PENGEMBANGAN PERANGKAT PEMBELAJARAN BERBASIS PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS SISWA SMP NEGERI 11 MEDAN.

PENGEMBANGAN PERANGKAT PEMBELAJARAN BERBASIS PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK

UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS SISWA

SMP NEGERI 11 MEDAN

TESIS

Diajukan untuk Memenuhi Persyaratan dalam Memperoleh Gelar Megister Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh:

NIM 8116172008 KHAIRANI AR

PROGRAM PASCASARJANA

UNIVERSITAS NEGERI MEDAN

MEDAN

2016

i ABSTRAK

KHAIRANI AR. Pengembangan Perangkat Pembelajaran Berbasis Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Matematis Siswa SMP Negeri 11 Medan.

Tesis. Medan. 2016. Program Studi Pendidikan Matematika Program Pascasarjana Unuversitas Negeri Medan (UNIMED).

Penelitian ini bertujuan untuk: (1) memperoleh perangkat pembelajaran yang valid, praktis dan efektif terhadap kemampuan reprentasi matematis siswa, (2) mengetahui peningkatan kemampuan representasi matematis siswa terhadap perangkat pembelajaran yang dikembangkan berbasis pendekatan pendidikan matematika realistik. Penelitian ini merupakan penelitian pengembangan (research and development) oleh Thiagarajan, Semmel , yaitu model 4-D (define, design, develop, dan disseminate). Produk yang dihasilkan dalam penelitian ini adalah buku guru, lembar kerja siswa dan rencana pelaksanaan pembelajaran.Hasil penelitian diperoleh:(1) perangkat pembelajaran memenuhi kriteria valid,(2) dari uji coba keterbacaan dengan hasil: lembar observasi keterlaksanaan perangkat ; respon guru terhadap perangkat pembelajaran masing-masing dan, hasil uji keterbacaan ini menunjukkan bahwa perangkat yang dikembangkan praktis (memenuhi kriteria kepraktisan). (3)dari hasil uji coba I dan uji coba II hasil tes kemampuan representasi matematis memenuhi ketuntasan, kemampuan guru mengelola pembelajaran memenuhi kriteria keefektifan, respon baik dari hasil angket respon siswa, sehinga ini menunjukkan perangkat yang dikembangkan efektif (4) peningkatan kemampuan representasi matematis siswa dengan kategori sedang. Secara keseluruhan hasil penelitian menunjukkan bahwa perangkat pembelajaran yang dikembangkan adalah layak untuk digunakan.

Kata kunci: Pengembangan Perangkat Pembelajaran, Pendekatan Pendidikan

ii ABSTRACT

KHAIRANI AR. Software Development Based Realistic Mathematics Education Approach to Increase Mathematics Representation Ability of Student SMP Negeri 11 Medan.

A Thesis. Medan: Post Graduate Program, State University Of Medan, 2016.

This research aimed to: (1) obtain a valid learning tool, practical, and effective representations of mathematical ability of students, (2) to increase the ability of students to the mathematical representation of the learning device that was developed based approach to realistic mathematics education. This research is the development (research and development) by Thiagarajan, Semmel, ie 4-D models (define, design, develop, and disseminate). Products produced in this study is a book teacher, student worksheets and lesson plan. The results were obtained: (1) a learning tool valid criteria, (2) of the test readability with the results: the observation sheet enforceability of the device; teacher's response to learning devices respectively and, readability test results indicate that the device developed practical (meet the criteria of practicality). (3) from the results of the first trials and second trials mathematical representation abilities test result meet the completeness, the ability of teachers to manage learning meets the criteria of effectiveness, and good response from the student questionnaire responses, so that it shows a device developed effective (n 4) there is increase the ability of the mathematical representation students with medium category. Overall results showed that the learning tools developed are viable for use.

Keywords : Software Development Approach Realistic Mathematics Education,

iii

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis ucapkan kepada Allah SWT yang telah melimpahkan rahmatnya kepada penulis sehingga dapat menyelesaikan penulisan tesis dengan judul “Pengembangan Perangkat Pembelajaran Berbasis Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Matematis Siswa SMP Negeri 11 Medan.”.

Tesis ini ditulis dan diajukan guna memenuhi salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister Pendidikan (M.Pd.) Program Studi Pendidikan Matematika, Program Pascasarjana Universitas Negeri Medan (UNIMED).Awal penulisan hingga penyelesaian tesis ini membutuhkan waktu yang tidak sebentar dan membutuhkan begitu banyak bimbingan, dorongan, bantuan serta semangat. Oleh karena itu penulis ingin mengucapkan terima kasih yang tulus dan penghargaan yang setinggi-tingginya kepada semua pihak yang telah membantu penulis. Hanya ucapan terima kasih yang dapat saya sampaikan, kiranya Semoga Allah Swt membalas kebaikan bapak/ibu dan teman-teman sekalian. Terima kasih dan penghargaan khususnya penulis sampaikan kepada:

1. Bapak Prof. Dr. Hasratuddin, M.Pd selaku Pembimbing I dan Bapak Dr. Kms. M. Amin Fauzi, M.Pd selaku Pembimbing II yang telah banyak memberikan bimbingan serta motivasi yang kuat dalam penyusunan tesis ini.

2. Ibu Dr. Izwita Dewi M.Pd , Bapak Drs. Zul Amry, M.Si. Ph.D dan Bapak Dr. Edy Surya, M.Si selaku Narasumber yang telah banyak memberikan saran dan masukan-masukan dalam penyempurnaan tesis ini.

iv

3. Bapak Prof. Dr. Edi Syahputra, M.Pd dan Bapak Dr. Mulyono, M.Si selaku Ketua dan Sekretaris Program Studi Pendidikan Matematika Pascasarjana UNIMED, serta Bapak

4. Direktur, Wakil Direktur I, dan II beserta Staf Program Pascasarjana UNIMED yang telah memberikan bantuan dan kesempatan kepada penulis menyelesaikan tesis ini.

Dapot Tua Manullang, M.Si selaku Staf Program Studi Pendidikan Matematika yang telah memberi kemudahan,arahan dan nasihat yang berharga bagi penulis.

5. Ibu Dr. Ani Muriani, M.Pd, Bapak Denny Haris, S.Si, M.Pd, Ibu Lucy K Bashar, M.Pd, Ibu Asnidar,S.Pd dan Ibu Sitti Khadijah S.Pd yang telah memberikan bantuan dan saran dalam proses validasi instrumen sehingga penelitian ini dapat berlangsung.

6. Seluruh Bapak/Ibu Dosen Pendidikan Matematika Program Pascasarjana UNIMED yang sudah memberikan ilmu pengetahuan yang tidak berhingga kepada penulis. 7. Ibu Dra. Hj. Khairani, MM selaku Kepala Sekolah SMP Negeri 11 Medan yang

telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk melakukan penelitian lapangan di sekolah. Staf tata usaha, serta para guru mata pelajaran matematika di SMP Negeri 11 Medan yang telah bersedia membantu dalam proses penelitian.

8. Bapak pimpinan PT Buana Pilar Jaya Mandiri beserta seluruh staff yang sudah menyediakan tempat dalam penulisan dan penyelesaian tesis ini.

9. Teristimewa buat Ibunda , suami dan anak-anakku, kakak dan adik-adikku yang telah memberikan rasa kasih sayang, perhatian, doa, dan terutama dukungan moril maupun materil dari mulai awal perkuliahan sampai penulisan tesis ini.

v

10. Semua pihak serta rekan-rekan mahasiswa seperjuangan Dikmat B 2011 khususnya Sholiha, Atika, Nova Rany dan Yanuarni yang dengan semangat memberikan bantuan dan dorongan dalam penyelesaian penulisan tesis ini.

Penulis menyadari bahwa sepenuhnya tesis ini masih jauh dari kesempurnaan. Dengan segala kekurangan dan keterbatasan, penulis berharap semoga tesis ini dapat memberikan sumbangan dan manfaat bagi para pembaca, sehingga dapat memperkaya khasanan penelitian-penelitian sebelumnya, dan dapat memberi inspirasi untuk penelitian lebih lanjut.

Medan, November 2016

Penulis,

NIM. 8116172008

vi DAFTAR ISI

Hal ABSTRAK... .. ABSTRACT ... KATA PENGANTAR... DAFTAR ISI ... DAFTAR TABEL ... DAFTAR GAMBAR ... DAFTAR LAMPIRAN... BAB I PENDAHULUAN

1.1Latar Belakang Masalah……… ... 1.2Identifikasi Masalah……….. ... 1.3Batasan Masalah………... ... 1.4Rumusan Masalah………. ... 1.5Tujuan Penelitian………... ... 1.6Manfaat Penelitian……….... ... 1.7Definisi Operasional ……… ... BAB II KAJIAN PUSTAKA

2.1 Kerangka Teoritis...…..………... 2.1.1 Kemampuan Representasi Matematis Siswa ... 2.1.2 PerangkatPembelajaran... 2.1.3 Kualitas Perangkat Pembelajaran... 2.1.4 Model Pengembangan Sistem Instruksional... 2.1.5 Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik... 2.1.6 Karakteristik Pendekatan PMR... 2.1.7 Prinsip-Prinsip PMR... 2.1.8 Implementasi PMR dalam Kegiatan Belajar Mengajar... 2.1.9 Teori Belajar yang terdekat dengan Pendekatan

Pendidikan Matematika Realistik... 2.1.10 Hasil Penelitian yang Relevan... 2.2 Kerangka Konseptual... 2.2.1 Efektifitas Perangkat Pembelajaran Berbasis Pendekatan

Pendidikan Matematika Realistik terhadap Kemampuan Representasi Matematis Siswa... 2.2.2 Peningkatan Kemampuan Representasi Matematis Siswa

Menggunakan Perangkat Pembelajaran Yang Dikembangkan Berbasis Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik... 2.3Pertanyaan Penelitian ...………...

i ii iii vi ix xi xii 1 17 17 18 18 19 20 22 29 28 42 48 57 60 64 69 71 78 81 82 84 86

vii BAB III METODE PENELITIAN

3.1 Jenis Penelitian ... 3.2 Tempat dan Waktu Penelitian ... 3.3 Prosedur dan Rancangan Penelitian ………... 3.3.1 Model Pengembangan Perangkat Pembelajaran... 3.3.2 Validasi/Penilaian Para Ahli (Content Validity)... 3.3.3 Uji Coba Keterbacaan... 3.3.4 Uji Coba Lapangan... 3.4 Instrumen Penelitian dan Teknik Pengumpulan Data …………... 3.4.1 Instrumen Validitas Perangkat Pembelajaran... 3.4.2 Instrumen Kepraktisan Perangkat Pembelajaran... 3.4.3 Instrumen Keefektifan Perangkat Pembelajaran... 3.5 Teknik Analisis Data... 3.5.1 Analisis Data Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran... 3.5.2 Analisis Kepraktisan Perangkat Pembelajaran... 3.5.3 Analisis Keefektifan Perangkat Pembelajaran... BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

4.1 Deskripsi Hasil Pengembangan Perangkat Pembelajaran... 4.1.1 Tahap Pendefinisian (Define)... 4.1.1.1Analisis Awal-Akhir (Front-End Analysis)... 4.1.1.2Analisis Siswa (Learners Analysis)... 4.1.1.3Analisis Konsep/Materi (Concept Analysis)... 4.1.1.4Analisis Tugas (Task Anaysis)... 4.1.1.5Spesifikasi Tujuan Pembelajaran (Specifying

Instructional Objectives)... 4.1.2 Deskripsi Tahap Perancangan (Design)... 4.1.2.1Hasil Penyusunan Tes... 4.1.2.2Hasil Pemilihan Media... 4.1.2.3Hasil Pemilihan Format... 4.1.2.4Hasil Perancangan Awal... 4.1.3 Deskripsi Tahap Pengembangan (Develop)...

4.1.3.1Validasi Ahli... 4.1.3.2Uji Coba Instrumen... 4.1.3.3Kepraktisan Perangkat Pembelajaran... 4.1.3.4Efektivitas Perangkat Pembelajaran... 4.2 Analisis Peningkatan Kemampuan Representasi Matematis Siswa 4.2.1 Peningkatan Kemampuan Representasi Matematis Siswa Pada

Uji Coba Lapangan... 4.2.2 Analisis Deskriptif Kemampuan Representasi Matematis

Siswa per Aspek Pada Uji Coba Lapangan... 4.3 Pembahasan... 4.3.1 Pembahasan Kevalidan Instrumen Penelitian... 4.3.2 Pembahasan Kepraktisan Perangkat Pembelajaran... 4.3.3 Pembahasan Keefektifan Perangkat Pembelajaran... 4.4 Kelemahan Penelitian...

87 87 87 88 98 98 98 101 101 110 112 113 114 117 120 121 122 122 125 125 127 129 131 131 131 131 131 136 136 148 154 156 165 167 174 174 176 177 186

viii

BAB V SIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN

5.1 Simpulan ... 5.2 Implikasi ... 5.3 Saran ... DAFTAR PUSTAKA ...

187 188 189 192

ix

DAFTAR TABEL

Hal

Tabel 1.1 Hasil Tes Kemampuan Representasi Matematis Siswa... 6

Tabel 2.1 Bentuk-bentuk operasional Representasi Matematis... 29

Tabel 2.2 Indikator-indikator yang sesuai dengan Karakteristik PMR... 36

Tabel 2.3 Langkah-Langkah Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik... 66

Tabel 2.4 Implementasi PMR dalam Kegiatan Belajar Mengajar... 70

Tabel 2.5 Fase-fase Model pembelajaran Matematika Realistik... 71

Tabel 2.6 Peran guru,Siswa dan Masalah dalam PBM... 64

Tabel 2.7 Sintaksis PBM dan Karakteristik Kemandirian Belajar ... 74

Tabel 3.1 Kisi-kisi Tes Kemampuan Representasi Matematis Materi Segiempat... 104

Tabel 3.2 Kriteria Penskoran Tes Kemampuan Representasi Matematis Siswa... 105

Tabel 3.3 Tingkat Kevalidan Perangkat Pembelajaran 115 Tabel 3.4 Tingkat Keterlaksanaan Perangkat Pembelajaran... 116

Tabel 3.5 Tingkat Respon Guru Terhadap Perangkat Pembelajaran... 117

Tabel 3.6 Kriteria Proses Jawaban Kemampun Representasi Matematis Siswa ... 118

Tabel 3.7 Tingkat Respon Siswa Terhadap Perangkat Pembelajaran... 120

Tabel 3.8 Interpretasi Indeks Gain... 120

Tabel 4.1 Media dan Alat Peraga Pembelajaran Materi Segiempat... 131

Tabel 4.2 Kisi-kisi Tes Kemampuan Representasi Matematis... 136

Tabel 4.3 Daftar Validator... 137

Tabel 4.4 Hasil Validasi Rencana Pelaksanaan Pembelajaran... 138

Tabel 4.5 Revisi RPP Berdasarkan Hasil Validasi... 139

Tabel 4.6 Hasil Validasi Lembar Kerja Siswa... ... 140

Tabel 4.7 Revisi Lembar Kerja Siswa Berdasarkan Hasil Validasi... 141

Tabel 4.8 Hasil Validasi Buku Guru... 142

Tabel 4.9 Revisi Buku Guru Berdasarkan Hasil Validasi... 143

Tabel 4.10 Revisi Instrumen Keterlaksanaan Perangkat Pembelajaran... 144

Tabel 4.11 Revisi Angket Respon Siswa Terhadap Perangkat Pembelajaran... 146

Tabel 4.12 Revisi Angket Respon Guru Terhadap Perangkat Pembelajaran... 147 Tabel 4.13 Rangkuman Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran oleh Ahli 147 Tabel 4.14 Validitas Butir Soal Pretes Kemampuan Representasi Matematis Siswa... 149

x

Tabel 4.15 Hasil Analisis Tingkat Kesukaran Pretes Kemampuan Representasi Matematis Siswa... 149 Tabel 4.16 Hasil Analisis Daya Beda Kelompok Atas Pretes

Kemampuan Representasi Matematis... 150 Tabel 4.17 Hasil Analisis Daya Beda Kelompok Bawah Pretes

Kemampuan Representasi Matematis... 150 Tabel 4.18 Validitas Butir Soal Postes Kemampuan Representasi

Matematis Siswa... 152 Tabel 4.19 Hasil Analisis Tingkat Kesukaran Postes Kemampuan

Representasi Matematis Siswa... 152 Tabel 4.20 Hasil Analisis Daya Beda Kelompok Atas Postes

Kemampuan Representasi Matematis... 153 Tabel 4.21 Hasil Analisis Daya Beda Kelompok Bawah Pretes

Kemampuan Representasi Matematis... 153 Tabel 4.22 Hasil Kepraktisan Perangkat Pembelajaran Uji Coba

Keterbacaan... 155 Tabel 4.23 Hasil Angket Respon Siswa... 156 Tabel 4.24 Tingkat Ketuntasan Pre-Test dan Post-Test Kemampuan

Representasi Matematis Siswa Pada Uji Coba I ... ... 158 Tabel 4.25 Revisi pada LKS... 160 Tabel 4.26 Tingkat Ketuntasan Pre-Test dan Post-Test Kemampuan

Representasi MatematisSiswaPadaUji Coba II... 161 Tabel 4.27 Ketercapaian Tujuan Pembelajaran terhadap Kemampuan

Representasi Matematis pada Uji Coba I dan Uji Coba II... 163 Tabel 4.28 Peningkatan Kemampuan Representasi Matematis Siswa

Pada Uji Coba I... 167 Tabel 4.29 Peningkatan Kemampuan Representasi Matematis Siswa

Pada Uji Coba II... 166 Tabel 4.30 Rata-rata Kemampuan Representasi Matematis Berdasarkan

Aspek Kemampuannya pada Uji Coba I... 168 Tabel 4.31 Rata-rata Kemampuan Representasi Matematis Berdasarkan

xi

DAFTAR GAMBAR

Hal

Gambar. 1.1 Salah satu Hasil Kerja Siswa... 6

Gambar. 1.2 RPP yang digunakan... 9

Gambar. 1.3 Buku Ajar yang digunakan... 11

Gambar. 1.4 LKS yang digunakan... 11

Gambar. 2.1 Model Pengembangan Sistem Pembelajaran Menurut Dick dan Carey... 50

Gambar. 2.2 Tahap Pendefenisian dalam Model 4-D... 52

Gambar. 2.3 Tahap Perancangan dalam Model 4-D... 54

Gambar. 2.4 Tahap Pengembangan dalam Model 4-D... 55

Gambar. 2.5 Tahap Penyebaran dalam Model 4-D... 56

Gambar. 2.6 Matematisasi Konseptual... 60

Gambar. 2.7 Matematisasi Horizontal dan Vertikal... 60

Gambar. 3.1 Modifikasi Bagan Pengembangan Perangkat Pembelajaran 4-D... 91

Gambar. 3.2 Tahapan Alur Kerja Penelitian... 87

Gambar. 4.1 Peta Konsep Materi Segiempat ... 127

Gambar. 4.2 Hasil rata-rata kelas pre-test dan post-test kemampuan representasi matematis siswa pada uji coba I ... 158

Gambar. 4.3 Persentase Ketuntasan Klasikal Kemampuan Representasi Matematis Pada Uji coba I... 158

Gambar. 4.4 Hasil rata-rata kelas pre-test dan post-test kemampuan representasi matematis siswa pada ujicoba II... 161

Gambar. 4.5 Hasil ketuntasan klasikal kemampuan representasi matematis pada ujicoba II... 162

Gambar. 4.6 Peningkatan Kemampuan Representasi Matematis Siswa Uji Coba I... 165

Gambar. 4.7 Peningkatan kemampuan representasi matematis siswa pada uji coba II... 167

Gambar. 4.8 Grafik rata-rata setiap aspek Kemampuan Representasi Matematis Pre-Test dan Post Test pada uji coba I... 168

Gambar. 4. 9 Salah satu proses jawaban siswa 170 Gambar. 4.10 Grafik rata-rata setiap aspek Kemampuan Representasi Matematis Pre-Test dan Post Test pada uji coba II... 171

Gambar. 4.11 Salah satu proses jawaban siswa pada uji coba II………... 173

Gambar. 4.12 Rata-rata Kemampuan Representasi Matematis Uji Coba Lapangan 178 Gambar. 4.13 Peningkatan Gain Kemampuan Representasi Matematis... 180

Gambar. 4.14 Peningkatan Kategori Kemampuan Representasi Matematis……… 180

BAB V

SIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN 5.1. Simpulan

Berdasarkan hasil dan pembahasan pada bab IV dan temuan selama pelaksanaan penelitian, diperoleh beberapa kesimpulan yang merupakan jawaban dalam rumusan masalah yang diajukan. Kesimpulan-kesimpulan tersebut adalah:

1. Berdasarkan hasil validasi oleh validator diperoleh bahwa hasil validasi instrument validitas perangkat pembelajaran yang berupa Rencana PelaksanaanPembelajaran (RPP), LembarKerjaSiswa (LKS),Buku Guru, Tes Hasil Belajar berupa Tes Kemampuan Representasi Matematis Siswa, dinyatakan semua instrument tergolong valid dengan revisi kecil. Sebelum uji coba semua perangkat pembelajaran direvisi maka setelah direvisi dinyatakan valid.

2. Berdasarkan criteria perangkat pembelajaran yang praktis yaitu lembar kepraktisan tim pengamat menyatakan bahwa perangkat pembelajaran yang digunakan“terlaksana”dengannilai rata-rata 3,88 (dimana 3 ≤ Rk< 4; terlaksana) dan lembar angket respon guru menyatakan bahwa perangkat pembelajaran yang digunakan“baik” dengan rata-rata 3,73 (dimana 3 ≤ Rg< 4 ; baik).Pembelajaran di dalam kelas dengan menggunakan pendekatan pendidikan matematika realistik adalah dapat digunakan dengan mudah oleh guru dan siswa. Sehingga perangkat pembelajaran berupaRencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), Lembar Kerja Siswa (LKS), Buku Guru, Tes Hasil Belajar berupa Tes Kemampuan

188

Representasi Matematis Siswa, maka perangkat yang digunakan telah praktis.

3. Perangkat Pembelajaran yang dikembangkan berbasis PMR dalam penelitian ini memenuhi kriteria efektif. Hal ini ditunjukkan oleh:

a. Pencapaian ketuntasan belajar, dimana ketuntasan klasikal tercapai dimana diperoleh 92,5% siswa telah tuntas.

b. Ketercapaian tujuan pembelajaran sebesar 88,5%.

c. Waktu yang digunakan dalam pembelajaran efisien atau tidak melebihi pembelajaran biasa.

d. Respon baik/positif siswa terhadap pembelajaran.

4. Hasil uji coba I diperoleh peningkatan kemampuan representasi matematis siswa dengan nilai n-gain sebesar 0,53 dengan kategori sedang, dan dari hasil uji coba II diperoleh peningkatan kemampuan representasi matematis siswa dengan nilai n-gain sebesar 0,61 dengan kategori sedang.

5.2 Implikasi

Penelitian ini bertujuan mengembangkan perangkat pembelajaran berbasis pendekatan pendidikan matematika realistik dan terhadap peningkatan kemampuan representasi matematis siswa. Hasil penelitian ini sangat sesuai digunakan sebagai salah satu alternatif dalam peningkatan kualitas pendidikan matematika. Oleh karena itu kepada guru matematika di Sekolah Menengah Pertama (SMP) diharapkan mampu mengembangkan perangkat pembelajaran.

Beberapa implikasi yang perlu diperhatikan bagi guru sebagai akibat dari pelaksanaan proses pembelajaran menggunakan perangkat pembelajaran yang

189

dikembangkan berbasis pendekatan pendidikan matematika realistik masalah antara lain:

1. Guru harus mampu membangun pembelajaran yang interaktif, dapat menumbuhkembangkan kemampuan representasi matematis dimana siswa dapat merepresentasikan ide matematika siswa dalam pembelajaran matematika.

2. Diskusi dalam pendekatan pendidikan matematika realistic merupakan salah satu sarana bagi siswa untuk peningkatan kemampuan representasi matematis diharapkan mampu menumbuhkembangkan suasana kelas menjadi lebih nyaman, dan menimbulkan rasa keinginan dalam belajar matematika.

3. Gurus ebagai pengelola pembelajaran merupakan elemen penting dalam melakukan peningkatan terhadap kemampuan representasi matematis siswa. Guru dituntut untuk lebih kreatif dalam mengelola pembelajaran dengan mengembangkan perangkat pembelajaran yang efektif sehingga mempunyai respon yang positif terhadap pembelajaran yang disampaikan.

5.3 . Saran

Berdasarkan hasil penelitian, pengembangan perangkat pembelajaran berbasis pendekatan pendidikan matematika realistik memberikan hal – hal penting untuk perbaikan. Untuk itu peneliti menyarankan beberapa hal berikut: 1. Bagi guru matematika

a. Pendekatan pendidikan matematika realistik pada pembelajaran matematika yang menekankan pada kemampuan representasi matematis siswa dapat dijadikan sebagai salahsatu alternative untuk menerapkan

190

pembelajaran matematika yang innovatif khususnya pada materi segiempat.

b. Perangkat pembelajaran yang dikembangkan berbasis pendekatan pendidikan matematika realistik dapat dijadikan sebagai acuan bagi guru dalam mengembangkan perangkat pembelajaran matematika pada pokok bahasan lainnya.

c. Diharapkan guru perlu menambah wawasan tentang teori – teori pembelajaran dan model pembelajaran yang inovatif agar dapat melaksanakannya dalam pembelajaran matematika sehingga pembelajaran konvensional secara sadar dapat ditinggalkan sebagai upaya peningkatan hasil belajar siswa ke arah yang lebih baik.

d. Untuk meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa, maka diberikan kesempatan sebanyak-banyaknya kepada siswa untuk mengembangkan dan mengintepretasikan ide-ide matematika siswa melalui diskusi kelompok.

2. KepadaLembagaTerkait

a. Pendekatan pendidikan matematika realistik dengan menekankan peningkatan kemampuan representasi matematis siswa masih sangat asing bagi guru maupun siswa, oleh karenanya perlu disosialisasikan oleh sekolah atau lembaga terkait dengan harapan dapat meningkatkan hasil belajar matematika siswa, khususnya meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa.

b. Pendekatan pendidikan matematika realistik dapat dijadikan sebagai salah satu alternatif dalam peningkatan kemampuan representasi matematis siswa pada pokok bahasan segiempat sehingga dapat dijadikan masukan

191

bagi sekolah untuk dikembangkan sebagai strategi pembelajaran yang efektif untuk pokok bahasan matematika yang lain.

3. Kepada peneliti lanjutan

a. Dapat dilakukan penelitian lanjutan dengan pembelajaran berbasis pendekatan matematika realistik dalam peningkatan kemampuan representasi matematis siswa untuk memperoleh hasilpenelitian yang maksimal.

b. Dapat dilakukan penelitian lanjutan dengan pembelajaran berbasis pendekatan matematika realistik dalam peningkatan kemampuan matematika lain dengan menerapkan lebih dalam agar implikasi hasil penelitian tersebut dapat diterapkan di sekolah.

c. Dapat melakukan penelitian dengan menggunakan pendekatan realistik matematika dengan penelitian ini disarankan untuk dapat meminimalisir kelemahan-kelemahan yang terdapat dalam penelitian ini, antara lain : (1) karakteristik siswa, (2) pengelolaan waktu dalam kegiatan belajar mengajar dan (3) fasilitas yang disediakan ditempat penelitian.

192

DAFTAR PUSTAKA

Ainsworth S, Labeke V.N., & Peevers G. (2001). Learning with Multiple Representations. [on-line]. Available: http://www . psychology.nottingham. ac.uk./ staff/Shaaron,Ainsworth.hmtl (3 Maret 20012).

Ariyadi Wijaya, (2012). Pendidikan Matematika Realistik .Yogyakarta : Graha Ilmu

Arikunto, Suharsimi. (2012). Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan (Edisi 2).Jakarta : Bumi Aksara

Aryanti,Devi,dkk (2012).Kemampuan Representasi Matematis Menurut Tingkat Kemampuan Siswa Pada Materi Segi Empat Di SMP.Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Untan.

Armanto,Dian (2001), Aspek Perubahan Pendidikan Dasar Matematika melalui Pendidikan Matematika Realistik ,Makalah. Tidak dipublikasikan. Cai, Lane, Jacabcsin (1996), “Assesing Students’ mathematical communication”. Dahar, W. R. 2011. Teori- Teori Belajar Dan Pembelajaran. Bandung: Erlangga. Dhari, HM dan Haryono. AP. 1998. Perangkat Pembelajaran. Depdikbud:

Malang.

Depdiknas. 2008a. Panduan Pengembangan Bahan Ajar. Jakarta: Direktorat Pembinaan SMA, Dirjen Mandikdasmen, Depdiknas.

Depdiknas. 2006. Kajian Kebijakan Kurikulum Mata Pelajaran Matematika. Jakarta: Depdiknas Badan Penelitian dan Pengembangan Pusat Kurikulum

Dimyati, (2006), Belajar dan Pembelajaran, Jakarta : Rineka Cipta

Fauzan, Ahmad. 2001. Pendidikan Matematika Realistik Suatu Tantangan dan Harapan. Disajikan pada Seminar Nasional Pendidikan Matematika Realistik Indonesia di Universitas Sanata Dharma tanggal 14-15 November 2001.

193

Gagne, R.M., (1983), Some Issues in the Psychology of Mathematics Instruction, Journal for Research in Mathematics Education

Gravemeijer, K. dan M Dorman. 1999. Context Problems in Realistic Mathematics Education: A Calculus Course as an Example. http://www.fi.uu.nl/pme25/psi/handouts_sheets/michiel/CalculusArticle. pdf. Diakses: 17 Mei 2012.

Goldin, G. A. (2002). Representation in Mathematical Learning and Problem Solving. In L.D English (Ed) International Research in Mathematical Education IRME, 197-218. New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates. Hadi, Sutarto. 2003. Pendidikan Realistik: Menjadikan Pelajaran Matematika

Lebih Bermakna bagi Siswa. Yogyakarta: Universitas Sanata Dharma.

Harjanto. 2002. Perencanaan Pengajaran. Jakarta: Rineka Cipta.

Hizmi. 2013. Peningkatan Kemampuan Komunikasi dan Pemahaman Matematik Menggunakan Pendekatan Matematika Realistik Di Sekolah Menengah Pertama. Tesis tidak diterbitkan. Medan: Program Pascasarjana Universitas Negeri Medan.

Hudoyo, H (2002). Representasi Belajar Berbasis Masalah. Jurnal Matematika atau Pembelajarannya. ISSN: 085-7792. Tahun viii, edisi khusus.

Hwang, W.-Y., Chen, N.-S., Dung, J.-J., & Yang, Y.-L. (2007). Multiple Representation Skills and Creativity Effects on Mathematical Problem Solving using a Multimedia Whiteboard System. Educational Technology & Society, Vol 10 No 2, pp. 191-212.

Jones,A.D.(2000) The fifth process standard: An argument to Include representation in standar 2000. (online;diakses 3 okteober 2014).Available:http://www.math.umd.edu/~dac/650/jonespaper.html. Ludlow, A.S. (2001). The Object-process Duality of Representation: A peircean

Perspective. In H. Hitt (Ed). Working Group on Representation and Mathematics visualization (1998 – 2001). [on-line]. Available: http://www . matedu.cinvestav.mx/Adalira.pdf (10 November 2012).

Luitel,B.C.(2001).Multiple Representations of MathematicalLearning.(online:diakses 3 Oktober 2014)

Available:http//www.matedu.cinvestav.mx/adalira.pdf

Meltzer, D.E. 2002. Relation between Student’ Problem-Solving Performance and Representation Format. American Journal of Physic. 73. No.5. P.465

194

National Council of Teacher of Mathematics. (2000). Principles and Standards for School Mathematics. Reston, VA: USA.

Nieveen, N. 2007. An Introdution To Education Design Research. Dapat dilihat

d

20 maret 2015.

Hasanah. (2009).E-Learning dan Implementasinya dalam Pembelajaran

Matematika. Tersedia di

2013).

Rohani, (2013). Pengembangan Perangkat Pembelajaran Melalui Pendekatan Matematika Realistik Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Disposisi Matematika Siswa SMP Muhammadiyah-24 Aekkanopan. Tesis. Tidak diterbitkan. Medan: Program Pascasarjana UNIMED.

Ruseffendi, E.T. (1994). Dasar-Dasar Penelitian Pendidikan dan Bidang Eksakta Lainnya. Semarang: IKIP Semarang Press.

Ruseffendi, E.T. (1998). Pengantar Kepada Membantu Guru mengembangkan Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA. Bandung: Tarsito.

Sabirin, M. (2014). Representasi Dalam Pembelajaran Matematika. Prosiding Konferensi Nasional Pendidikan Matematika V. Malang: UM Press. Sanjaya,Wina (2005). Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses

Pendidikan. Jakarta: Kencana Prenada Media Group. Sudjana. (1996). Metoda Statistika. Bandung: Tarsito.

Sugiantara. 2013. Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika Realistik dengan Peta Konsep Pada Materi Trigonometri di Kelas XI SMK. E-Journal Program Pascasarjana Universitas Pendidikan Ganesha Program Studi MatematikaVolume 2 Tahun 2013. Dapat dilihat di

Maret 2015.

Suherman, Erman dkk. 2003. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: JICA-Universitas Pendidikan Indonesia.

195

Thiagarajan, Semmel, M. 1974. Instructional Development for Training Teachers of Exceptional Children. A Sourse Book. Bloomington: Central for Innovation on Teaching The Handicapped.

Treffers. A. 1991. “Didactical Background of a Mathematics Programs for Primary Education” dalam L. Streefland (Ed): Realistic Mathematics Education in Primary School. Utrecht: Freudenthal Institute–Utrecht University.

Trianto, (2011).Mendesaian Model Pembelajaran Inovatif-Progresif. Jakarta: Kencana Prenada Media Group.

Wjanto. (2008). KTSP Membuat Guru Kreatif. Tersedia di: (23 oktober 2014)

Zulkardi. 2002. Developing a Learning Environment on Realistic Mathematics Education for Indonesian Student Teachers. Thesis University of Twente, Enschede. ISBN 90 365 18 45 8. Enschede: Print Partners Ipskamp.

Zuriah Nurul,(2007). Metodologi Penelitian Sosial dan Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara

pembelajaran matematika yang innovatif khususnya pada materi segiempat.

b. Perangkat pembelajaran yang dikembangkan berbasis pendekatan pendidikan matematika realistik dapat dijadikan sebagai acuan bagi guru dalam mengembangkan perangkat pembelajaran matematika pada pokok bahasan lainnya.

c. Diharapkan guru perlu menambah wawasan tentang teori – teori pembelajaran dan model pembelajaran yang inovatif agar dapat melaksanakannya dalam pembelajaran matematika sehingga pembelajaran konvensional secara sadar dapat ditinggalkan sebagai upaya peningkatan hasil belajar siswa ke arah yang lebih baik.

d. Untuk meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa, maka diberikan kesempatan sebanyak-banyaknya kepada siswa untuk mengembangkan dan mengintepretasikan ide-ide matematika siswa melalui diskusi kelompok.

2. KepadaLembagaTerkait

a. Pendekatan pendidikan matematika realistik dengan menekankan peningkatan kemampuan representasi matematis siswa masih sangat asing bagi guru maupun siswa, oleh karenanya perlu disosialisasikan oleh sekolah atau lembaga terkait dengan harapan dapat meningkatkan hasil belajar matematika siswa, khususnya meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa.

b. Pendekatan pendidikan matematika realistik dapat dijadikan sebagai salah satu alternatif dalam peningkatan kemampuan representasi matematis siswa pada pokok bahasan segiempat sehingga dapat dijadikan masukan

bagi sekolah untuk dikembangkan sebagai strategi pembelajaran yang efektif untuk pokok bahasan matematika yang lain.

3. Kepada peneliti lanjutan

a. Dapat dilakukan penelitian lanjutan dengan pembelajaran berbasis pendekatan matematika realistik dalam peningkatan kemampuan representasi matematis siswa untuk memperoleh hasilpenelitian yang maksimal.

b. Dapat dilakukan penelitian lanjutan dengan pembelajaran berbasis pendekatan matematika realistik dalam peningkatan kemampuan matematika lain dengan menerapkan lebih dalam agar implikasi hasil penelitian tersebut dapat diterapkan di sekolah.

c. Dapat melakukan penelitian dengan menggunakan pendekatan realistik matematika dengan penelitian ini disarankan untuk dapat meminimalisir kelemahan-kelemahan yang terdapat dalam penelitian ini, antara lain : (1) karakteristik siswa, (2) pengelolaan waktu dalam kegiatan belajar mengajar dan (3) fasilitas yang disediakan ditempat penelitian.

DAFTAR PUSTAKA

Ainsworth S, Labeke V.N., & Peevers G. (2001). Learning with Multiple Representations. [on-line]. Available: http://www . psychology.nottingham. ac.uk./ staff/Shaaron,Ainsworth.hmtl (3 Maret 20012).

Ariyadi Wijaya, (2012). Pendidikan Matematika Realistik .Yogyakarta : Graha Ilmu

Arikunto, Suharsimi. (2012). Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan (Edisi 2).Jakarta : Bumi Aksara

Aryanti,Devi,dkk (2012).Kemampuan Representasi Matematis Menurut Tingkat Kemampuan Siswa Pada Materi Segi Empat Di SMP.Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Untan.

Armanto,Dian (2001), Aspek Perubahan Pendidikan Dasar Matematika melalui Pendidikan Matematika Realistik ,Makalah. Tidak dipublikasikan. Cai, Lane, Jacabcsin (1996), “Assesing Students’ mathematical communication”. Dahar, W. R. 2011. Teori- Teori Belajar Dan Pembelajaran. Bandung: Erlangga. Dhari, HM dan Haryono. AP. 1998. Perangkat Pembelajaran. Depdikbud:

Malang.

Depdiknas. 2008a. Panduan Pengembangan Bahan Ajar. Jakarta: Direktorat Pembinaan SMA, Dirjen Mandikdasmen, Depdiknas.

Depdiknas. 2006. Kajian Kebijakan Kurikulum Mata Pelajaran Matematika. Jakarta: Depdiknas Badan Penelitian dan Pengembangan Pusat Kurikulum

Dimyati, (2006), Belajar dan Pembelajaran, Jakarta : Rineka Cipta

Fauzan, Ahmad. 2001. Pendidikan Matematika Realistik Suatu Tantangan dan Harapan. Disajikan pada Seminar Nasional Pendidikan Matematika Realistik Indonesia di Universitas Sanata Dharma tanggal 14-15 November 2001.

Gagne, R.M., (1983), Some Issues in the Psychology of Mathematics Instruction, Journal for Research in Mathematics Education

Gravemeijer, K. dan M Dorman. 1999. Context Problems in Realistic Mathematics Education: A Calculus Course as an Example. http://www.fi.uu.nl/pme25/psi/handouts_sheets/michiel/CalculusArticle. pdf. Diakses: 17 Mei 2012.

Goldin, G. A. (2002). Representation in Mathematical Learning and Problem Solving. In L.D English (Ed) International Research in Mathematical Education IRME, 197-218. New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates. Hadi, Sutarto. 2003. Pendidikan Realistik: Menjadikan Pelajaran Matematika

Lebih Bermakna bagi Siswa. Yogyakarta: Universitas Sanata Dharma.

Harjanto. 2002. Perencanaan Pengajaran. Jakarta: Rineka Cipta.

Hizmi. 2013. Peningkatan Kemampuan Komunikasi dan Pemahaman Matematik Menggunakan Pendekatan Matematika Realistik Di Sekolah Menengah Pertama. Tesis tidak diterbitkan. Medan: Program Pascasarjana Universitas Negeri Medan.

Hudoyo, H (2002). Representasi Belajar Berbasis Masalah. Jurnal Matematika atau Pembelajarannya. ISSN: 085-7792. Tahun viii, edisi khusus.

Hwang, W.-Y., Chen, N.-S., Dung, J.-J., & Yang, Y.-L. (2007). Multiple Representation Skills and Creativity Effects on Mathematical Problem Solving using a Multimedia Whiteboard System. Educational Technology & Society, Vol 10 No 2, pp. 191-212.

Jones,A.D.(2000) The fifth process standard: An argument to Include representation in standar 2000. (online;diakses 3 okteober 2014).Available:http://www.math.umd.edu/~dac/650/jonespaper.html. Ludlow, A.S. (2001). The Object-process Duality of Representation: A peircean

Perspective. In H. Hitt (Ed). Working Group on Representation and Mathematics visualization (1998 – 2001). [on-line]. Available: http://www . matedu.cinvestav.mx/Adalira.pdf (10 November 2012).

Luitel,B.C.(2001).Multiple Representations of MathematicalLearning.(online:diakses 3 Oktober 2014)

Available:http//www.matedu.cinvestav.mx/adalira.pdf

Meltzer, D.E. 2002. Relation between Student’ Problem-Solving Performance and Representation Format. American Journal of Physic. 73. No.5. P.465

National Council of Teacher of Mathematics. (2000). Principles and Standards for School Mathematics. Reston, VA: USA.

Nieveen, N. 2007. An Introdution To Education Design Research. Dapat dilihat

d

20 maret 2015.

Hasanah. (2009).E-Learning dan Implementasinya dalam Pembelajaran

Matematika. Tersedia di

2013).

Rohani, (2013). Pengembangan Perangkat Pembelajaran Melalui Pendekatan Matematika Realistik Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Disposisi Matematika Siswa SMP Muhammadiyah-24 Aekkanopan. Tesis. Tidak diterbitkan. Medan: Program Pascasarjana UNIMED.

Ruseffendi, E.T. (1994). Dasar-Dasar Penelitian Pendidikan dan Bidang Eksakta Lainnya. Semarang: IKIP Semarang Press.

Ruseffendi, E.T. (1998). Pengantar Kepada Membantu Guru mengembangkan Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA. Bandung: Tarsito.

Sabirin, M. (2014). Representasi Dalam Pembelajaran Matematika. Prosiding Konferensi Nasional Pendidikan Matematika V. Malang: UM Press. Sanjaya,Wina (2005). Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses

Pendidikan. Jakarta: Kencana Prenada Media Group. Sudjana. (1996). Metoda Statistika. Bandung: Tarsito.

Sugiantara. 2013. Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika Realistik dengan Peta Konsep Pada Materi Trigonometri di Kelas XI SMK. E-Journal Program Pascasarjana Universitas Pendidikan Ganesha Program Studi MatematikaVolume 2 Tahun 2013. Dapat dilihat di

Maret 2015.

Suherman, Erman dkk. 2003. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: JICA-Universitas Pendidikan Indonesia.

Thiagarajan, Semmel, M. 1974. Instructional Development for Training Teachers of Exceptional Children. A Sourse Book. Bloomington: Central for Innovation on Teaching The Handicapped.

Treffers. A. 1991. “Didactical Background of a Mathematics Programs for Primary Education” dalam L. Streefland (Ed): Realistic Mathematics Education in Primary School. Utrecht: Freudenthal Institute–Utrecht University.

Trianto, (2011).Mendesaian Model Pembelajaran Inovatif-Progresif. Jakarta: Kencana Prenada Media Group.

Wjanto. (2008). KTSP Membuat Guru Kreatif. Tersedia di: (23 oktober 2014)

Zulkardi. 2002. Developing a Learning Environment on Realistic Mathematics Education for Indonesian Student Teachers. Thesis University of Twente, Enschede. ISBN 90 365 18 45 8. Enschede: Print Partners Ipskamp.

Zuriah Nurul,(2007). Metodologi Penelitian Sosial dan Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara