MENGHITUNG NILAI PERUBAHAN FUNGSI

47 Fungsi Untuk menentukan nilai perubahan fungsi fx dapat dinyatakan seperti tabel berikut. Berdasarkan tabel di atas tampak bahwa untuk semua nilai x  domain, nilai perubahan fungsi fx + 3 – fx = 15. Cara lain untuk menentukan nilai perubahan fungsi sebagai berikut. Tentukan terlebih dahulu fungsi fx + 3. Diketahui fx = 5x + 3 maka fx + 3 = 5x + 3 + 3 = 5x + 15 + 3 = 5x + 18 Nilai perubahan fungsi dari fx menjadi fx + 3 adalah selisih antara fx dan fx + 3 sebagai berikut. fx + 3 – fx = 5x + 18 – 5x + 3 = 5x + 18 – 5x – 3 = 15 x –1 1 2 3 fx = 5x + 3 –2 3 8 13 18 x + 3 2 3 4 5 6 fx + 3 = 5x + 3 + 3 13 18 23 28 33 fx + 3 – fx 15 15 15 15 15 Kerjakan soal-soal berikut di buku tugasmu. 1. Fungsi f didefinisikan sebagai fx = 2x – 6. a. Tentukan rumus fungsi yang paling sederhana dari fx + 1, f2x – 1, dan fx 2 . b. Tentukan rumus fungsi untuk fx – a untuk suatu bilangan asli a dan tentukan perubahan fungsi fx + a – fx. 2. Jika fungsi f dirumuskan dengan fx = 4x + 3, untuk x bilangan real maka tentukan rumus fungsi yang paling seder- hana dari fx – 3 dan fx – fx – 3. 3. Diketahui fungsi fx = 2x untuk suatu x bilangan real. a. Apakah fungsi f–x = –fx? b. Bagaimana dengan fungsi fx = x 2 ? Apakah f–x = –f x? 4. Jika fx = x + 1 untuk x bilangan ganjil, apakah fungsi f–x + 2 = f–x –2? 5. Jika fx = 4x – 5 untuk x bilangan real maka tentukan nilai x yang memenuhi persamaan fx = f2x + 1. 48 Matematika Konsep dan Aplikasinya 3

E. GRAFIK FUNGSIPEMETAAN

Suatu pemetaan atau fungsi dari himpunan A ke himpunan B dapat dibuat grafik pemetaannya. Grafik suatu pemetaan fungsi adalah bentuk diagram Cartesius dari suatu pemetaan fungsi. Gambarlah grafik fungsi f : x 6 x + 3 dengan domain a. {x | 0 d x d 8, x  bilangan bulat}; b. {x | 0 d x d 8, x  bilangan real}. Penyelesaian: Untuk memudahkan menggambar grafik fungsi f : x 6 x + 3, kita buat terlebih dahulu tabel yang memenuhi fungsi tersebut, sehingga diperoleh koordinat titik-titik yang memenuhi. a. Berdasarkan Gambar 2.19, tampak bahwa grafik fungsi f : x 6 x + 3, dengan {x | 0 d x d 8, x  bilangan bulat}, berupa titik-titik noktah saja. x y = x + 3 x, y 3 0, 3 1 4 1, 4 2 5 2, 5 3 6 3, 6 4 7 4, 7 5 8 5, 8 6 9 6, 9 7 10 7, 10 8 11 8, 11 2 1 3 5 7 2 1 3 5 7 9 11 4 6 8 10 12 4 6 8 X Y Gambar 2.19 49 Fungsi b. Pada Gambar 2.20 tampak grafik fungsi f : x 6 x + 3, dengan {x | 0 d x d 8, x  bilangan real}. Titik-titik yang ada dihubungkan hingga membentuk kurvagaris lurus. Mengapa? Gambar 2.20 Fungsi f pada himpunan bilangan real R yang ditentukan oleh rumus fx = ax + b dengan a, b  R dan a z 0 disebut fungsi linear. Grafik fungsi linear berupa suatu garis lurus dengan persamaan y = ax + b. Grafik fungsi linear akan kalian pelajari pada bab selanjutnya. Kerjakan soal-soal berikut di buku tugasmu. 2 1 3 5 7 2 1 3 5 7 9 11 4 6 8 10 12 4 6 8 X Y 1. Di antara grafik berikut manakah yang merupakan grafik fungsi dari fx jika sumbu X adalah daerah asal? a. X Y b. X Y