Modul e-Lerning, Mekanika Teknik I
Oleh:
Faqih Ma’arif, M.Eng.
Jurusan Pendidikan Teknik Sipil dan Perencanaan Fakultas Teknik Universitas Negeri Yogyakarta
20
Dengan demikian metode tersebut sebenarnya tidak terbatas untuk dua buah vektor gaya, tetapi bisa lebih. Jika hanya diketahui vektor-vektor
gaya dan akan dicari resultan gaya, maka dengan mengetahui jumlah kumulatif dari komponen proyeksi sumbu, yaitu X dan Y, maka dengan
rumus pitagoras dapat dicari nilai resultan gaya R, dimana:
2 2
Y X
R +
= dan
Y X
arc tan =
α
D. Contoh Soal dan Penyelesaian
1. Soal Pertama
Contoh pertama, diketahui suatu benda dengan gaya-gaya seperti terlihat pada Gambar 8 sebagai berikut. Ditanyakan : Tentukan besar dan arah
resultan gaya dari empat gaya tarik pada besi ring.
Gambar 19. Contoh soal pertama.
2. Soal Kedua
Contoh kedua, diketahui dua orang seperti terlihat pada Gambar 9, sedang berusaha memindahkan bongkahan batu besar dengan cara tarik dan
ungkit. Ditanyakan:
Tentukan besar dan arah gaya resultan yang bekerja pada titik bongkah batu akibat kerja dua orang tersebut.
Modul e-Lerning, Mekanika Teknik I
Oleh:
Faqih Ma’arif, M.Eng.
Jurusan Pendidikan Teknik Sipil dan Perencanaan Fakultas Teknik Universitas Negeri Yogyakarta
21
Jawaban:
Gambar 20. Contoh soal kedua.
PUSTAKA
Darma, Edifrizal, 2011. Prisip dasar Statika I. Pusat Pengembangan Bahan Ajar, Universitas Mercu Buana.
Suparman, 1985. Mekanika Teknik I. Jurusan Pendidikan Teknik Bangunan, Fakultas Teknik, Universitas Negeri Yogyakarta.
Sardjono, 1985. Himpunan soal-soal dan penyelesaian, Mekanika Teknik Statis Tertentu: Surabaya.
Modul e-Lerning, Mekanika Teknik I
Oleh:
Faqih Ma’arif, M.Eng.
Jurusan Pendidikan Teknik Sipil dan Perencanaan Fakultas Teknik Universitas Negeri Yogyakarta
22
A.
Metode penguraian gaya batang dengan cara grafis 1.
Membagi sebuah gaya menjadi dua buah gaya yang konkruen
Secara grafis dapat dilakukan dengan jajaran genjang gaya atau segitiga gaya.
Gambar 21. Pembagian gaya dengan jajaran genjang dan segitiga Secara analitis dapat dirumuskan sebagai berikut ini:
γ β
α sin
sin sin
c b
a =
= bila salah satu sisinya gaya yang akan dibagi diketahui besarnya dan
besar sudut dalam diketahui, maka panjang besarnya sisi yang lain dapat diketahui.
2. Contoh Soal dan penyelesaian
Diketahui gaya P = 10kN akan dibagi menjadi dua gaya yang bergaris kerja L
1
dan L
2
seperti pada Gambar XXX di bawah ini. Diminta menentukan besar dan arah gaya komponen P
1
dan P
2
Penyelesaian :
Perhitungan cara grafis dapat dilihat pada Gambar XXX di bawah. Besarnya gaya komponen P1 dan P2 dapat dihitung dengan mengalikan
panjang garis masing-masing terhadap skala gaya 4kN : 1cm. Diperoleh P
1
= 1,9. 4 = 7,2kN; P
2
= 2,4. 4 = 9,2kN.
Modul e-Lerning, Mekanika Teknik I
Oleh:
Faqih Ma’arif, M.Eng.
Jurusan Pendidikan Teknik Sipil dan Perencanaan Fakultas Teknik Universitas Negeri Yogyakarta
23
Cara analitis:
α γ
β
sin sin
sin
2 1
P P
P =
=
= 45
O
; = 90
O
-30
O
= 60
O
α = 180
O
– 45
O
– 60
O
= 75
O
Menghitung P
1
O O
O O
P P
P 75
sin 45
sin 75
sin 45
sin
1 1
= →
= Menghitung P
2
kN P
P P
O O
O O
97 ,
8 10
. 75
sin 60
sin 75
sin 60
sin
2 2
= =
→ =
Gambar 22. Membagai gaya dengan cara grafis
B. Membagi sebuah gaya menjadi dua buah gaya yang tidak konkruen
