Jawab : a. Karena penyebutnya sudah sam maka tinggal mengurutkan dari mulai yang
pembilangnya terkecil sampai terbesar, sehingga urutannya menjadi :
1 6
,
2 6
, 3
6 ,
4 6
, 5
6
,
6 6
b. Karena penyebutnya belum sama, maka kita samakan dulu penyebutnya dengan cara mencari KPK dari penyebut tersebut. KPK dari 2, 4, 6, dan 8
adalah 24, sehingga urutan pecahan tersebut berubah menjadi :
1 2
= ¿
12 24
,
1 4
= 6
24 ,
1 8
= 3
24 ,
1 6
= 4
24 ,
sehingga urutan pecahan tersebut yang benar menjadi
3 24
, 4
24 ,
6 24
, 12
24
atau
1 8
,
1 6
, 1
4 ,
1 2
● Mengubah bentuk Pecahan Menjadi Bentuk Desimal
A. Mengubah Pecahan Biasa Menjadi Bentuk Desimal.
Contoh : Ubahlah pecahan
3 6
menjadi bentuk desmal Jawab :
Bagilah pebilang dengan penyebutnya, sehingga
3 6
= 3 : 6 = 0,5. Jadi bentuk desimal dari pecahan
3 6
adalah 0,5
B. Mengubah Pecahan Campuran Menjadi Bentuk Desimal
Contoh : Ubahlah pecahan 3
1 4
menjadi bentuk desimal Jawab :
Ubahlah terlebih dahulu menjadi bentuk pecahan biasa. 3
3 6
= 3 41
4 13
4
, kemudian bagilah pembilang pecahan tersebut dengan penyebutnya, sehingga menjadi :
13 4
= 13: 4=3,25,
jadi bentuk desimal dari pecahan 3
1 4
adalah 3, 25
C. Mengubah Pecahan Persen Menjadi Bentuk Desimal
Contoh : Ubahlah pecahan 30 menjadi bentuk desimal.
Jawab : 20
¿ 20
100 =
20:100=0,20=0,2
Jadi bentuk desimal dari pecahan 30 adalah 0,30
¿ 0,3
● Nilai Pecahan Suatu Bilangan
A. Menentukan Nilai Pecahan dari Suatu Bilangan
53
Contoh : Hitunglah
2 5
dari 40 Jawab :
2 5
dari 40
¿ 2
5 × 40=
2× 40 5
= 80
5 =
16
B. Menentukan Nilai Pecahan dari Besaran Tertentu
Contoh : Ahmad mempunyai 120 butir klereng.
1 4
bagian diberikan kepada adiknya dan sisanya disimpan.
Berapa butir klereng yang disimpan Ahmad? Jawab :
A. Klereng yang diberikan kepada adik :
1 4
X 120 butir = 30 butir
jadi klereng yang diberikankepad adik sebanyak 30 butir
B. Sisa klerenng milik Ahmad
4 4
-
1 4
= 3
4 × 120
butir = 90 butir jadi jumla h klereng yang disimpan A h mad sebanyak 90 butir
C. Mengubah Bentuk Pecahan Menjadi Bentuk Persen Contoh :
Ubahlah pecahan bentuk
3 4
menjadi bentuk pecahan persen Jawab :
3 4
×100 = ¿
75 , jadibentuk peca h an dari 3
4
adalah 75
SK-KD-INDIKATOR Standar
Kompetensi dasar Indikator
54
5.Melakukan operasi hitung
pecahan dalam pemecahan
masalah 5.4 melakukan operasi
hitung yang melibatkan
berbagai bentuk pecahan
5.5 memecahkan masalah
perbandingan dan skla
1. Siswa dapat meneyelesaikan
operasi hitung penjumlahan
dan pengurangan 2. siswa dapat
menyelesaikan operasi hitung
penjumlahan dan pengurangan
3. ……………….. 4. ………………..
5. ………………..
A. PETA KONSEP
Pecahan
B. PEMBELAJARAN MANDIRI
Isilah titik-titik dibawah ini dengan benar 1.
5 8
× 2
3
= …… 6.
2
1 5
− 2
3
= …… 2. 2
2 8
+
1 4
= …… 7. 8
3 6
− 3
4 5
= ..... 3.
4 10
+ 1
3 4
= …… 8. 0,58 - 0,177 = …...
4.
2 4
5 :2
2 8
= …… 9. 0,25 – 0,175= ……
5.
3 1
7 :
1 6
= …… 10. 3
1 4
− 1,25
= ……
Isilah titik-titik di bawah ini dengan benar
1.
1,25+0,65
= …… 2.
1,25+2,245 = …… 3.
0,375+3,4
= …… 4.
0,25+1,4 = ……
5.
10,45+4,05
= …… 6.
0,125+0,05 = …… 55
7.
0,58+0,175
= …… 8.
0,25+0,160 = …… 9.
4,25+0,50
= …… 10. 5,75−0,35
= ……
Isilah titik-titik di bawah ini dengan benar
1.
3 4
× 4
6
= …… 6. 0,5 ×0,18
= ……. 2.
2 2
8 ×
5 6
= …… 7. 0,25 ×0,3 = …….
3.
2 4
5 :2
2 8
= …… 8. 0,5 :0,25 = …….
4.
3 1
7 :
1 6
= …… 9. 0,72: 0,3
= ……. 5.
3 8
: 1
8
= …… 10. 2,5 :0,8 = …….
Isilah titik-titik di bawah ini dengan benar
1.
2 3
× 5
3 +
2 9
= ….... 6.
1 6
:1 2
4 ×
2 4
= ….. 2.
2 5
8 +
3 4
: 1
8
= ……. 7.
2 5
×1 1
6 +
0 , 35
= ….. 3.
3 5
× 4
6 −
2 7
= ……. 8. 0,15+0,15 ×0,4
= ….. 4.
2 3
× 10
15 :
12 25
+ 5
10
= ……. 9.
3,5 ×7 + 2
5
= ….. 5.
3 1
3 +
2 6
× 1
3 +
5 8
= ……. 10.
0,25+45 − 1
4
= ……
Kerjakan soal dibawah ini dengan tepat
1. Perbandingan tinggi badan Toto dan Tono adalah 3 : 5. Jika selisih tinggi badan mereka 48 cm, berapakah tinggi badan Toto?
Jawab : ……………………………………….. 2. Perbandingan tabungan Sandi dan Rio adalah 3 : 5. Jika jumlah tabungan
mereka Rp. 4.800.000,00, hitunglah besar tabungan Rio? Jawab : ………………………………………..
3. Jumlah luas kebun Pak Bowo dan Pak Seno 24 m
2
. Jika perbandingan luas kebun Pak Ardi dan Pak Seno adalah 7 : 5, berapakah luas kebun Pak Ardi ?
Jawab : ……………………………………….. 4. Setelah 6 hari Bamabang bekerja, ia memeperoleh upah Rp. 300.000,00.
Berapakah upah yang diterima Bambang setelah bekerja selama 10 hari ? Jawab : ………………………………………..
5. Dalam 2 jam Amelia mampu mngetik 16 lembar naskah. Berapa lembar naskah yang dapat diselesaikan Amelia setelah 5 jam ?
Jawab : ……………………………………….. 6. Dalam 4 kotak terdapat 20 kaleng susu. Berapa kaleng susu yang terdapat
dalam 9 kotak ? Jawab : ………………………………………….
7. Jarak kedua kota adalah 14 km. jika Darto ingin menggambarkannya pada sebuah peta bersekala 1 : 350.000, berapa jarak kedua kota tersebut pada
peta? Jawab : ………………………………………..
56
8. Jarak kota A dan B adalah 258 km. jika jarak pada peta tercatat 4,3 cm, berapakah skala yang digunakan peta tersebut?
Jawab : …………………………………………
I. Isilah titik-titik di bawah ini dengan benar
1. Bentuk paling sederhana dari pecahan
30 48
adalah ………. 2. Bentuk pecahan decimal dari
3 5
adalah ………… 3. Urutan yang benar mulai dari yang kecil pecahan
4 5
, 2
3 ,
4 8
adalah ……….
4.
3 4
5 +
2 3
6 =
n ,
nilai pengganti n yang benar adalah …… 5. Jika harga 12 bolpoin Rp. 28.200,00, maka harga 5 bolpoin adalah ………
6. Hasil dari 4
2 5
×2 2
10
adalah ………….. 7.
5 6
dari 126 adalah …………… 8.
56 dari Rp.5 .000
adalah …………. 9. Jarak anatara dua kota adalah 375 km. jika skala peta tersebut 1 :
500.000, maka jarak kedua kota pada peta adalah ……… 10.Jika thermometer Celcius menunjukan angka 400, maka thermometer
Reamur menunjukan angka ….. derajat.
II. Jawablah pertanyaan berikut dengan tepat
1. Hasil lempar lembing Aripin 1
1 2
meter, Supri 1
2 10
meter dan Saron 1
4 16
meter. Lemparan siapakah yang paling jauh ? Jawab : ……………………………………………
2. Seorang pedagang mempunyai
4 3
kodi pakaian untuk dijual. Pada hari pertama ia berhasil menjual
3 5
kodi, berapa banyak pakaian yang belum terjual ?
3. Perbandingan penduduk pria dan wanita adalah 4 :5. Jika banyak seluruh penduduk tersebut 27 ribu jiwa, berapa banyak penduduk pria ?
Jawab : ………………………………………….. 4. Selisih umur ayah dan kakak 24 tahun. Perbandingan umur ayah dan
kakak adalah 7 : 4. Berapa tahun umur kakak? Jawab : ……………………………………………
5. Liter solar dapat digunakan untuk menempuh jarak 65 km. tentukan berapa liter solar yang dibutuhkan untuk menempuh jarak 156 km?
Jawab : ……………………………………………
C. EVALUASI DIRI
57
Tulislah hasil mengerjakan soal-soal Uji Kompetensi di atas pada formal di bawah ini
Nilai KKM Hasil
Ulangan Kegiatan yang di ikuti
selanjutnya Paraf
Perbaikan Pengayaan
Guru Orang
Tua
Kerjakanlah soal-soal berikut
1.
1 3
2 5
4 6
= …. 4.
7 10
− 3
6
= …... 2.
1 3
7 2
2 5
4 10
= …. 5.
9 6
8 −
2 1
4 2
1 3
= ……. 3.
5 6
2 3
2 4
= ….
Kerjakan soal berikut
1. Jarak kota Wonosobo ke Purbalingga pada sebuah peta berskala 1 : 1.500.000 adalah 4 cm. berapakah jarak kedua kota tersebut
sebenarnya? Jawab : …………………………………………………….
2. Perbandingan anatar usia Apih,Andi dan Ardi adalah 3 : 5 : 7. Jika usia Apih 18 tahun, berapakah usia Andi dan Ardi ?
Jawab : …………………………………………………….. 3. Jarak antara kota P dan Q adalah 150 km. jarak kedua kota tersebut
pada peta 25 cm. berapakah skala yang digunakan untuk menggambar jarak kedua kota tersebut?
Jawab : ………………………………………………………. 4. Perbandingan Volume mangkuk dan gelas adalah 15 : 8. Jika volume
gelas 200 ml, berapakah volume mangkuk ? Jawab : ……………………………………………………….
5. Sebuah pekerjaaan dapat diselesaikan oleh 10 orang pekerja dalam waktu 20 hari. Jika jumlah pekerja ditambah hingga ada 25 orang,
berapakah hari-hari waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan pekerjaan tersebut ?
Jawab : ……………………………………………………….
D. SEBAIKNYA KALIAN TAHU 1. Penjumlahan dan Pengurangan pada pecahan
Contoh : a.
2 3
+ 3
2 5
= ……. b.
2 3
4 −
2 8
= …… 58
Jawab : a.
2 3
+ 3
2 5
=
2 3
+ 17
5
=
10 51 15
=
61 15
=
4 1
5
b. 2
3 4
− 2
8
=
11 4
− 2
8
=
22 2 8
=
2 4
8
=
2 1
2
2. Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Desimal
Contoh : a.
0,27−0,13
= …… b.
0.54−0,122
= ….. Jawab :
Untuk menjumlah atau mengurangi pecahan decimal dapat dilakukan dengan dua cara.
Cara 1 : diubah menjadi pecahan biasa terlebih dahulu
a.
0,27−0,13
=
27 100
− 13
100
=
14 100
di ubah menjadi pecahan biasa lebih dulu
= 0,14
Cara 2 : menggunakan cara bersusun ke bawah 0,27
0,13− ¿
0,14 Cara 1 : di ubah menjadi pecahan biasa terlebih dahulu
0,54−0,122 =
54 100
-
122 1000
=
540 122 1000
=
418 1000
= 0,418
cara 2 : menggunakan cara bersusun ke bawah
0,540
tambahkan angka nol jika banyaknya angka di belakang koma tidak sama
0,122− ¿
0,418 III.
Perkalian dan Pembagian pad Pecahan Biasa dan Campuran Contoh :
a.
2 3
x
2 2
5
b.
2 3
:
1 6
Jawab : a.
2 3
x
2 2
5
=
2 3
x
12 5
=
24 15
=
1 9
15
=
1 3
5
b.
2 3
:
1 6
=
2 3
x
6 1
=
12 3
= 4
jadi , 2
3 :
1 6
= 4
59
● Operasi Hitung Campuran pada pecahan
Untuk mengerjakan operasi hitung campuran bilangan pecahan dapat kalian gunakan aturan sebagai berikut :
1. Perkalian dan pembagiandikerjakan terlebih dahulu dari pada penjumlahan dan pengurangan
2. Jika dalam soal terdapat tanda kurung , maka kerjakan terlebih dahulu yang berada dalam tanda kurung
Contoh ; a.
3 5
+ 2
7
x
1 5
=
3 5
+[ 2
7 x
1 5
]
=
3 5
+ 2
35
=
21+2 35
=
23 35
Jadi,
3 5
+ 2
7
x
1 5
=
23 35
b.
1 1
6 +
2 3
7
x
5 6
:
1 5
=
7 6
+[ 17
7 x
5 6
] :
1 6
=
7 6
+[ 85
42 x
6 1
]
=
7 6
+ 510
42
] =
49 510 42
=
559 42
=
13 13
42
Jadi,
1 1
6 +
2 3
7
x
5 6
: 1
5
=
559 42
=
13 13
42
● Perbandingan
A. Contoh : Dalam sebuah kelas terdapat 48 murid yang terdiri dari 20 anak laki-laki
dan 28 anak perempuan. Berapakah perbandingan murid laki-laki dan perempuan di kelas ?
Jawab :
Perbandingan anatara murid laki-lakidan perempuan adalah : 20 : 28 =
20 :4 20 ; 4
=
5 7
Jadi perbandingan murid laki-laki dan perempuan adalah atau
5 7
B. Perbandingan Senilai Contoh :
Dalam 4 hari Budi dapat menyelesaikan pekerjaan selama 28 Jam. Berapa jam-kah pekerjaan yang dapat diselesaikan Budi dalam 5 hari ?
Jawab : 4 hari : 5 hari = 28 jam : n = lamanya budi bekerja dalam 5 hari
4 5
=
28 n
perkalian silang
4 n=28 x 5
4n = 140 60
n = 140 : 4 n = 35
jadi, lamanya Budi bekerja selama 5 hari adalah 35 jam
Contoh : jarak kota A ke kota B pada peta adalah 9,8 cm. jika skala yang digunakan
peta tersebut adalah 1 : 4.50.000, maka jarak kota A dan B yang sebenarnya ?
Jawab : Jarak sebenarnya = jarak pada peta x skala
= 9,8 cm x 450.000 = 4.410.000cm
= 4,41 km
Jadi jarak kota A dan B yang sebenarnya adalah 4,41 km
SK-KD-INDIKATOR Standar Kompetensi
Kompetensi dasar Indikator
6. Menggunakan sistwm kordinat
dalam memecahkan
masalah 6.1Memebuat denah
letak benda 6.2Mengenal kordinat
posisi sebuah benda
6.3Menentukan posisi titik dalam system
kordinat kartesius 1. Siswa dapat
menggambar letak benda
2. Siswa dapat menentukan letak
titik pada system kordinat
3. Siswa dapat membaca gambar
pada bidang koordinat Kartesius
4. …………………………. 5. ………………………….
6. ………………………….
A. PETA KONSEP
