4.4. Analisis Probabilitas Kegagalan dan Usia Arrester
Dengan menggunakan persamaan – persamaan pada sub-bab 2.2.4, maka dapat dihitung probabilitas kegagalan arrester.Untuk menghitung distribusi arus
kilat digunakan Persamaan 2.8 dengan ketentuan yang telah ditetapkan.
Karena arus petir yang diberi dalam simulasi adalah 24 kA
20
, maka berdasarkan ketetapan pada sub-bab 2.2.5 untuk distribusi arus kilat, nilai
= 0.605
dan
Ī = 33.3
, sehingga distribusi arus puncak adalah:
= 1
√ 2
Ī ⁄
=
× . √ × .
. ⁄
× .
=
. × √ .
. × .
=
.
. .
=
.
. .
=
. .
=
.
× 0.863
= 0.023722
Dari perhitungan didapat besar probabilitas distribusi arus kilat adalah sebesar
0.023722
, dimana probabilitas distribusi arus kilat ini sebanding dengan
Universitas Sumatera Utara
eksponensial pangkat minus logaritma natural arus petir dibagi arus rata-rata pada ketentuan yang telah ditetapkan dan berbanding terbalik dengan besar arus petir
yang diberikan. Dengan menggunakan Persamaan 2.9, dan ketentuan nilai konstanta
yang diperoleh dari observasi yakni 0.85, maka besar nilai dapat dihitung
sebagai berikut :
= .
1 +
= 0.85
89
.
. 500
.
1 +
.
=
. .
.
. [
.
.
]
=
0.85 45.39
.
0.39369
[
1+ 4.336
]
2
= 0.85
45.39 .
0.39369 28.47
= 0.02589
Dari perhitungan didapat besar probabilitas distribusi waktu-ekor 30-500 μ s dengan T
50
= 89 μ s, sebesar
0.02589
. Dimana nilai probabilitas distribusi waktu ekor ini berbanding lurus dengan batas tertinggi waktu-ekor pangkat
-1 dan berbanding terbalik dengan nilai T
50
.
Universitas Sumatera Utara
Dengan didapatnya nilai dan
, maka probabilitas kegagalan arester dapat dihitung dengan Persamaan 2.10 sebagai berikut :
= ∫ ∫
∞ ∞
= ∫ ∫
0.023722 × 0.997
∞
0.02589
∞ .
= ∫ 0.023651
∞
× 0.02589
∞ .
= ∫ − 0.567624 × 0.02589
∞ .
= − ∫ 0.014696
∞ .
= − |0.014696 |
. ∞
= − 7.348 × 10 = 0.73479 × 10
Berdasarkan perhitungan diatas besar nilai probabilitas kegagalan arester bergantung pada integral probabilitas distribusi arus kilat
, probabilitas petir akan menyambar kawat fasa
, dan probabilitas distribusi waktu ekor . Dan dengan didapatnya nilai
sebesar
0.73479 × 10
berdasarkan perhitungan diatas dan nilai
= 393.7
, maka berdasarkan rata-rata banyaknya sambaran yang menerpa arester sejak 2008 hingga 2012, usia arester dapat
dihitung dengan menggunakan Persamaan 2.11, yakni sebagai berikut :
= ∙
∙ =
.
∙ 0.5 × 0.73479 × 10 = 6.9
, yakni 6 tahun 10 bulan 28 hari.
Universitas Sumatera Utara
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1. Kesimpulan
Kategori