7
B. PENJUMLAHAN, PENGURANGAN DAN PERKALIAN PADA ALJABAR
Ditulis : a x b ; a + b atau ab maksudnya a kali b biasanya berbentuk symbol huruf a … z
jika satu factor dalam sebuah perkalian adalah bilangan dan symbol bilangan lain disebut koefisien dari symbol.
Contoh : 5 koef x dari 5x
Tetapi sering juga koefisien terdiri dari symbol juga Contoh : 5q adalah koefisien x
3
dari 5 qx
3
Penjumlahan pada aljabar : Contoh
= a+b+c + a+b+c = a+b + b+b + c+
Atau A + b + c
A + b + c 2a + 2b +2c
Pengurangan pada aljabar Contoh :
-a – b + c – a + b – c = samakan variable yang sama
Perkalian pada bilangan aljabar Hitunglah :
a.b
2
x a
2
b
3
= a
1+2
b
2+3
= a
3
b
5
lihat sifat pada bilangan eksponen
latihan : 1. Hitunglah 2a
– 3b + 4c +2 a-b 2. Sederhanakanlah 3 2-3 2a + 4
– 4a 3. Hitunglah : 2
2
. b
2
aVb : untuk a = 2 : b 3
8
C. OPERASI HITUNG PADA PECAHAN Pecahan
1 3 dinamakan pembilang 4 dinamakan penyebut
Berbentuk a semakin besar penyebut
b semakin kecil nilai pecahan itu
pecahan-pecahan yang senilai 1 = 5
didepan 1 x 5 = 5
2 10 2 x 5 = 10
3 = 9 3 x 3 = 9
4 12 4 x 3 = 12
Membandingkan 2 pecahan 7 dengan 6
8 8
Caranya samakan penyebut dulu 7 x 7
6 x 8 8 x 7
7 x 8
49 48
56 56
7 6
8 7
Pecahan campuran Ubahlah pecahan barikut dalam bentu campuran
5 = 5 + 1 = 1 1 5 5 5 5
9
7 = 4 + 6 = 1 3 4 4 4 4
Hanya pecahan yang nilainya 1 Mencari bilangan antara dua pecahan
Tentukan bilangan antara 25 dan 511
Jawab : 2 dan
5 2 x 4
… … … 5 x 5 = 22 . 33 . 25 . 25
5 11
5 x 11 11 x 1
55 55 55 15 Penjumlahan :
a. 5 + 1 = 5 + 1 = 6 bukan 6
2 2 2 2 4
b. 3 + 1 samakan penyebut 9 + 4 = 13 4 3 x 4
12 12 12
Pengurangan a. 5
– 1 = 5 – 1 = 4 2 2 2 2
b. 3 x 3 – 1 samakan penyebut 9 – 4 = 5
4 x 3 3 12 12 12
Perkalian 2 x 1 = 2 x 1 = 2
5 3 5 x 3 15
5 x 1 = 5 x 1 = 5 3 1 x 3 3
2 x -1 = 2 x -1 = -2 3 1 x 2 -2
2 x 1 = 2 x -1 = 2 = 1 2 1 x 2 2
10
Pembagian a. 1 : 1 = 1 x kebalikan dari 1 = 2
2 2 1 = 1 x 2
1 = 1 x 2 = 2
b. 2 : 1 = 2 x 2 4 2 4 1
c. 1 : 1 = 1 x 9 = 9 = 3 3 9 3 1 3
Pecahan Desimal
Berasal dari kata decimus bahasa latin yang berarti persepuluh milsanya : = 1 = 0,1 : 1 = 0,01
10 100
Setiap pecahan dapat dirubah ke dalam pesilam Contoh : 2 5 ubahlah pecahan berikut dalam decimal
2 = 2 x 2 = 4 = 0,4 5 5 2 10
4 = 4 x 125 = 29 375 = 0,375 8 8 x 125 = 40 1000
Kuncilnya : Penyebutnya harus dibuat kelipatan 10
Pecahan persen Cirinya : Pecahan yang penyebutnya berbentuk 100
Conoh : 25 100 : 25 Pecahan dapat diubat dalam bentuk persen begitu juga sebaliknya
11
Contoh : 4 persen = 4 : 4 = 1 x 100 = 50
8 8 : 4 2
2 persen = 2 x 100 = 200 7 7
1
35 pecahan biasa sama juga dengan menyederhanakan bilangan
35 : 5 = 7 100 : 5 10
Pecahan campuran pada bilangan persen contoh = 22 1 = 25 x 1
1 2 2 100
= 25 100
D. OPERASI HITUNG PADA BILANGAN BULAT
1. Penjumlahan a. 5 + 1 = 6
b. 2 + 3 = 5 c. -2 + 3 = 1
d. -3 + 4 = 1
2. Pengurangan a. 8
– 3 = 5 b. 7
– 3 = 10 c. 6
– 7 = -1 d. 7 + -10 = 7
– 10 = 3 e. -6
– 3 = -9 f. -6
– -3 = -6 + 3 = -3
12
3. Perkalian a. 2 x 3 = 6
- x - = + b. -2 x -3 = 6
- x - = - c. 2 x -3 = -6
- x + = - d. -2 x 3 = -6
4. Pembagian a. 10 : 5 : 102 = 2
b. -10 : 5 – 105 = -2
c. 10 – 2 105 = -105 = -2
I. PERBANDINGAN RATIO
Kategori