commit to user
memperkecil waktu penyelesaian proyek. Kemudian fungsi tujuan dalam 2.1 harus ditulis ulang menjadi :
} 1
| {
ij ij
x t
maks T
Min 2.3
2.3 Metode Hungaria
Metode Hungaria adalah sebuah algoritma kombinasional untuk optimasi yang dapat digunakan untuk menemukan solusi optimal dari permasalahan
personnel assignment problem Kuhn, 1955. Algoritma ini diberi nama
Hungarian Method yang didasarkan pada hasil ker ja dua orang matematikawan asal Hungaria, yaitu Denes Konig dan Jeno Egervary. Penggunaan prosedur
metode Hungaria dengan matriks berbobot terdiri dari 3 tahap, yaitu penyusunan matrikstabel penugasan, analisis kelayakan penetapan optimum, dan penyusunan
ulang matriks. Masalah penetapan assignment problem adalah suatu masalah mengenai
pengaturan pada individu objek untuk melaksanakan tugas kegiatan, sehingga dengan demikian biaya yang dikeluarkan untuk pelaksanaan tugas tersebut dapat
diminimalkan Soemartojo, 1994:309. Anton 1988:59 menyatakan bahwa masalah penetapan tugas
mensyaratkan bahwa pekerja sama banyaknya dengan tugas, misalkan sama dengan n. Dalam hal ini maka ada n cara yang berlainan untuk menetapkan tugas
kepada pekerja berdasarkan p enetapan satu-satu one-to-one basis. Banyaknya penetapan ini adalah n, karena terdapat n cara untuk menetapkan tugas pertama,
n – 1 cara untuk menetapkan tugas kedua, n – 2 cara untuk menetapkan tugas
ketiga, dan seterusnya yang jumlah seluruhnya adala h n.n – 1.n – 2...2.1 = n. Sehingga metode Hungaria adalah metode yang dapat digunakan untuk
menentukan solusi penetapan yang optimal dari n penetapan yang mungkin. Dalam penyelesaianya, secara umum masalah penugasan dibagi menjadi
dua yaitu masalah maksimalisasi dan minimalisasi. Langkah -langkah proses penyelesaian masalah penugasan menggunakan metode Hungaria dengan matriks
adalah sebagai berikut.
commit to user
a Masalah Minimalisasi Langkah-langkah penyelesaian dengan metode Hungaria untuk
masalah minimalisasi adalah sebagai berikut. 1. Identifikasi dan penyederhanaan masalah dalam bentuk matrikstabel
penugasan. 2. Ditentukan nilai terkecil dari setiap baris, kemudian mengurangkan
setiap nilai dalam baris tersebut dengan nilai terkecilnya. 3. Diperiksa apakah setiap kolom telah mempunyai nilai nol. Bila sudah
dilanjutkan ke langkah 4; bila belum, dilakukan penentuan nilai terkecil dari setiap kolom yang belum mempunyai nilai nol, kemudian
setiap nilai pada kolom tersebut dikurangkan dengan nilai terkecilnya. 4. Dilakukan penutupan semua nilai nol dengan menggunakan garis
vertikalhorizontal seminimal mungkin. Bila jumlah garis sudah sama dengan jumlah baris atau kolom, maka tabel telah optimal. Jika jumlah
garis belum sama dengan jumlah baris atau kolom, maka di lanjutkan ke langkah 5.
5. Ditentukan nilai terkecil dari nilai -nilai yang tidak tertutup garis. Lalu semua nilai yang tidak tertutup garis dikurangkan dengan nilai terkecil
tersebut, dan nilai yang tertutup oleh dua garis ditambahkan dengan nilai terkecil tersebut.
6. Kembali ke langkah 4. b Masalah Maksimalisasi
Langkah-langkah penyelesaian dengan metode Hungaria untuk masalah maksimalisasi adalah sebagai berikut.
1. Identifikasi dan penyederhanaan masalah dalam bentuk matrikstabel penugasan.
2. Ditentukan nilai terbesar dari setiap baris, kemudian nilai terbesar tersebut dikurangkan dengan setiap nilai dalam barisnya.
3. Diperiksa apakah setiap kolom telah mempunyai nilai nol. Bila sudah dilanjutkan ke langkah 4; bila belum, dilakukan penentuan nilai
commit to user
terkecil dari setiap kolom yang belum mempunyai nilai nol, kemudian setiap nilai pada kolom tersebut dikurangkan dengan nilai terkecilnya.
4. Dilakukan penutupan semua nilai nol dengan menggunakan garis vertikalhorizontal seminimal mungkin. Bila jumlah garis sudah sama
dengan jumlah baris atau kolom, maka tabel telah optimal. Jika jumlah garis belum sama dengan jumlah baris atau kolom, maka dilanjutkan
ke langkah 5. 5. Ditentukan nilai terkecil dari nilai –nilai yang tidak tertutup garis. Lalu
semua nilai yang tidak tertutup garis dikurangkan dengan nilai terkecil tersebut, dan nilai yang tertutup oleh dua garis ditambahkan dengan
nilai terkecil tersebut. 6. Kembali ke langkah 4.
2.4 Kerangka Pemikiran
