 Validasi Buku Siswa ... 137

4.5 Validasi Buku Guru ... 139

4.6 Revisi Instrumen Keterlaksanaan Perangkat Pembelajaran ... 140

4.7 Revisi Anget Respon Siswa Terhadap Perangkat Pembelajaran ... 141

4.8 Revisi Anget Respon GuruTerhadap Perangkat Pembelajaran ... 142

4.9 Revisi Instrumen Aktivitas Siswa ... 143

4.10 Revisi Kemampuan Guru Menggunakan Perangkat Pembelajaran ... 144

4.11 Rangkuman Hasil Validasi perangkat pembelajaran Oleh Ahli ... 145

4.12 Validitas Butir Kemampuan Penalaran Matematis Siswa ... 146

4.13 Tabel Hasil Analisis Tingkat Kesukaran ... 146

4.14 Hasil Analisis Daya Beda Tes Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Pada Postest ... 147

4.15 Analisis Kepraktisan Perangkat Pembelajaran ... 148

4.16 Revisi Pada Buku Siswa ... 149

4.17 Tingkat Ketuntasan Pretest dan Postest Kemampuan penalaran Matematis Siswa Pada Uji Coba Lapangan ... 151

4.18 Rataan Penilaian Kemampuan Guru Menggunakan Perangkat Pembelajaran Pada Uji Coba ... 153

4.19 Hasil Total Aktivitas Siswa Dalam Pembelajaran Pada Uji Coba Lapangan Kelompok 2 ... 154

4.20 Hasil Total Aktivitas Siswa Dalam Pembelajaran Pada Uji Coba Lapangan Kelompok 4 ... 154

4.21 Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Pada Uji Coba

Lapangan... 155 4.22 Rata-Rata Kemampuan Penalaran Matematis Berdasarkan Aspek

ix

DAFTAR GAMBAR

1.1. Jawaban Siswa ... 6

1.2 Kesalahan Memahami Soal ... 10

1.3 Kesalahan Membuat Model Matematika ... 11

1.4 Kesalahan Menarik Kesimpulan ... 11

2.1. Pendekatan Induktif Vs Pendekatan Deduktif ... 26

2.2 Tahap Pendefinisian (Define) Dalam Model 4-D. ... 59

2.3. Tahap Perancangan (Design) Dalam Model 4-D... 61

2.4. Tahap Pengembangan (Develop) Dalam Model 4-D ... 62

2.5. Tahap Penyebaran (Disseminate) Dalam Model 4-D ... 63

3.1. Diagram Alur Perangkat Pembelajaran Model 4-D... 84

3.2. Bagan Rancangan Penelitian Dengan Pretest-Postest Group Design ... 93

4.1 Peta Konsep Materi segitiga ... 130

4.2 Analisis Rata-Rata Kelas Pretest Dan Posttest Kemampuan Penalaran Matematis Siwa Pada Uji Coba Lapangan ... 151

4.3 Analisis Ketuntasan Klasikal Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Pada Uji Coba Lapangan ... 152

4.4 Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Pada Uji Coba Lapangan... 155

4.5 Grafik Rata-Rata Setiap Aspek Kemampuan Penalaran Matematis Pretest Dan Postest Pada Ujicoba Lapangan ... 156

4.6 Grafik Ketuntasan Klasikal Kemampuan Penalaran Matematis Pada Ujicoba Lapangan ... 157

1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Pedidikan pada dasarnya suatu upaya untuk memberikan pengetahuan, wawasan, keterampilan dan keahlian tertentu kepada manusia untuk mengembangkan bakat serta kepribadian mereka. Agar mampu menghadapi setiap perubahan yang terjadi akibat adanya kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi, maka manusia berusaha mengembangkan dirinya dengan pendidikan. Oleh karena itu, masalah pendidikan perlu mendapat perhatian dan penanganan lebih yang berkaitan dengan kualitas, kuantitas dan relevansinya.

Pendidikan merupakan unsur utama dalam pengembangan manusia Indonesia seutuhnya. Oleh karenanya, pengelolaan pendidikan harus berorientasi kepada bagaimana menciptakan perubahan yang lebih baik. Agar mampu menghadapi setiap perubahan yang terjadi akibat adanya kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi, maka manusia berusaha mengembangkan dirinya dengan pendidikan. Oleh karena itu, masalah pendidikan perlu mendapat perhatian penanganan yang lebih yang berkaitan dengan kualitas, kuantitas dan relevansinya.

Salah satu bidang studi yang mendukung perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi adalah matematika. Pelajaran matematika sangat perlu diberikan kepada semua siswa untuk membekali siswa dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif serta kemampuan untuk bekerjasama.

2

Kompetensi tersebut diperlukan agar siswa dapat memiliki kemampuan untuk memperoleh, mengelola, dan memamfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti dan kompetitif.

Matematika merupakan wahana yang memfasilitasi kemampuan pemahaman konsep matematis, penalaran, pemecahan masalah dan komunikasi matematis. Hal ini sejalan dengan tujuan pembelajaran matematika yang dirumuskan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (Depdiknas, 2006:346) menyatakan bahwa mata pelajaran matematika bertujuan agar siswa memiliki kemampuan sebagai berikut:

1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep atau logaritma secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam penalaran matematis. 2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melaksanakan manipulasi

matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematis.

3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model, dan menafsirkan hasilnya.

4. Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lainnya untuk memperjelas keadaan atau masalah.

5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam penalaran matematis.

Senada dengan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP), maka dalam tujuan pembelajaran matematika yang ditetapkan dalam Kurikulum 2006 yang dikeluarkan Depdiknas pada hakekatnya meliputi (1) koneksi antar konsep dalam matematika dan penggunaannya dalam memecahkan masalah, (2) penalaran, (3) pemecahan masalah, (4) komunikasi dan representasi, dan (5) faktor afektif. Dalam kedua dokumen tersebut, kemampuan penalaran matematika merupakan kemampuan yang strategis yang menjadi tujuan pembelajaran matematika.

Berdasarkan tujuan pembelajaran matematika, pada proses pembelajaran siswa di tuntut untuk memahami dan menggunakan konsep penalaran matematis sehingga dapat mengkomunikasikan ide atau pendapat dalam bahasa matematika. Penalaran matematis adalah suatu cara siswa untuk mengungkapkan gagasan kedalam bahasa matematika. Namun, kenyataan di lapangan siswa kesulitan dalam memahami konsep atau gagasan kedalam bahasa matematika, akibatnya siswa kesulitan dalam memahami masalah matematika.

Salah satu penyebab kesulitan dalam memahami masalah matematika adalah proses pembelajaran yang berpusat pada guru (teacher centered), sedangkan siswa hanya sebagai penerima informasi. Guru menjelaskan materi pembelajaran, memberikan contoh dan latihan yang ada di buku paket, sedangkan siswa mengerjakan latihan sesuai dengan yang dicontohkan guru. Ketika guru memberikan soal yang tidak jauh berbeda dari contoh, maka siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikan masalah tersebut. Pembelajaran juga dilakukan dengan pemberian materi dan pertanyaan di papan tulis oleh guru, kemudian dilanjutkan dengan tugas dan permasalahan yang harus diselesaikan oleh siswa.

4

Penyebab lain dari kesulitan tersebut adalah siswa belum terbiasa diberikan soal-soal penalaran matematis.

Berbagai upaya telah dilakukan pemerintah, baik daripada pembaharuan kurikulum di sekolah, penyediaan sarana dan prasarana belajar, serta peningkatan kualitas guru matematika. Akan tetapi upaya tersebut belum memberikan hasil yang memuaskan. Pembelajaran yang dilakukan masih berpusat pada guru, sehingga tidak mendukung berkembangnya kemampuan penalaran matematis siswa. Fakta yang terjadi di Indonesia prestasi belajar matematis siswa tidak sesuai dengan yang diharapkan. Hal ini terlihat dari peringkat pencapaian pendidikan. Ukurannya adalah hasil penilaian internasional Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS) dan Programme for International Student Assessment (PISA) tentang prestasi siswa (Supraptinah, dkk, 2015:1139). Pada tahun 2007, prestasi matematika Indonesia berada pada peringkat ke-36 dari 49 negara yang di survei, dengan nilai rata-rata 397. Nilai rata-rata Indonesia masih di bawah nilai rata-rata Internasional 500 dan jauh di bawah nilai rata-rata tertinggi 598, yaitu Negara Taiwan. Indonesia juga jauh berada di bawah negara tetangga, yaitu Singapura dengan nilai rata-rata 594 dan Malaysia dengan nilai rata-rata 474. Berdasarkan data PISA, pada tahun 2009 prestasi literasi matematika di Indonesia berada pada peringkat ke-61 dari 65 negara, dengan nilai rata-rata 371. Pada tahun 2012, Indonesia menduduki peringkat ke-64 dari 65 negara dengan skor 375.

Hal ini di perkuat dengan adanya data survei hasil penelitian TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study). TIMSS adalah studi

internasional tentang prestasi matematika dan sains siswa sekolah lanjutan tingkat pertama yang diselenggarakan setiap empat tahun sekali. Hasil terbaru TIMSS tahun 2011 (Sari, dkk, 2014:54) menunjukkan bahwa penguasaan matematika siswa Indonesia kelas Delapan SMP berada di peringkat 38 dari 45 negara. Indonesia hanya mampu mengumpulkan 386 poin dari skor rata-rata 500.

Salah satu terobosan yang dilakukan pemerintah guna meningkatkan mutu pendidikan agar siswa mampu berkiprah dalam kehidupan nyata adalah dengan memberlakukan kurikulum 2013. Kurikulum 2013 yang adalah kurikulum berbasis pada kompetensi dengan pembelajaran yang konstruktivistik. Keterlaksanaan kurikulum berbasis kompetensi sangat ditentukan oleh kemampuan guru dalam mengembangkan perangkat pembelajaran, yakni pengembangan silabus, buku ajar, sumber dan media pembelajaran, model pembelajaran, instrumen asesmen, dan rencana pelaksanaan pembelajaran (Akbar, 2013:2).

Berikut ini juga dapat di lihat dari lembar jawaban salah satu siswa kelas VIIA bulan September 2015 yang mengerjakan soal yang berhubungan dengan soal penalaran matematis. Diberikan beberapa stik untuk membuat segitiga sama sisi. Masing-masing segitiga terbentuk dari 3 stik. Susunan stik tersebut tidak boleh melebihi satu tingkat. Perhatikan pola di bawah ini!

1. Sajikanlah dalam gambar segitiga sama sisi jika jumlah stik ada 21 buah?

6

2. Temukanlah hubungan pola antara segitiga dan banyaknya stik yang digunakan dalam tabel!

3. Buatlah kesimpulanmu! Bentuk jawaban siswa adalah

Gambar 1.1 Jawaban Siswa

Dari 36 siswa, gambaran indikator penalaran matematis siswa bahwa indikator (1) mampu menggunakan pola dan hubungan untuk menganalisis situasi matematis di peroleh 27,7 %, (2) mampu memperkirakan jawaban dan proses solusi di peroleh 33,3%, (3) mampu membuat kesimpulan secara generalisasi di peroleh 38,8 %.

Mengefektifkan pembelajaran di sekolah, tidak terlepas dengan tanggung jawab seorang guru dalam mengajar, juga semangat siswa saat proses pembelajaran. Peran guru merupakan salah satu unsur yang paling penting dalam pencapaian penyelenggaraan pendidikan serta aktivitas maupun respon siswa dalam pembelajaran yang mendukung proses pembelajaran yang efektif. Pembelajaran yang efektif adalah proses belajar mengajar yang bukan saja

Siswa belum mampu menggambarkan segitiga yang dimaksud dengan menggunakan pola dan hubungan untuk menganalisis situasi matematis

Belum mampu memperkirakan jawaban dan proses solusi.

Belum mampu membuat

kesimpulan secara generalisasi

terfokus kepada hasil yang di capai siswa namun bagaimana proses pembelajaran yang efektif mampu memberikan pemahaman kepada siswa, penyajian pembelajaran yang baik akan memberikan respon yang baik pula dari siswa. Proses pembelajaran yang efektif menunjang hasil belajar yang akan di capai oleh siswa.

Hasil observasi pendahuluan yang dilakukan peneliti di SMP Budi Murni 3 Medan pada september 2015 menunjukkan rendahnya respon siswa terhadap matematika antara lain: 1) pada saat pergantian jam pelajaran masih banyak siswa yang berada di luar kelas, 2) pada saat pembelajaran akan di mulai masih banyak siswa yang belum mempersiapkan tugas atau PR 3) pada saat pembelajaran berlangsung masih banyak siswa yang sibuk dengan kegiatan masing-masing, banyak siswa yang enggan memperhatikan penjelasan guru, berbincang-bincang dengan teman sebangkunya, melamun dan bahkan bermain sendiri 4) pada saat pembelajaran berlangsung masih banyak siswa yang tidak mencatat pembahasan materi pelajaran yang sudah diterangkan oleh guru. Hal ini menggambarkan bahwa respon siswa dalam pembelajaran matematika masih sangat rendah. Selain itu ditemukan pula masalah mengenai keaktifan siswa pada pembelajaran matematika.

Pada saat proses pembelajaran kebanyakan siswa bersifat pasif, enggan, takut atau malu untuk mengemukakan pendapatnya. Keadaan siswa dalam mengikuti pelajaran adalah sebagai berikut: 1) siswa di ruang kelas tenang mendengarkan uraian guru, 2) Tidak ada siswa yang mengajukan pertanyaan, 3) ketika guru mengajukan pertanyaan kepada siswa, mereka cenderung takut untuk

8

menjawab, 4) surang aktifnya siswa dalam mengerjakan latihan soal. Hal ini menggambarkan bahwa keaktifan belajar siswa dalam pembelajaran matematika masih sangat rendah.

Endahwaty (2014: 249) dari hasil observasi dan wawancara di kelas VIID SMP N 33 Purworejo dapat diketahui masalah yang terjadi dalam proses pembelajaran yaitu aktivitas dan hasil belajar matematika siswa kelas VIID masih rendah, ini terlihat dari keberanian siswa untuk bertanya kepada guru di dalam proses pembelajaran masih rendah. Salah satu penyebab aktivitas belajar siswa kelas VIID SMP N 33 Purworejo masih rendah karena dalam proses pembelajaran yang diterapkan oleh guru matematika di SMP N 33 Purworejo masih di dominasi oleh guru dan sedikit melibatkan siswa, dengan guru selama proses pembelajaran masih rendah, sehingga siswa merasa bosan dan malas mengikuti pelajaran. Akibat lain adalah banyak siswa mendapatkan nilai Ulangan Tengah Semester (UTS) di bawah nilai KKM yang ditentukan oleh sekolah yaitu 70 dan rata-rata nilai masih rendah yaitu 56,71.

Sementara menurut Kharisma (2015) kegiatan pembelajaran yang efektif di pengaruhi oleh respon siswa terhadap pembelajaran. Ada kalanya kegiatan pembelajaran berjalan tidak sesuai dengan rencana karena respon siswa yang kurang positif. Beberapa hal yang menyebabkan situasi seperti itu terjadi, diantaranya guru belum menyajikan pembelajaran yang menarik, belum maksimal dalam menciptakan suasana pembelajaran yang menyenangkan, metode pembelajaran yang digunakan belum tepat untuk meningkatkan aktivitas siswa, kurang memberikan motivasi kepada siswa sehingga respon siswa terhadap

matematika juga rendah. Permasalahan ini dapat menimbulkan hasil yang di peroleh siswa tidak memuaskan.

Gambaran tentang rendahnya kemampuan penalaran matematis siswa di atas di dukung oleh hasil wawancara dengan beberapa guru matematika di SMP Budi Murni 3 Medan. Beberapa alasan siswa mengalami kesulitan dalam belajar matematika yang disampaikan dari beberapa guru diantaranya siswa yang kurang menggali informasi sendiri dalam belajar karena sudah terbiasa dengan penjelasan guru dan kurangnya motivasi siswa dalam belajar matematika. Siswa hanya bisa sebatas mengerjakan soal yang dicontohkan guru dalam pembelajaran.

Selanjutnya bahwa tidak banyak siswa yang mau nalarnya untuk memecahkan masalah secara matematis, Sehingga terjadi beberapa kesalahan. Misalnya pada soal berikut ini: Pak Walmen mempunyai kebun seluas 84 m2 _yang berbentuk segitiga dengan panjang sisi-sisinya 24, x, dan (3x+4) dalam satuan meter. Jika Ia ingin memagari kebun tersebut dengan pagar bambu. Berapakah panjang pagar bambu yang mengelilingi kebun tersebut ?

Jawaban yang diharapkan adalah: a. Kemampuan memahami soal Diketahui : Luas kebun = 84 m2

Alas = x m

Tinggi = 24 m Sisi miring = (3x + 4) m

10

b. Kemampuan membuat model matematika 84 = ½ . x . 24

84 = 12 x x = 84

12 =₇

3 x +4 = 3 (7) + 4 = 25

panjang pagar = 24 + 7 + 25 = 56 m c. Kemampuan menarik kesimpulan

Jadi panjang pagar bambu yang mengelilingi kebun yaitu 56 m Adapun kesalahan yang dibuat siswa adalah:

1. Kesalahan Memahami Soal

Kesalahan dalam memahami soal ditunjukkan pada gambar 1.2 bahwa jawaban siswa dalam menuliskan informasi yang diketahui dan yang ditanyakan. Kesalahan tersebut yaitu: tidak menuliskan atau tidak teliti dalam menuliskan informasi yang diketahui dan ditanyakan, siswa menuliskan sama persis dengan soal yang diberikan.

Gambar 1.2 Kesalahan memahami soal 2. Kesalahan Membuat Model Matematika

Kesalahan membuat model matematika ditunjukkan pada gambar 1.3 bahwa jawaban siswa dalam menuliskan rumus atau cara yang digunakan untuk menyelesaikan soal cerita. Siswa tersebut menggunakan rumus keliling untuk

mencari alas (ϰ ) dan menggangap keliling pada kebun adalah 180 meter. Hal tersebut keliru, karena 180 adalah jumlah semua sudut dalam segitiga. Siswa tidak dapat menggunakan hubungan antara informasi yang diketahui dengan yang ditanyakan dalam soal.

Gambar 1.3 Kesalahan Membuat Model Matematika 3. Kesalahan Menarik Kesimpulan

Kesalahan menarik kesimpulan ditunjukkan pada gambar 1.4 bahawa jawaban siswa dalam menuliskan kesimpulan sesuai pertanyaan soal. Kesalahan tersebut yaitu: menggunakan hasil perhitungan yang salah dan tidak menuliskan kesimpulan.

Gambar 1.4 Kesalahan Menarik Kesimpulan

Dari penelitian Priatna (Riyanto dan Rusdi, 2011:113) menemukan kualitas kemampuan penalaran dan pemahaman matematika siswa belum memuaskan, yaitu masing-masing sekitar 49 % dan 50 % dari skor ideal. Hal ini di perkuat oleh Rosnawati (Sumartini, 2015:1) yang mengemukakan bahwa rata-rata persentase yang paling rendah yang di capai oleh siswa Indonesia adalah

12

dalam domain kognitif pada level penalaran yaitu 17%. Salah satu penyebab kurangnya kemampuan penalaran dan prestasi matematika siswa adalah proses pembelajaran yang dilakukan oleh guru di kelas kurang melibatkan siswa dalam proses pembelajaran atau tidak terjadi diskusi antara siswa dengan siswa dan siswa dengan guru. Dalam proses pembelajaran, siswa tidak mengeksplorasi, menemukan sifat-sifat, menyusun konjektur kemudian mengujinya tetapi hanya menerima apa yang diberikan oleh guru atau siswa hanya menerima apa yang dikatakan oleh guru.

Permasalahan rendahnya kemampuan penalaran matematik siswa juga di alami siswa SMP Budi Murni 3 Medan. Kelvin salah satu dari siswa kelas VII-1 juara III mengatakan bahwa belajar matematika adalah pelajaran yang sulit, susah di mengerti, dan sangat membosankan bahkan tidak ada respon sama sekali. Pandangan seperti ini akan mempengaruhi kemampuan penalaran matematis siswa. Menurut Ball & Bass (Lithner, 2012:5)” Mathematical reasoning is no less than a basic skil” yang artinya "Penalaran matematika tidak kurang dari keterampilan dasar" dan menurut Umay (Gunhan, 2014:1)’’ Reasoning is a skill that is demonstrated during the advanced stages of thought yag diartikan dengan penalaran adalah keterampilan yang ditunjukkan selama tahap lanjutan dari pemikiran, dengan kata lain, selama proses penalaran matematis dan yang merupakan pemikiran matematika. Webster (Gunhan, 2014:1)’’ the ability to think coherently and logically and draw inferences or conclusions from facts known or assumed ’’ yang diartikan penalaran sebagai "kemampuan berpikir runtut dan logis dalam menarik kesimpulan atau kesimpulan dari fakta-fakta yang diketahui

atau diasumsikan. Matematika berarti ilmu pengetahuan yang diperoleh dari bernalar dan merupakan ilmu pengetahuan tentang penalaran yang logik dan masalah yang berhubungan dengan bilangan. Penalaran atau kemampuan untuk berpikir melalui ide-ide yang logis merupakan dasar dari matematika

Berdasarkan pendapat di atas matematika dan penalaran merupakan dua hal yang saling berkaitan dan matematika merupakan ilmu yang mempunyai ciri-ciri khusus yaitu penalaran. Matematika juga berfungsi mengembangkan kemampuan penalaran. Materi matematika dan penalaran merupakan dua hal yang tidak dapat dipisahkan, yaitu materi matematika di pahami melalui penalaran, dan penalaran di pahami dan di latih melalui belajar materi matematika.

Untuk meningkatkan kemampuan penalaran matematika siswa, hendaknya guru memilih pendekatan pembelajaran yang sesuai dengan tujuan yang hendak di capai. Salah satu pendekatan pembelajaran yang bisa digunakan adalah pendekatan berbasis masalah. Pendekatan Berbasis Masalah (PBM) berbeda dengan pembelajaran biasa. Jika pembelajaran biasa berpuncak pada penalaran matematis setelah penyajian objek–objek matematik, maka Pendekatan Berbasis Masalah (PBM) berawal dari sebuah masalah untuk membangun pengetahuan dan keterampilan matematik dalam konteks yang relevan. Oleh karena itu dari perspektif pedagogik, Pendekatan Berbasis Masalah (PBM) berpijak pada teori belajar konstruktivisme. Dalam Pendekatan Berbasis Masalah (PBM) masalah diajukan sebagai pemicu belajar. Pada awalnya, setiap anak berpikir untuk mengenali, menganalisis, dan merumuskan kebutuhan belajarnya. Hal ini kemudian di tindak lanjuti dengan mengakses sumber dan di saat ini lah terjadi

14

proses asimilasi dan akomodasi struktur kognitif. Melalui rangkaian kegiatan itu dapat pula diharapkan karakter kemandirian belajar anak tumbuh. Apa yang diperolehnya secara mandiri itu kemudian didiskusikan dan di elaborasi dalam kelompok untuk menjadi pengetahuan bersama.

Menurut Arends (2008:41) pembelajaran berdasarkan masalah memiliki esensi yaitu menyuguhkan berbagai situasi bermasalah yang autentik dan bermakna kepada siswa, yang dapat berfungsi sebagai batu loncatan untuk investigasi dan penyelidikan. Sehingga peran para guru adalah untuk menyajikan berbagai masalah kontekstual dengan tujuan untuk memotivasi siswa, membangkitkan gairah siswa, meningkatkan aktivitas belajar siswa, belajar terfokus pada penyelesaian masalah sehingga siswa berminat untuk belajar, menemukan konsep, dan adanya interaksi berbagi ilmu antara siswa dengan siswa, siswa dengan guru.

Trianto (2009: 96) menjelaskan bahwa manfaat pembelajaran berbasis masalah adalah “membantu siswa mengembangkan kemampuan berfikir, pemecahkan masalah, dan keterampilan intelektual, belajar berbagai peran sebagai orang dewasa melalui keterlibatan mereka dalam pengalaman nyata dan simulasi dan menjadi pembelajar yang otonom dan mandiri”.

Pendekatan berbasis masalah juga melibatkan siswa dalam proses pembelajaran yang aktif, kolaboratif, berpusat kepada siswa, yang mengembangkan kemampuan penalaran dan kemampuan belajar mandiri yang diperlukan untuk menghadapi tantangan dalam kehidupan dan karier, dalam lingkungan yang bertambah kompleks sekarang ini. Pendekatan berbasis masalah

juga mendukung siswa untuk memperoleh struktur pengetahuan yang terintegrasi dalam dunia nyata, masalah yang di hadapi siswa dalam dunia kerja atau profesi, komunitas dan kehidupan pribadi. Sumartini (2015:8) yang menyimpulkan bahwa peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa yang mendapatkan pendekatan berbasis masalah lebih baik daripada siswa yang mendapatkan pembelajaran konvensional.

Pendekatan berbasis masalah dapat pula di mulai dengan dengan melakukan kerja kelompok antar siswa. Vygotsky dalam teorinya menekankan integrasi antara aspek internal dan aspek ekstemal yang penekanannya pada lingkungan sosial belajar. Kemudian Vygotsky lebih menekankan pada sosiokultural dalam pembelajaran, yakni interaksi sosial khususnya melalui dialog dan komunikasi. Pendekatan berbasis masalah menyarankan kepada siswa untuk mencari atau menentukan sumber- sumber pengetahuan yang relevan. Pendekatan berbasis masalah di ajak untuk membentuk suatu pengetahuan dengan sedikit bimbingan atau arahan guru.

Selain pemilihan pendekatan yang tepat, guru juga harus dapat menyusun perangkat pembelajaran yang baik. Salah satu faktor penting yang berpengaruh terhadap keberhasilan guru mencanangkan perangkat pembelajaran. Hal ini dapat di lihat dari fakta di lapangan yang di peroleh dari hasil wawancara dengan guru SMP Budi Murni 3 Medan. Dalam proses pembelajaran, guru-guru tersebut hanya memakai buku seadanya, yaitu memakai buku yang sama dengan buku pegangan siswa. Guru belum pernah mengembangkan perangkat matematika berbasis masalah. Dan guru belum pernah menggunakan pembelajaran dengan pendekatan

16

pendekatan berbasis masalah. Selanjutnya RPP yang digunakan masih RPP seadanya. Guru belum pernah membuat RPP berdasarkan berbasis masalah. Dengan keadaan seperti inilah siswa kurang aktif di kelas, karena buku dan LAS ysng diberikan guru kurang menarik perhatian siswa. Bahkan, menurut Akbar (2013:3) dari hasil KKG (Kelompok Keja Guru) dan MGMP (Musyawarah Guru Mata Pelajaran) yang seragam antara satu dengan sekolah lain, guru cenderung hanya sekedar copy paste perangkat pembelajaran mulai silabus, rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP), format penilaian, dan lain sebagainya, walaupun kondisi dan kemampuan siswa yang diajarkan di setiap sekolah berbeda-beda.

Dari hasil pemantauan dan wawancara dengan 2 guru matematika tersebut serta tanya jawab dengan beberapa siswa yang di ampu oleh guru tersebut di peroleh rangkuman kelengkapan perangkat pembelajaran sebagai berikut.

Tabel 1.1 Hasil Pemantauan Kelengkapan Perangkat Pembelajaran Guru SMP Budi Murni 3 Medan

Kode Guru

Lama Bertugas

Perangkat Pembelajaran Keterangan

RPP LAS Buku Ajar

A 16 tahun Ada Tidak

ada

Ada Pembuatan RPP

setahun sekali dan buku ajar dari penerbit

B 10 tahun Ada Tidak

ada

Ada Pembuatan RPP

setahun sekali dan buku dari penerbit

Dari tabel kelengkapan perangkat pembelajaran 2 guru SMP Budi MUrni 3 Medan dapat disimpulkan bahwa kelengkapan perangkat pembelajaran guru pada dasarnya sudah terpenuhi. Namun, guru masih cenderung menggunakan RPP yang di rancang hanya sekali untuk pembelajaran selama setahun yang

berimplikasi dengan penggunaan model pembelajaran yang terus berulang tanpa memperhatikan tuntutan pendidikan dan karakteristik siswa yang selalu berubah. Guru juga cenderung menggunakan buku ajar dari penerbit sebagai satu-satunya sumber pembelajaran di kelas dan belum mengembangkan LAS secara optimal dengan memanfaatkan teknologi dan informasi yang dapat membantu mempermudah penyampaian pembelajaran.

Perangkat pembelajaran tersebut sangat perlu diimplementasikan dalam praktik pembelajaran sehari-hari di satuan pendidikan. Akan tetapi, praktik pembelajaran sehari-hari di sekolah masih mengalami berbagai persoalan berkenaan dengan perangkat pembelajaran yang digunakan untuk mengoperasikan jalannya pembelajaran. Hal ini sejalan dengan Akbar (2013:2) yang menyatakan bahwa :

“Permasalahan perangkat pembelajaran yang digunakan guru di sekolah yaitu (1) banyak indikator dan tujuan pembelajaran yang dirumuskan guru masih cenderung pada kemampuan kognisi, afeksi, dan psikomotor yang rendah, (2) bahan ajar yang digunakan guru masih cenderung kognitivistik, (3) pemanfaatan sumber dan media yang masih kurang, (4) model pembelajaran konvensional yang banyak diterapkan guru sehingga kurang memicu keaktifan siswa, dan (5) penilaian proses juga kurang berjalan optimal karena keterbatasan kemampuan mengembangkan instrumen asesmen”.

Perangkat pembelajaran adalah sekumpulan sumber belajar yang memungkinkan siswa dan guru melakukan kegiatan pembelajaran, Hobri (Supriyono, dkk, 2014:53). Perangkat pembelajaran matematika termasuk dalam perangkat pembelajaran yang harus dikembangkan oleh guru pada setiap satuan pendidikan. Hal ini sesuai dengan maksud diberlakukannya Kurikulum 2013.

18

Kurikulum di susun berdasarkan karakteristik sekolah, siswa, dan guru yang menjalankannya. Realitas menunjukkan bahwa sebagian guru masih perlu ditingkatkan kemampuannya dalam menyusun perangkat pembelajaran. Menurut (Riyadi, dkk, 2015) perangkat pembelajaran dikembangkan untuk mendukung kegiatan belajar mengajar yang mudah diterapkan oleh guru dan siswa.

Ketersediaan perangkat pembelajaran masih perlu dilakukan pembenahan. Pembenahan tersebut terutama pada proses pembuatannya. Hal ini mutlak dilakukan karena perangkat pembelajaran yang dikembangkan orang lain sering tidak sesuai dengan situasi dan kondisi yang terjadi pada berbagai sekolah di setiap daerah. Misalnya, lingkungan sosial, letak geografis, budaya, tahapan perkembangan siswa, kemampuan awal siswa, minat, latar belakang keluarga dan lain sebagainya. Oleh karena itu, perangkat pembelajaran yang dikembangkan sendiri akan menghasilkan perangkat pembelajarn yang sesuai dengan yang di alami siswa. Sehingga perangkat pembelajaran dapat terlaksana dengan baik sesuai dengan tujuan yang diharapkan.

Dalam penelitian ini, perangkat pembelajaran yang di kembangkan adalah materi segitiga kelas VII SMP Budi Murni 3 Medan. Materi ini dikembangkan karena masih banyak siswa yang belum memahami konsep segitiga dalam menyelesaikan soal-soal. Faktanya pada kondisi di lapangan masih belum tersedianya perangkat pembelajaran yang dapat menumbuhkembangkan kemampuan penalaran matematik siswa dan memenuhi kriteria valid, dan efektif. Kondisi inilah yang menjadi alasan mengapa penulis mengembangkan perangkat pembelajaran pada materi segitiga. Perangkat ini perlu untuk dikembangkan

karena perangkat pembelajaran memungkinkan siswa untuk dapat mempelajari suatu kompetensi inti atau kompetensi dasar secara runtut dan sistematis sehingga secara akumulatif mampu menguasai semua kompetensi secara utuh dan terpadu. Tanpa adanya perangkat pembelajaran akan sulit bagi guru untuk meningkatkan efektivitas pembelajaran. Begitu juga halnya dengan siswa, tanpa perangkat pembelajaran siswa akan kesulitan untuk menyesuaikan diri dalam belajar. Oleh karena itu, perangkat pembelajaran dianggap sebagai bahan yang dapat dimanfaatkan, baik oleh guru maupun siswa dalam upaya memperbaiki mutu proses pembelajaran.

Adapun perangkat pembelajaran yang akan dikembangkan dalam penelitian ini adalah berupa RPP, buku siswa, dan lembar aktivitas siswa pada kemampuan penalaran matematika siswa. Dalam penelitian ini akan dikembangkan perangkat pembelajaran melalui pendekatan berbasis masalah (PBM) yang dapat mengaktifkan belajar siswa dan sebagai sarana dalam meningkatkan kemampuan penalaran matematis siswa. Dengan demikian peneliti memberi judul penelitian ini yaitu " Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika Berdasarkan Pendekatan Berbasis Masalah Untuk Meningkatkan Kemampuan Penalaran Matematis Siswa SMP Budi Murni 3 Medan”

1.2 Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah di atas, beberapa masalah dapat di identifikasi sebagai berikut :

20

1. Adanya anggapan bahwa matematika merupakan pelajaran yang sulit di pelajari oleh siswa.

2. Belum tersedianya perangkat pembelajaran matematika yang dapat menumbuhkembangkan kemampuan penalaran matematik siswa.

3. Guru belum pernah mengembangkan perangkat pembelajaran matematika berbasis masalah.

4. Kemampuan penalaran siswa dalam menyelesaikan soal matematika masih rendah.

5. Pembelajaran kurang membangkitkan aktifitas siswa 6. Kurangnya respon siswa dalam kegiatan pembelajaran

7. Guru belum pernah menggunakan pembelajaran dengan pendekatan berbasis masalah

8. Ketuntasan belajar siswa masih rendah 1.3 Pembatasan Masalah

Berdasarkan identifikasi masalah di atas, maka peneliti membatasi masalah pada perangkat pembelajaran yang digunakan guru pada proses belajar mengajar, yakni pengembangan perangkat pembelajaran melalui Pendekatan Berbasis Masalah (PBM) yang berupa RPP, Buku Guru (BG), Buku Siswa (BS), LAS dan tes instrumen kemampuan penalaran pembelajaran matematik pada materi Segitiga kelas VII SMP Budi Murni 3 Medan. Masalah yang akan di kaji dalam penelitian ini adalah:

1. Pengembangan perangkat pembelajaran menggunakan pendekatan berbasis masalah untuk meningkatkan kemampuan penalaran matematis siswa.

2. Validitas perangkat pembelajaran yang dikembangkan menggunakan pendekatan berbasis masalah.

3. Kepraktisan perangkat pembelajaran yang dikembangkan menggunakan pendekatan berbasis masalah.

4. Efektivitas perangkat pembelajaran yang dikembangkan menggunakan pendekatan berbasis masalah.

1.4 Rumusan Masalah

Berdasarkan uraian pada latar belakang masalah, identiftkasi masalah, pembatasan masalah maka rumusan masalah yang dikemukakan pada penelitian ini adalah:

1 Bagaimana validitas perangkat pembelajaran yang dikembangkan dengan menggunakan pendekatan berbasis masalah terhadap kemampuan penalaran matematis siswa?

2 Bagaimana kepraktisan perangkat pembelajaran yang dikembangkan dengan menggunakan pendekatan berbasis masalah terhadap pemahaman kemampuan penalaran matematis siswa?

3 Bagaimana efektivitas perangkat pembelajaran yang dikembangkan dengan menggunakan pendekatan berbasis masalah terhadap kemampuan penalaran matematis siswa?

4 Apakah terdapat peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa yang dibelajarkan dengan menggunakan perangkat pembelajaran yang dikembangkan?

22

4.1Tujuan Penelitian

Penelitian ini secara umum bertujuan untuk memperoleh gambaran tentang pengembangan perangkat pendekatan berbasis masalah dalam peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa di SMP Budi Murni 3 Medan. Sedangkan secara khusus, penelitian ini bertujuan untuk:

1 Untuk mengetahui validitas perangkat pembelajaran yang dikembangkan dengan pendekatan berbasis masalah terhadap kemampuan penalaran matematis siswa.

2 Untuk mengetahui kepraktisan perangkat pembelajaran yang dikembangkan dengan pendekatan berbasis masalah terhadap kemampuan penalaran matematis siswa

3 Untuk mengetahui efektivitas perangkat pembelajaran yang dikembangkan dengan pendekatan berbasis masalah terhadap kemampuan penalaran matematis siswa.

4 Untuk mengetahui peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa dengan perangkat yang dikembangkan dengan pendekatan berbasis masalah. 4.1 Manfaat Penelitian

Penelitian ini diharapkan menghasilkan temuan yang merupakan masukan berarti bagi pembaharuan kegiatan pembelajaran yang dapat memberikan suasana baru dalam memperbaiki cara guru mengajar di kelas, khususnya dalam meningkatkan kemampuan penalaran matematis. Manfaat yang mungkin di peroleh antara lain:

1. Bagi siswa, dengan pengembangan perangkat pembelajaran matematika dengan menggunakan Pendekatan Berbasis Masalah (PBM) diharapkan terbina sikap belajar yang positif dan kreatif serta dapat meningkatkan efektivitas matematika siswa dan sebagai salah satu strategi untuk meningkatkan kualitas pembelajaran matematika dan secara khusus memperbaiki hasil belajar matematika siswa.

2. Bagi guru, dapat memberikan informasi dalam menentukan alternatif pendekatan pembelajaran matematika.

3. Bagi kepala sekolah, bermanfaat sebagai bahan pertimbangan atau bahan rujukan untuk menerapkan perangkat pembelajaran dengan menggunakan Pendekatan Berbasis Masalah (PBM), dalam meningkatkan hasil belajar siswa khususnya pada pelajaran matematika.

4. Bagi peneliti, dapat menambah pengetahuan bagi diri sendiri, terutama mengenai perkembangan serta kebutuhan siswa, sehingga dapat diterapkan dalam proses pembelajaran yang sesungguhnya dan dapat dijadikan sebagai bahan acuan dalam pengembangan perangkat pembelajaran melalui Pendekatan Berbasis Masalah (PBM).

5. Sebagai bahan informasi dan perbandingan bagi pembaca maupun penulis lain yang berminat melakukan penelitian yang sejenis.

165 BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN 5.1. Kesimpulan

Pengembangan perangkat matematika berbasis masalah untuk meningkatkan kemampuan penalaran matematik siswa. Dari hasil penelitian yang telah dilakukan maka kesimpulan yang dapat diuraikan dalam penelitian ini adalah:

1. Perangkat pembelajaran yang dikembangkan dengan pendekatan berbasis masalah dalam meningkatkan penalaran matematis siswa sudah memenuhi kriteria valid yakni untuk Rencana Perangkat Pembelajaran (RPP), Lembar Aktivitas Siswa (LAS), Buku Guru dan Buku Siswa meliputi aspek kelayakan format, bahasa dan isi. Tes kemampuan penalaran matematis siswa berada dalam katagori valid.

2. Perangkat pembelajaran yang dikembangkan dengan pendekatan berbasis masalah dalam meningkatkan kemampuan penalaran matematis siswa sudah praktis digunakan yakni rata-rata keterlaksanaan, rata-rata respon siswa dan rata-rata respon guru telah memenuhi indikator kepraktisan perangkat pembelajaran dalam kategoti baik sehingga perangkat pembelajaran yang dikembangkan dapat dikatakan praktis.

3. Perangkat pembelajaran yang dikembangkan dengan pendekatan berbasis masalah dalam meningkatkan penalaran matematis siswa sudah efektif untuk digunakan karena telah memenuhi kriteria ketuntasan belajar yang dilihat dari hasil ketuntasan belajar siswa secara klasikal. Persentase ketuntasan klasikal

telah memenuhi kriteria ketuntasan belajar siswa yaitu ≥ 85% dari jumlah siswa. Kemampuan guru menggunakan perangkat pembelajaran, berada pada kategori “baik”. Aktivitas siswa diperoleh pada kriteria batasan keefektifan pembelajaran sehingga masuk kategori efektif. Dari semua hasil yang diperoleh pada uji coba lapangan disimpulkan bahwa perangkat pembelajaran yang dikembangkan sudah efektif, sehingga diperoleh Draft Final yaitu perangkat pembelajaran yang layak digunakan.

4. Perangkat pembelajaran yang dikembangkan dengan pendekatan berbasis masalah dapat meningkatkan kemampuan penalaran matematis siswa. Peningkatan yang tertinggi terdapat pada aspek kelima yaitu menarik kesimpulan logis, sedangkan peningkatan terendah terdapat pada aspek keempat yaitu memperkirakan jawaban dan proses solusi.

5.2. Saran

Berdasarkan hasil penelitian dan kesimpulan di atas, maka dapat disarankan beberapa hal sebagai berikut:

1. Perangkat matematika berbasis masalah ini perlu diuji cobakan ke sekolah-sekolah lain agar cakupan dan kualitas perangkat ini dapat terpenuhi. 2. Sekolah dan guru diharapkan dapat menciptakan pembelajaran yang

kreatif dan inovatif untuk dapat menarik minat dan meningkatkan motivasi belajar siswa dengan mengembangkan perangkat matematika berbasis masalah menggunakan pendekatan-pendekatan pembelajaran yang lain agar bervariasi dan dapat meningkatkan motivasi dan hasil belajar siswa.

167

3. Bagi peneliti lain yang hendak melakukan penelitian dengan menggunakan pembelajaran yang sama dengan penelitian ini disarankan untuk meminimalisir kelemahan-kelemahan yang terdapat dalam penelitian terlebih dalam indikator penalaran mengenai memperkirakan jawaban dan proses solusi.

4. Peneliti menyarankan kepada pembaca dan para praktisi pendidikan untuk dapat melakukan penelitian sejenis yang lebih mendalam hingga tahap terakhir yaitu pendiseminasian. Dan menambahkan kemampuan-kemampuan matematika lainnya seperti representasi, komunikasi, koneksi dan pemecahan masalah.

168

Adibah, F. (2013). Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Inkuiri di Kelas VIII MTS Negeri 2 Surabaya. Jurnal Widyaloka Ikip Widyadarma Surabaya | Vol. 1 |No. 1|Juli 2013

Akbar , Sa’dun.(2013). Instrument Perangkat Pembelajaran. Rosdakarya Ofset: Bandung

Anthony dan Walshaw. (2009). Characteristics of Effective Teaching of Mathematics: A View from the West. Journal of Mathematics Education © Education for All December 2009, Vol. 2, No. 2, pp.147-164

Arends, Richard I. (2008). Learning to Teach: Belajar untuk Mengajar. Yogyakarta: Putaka Belajar

Arikunto S, (2013). Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik, Ed Revisi XV Penerbit PT Rineka Cipta, Jakarta.

Asmin, Dr. Prof. (2014). Pengukuran Dan Penilaian Hasil Belajar Dengan Analisis Klasik Dan Modern. Larispa Indonesia: Medan

Caren dan Viktoria, (2010). Understanding The Role Of Reasoning Ability In Mathematical Achievement. School of Psychology, University of Leicester, LE1 9HN, UK

Choirina,I.A. (2014). Jurnal Pendidikan Elektro. Unesa Bandung.

Conzola, Marina, (2008). Problem-Based Learning And Mathematics:Possible

Synergical Actions. Proceeding, IATED (In-ternational

Association of Technology, Education and Development), Valencia, Spain, 2008 (ISBN: 978-84-612-5091-2

Depdiknas (2006). Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006 Tentang Standar Isi Sekolah Menengah Atas. Jakarta: Depdiknas.

Endahwati, N. A. (2014). Peningkatan Aktivitas Belajar Matematika dengan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) pada Siswa Kelas VIID di SMP N 33 Purworejo Tahun Pelajaran 2013/2014.Ekivalen Penelitian

169

Fitriyanti, R. I. (2015). Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika Realistik Topik Luas Dan Keliling Bangun Datar Kelas III Sekolah Dasar. Jurnal Review Pendidikan Dasar ISSN: 2460-8475 Vol 1 No 1 September 2015

Gunhan. Berna C. (2014). A Case Study On The Investigation Of Reasoning Skills In Geometry. South African Journal of Education; 2014; 34(2) Hadi, Sutrisno. (2001). Metodologi Research Jilid III. Yogyakarta: Andi Offset. Kalibarda, dkk (2001). Problem-based learning in geometry courses: the impact

on pre-service teachers.G. Besana’s work was partially supported

by IU SBC Fellows Program Grant, 2001. V. Kilibarda’s work was

partially supported by IU SBC Fellows Program Grant, 2001 and IUN Summer Faculty Fellowship for Research, 2001

Kharisma, (2015). Respon Siswa Dikelas Kurang Positif. Cobalah Strategi Ini. (http://www.kompasiana.com/)

Lithner, Johan. (2012). Learning mathematics by creative or imitative Reasoning. 8 July – 15 July, 2012, COEX, Seoul, Korea. Dept. of Science and Mathematics Education, Umea university, Sweden

Ma’sum, Ali, (2013). Profil Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Bangun Ruang Sisi Lengkung.

Nida. (2013). Ketuntasan Hasil Belajar Siswa Melalui Pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) Pada Materi Perkalian. Jurnal Ilmiah Didaktika Volume XIII Nomor 2 Tahun 2013 Fakultas Tarbiyah IAIN Banda.

Nieveen. (2007). An Introduction to Educational Design Research. Proceedings of the seminar conducted at the East China Normal University. Shanghai (PR China). Novembel 23-26, 2007.

Permendikbud. (2014). Penilaian Hasil Belajar Oleh Pendidik Pada Pendidikan Dasar Dan Pendidikan Menengah. Peraturan menteri pendidikan dan kebudayaan Republik indonesia Nomor 104 tahun 2014. Pradnyana, dkk. (2013). Pengaruh Pembelajaran Berbasis Masalah Terhadap

Motivasi Belajar Dan Prestasi Belajar Matematika Siswa Kelas IV SD. e-Journal Program Pascasarjana Universitas Pendidikan Ganesha Jurusan Pendidikan Dasar (Volume 3 Tahun 2013)

Prastowo, A. (2012). Pengembangan Sumber Belajar. Yogyakarta: Anggota IKAPI.

Putrawan, A. (2014). Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Scientific Berbantuan Geogebra Dalam Upaya Meningkatkan Ketrampilan Komunikasi Dan Aktivitas Belajar Matematika Siswa Kelas VIII SMP. Jurnal Program Pascasarjana Universitas Pendidikan Ganesha Volume 3 Tahun 2014

Riyadi, dkk. (2015) Pengembangan Perangkat Pembelajaran Berbasis E-Learning Moodle Dengan Model Pengajaran Langsung Di SMKN 2 Tarakan. Jurnal Pendidikan Vokasi: Teori dan Praktek. 28 Pebruari 2015. Vol.3 No.1

Riyanto dan Rusdi. (2011). Meningkatkan Kemampuan Penalaran Dan Prestasi Matematika Dengan Pendekatan Konstruktivisme Pada Siswa Sekolah Menengah Atas. Jurnal Pendidikan Matematika, Volume 5. No. 2 Juli 2011

Rohman dan Amri. (2013). Pengembangan dan Model Pembelajaran dalam Kurikulum 2013. Pretasi Pustakaraya. Jakarta.

Sanjaya, W. (2008). Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan, Jakarta: Kencana.

Sari, dkk. (2014). Pengaruh Pendekatan Pembelajaran Berbasis Masalah Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kelas Viii SMP Negeri 1 Padang Tahun Pelajaran 2013/2014. Vol. 3 No. 2 (2014): Jurnal Pendidikan Matematika, Part 1 : Hal. 54-59 Sholikhakh, dkk. (2011). Pengembangan Perangkat Pembelajaran Beracuan

Konstruktivisme Dalam Kemasan CD Interaktif Kelas VIII Materi Geometri Dan Pengukuran. Unnes Journal of Research Mathematics Educatin. ISSN 2252-6455

Simanungkalit, H. Rick. (2015) Pengembangan Perangkat Pembelajaran Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Smp Negeri 12 Pematangsiantar. Must, Vol. 3, No. 2, Desember 2015, ISSN: 2338-891

Sinaga, B. (2007). Pengembangan Model pembelajaran matematika Berdasarkan Masalah Berbasis Budaya Batak (PBMB3). Disertasi. Tidak dipublikasikan. Surabaya: PPs Universitas Negeri Surabaya.

Subanindro. (2012). Pengembangan Perangkat Pembelajaran Trigonometri Berorientasikan Kemampuan Penalaran Dan Komunikasi Matematik Siswa Sma. PROSIDING ISBN : 978-979-16353-8-7. 10 November 2012 di Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY

171

Sugiantara. (2013). Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika Realistik dengan Peta Konsep Pada Materi Trigonometri di Kelas XI SMK. E-Journal Program Pascasarjana Universitas Pendidikan Ganesha Program Studi MatematikaVolume 2 Tahun 2013.

Sumaji. (2015) Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika Dengan Model Pembelajaran Pemecahan Masalah Untuk Meningkatkan Kemampuan Penalaran Matematis. prosiding seminar nasional matematika dan pendidikan matematika ums 2015. ISBN : 978.602.361.002.0

Sumarmo,U dan Hendriana. (2014). Penilaian Pembelajaran Matematika.Refika Aditama: Bandung

Sumartini, Sri, Tina (2015). Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah Jurnal Pendidikan Matematika Volume 5, Nomor 1, April 2015 ISSN 2086-4299 Supraptinah, dkk, (2015). Eksperimentasi Model Pembelajaran Discovery

Learning, Problem Based Learning, Dan Think-Talk-Write Dengan Pendekatan Saintifik Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Ditinjau Dari Kemandirian Belajar Siswa. Jurnal Elektronik Pembelajaran Matematika ISSN: 2339-1685 Vol.3, No.10, hal 1138-1149 Desember 2015 http://jurnal.fkip.uns.ac.id Supriyono, Dkk. (2014). Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika

Model Student Facilitator And Explaining Setting Contextual Teaching Pada Sub Pokok Bahasan Prisma Dan Limas Kelas VIII Semester Genap. Jurnal pancaran volume 3 no 2. Hal 53-62 mei 2014.

Thiagarajan, S; Semmel, D.S; & Semmel, M.I. 1974. Instructional Development

for Training Teachers of Exceptional Children: A Sourcebook.

Indiana: Indiana University

Trianto. (2009). Mendesain Model Pembelajaran Inovatif Progresif. Jakarta: Kencana Prenada Media Group.

Walida, dkk, (2016). Developing Interactive Analytical Geometry E-book Model to Enhance Students’ Valid, Practical, and Effective Independent Learning and Competence at the Mathematics Education Department. International Journal of Science and Research (IJSR) ISSN (Online): 2319-7064. Volume 5 Issue 9, September 2016 Yamasari, Yuni, (2010). Pengembangan Media Pembelajaran Matematika

Berbasis ICT yang Berkualitas. Seminar Nasional Pascasarjana X – ITS, Surabaya 4 Agustus 2010. ISBN No. 979-545-0270-1

Yuniarti, dkk (2014). Pengembangan Perangkat Pembelajaran Berbasis Masalah (Problem Based Learning) Dengan Pendekatan Ilmiah (Scientific Approach) Pada Materi Segitiga Kelas VII SMP Se-Kabupaten Karanganyar Tahun Pelajaran 2013/2014. Jurnal Elektronik Pembelajaran Matematika ISSN: 2339-1685 Vol.2, No.9, hal 911-921, November 2014 http://jurnal.fkip.uns.ac.id

Zulfa, dkk. (2014). Pengaruh Penerapan Metode Penemuan Terbimbing Terhadap Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Kelas XI IPA Sman 1 Padang Panjang. Vol. 3 No. 3 (2014) : Jurnal Pendidikan Matematika, Part 1 : Hal. 1-4

167

3. Bagi peneliti lain yang hendak melakukan penelitian dengan menggunakan pembelajaran yang sama dengan penelitian ini disarankan untuk meminimalisir kelemahan-kelemahan yang terdapat dalam penelitian terlebih dalam indikator penalaran mengenai memperkirakan jawaban dan proses solusi.

4. Peneliti menyarankan kepada pembaca dan para praktisi pendidikan untuk dapat melakukan penelitian sejenis yang lebih mendalam hingga tahap terakhir yaitu pendiseminasian. Dan menambahkan kemampuan-kemampuan matematika lainnya seperti representasi, komunikasi, koneksi dan pemecahan masalah.

Adibah, F. (2013). Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Inkuiri di Kelas VIII MTS Negeri 2 Surabaya. Jurnal Widyaloka Ikip Widyadarma Surabaya | Vol. 1 |No. 1|Juli 2013

Akbar , Sa’dun.(2013). Instrument Perangkat Pembelajaran. Rosdakarya Ofset: Bandung

Anthony dan Walshaw. (2009). Characteristics of Effective Teaching of Mathematics: A View from the West. Journal of Mathematics Education © Education for All December 2009, Vol. 2, No. 2, pp.147-164

Arends, Richard I. (2008). Learning to Teach: Belajar untuk Mengajar. Yogyakarta: Putaka Belajar

Arikunto S, (2013). Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik, Ed Revisi XV Penerbit PT Rineka Cipta, Jakarta.

Asmin, Dr. Prof. (2014). Pengukuran Dan Penilaian Hasil Belajar Dengan Analisis Klasik Dan Modern. Larispa Indonesia: Medan

Caren dan Viktoria, (2010). Understanding The Role Of Reasoning Ability In Mathematical Achievement. School of Psychology, University of Leicester, LE1 9HN, UK

Choirina,I.A. (2014). Jurnal Pendidikan Elektro. Unesa Bandung.

Conzola, Marina, (2008). Problem-Based Learning And Mathematics:Possible Synergical Actions. Proceeding, IATED (In-ternational Association of Technology, Education and Development), Valencia, Spain, 2008 (ISBN: 978-84-612-5091-2

Depdiknas (2006). Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006 Tentang Standar Isi Sekolah Menengah Atas. Jakarta: Depdiknas.

Endahwati, N. A. (2014). Peningkatan Aktivitas Belajar Matematika dengan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) pada Siswa Kelas VIID di SMP N 33 Purworejo Tahun Pelajaran 2013/2014.Ekivalen Penelitian

169

Fitriyanti, R. I. (2015). Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika Realistik Topik Luas Dan Keliling Bangun Datar Kelas III Sekolah Dasar. Jurnal Review Pendidikan Dasar ISSN: 2460-8475 Vol 1 No 1 September 2015

Gunhan. Berna C. (2014). A Case Study On The Investigation Of Reasoning Skills In Geometry. South African Journal of Education; 2014; 34(2) Hadi, Sutrisno. (2001). Metodologi Research Jilid III. Yogyakarta: Andi Offset. Kalibarda, dkk (2001). Problem-based learning in geometry courses: the impact

on pre-service teachers.G. Besana’s work was partially supported by IU SBC Fellows Program Grant, 2001. V. Kilibarda’s work was partially supported by IU SBC Fellows Program Grant, 2001 and IUN Summer Faculty Fellowship for Research, 2001

Kharisma, (2015). Respon Siswa Dikelas Kurang Positif. Cobalah Strategi Ini. (http://www.kompasiana.com/)

Lithner, Johan. (2012). Learning mathematics by creative or imitative Reasoning. 8 July – 15 July, 2012, COEX, Seoul, Korea. Dept. of Science and Mathematics Education, Umea university, Sweden

Ma’sum, Ali, (2013). Profil Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Bangun Ruang Sisi Lengkung.

Nida. (2013). Ketuntasan Hasil Belajar Siswa Melalui Pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) Pada Materi Perkalian. Jurnal Ilmiah Didaktika Volume XIII Nomor 2 Tahun 2013 Fakultas Tarbiyah IAIN Banda.

Nieveen. (2007). An Introduction to Educational Design Research. Proceedings of the seminar conducted at the East China Normal University. Shanghai (PR China). Novembel 23-26, 2007.

Permendikbud. (2014). Penilaian Hasil Belajar Oleh Pendidik Pada Pendidikan Dasar Dan Pendidikan Menengah. Peraturan menteri pendidikan dan kebudayaan Republik indonesia Nomor 104 tahun 2014. Pradnyana, dkk. (2013). Pengaruh Pembelajaran Berbasis Masalah Terhadap

Motivasi Belajar Dan Prestasi Belajar Matematika Siswa Kelas IV SD. e-Journal Program Pascasarjana Universitas Pendidikan Ganesha Jurusan Pendidikan Dasar (Volume 3 Tahun 2013)

Prastowo, A. (2012). Pengembangan Sumber Belajar. Yogyakarta: Anggota IKAPI.

Putrawan, A. (2014). Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Scientific Berbantuan Geogebra Dalam Upaya Meningkatkan Ketrampilan Komunikasi Dan Aktivitas Belajar Matematika Siswa Kelas VIII SMP. Jurnal Program Pascasarjana Universitas Pendidikan Ganesha Volume 3 Tahun 2014

Riyadi, dkk. (2015) Pengembangan Perangkat Pembelajaran Berbasis E-Learning Moodle Dengan Model Pengajaran Langsung Di SMKN 2 Tarakan. Jurnal Pendidikan Vokasi: Teori dan Praktek. 28 Pebruari 2015. Vol.3 No.1

Riyanto dan Rusdi. (2011). Meningkatkan Kemampuan Penalaran Dan Prestasi Matematika Dengan Pendekatan Konstruktivisme Pada Siswa Sekolah Menengah Atas. Jurnal Pendidikan Matematika, Volume 5. No. 2 Juli 2011

Rohman dan Amri. (2013). Pengembangan dan Model Pembelajaran dalam Kurikulum 2013. Pretasi Pustakaraya. Jakarta.

Sanjaya, W. (2008). Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan, Jakarta: Kencana.

Sari, dkk. (2014). Pengaruh Pendekatan Pembelajaran Berbasis Masalah Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kelas Viii SMP Negeri 1 Padang Tahun Pelajaran 2013/2014. Vol. 3 No. 2 (2014): Jurnal Pendidikan Matematika, Part 1 : Hal. 54-59 Sholikhakh, dkk. (2011). Pengembangan Perangkat Pembelajaran Beracuan

Konstruktivisme Dalam Kemasan CD Interaktif Kelas VIII Materi Geometri Dan Pengukuran. Unnes Journal of Research Mathematics Educatin. ISSN 2252-6455

Simanungkalit, H. Rick. (2015) Pengembangan Perangkat Pembelajaran Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Smp Negeri 12 Pematangsiantar. Must, Vol. 3, No. 2, Desember 2015, ISSN: 2338-891

Sinaga, B. (2007). Pengembangan Model pembelajaran matematika Berdasarkan Masalah Berbasis Budaya Batak (PBMB3). Disertasi. Tidak dipublikasikan. Surabaya: PPs Universitas Negeri Surabaya.

Subanindro. (2012). Pengembangan Perangkat Pembelajaran Trigonometri Berorientasikan Kemampuan Penalaran Dan Komunikasi Matematik Siswa Sma. PROSIDING ISBN : 978-979-16353-8-7. 10 November 2012 di Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY

171

Sugiantara. (2013). Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika Realistik dengan Peta Konsep Pada Materi Trigonometri di Kelas XI SMK. E-Journal Program Pascasarjana Universitas Pendidikan Ganesha Program Studi MatematikaVolume 2 Tahun 2013.

Sumaji. (2015) Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika Dengan Model Pembelajaran Pemecahan Masalah Untuk Meningkatkan Kemampuan Penalaran Matematis. prosiding seminar nasional matematika dan pendidikan matematika ums 2015. ISBN : 978.602.361.002.0

Sumarmo,U dan Hendriana. (2014). Penilaian Pembelajaran Matematika.Refika Aditama: Bandung

Sumartini, Sri, Tina (2015). Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah Jurnal Pendidikan Matematika Volume 5, Nomor 1, April 2015 ISSN 2086-4299 Supraptinah, dkk, (2015). Eksperimentasi Model Pembelajaran Discovery

Learning, Problem Based Learning, Dan Think-Talk-Write Dengan Pendekatan Saintifik Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Ditinjau Dari Kemandirian Belajar Siswa. Jurnal Elektronik Pembelajaran Matematika ISSN: 2339-1685 Vol.3, No.10, hal 1138-1149 Desember 2015 http://jurnal.fkip.uns.ac.id Supriyono, Dkk. (2014). Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika

Model Student Facilitator And Explaining Setting Contextual Teaching Pada Sub Pokok Bahasan Prisma Dan Limas Kelas VIII Semester Genap. Jurnal pancaran volume 3 no 2. Hal 53-62 mei 2014.

Thiagarajan, S; Semmel, D.S; & Semmel, M.I. 1974. Instructional Development for Training Teachers of Exceptional Children: A Sourcebook. Indiana: Indiana University

Trianto. (2009). Mendesain Model Pembelajaran Inovatif Progresif. Jakarta: Kencana Prenada Media Group.

Walida, dkk, (2016). Developing Interactive Analytical Geometry E-book Model

to Enhance Students’ Valid, Practical, and Effective Independent Learning and Competence at the Mathematics Education Department. International Journal of Science and Research (IJSR) ISSN (Online): 2319-7064. Volume 5 Issue 9, September 2016 Yamasari, Yuni, (2010). Pengembangan Media Pembelajaran Matematika

Berbasis ICT yang Berkualitas. Seminar Nasional Pascasarjana X – ITS, Surabaya 4 Agustus 2010. ISBN No. 979-545-0270-1

Yuniarti, dkk (2014). Pengembangan Perangkat Pembelajaran Berbasis Masalah (Problem Based Learning) Dengan Pendekatan Ilmiah (Scientific Approach) Pada Materi Segitiga Kelas VII SMP Se-Kabupaten Karanganyar Tahun Pelajaran 2013/2014. Jurnal Elektronik Pembelajaran Matematika ISSN: 2339-1685 Vol.2, No.9, hal 911-921, November 2014 http://jurnal.fkip.uns.ac.id

Zulfa, dkk. (2014). Pengaruh Penerapan Metode Penemuan Terbimbing Terhadap Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Kelas XI IPA Sman 1 Padang Panjang. Vol. 3 No. 3 (2014) : Jurnal Pendidikan Matematika, Part 1 : Hal. 1-4