Husnil Hidayat : Analisis Jumalah Penduduk Kabupaten Aceh Singkil Tahun 2010, 2010.
analisis berganda merupakan hubungan antara 3 variabel atau lebih, yaitu sekurang – kurangnya 2 variabel bebas dengan 1 variabel tak bebas.
Variabel bebas merupakan variabel yang peubah – peubah tanpa adanya pengaruh variabel – variabel lain, tetapi perubahan yang terjadi pada variabel bebas
akan mengakibatkan terjadinya perubahan pada variabel lain. Variabel tak bebas merupakan variabel yang hanya akan berubah manakala terjadi perubahan pada
variabel atau variabel yang lain. Analisis regresi berguna untuk mendapatkan hubungan fungsional antara dua variabel bebas terhadap variabel tak bebas atau
meramalkan pengaruh variabel bebas terhadap variabel tak bebas. Asumsi agar analisis regresi dapat digunakan adalah :
1. Variabel yang dicari hubungan fungsionalnya mempunyai data yang
berdistribusi normal. 2.
Variabel bebas tidak acak, sedangkan variabel tak bebas harus acak. 3.
Variabel yang dihubungkan mempunyai pasangan sama dari subjek yang sama pula.
4. Variabel yang dihubungkan mempunyai data interval atau rasio.
2.5.1 Regresi Linier Sederhana
Regresi linier sederhana merupakan suatu prosedur untuk mendapatkan hubungan matematis dalam bentuk suatu persamaan antara variabel tak bebas tunggal dengan
variabel bebas tunggal. Regresi linier sederhana hanya ada satu peubah bebas X.
Husnil Hidayat : Analisis Jumalah Penduduk Kabupaten Aceh Singkil Tahun 2010, 2010.
Bentuk – bentuk model umum regresi sederhana adalah hubungan variabel – variabel X dan Y sebenarnya dinyatakan :
i i
i
X
ε β
β
+ +
= Υ
∧ 1
Dimana : = Variabel bebas
X = Variabel tak bebas
β
= Intecept Y dari garis, yaitu titik dimana garis itu memotong sumbu Y
1
β
= Kemiringan garis
i
ε
= Kesalahan penggangu
Menentukan titik taksiran nilai tunggal Y atau taksiran selang kepercayaan selang keyakinan dengan satu nilai X baru X
, model regresi taksiran menghasilkan :
i i
X Y
1 ∧
∧ ∧
+ =
β β
Dimana :
∧
Y
= Nilai taksiran untuk Y
∧
β
= Penaksir untuk
β
1 ∧
β
= Penaksir untuk
1
β
Husnil Hidayat : Analisis Jumalah Penduduk Kabupaten Aceh Singkil Tahun 2010, 2010.
Untuk menentukan
β
dan
1
β
adalah :
2 2
2 2
i i
i i
i i
i
X X
n Y
X X
Y X
∑ −
∑ ∑
∑ −
∑ ∑
=
β
2 2
1 i
i i
i i
i
X X
n Y
X Y
X n
∑ −
∑ ∑
∑ −
∑ =
β
2.5.2 Regresi Linier Berganda
Regresi linier ganda terdapat sejumlah sebut k buah, k ≥ 1 peubah bebas yang
dihubungkan dengan Y linier atau berpangkat satu dalam semua peubah bebas X
1
, X
2
,..., X
k
maka bentuk persamaan umum multiple regresi adalah :
i k
i k
i i
i
X X
X Y
ε β
β β
β
+ +
+ +
+ =
...
2 2
1 1
Dimana : Y
i
= Pengamatan ke i pada variabel tak bebas X
ik
= Pengamatan ke i pada variabel bebas
ik
β
= Koefisien regresi variabel bebas X
k
i
ε
= Pengamatan ke i variabel gangguan
Husnil Hidayat : Analisis Jumalah Penduduk Kabupaten Aceh Singkil Tahun 2010, 2010.
Regresi ganda berguna untuk mendapatkan pengaruh dua variabel bebas, atau untuk mencari hubungan fungsional dua variabel tak bebas atau lebih. Dengan
taksiran :
k i
k i
i i
X X
X Y
∧ ∧
∧ ∧
∧
+ +
+ +
=
β β
β β
...
2 2
1 1
Dimana :
∧
Y
= Nilai taksiran untuk Y
∧
β
= Penaksir untuk
β
∧ 1
β
= Penaksir untuk
1
β
∧ 2
β
= Penaksir untuk
2
β
∧ k
β
= Penaksir untuk
k
β
Sehingga dapat dicari
∧
β
dan
∧ 1
β
adalah sebagai berikut :
2 2
1 i
i i
i i
i
X X
n Y
X Y
X n
∑ −
∑ ∑
∑ −
∑ =
∧
β
X Y
1 ∧
∧
− =
β β
Husnil Hidayat : Analisis Jumalah Penduduk Kabupaten Aceh Singkil Tahun 2010, 2010.
Dimana :
X X
x
i i
− =
Y Y
y
i i
− =
Untuk : Y
= Jumlah variabel tak bebas dibagi dengan n X
= Jumlah variabel bebas dibagi dengan n
Husnil Hidayat : Analisis Jumalah Penduduk Kabupaten Aceh Singkil Tahun 2010, 2010.
BAB 3
SEJARAH SINGKAT BADAN PUSAT STATISTIK
3.1 Sejarah Badan Pusat Statistik
