commit to user
4.1.1 Proses Optimasi
a Penyelesaian yang hanya mempertimbangkan biaya operasi Jika
proses penyelesaian
masalah penugasan ini hanya mempertimbangkan biaya operasi yaitu bagaimana menetapkan tugas agar
total biaya operasi dapat minimum, maka fungsi tujuan dalam 2.1 dapat ditulis kembali sebagai berikut.
ð ð
N i
N j
ij ij
x c
C Minimumkan
1 1
4.1 dimana C adalah total biaya operasi dari pekerja, c
ij
adalah biaya dari pekerja i untuk menyelesaikan tugas j dan x
ij
adalah variabel keputusan . Karena hanya mempertimbangkan biaya operasi saja, maka hasil
keputusan untuk waktu operasi dan kualitas harus mengikuti hasil keputusan dari penetapan biaya operasi.
Dengan menggunakan data pada Tabel 4.1 akan dicari solusi penetapan dengan hanya menggunakan biaya operasi yang ditunjukkan
pada Tabel 4.2. Penyelesaian :
Tabel 4.2. Matriks Biaya Operasi Tempat
Produksi Jenis Gitar
A B
C D
E 1
420 660
1800 9600
6000 2
300 600
2500 6500
5800 3
390 660
1050 10200
10800 4
500 840
1050 7000
6500 5
180 720
1080 1200
1500 Minimumkan C = 420x
11
+ 660x
12
+ 1800x
13
+ 9600x
14
+ 6000x
15
+ 300x
21
+ 600x
22
+ 2500x
23
+ 6500x
24
+ 5800x
25
+ 390x
31
+ 660x
32
+ 1050x
33
+ 10200x
34
+ 10800x
35
+ 500x
41
+ 840x
42
+ 1050x
43
+ 7000x
44
+ 6500x
45
+ 180x
51
+ 720x
52
+ 1080x
53
+ 1200x
54
+ 1500x
55
4.2
commit to user
Kendala : x
11
+ x
12
+ x
13
+ x
14
+ x
15
= 1 x
11
+ x
21
+ x
31
+ x
41
+ x
51
= 1 x
21
+ x
22
+ x
23
+ x
24
+ x
25
= 1 x
12
+ x
22
+ x
32
+ x
42
+ x
52
= 1 x
31
+ x
32
+ x
33
+ x
34
+ x
35
= 1 x
13
+ x
23
+ x
33
+ x
43
+ x
53
= 1 x
41
+ x
42
+ x
43
+ x
44
+ x
45
= 1 x
14
+ x
24
+ x
34
+ x
44
+ x
54
= 1 x
51
+ x
52
+ x
53
+ x
54
+ x
55
= 1 x
15
+ x
25
+ x
35
+ x
45
+ x
55
= 1 Solusi penetapan diselesaikan dengan menggunakan metode Hungaria
dengan langkah-langkah sebagai berikut. 1 Menentukan nilai terkecil dari setiap baris pada Tabel 4.2, lalu
mengurangi semua nilai dalam baris tersebut dengan nilai
terkecilnya. Hasil perhitungan langkah pertama ini dapat dilihat pada Tabel 4.3.
Tabel 4.3. Hasil Perhitungan Langkah Pertama Tempat
Produksi Jenis Gitar
A B
C D
E 1
240 1380
9180 5580
2 300
2200 6200
5500 3
270 660
9810 10410
4 340
550 6500
6000 5
540 900
1020 1320
2 Memeriksa apakah setiap kolom telah mempunyai nilai nol. Karena pada kolom B, C, D, dan E belum mempunyai nilai nol,
maka dilakukan penentuan nilai terkecil dari setiap kolom tersebut, kemudian setiap nilai pada kolom tersebut dikurangi dengan nilai
terkecilnya. Hasil perhitungan langkah kedua dapat dilihat pada Tabel 4.4.
Tabel 4.4. Hasil Perhitungan Langkah Kedua Tempat
Produksi Jenis Gitar
A B
C D
E 1
830 8160
4260 2
60 1650
5180 4180
3 30
110 8790
9090 4
100 5480
4680 5
300 350
commit to user
3 Melakukan penutupan semua nilai nol dengan menggunakan garis vertikalhorizontal seminimal mungkin. Bila jumlah garis sudah
sama dengan jumlah bariskolom, maka tabel telah optimal. Jika jumlah garis belum sama dengan jumlah bariskolom, maka
dilanjutkan ke langkah selanjutnya. Hasil dari langkah ketiga dapat dilihat pada Tabel 4.5.
Tabel 4.5. Hasil Penutupan Semua Nilai Nol Tempat
Produksi Jenis Gitar
A B
C D
E 1
830 8160
4260 2
60 1650
5180 4180
3 30
110 8790
9090 4
100 5480
4680 5
300 350
Tabel 4.5 menunjukkan jumlah garis belum sama dengan banyaknya bariskolom, maka tabel belum optimal dan harus
dilakukan langkah selanjutnya. 4 Menentukan nilai terkecil dari nilai -nilai yang tidak tertutup garis,
kemudian semua nilai yang tidak tertutup garis dikurangkan dengan nilai terkecil tersebut, akan tetapi nilai yang tertutup oleh
dua garis ditambahkan dengan nilai terkecil tersebut, kemudian dilakukan penutupan semua nilai 0 dengan menggunakan garis
seminimal mungkin. Hasil perhitungan ini ditunjukkan pada Tabel 4.6.
Tabel 4.6. Hasil Perhitungan Langkah Keempat Tempat
Produksi Jenis Gitar
A B
C D
E 1
720 8050
4150 2
60 1540
5070 4070
3 30
8680 8980
4 110
210 5480
4680 5
110 410
350
commit to user
Tabel 4.6 masih menunjukkan jumlah garis belum sama dengan banyaknya bariskolom, maka langkah keempat diulangi kembali.
5 Mengulangi kembali proses pada langkah keempat dan diperoleh hasil perbaikan yang ditunjukkan pada Tabel 4.7.
Tabel 4.7. Hasil Perbaikan Pertama Tempat
Produksi Jenis Gitar
A B
C D
E 1
30 750
8050 4150
2 30
1540 5040
4040 3
8650 8950
4 110
180 5450
4650 5
140 410
380 Tabel 4.7 juga masih menunjukkan jumlah garis belum sama
dengan banyaknya bariskolom, maka langkah keempat diulangi kembali.
6 Mengulangi kembali proses pada langkah kee mpat dan diperoleh hasil perbaikan kedua yang ditunjukkan pada Tabel 4.8.
Tabel 4.8. Hasil Perbaikan Kedua Tempat
Produksi Jenis Gitar
A B
C D
E 1
30 750
4010 110
2 30
1540 1000
3 4610
4910 4
110 180
1410 610
5 4180
4450 4420
Tabel 4.8 menunjukkan bahwa jumlah garis yang menutupi semua nilai nol sudah sama dengan jumlah bariskolom pada tabelnya,
sehingga tabel sudah optimal. Dengan demikian penentuan penugasan sudah dapat dilakukan.
Penentuan ini dimulai dari baris kolom yang hanya mempunyai satu nilai nol. Solusikeputusan yang diperoleh adalah
commit to user
x
12
= x
25
= x
31
= x
43
= x
54
= 1 Dengan menyesuaikan variabel hasil keputusan x
ij
pada tabel mula-mula Tabel 4.1, maka diperoleh total biaya dan total waktu
yang dibutuhkan untuk membuat 5 lima jenis gitar tersebut adalah sebagai berikut.
Total biaya operasi : C = 660 + 5800 + 390 + 1050 + 1200 = 9100 ribuan ripiah
Total waktu operasi : T = 8 + 8 + 2 + 4 + 14 = 36 hari
Dengan kualitas hasil penyelesaian pada jenis gitar A adalah cukup bagus, B adalah bagus, C adalah bagus, D adalah kurang bagus dan
E adalah bagus. b Penyelesaian yang hanya mempertimbangkan waktu operasi
Jika proses
penyelesaian masalah penugasan ini hanya mempertimbangkan wakt u operasi yaitu bagaimana menetapkan tugas
agar total waktu operasi dapat minimum. Maka fungsi tujuannya adalah sebagai berikut.
N i
N j
ij ij
x t
T Minimumkan
1 1
4.3 Dimana T adalah total waktu operasi dari pekerja dan t
ij
adalah waktu yang diperlukan oleh tempat usaha i untuk menyelesaikan jenis gitar j. Karena
hanya mempertimbangkan waktu operasi saja, maka hasil keputusan untuk biaya operasi dan kualitas harus mengikuti hasil keputusan dari penetapan
waktu operasi. Dengan menggunakan data waktu operasi pada Tabel 4.1 akan dicari solusi penetapan yang optimal. Data waktu operasi pekerja
ditunjukkan pada Tabel 4.9.
commit to user
Tabel 4.9. Data Waktu Operasi dari Pekerja Tempat
Produksi Jenis Gitar
A B
C D
E 1
7 8
8 13
10 2
3 6
7 9
8 3
2 2
2 8
7 4
6 7
4 8
6 5
5 6
14 14
13 Minimumkan T = 7x
11
+ 8x
12
+ 8x
13
+ 13x
14
+ 10x
15
+ 3x
21
+ 6x
22
+ 7x
23
+ 9x
24
+ 8x
25
+ 2x
31
+ 2x
32
+ 2x
33
+ 8x
34
+ 7x
35
+ 6x
41
+ 7x
42
+ 4x
43
+ 8x
44
+ 6x
45
+ 5x
51
+ 6x
52
+ 14x
53
+ 14x
54
+ 13x
55
4.4 Kendala :
x
11
+ x
12
+ x
13
+ x
14
+ x
15
= 1 x
11
+ x
21
+ x
31
+ x
41
+ x
51
= 1 x
21
+ x
22
+ x
23
+ x
24
+ x
25
= 1 x
12
+ x
22
+ x
32
+ x
42
+ x
52
= 1 x
31
+ x
32
+ x
33
+ x
34
+ x
35
= 1 x
13
+ x
23
+ x
33
+ x
43
+ x
53
= 1 x
41
+ x
42
+ x
43
+ x
44
+ x
45
= 1 x
14
+ x
24
+ x
34
+ x
44
+ x
54
= 1 x
51
+ x
52
+ x
53
+ x
54
+ x
55
= 1 x
15
+ x
25
+ x
35
+ x
45
+ x
55
= 1 Solusi penetapan diselesaikan den gan menggunakan metode Hungaria dan
langkah-langkahnya dapat dilihat di Lampiran 1. S olusi yang diperoleh dari persamaan 4.4 adalah
x
15
= x
21
= x
33
= x
44
= x
52
=1 Dengan menyesuaikan variabel hasil keputusan x
ij
pada tabel mula-mula Tabel 4.1, maka diperoleh total biaya dan total waktu yang dibutuhkan
untuk membuat 5 lima jenis gitar tersebut adalah sebagai berikut. Total biaya operasi :
C = 6000 + 300 + 1050 + 7000 + 720 = 15070 ribuan rupiah Total waktu operasi :
T = 10 + 3 + 2 + 8 + 6 = 29 hari Dengan kualitas hasil penyelesaian pada jenis gitar A adalah bagus, B
adalah cukup bagus, C ad alah bagus, D adalah bagus dan E adalah cukup bagus.
commit to user
c Penyelesaian yang hanya mempertimbangkan kualitas Jika
proses penyelesaian masalah penugasan ini hanya
mempertimbangkan kualitas yaitu bagaimana menetapkan tugas agar diperoleh kualitas hasil yang maksimal dari masing -masing jenis gitar.
Untuk mengevaluasi kriteria kualitas, maka langkah pertama yang harus dilakukan adalah mengkuantifikasi kan kriteria kualitas tersebut. Karena
permintaan kualitas adalah maksimalterbaik , maka kualitas yang terbaik harus dinilai dengan angka yang terkecil seperti rangking, agar proses
tujuannya menjadi sama seperti pada penggunaan biaya dan waktu yaitu diminimalkan. Sebagai contoh, menetapkan kriteria kualitas “sangat
bagus” sebagai angka “1”, kualitas “bagus” sebagai angka “2” dan kualitas “cukup bagus” sebagai angka “3” dan kualitas “ kurang bagus” sebagai
angka “4”, sehingga fungsi tujuan dapat ditulis sebagai berikut .
N i
N j
ij ij
x q
Q Minimumkan
1 1
4.5 Dimana q
ij
adalah kualitas yang dihasilkan oleh tempat usaha i terhadap jenis gitar j. Karena hanya mempertimbangkan kualitas saja, maka hasil
keputusan untuk biaya dan waktu operasi harus mengikuti hasil keputusan dari penetapan kualitas. Dengan menggunakan data kualitas pada Tabel
4.1 akan dicari solusi penetapan yang optimal. Data kualitas yang sudah dikuantifikasikan ditunjukkan pada Tabel 4. 10.
Tabel 4.10. Data Kualitas Hasil Penyelesaian Gitar Tempat
Produksi Jenis Gitar
A B
C D
E 1
1 2
1 1
1 2
2 3
1 2
2 3
3 3
2 1
1 4
1 2
2 2
2 5
3 3
2 4
3 Minimumkan Q = x
11
+ 2x
12
+ x
13
+ x
14
+ x
15
+ 2x
21
+ 3x
22
+ x
23
+ 2x
24
+ 2x
25
+ 3x
31
+ 3x
32
+ 2x
33
+ x
34
+ x
35
+ x
41
+ 2x
42
+ 2x
43
+ 2x
44
+ 2x
45
+ 3x
51
+ 3x
52
+ 2x
53
+ 4x
54
+ 3x
55
4.6
commit to user
Solusi penetapan diselesaikan dengan menggunakan metode Hungaria dan langkah-langkahnya dapat dilihat di Lampiran 2. Solusi yang diperoleh
dari persamaan 4.6 adalah x
14
= x
23
= x
35
= x
41
= x
52
=1 Dengan menyesuaikan variabel hasil keputusan x
ij
pada tabel mula-mula Tabel 4.1, maka diperoleh total biaya dan total waktu yang dibutuhkan
untuk membuat 5 lima jenis gitar tersebut adalah sebagai berikut. Total biaya operasi :
C = 9600 + 2500 + 10800 + 500 + 720 = 24120 ribuan rupiah Total waktu operasi :
T = 13 + 7 + 7 + 6 + 6 = 39 hari Dengan kualitas hasil penyelesaian pada jenis gitar A adalah sangat bagus,
B adalah cukup bagus, C adalah sangat bagus, D adalah sangat bagus dan E adalah sangat bagus.
d Penyelesaian yang mempertimbangkan biaya dan waktu operasi Jika
proses penyelesaian
masalah penugasan
ini mempertimbangkan dua sumber daya yaitu biaya dan waktu operasi, maka
tujuannya adalah bagaimana meminimumkan total biaya dan total waktu operasi secara bersamaan. Dike tahui bahwa satuan untuk mengukur biaya
dan waktu operasi adalah berbeda, sehingga tidak bisa untuk menempatkan “biaya operasi” langsung ke dalam fungsi objektif 4.3
yang diukur oleh “waktu operasi” saja, ataupun sebaliknya. Langkah pertama untuk memeca hkan masalah semacam ini adalah
dengan menormalkan semua data, yaitu proses penyetaraan semua data dengan cara membagi data biaya, waktu dan kualitas dalam Tabel 4.1
dengan data maksimum biaya, waktu dan kualitas masing-masing. Sebagai contoh, maksimum dari biaya, waktu dan kualitas masing-masing adalah
10800, 14 dan 4, sehingga masing-masing data dibagi dengan nilai maksimumnya. Hasil penormalan data biaya, waktu dan kualitas dari
Tabel 4.1 dapat dilihat pada Tabel 4.1 1.
commit to user
Tabel 4.11. Data Penormalan Biaya, Waktu dan Kualitas Jenis Gitar
Tempat Usaha A
B C
D E
1 0,039
0,5 0,25
0,061 0,571
0,5 0,167
0,571 0,25
0,889 0,929
0,25 0,556
0,714 0,25
2 0,028
0,214 0,5
0,056 0,429
0,75 0,231
0,5 0,25
0,602 0,643
0,5 0,537
0,571 0,5
3 0,036
0,143 0,75
0,061 0,143
0,75 0,097
0,143 0,5
0,944 0,571
0,25 1,00
0,5 0,25
4 0,046
0,429 0,25
0,078 0,5
0,5 0,097
0,286 0,5
0,648 0,571
0,5 0,602
0,429 0,5
5 0,017
0,357 0,75
0,067 0,429
0,75 0,1
1,00 0,5
0,111 1,00
1,00 0,139
0,929 0,75
Normalisasi data tidak mempengaruhi hasil keputusan dari masalah penugasan. Karena jika setiap elemennilai dari suatu tabel penugasan
dikalikan atau dibagi dengan sebuah nilai skalar yang sama, maka setiap elemennilai yang dihasilkan mempunyai perbanding an yang sama dengan
setiap elemennilai pada tabel penugasan sebelumnya. Oleh karena itu, meskipun nilai yang dihasilkan dari tabel penugasan mengalami
perubahan, akan tetapi hasil keputusan penetapan dari masalah penugasan tersebut tetap sama, karena memp unyai perbandingan nilai yang sama.
Sebagai contoh, hanya mempertimbangkan waktu operasi saja, maka dengan menggunakan fungsi tujuan 4.3 diperoleh :
Minimumkan T = 0,5x
11
+ 0,571x
12
+ 0,571x
13
+ 0,929x
14
+ 0,714x
15
+ 0,214x
21
+ 0,429x
22
+ 0,5x
23
+ 0,643x
24
+ 0,571x
25
+ 0,143x
31
+ 0,143x
32
+ 0,143x
33
+ 0,571x
34
+ 0,5x
35
+ 0,429x
41
+ 0,5x
42
+
commit to user
0,286x
43
+ 0,571x
44
+ 0,429x
45
+ 0,357x
51
+ 0,429x
52
+ 1,00x
53
+ 1,00x
54
+ 0,929x
55
4.7 Dengan menggunakan metode Hungaria, solusi yang diperoleh dari
persamaan 4.7 adalah x
15
= x
21
= x
33
= x
44
= x
52
=1, sama dengan solusi dari persamaan 4.4. Langkah berikutnya adalah untuk
menyelesaikan kedua tujuan secara bersamaan, yaitu meminimumkan baik biaya operasi maupun waktu operasi.
Karena proses penyelesaian mempertimbangkan dua jenis sumber daya, maka secara matematis bobot
dari masing-masing tujuan harus diteta pkan terlebih dahulu, agar dapat mengetahui sumber daya mana yang lebih penting daripada sumb er daya
yang lain ataupun tingkat kepentingan dari masing -masing tujuan tersebut. Diasumsikan bahwa bobot dari dua tujuan tersebut mempunyai
tingkat kepentingan yang sama, , dengan
. dimana m adalah banyaknya tujuan, dengan ∑
1. Kemudian fungsi tujuan dapat ditulis menjadi :
N i
N j
ij ij
N i
N j
ij ij
x t
x c
T C
Minimumkan
1 1
2 1
1 1
,
4.8
c
ij
dan t
ij
dalam 4.8 masing-masing mewakili normalisasi biaya operasi dan waktu operasi.
Menggunakan normalisasi data biaya dan waktu pada Tabel 4.11 dan memberikan bobot
, maka dengan fungsi tujuan 4. 8 diperoleh persamaan fungsi objektif sebagai berikut.
Minimumkan C,T = 0,539x
11
+ 0,632x
12
+ 0,738x
13
+ 1,818x
14
+ 1,27x
15
+ 0,242x
21
+ 0,486x
22
+ 0,731x
23
+ 1,245x
24
+ 1,108x
25
+ 0,179x
31
+ 0,204x
32
+ 0,240x
33
+ 1,515x
34
+ 1,5x
35
+ 0,475x
41
+ 0,578x
42
+ 0,383x
43
+ 1,219x
44
+ 1,031x
45
commit to user
+ 0,374x
51
+ 0,496x
52
+ 1,1x
53
+ 1,111x
54
+ 1,068x
55
atau dapat dituliskan menjadi : = 0,270x
11
+ 0,316x
12
+ 0,369x
13
+ 0,909x
14
+ 0,635x
15
+ 0,121x
21
+ 0,243x
22
+ 0,366x
23
+ 0,623x
24
+ 0,554x
25
+ 0,090x
31
+ 0,102x
32
+ 0,120x
33
+ 0,758x
34
+ 0,75x
35
+ 0,238x
41
+ 0,289x
42
+ 0,192x
43
+ 0,610x
44
+ 0,516x
45
+ 0,187x
51
+ 0,248x
52
+ 0,55x
53
+ 0,556x
54
+ 0,534x
55
4.9 Langkah penyelesaian
dari persamaan 4.9 menggunakan metode Hungaria dapat dilihat di Lampiran 3 dan diperoleh solusi penetapan
adalah x
15
= x
21
= x
32
= x
43
= x
54
= 1 Dengan menyesuaikan variabel hasil keputusan x
ij
pada tabel mula-mula Tabel 4.1, maka diperoleh total biaya dan total waktu yang dibutuhkan
untuk membuat 5 lima jenis gitar tersebut adalah sebagai be rikut. Total biaya operasi :
C = 6000 + 300 + 660 + 1050 + 1200 = 9210 ribuan rupiah Total waktu operasi :
T = 10 + 3 + 2 + 4 + 14 = 33 hari Dengan kualitas hasil penyelesaian pada jenis gitar A adalah bagus, B
adalah cukup bagus, C adalah bagus, D adalah kurang bagus dan E adalah sangat bagus.
e Penyelesaian yang mempertimb angkan biaya, waktu dan kualitas Sekarang masalah penugasan menjadi tiga kriteria evaluasi
masalah, yaitu biaya c
ij
, waktu t
ij
, dan kualitas q
ij
, dimana semua tujuan harus diminimumkan. Diasumsikan bahwa bobot dari biaya, waktu
dan kualitas adalah sama, yaitu . Sehingga
gabungan fungsi tujuan menjadi,
commit to user
N i
N j
N i
N j
ij ij
ij ij
N i
N j
ij ij
x q
x t
x c
Q T
C Minimumkan
1 1
1 1
3 2
1 1
1
, ,
4.10
Dengan menggunakan data pada Tabel 4.11, diperoleh persamaan objektif berikut.
Min C,T,Q = 0,039 + 0,5 + 0,25 x
11
+ 0,061 + 0,571 + 0,5 x
12
+ 0,167 + 0,571 + 0,25 x
13
+ 0,889 + 0,929 + 0,25 x
14
+ 0,556 + 0,714 + 0,25 x
15
+ 0,028 + 0,214 + 0,5 x
21
+ 0,056 + 0,429 + 0,75 x
22
+ 0,231 + 0,5 + 0,25 x
23
+ 0,602 + 0,643 + 0,5 x
24
+ 0,537 + 0,571 + 0,5 x
25
+ 0,036 + 0,143 + 0,75 x
31
+ 0,061 + 0,143 + 0,75 x
32
+ 0,097 + 0,143 + 0,5 x
33
+ 0,944 + 0,571 + 0,25 x
34
+ 1,00 + 0,5 + 0,25 x
35
+ 0,046 + 0,429 + 0,25 x
41
+ 0,078 + 0,5 + 0,5 x
42
+ 0,097 + 0,286 + 0,5 x
43
+ 0,648 + 0,571 + 0,5 x
44
+ 0,602 + 0,429 + 0,5 x
45
+ 0,017 + 0,357 + 0,75 x
51
+ 0,067 + 0,429 + 0,75 x
52
+ 0,1 + 1,00 + 0,5 x
53
+ 0,111 + 1,00 + 1,00 x
54
+ 0,139 + 0,929 + 0,75 x
55
= 0,263x
11
+ 0,377x
12
+ 0,329x
13
+ 0,689x
14
+ 0,507x
15
+ 0,247x
21
+ 0,412x
22
+ 0,327x
23
+ 0,582x
24
+ 0,536x
25
+ 0,310x
31
+ 0,318x
32
+ 0,247x
33
+ 0,588x
34
+ 0,583x
35
+ 0,242x
41
+ 0,359x
42
+ 0,293x
43
+ 0,573x
44
+ 0,510x
45
+ 0,375x
51
+ 0,415x
52
+ 0,533x
53
+ 0,704x
54
+ 0,606x
55
4.11 Langkah penyelesaian dari persamaan 4.11 dengan menggunakan
metode Hungaria dapat dilihat di Lampiran 4 dan diperoleh solusi adalah x
15
= x
21
= x
33
= x
44
= x
52
= 1
commit to user
Dengan menyesuaikan variabel hasil keputusan x
ij
pada tabel mula-mula Tabel 4.1, maka diperoleh total biaya dan total waktu yang dibutuhkan
untuk membuat 5 lima jenis gitar tersebut adalah sebagai berikut. Total biaya operasi :
C = 6000 + 300 + 1050 + 7000 + 720 = 15070 ribuan rupiah Total waktu operasi :
T = 10 + 3 + 2 + 8 + 6 = 29 hari Dengan kualitas hasil penyelesaian pada jenis gitar A adalah bagus, B
adalah cukup bagus, C adalah bagus, D adalah bagus dan E adalah sangat bagus.
Ketika mempertimbangkan masalah penugasan M-Objective untuk mendapatkan hasil yang optimal, maka fungsi M-Objective dapat ditulis
sebagai berikut.
N i
N j
ij mij
m N
i N
j N
i N
j ij
ij ij
ij m
x z
x z
x z
Z Z
Z Min
1 1
1 1
1 1
2 2
1 1
2 1
... ...,
, ,
4.12
dimana Z
i
menunjukkan jenis sumber daya yang harus dioptimalkan dan adalah bobot dari sumber daya i, dengan
.
4.1.2 Proses Idealisasi