5. Invers Partisi Matriks Menurut
Rao, C.R
1971, jika
model linier
= � + �, mempunyai
rank = r � dan �~N , σ �. Parameter � dapat diduga
dengan menggunakan invers partisi matriks [�′ ]
−
= [� �
� −� ]
dapat
dicari penduga dari
� , matriks dispersi dari �̂, dan penduga takbias untuk σ : i. [menggunakan
� atau � ] �
′
�̂ adalah penduga BLUE dari �
′
� dimana �̂ = �
′
atau �̂ = � . ii. [menggunakan
� ]
Matriks dispersion dari
�̂ adalah σ � iii. [menggunakan
� ] Penduga takbias untuk
σ = f
−
′� , dimana f = R � − R dan f adalah deerajat bebasnya.
2.4. Pengujian Hipotesis
Dalam pengujian hipotesis yang digunakan adalah Uji F Uji F digunakan untuk menguji secara bersamaan apakah parameter dalam model
menerangkan respon secara signifikan atau tidak. Hipotesis:
Ho :
� = � H
a
: � ≠ �
Statistik uji: F =
SSR − SSR q
SSR n − p dimana :
SSR : Jumlah Kuadrat Galat
SSRH : Jumlah Kuadrat Galat dengan kendala
� = � Hipotesis nol ditolak jika:
F F
α , −
P-value juga dapat digunakan untuk menolak atau tidak tolak hipotesis. Semakin kecil p-value, semain kecil peluang membuat kesalahan yang diakibatkan
menolak Ho. Artinya berdasarkan nilai peluang yang ada, p-value α maka Ho
ditolak pada tingkatan α tertentu.
Pada pengujian hipotesis dua macam kesalahan :
Kesimpulan
H
Hipotesis Benar Hipotesis Salah
Tidak tolak
H
Benar Kesalahan Tipe II Beta
Kuasa Uji = 1 - beta
Tolak
H
Kesalahan Tipe I Taraf nyata
α
Benar
α = P menolak H
│
H benar atau dengan kata lain
α adalah P nilai yang diamati dari statistik uji akan jatuh di wilayah penolakan ketika H
benar, sedangkan beta kesalahan jenis II adalah peluang menerima H
dimana H salah, atau P nilai yang diamati dari statistik uji tidak akan jatuh dalam penolakan
wilayah ketika hipotesis nol adalah salah. Sehingga power kuasa uji adalah peluang menolak H
dimana H tidak benar atau sama saja dengan peluang
statistik uji akan jatuh dalam penolakan wilayah ketika hipotesis nol salah. Kuasa uji = 1 - beta.
2.5. Invers Partisi Matriks IPM
Menurut Rao, C.R 1972 Didefinisikan matriks
[�′ ]
−
= [� �
� −� ]
’ adalah transpose matriks .
Berdasarkan definisi g-invers ��
−
� = �, maka [�′ ][
� �
� −� ] [
�
′
] = [ �
′
]
[�� � + � � + ��
′
− � ′ �� + �
′
� � + ′� ′ ′�
] = [ �
′
] 1
[� �
� −� ]
disebut juga invers partisi matriks dari
[ �
′
].
III. METODE PENELITIAN
3.1. Tempat dan Waktu Penelitian
Penelitian ini dilakukan di Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu
Pengetahuan Alam Universitas Lampung. Waktu penelitian ini dilaksanakan pada semester ganjil Tahun Ajaran 20112012.
3.2. Data Simulasi
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data yang dibangkitkan melalui
software SAS 9.0. Adapun data yang dibangkitkan adalah variable X sebanyak 50 pengamatan. Variabel X
1
digenerete melalui proses random dengan distribusi normal nilai tengah 0.7 dan varians 0.6
2
, dan X
2
berdistribusi normal dengan nilai tengah 844.752 dan varians 143.780
2
. Akan tetapi untuk X
3
diperoleh
dengan cara mengalikan 0.000002 dengan X
2
dan X
1
.
Variabel tak bebas Y diperoleh dari X � + �, dan � digenerete dengan
� ~ � , � ∗ � dimana S ={i10, dengan i = 1, 2, …, 50}. Hal tersebut bertujuan varians eror untuk setiap pengamatannya berbeda-beda heterogen.
Selain S1 akan dicoba juga S2 dan S3 dimana S ={i100, dengan i= 1, 2,…, 50}
dan S ={i1000, dengan i = 1, 2, …, 50}.
