BAB 2
LANDASAN TEORI
Bab ini akan menjelaskan masalah-masalah teoritis yang berkaitan dalam pembuatan program menentukan jarak terpanjang menggunakan algoritma Greedy
dengan bahasa pemrograman C
2.1 Pengertian Komputer
Istilah komputer computer diambil dari bahasa latin computare yang berarti menghitung to compute. Dengan demikian komputer dapat diartikan sebagai alat
hitung. Komputer bukan sekedar mesin hitung tetapi komputer mempunyai kemampuan yang dapat membantu manusia dalam menyelesaikan pekerjaan.
Komputer dapat melakukan berbagai macam pekerjaan sesuai dengan program yang diberikan. Program adalah sekumpulan instruksi atau perintah
terperinci yang sudah dipersiapkan agar komputer dapat melakukan fungsinya dengan cara yang sudah ditentukan. Komputer adalah alat elektronik yang mampu
melakukan beberapa pekerjaan diantaranya: a.
Menerima masukan data
Universitas Sumatera Utara
b. Memproses masukan sesuai dengan programnya.
c. Menyimpan perintah-perintah dan hasil dari pengolahan
d. Menyediakan keluaran dalam bentuk informasi
2.2 Teori Graf
Teori graf merupakan pokok bahasan yang sudah tua usianya namun memiliki banyak terapan sampai saat ini.Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-
objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut.Representasi visual dari graf adalah dengan menyatakan objek dinyatakan sebagai noktah, bulatan, atau
titik sedangkan hubungan antara objek dinyatakan denagan baris.
Secara matematis graf didefinisikan seperti berikut ini graf G didefinisikan sebagai pasangan himpunan V, E, ditulis dengan G=V, E, yang dalam hal ini V
adalah himpunan tidak kosong dari simpul-simpul vertices atau node dan E adalah himpunan sisi edges atau arcs yang menghubungkan sepasang simpul.
Simpul pada graf dapat dinomori dengan huruf seperti a, b, c, …, v, w, …, dengan
bilanagan asli 1, 2, 3, .., atau gabungan keduanya. Sedangkan sisi yang menghubungkan simpul u dengan simpul v dinyatakan dengan pasangan u, v
atau dinyatakan dengan lambang e
1,
e
2
, … .Dengan kata lain, jika e adalah sisi yang menghubungkan simpul u dengan simpul v, maka e dapat ditulis sebagai
berikut :e=v , v
Universitas Sumatera Utara
2.2.1 Graf Sederhana Simple Graph
Graf yang tidak mengandung gelang maupun sisi-ganda dinamakan graf sederhana.Pada gambar 2.1 adalah contoh graf sederhana yang merepresentasikan
jaringan computer.
Pada graf sederhana, sisi adalah pasangan tak-terurut unordered pairs. Jadi menuliskan sisi u, v sama saja dengan v, u. Kita dapat juga mendefinisikan
graf sederhana G = V, E terdiri dari himpunan tidak kosong simpul-simpul dari E adalah himpunan pasangan tak-terurutyang berbeda yang disebut sisi.
a b
c
Gambar 2.1 Tiga buah graf a graf sederhana b graf ganda c graf semu
1
3 2
4 1
3 2
4 e
1
1
2 3
e
5
e
7
e
4
4 e
4
e
1
e
5
Universitas Sumatera Utara
2.2.2 Graf Tak-Berarah Undirected Graph
Graf tak-berarah yaitu graf yang sisinya tidak mempunyai orientasi arah.Pada graf tak-berarah, urutan pasangan simpul yang dihubungkan oleh sisi tidak
diperhatiakan. Jadi, u, v = v, u adalah sisi yang sama.
a b
c
Gamabar 2.2 a graf tak-berarah b graf berarah c graf ganda-berarah
2.2.3 Graf Berbobot
Bobot pada setiap sisi dapat berbeda-beda bergantung pada masalah yang dimodelkan dengan graf. Bobot dapt menyatakan jarak antara dua buah kota,
biaya perjalanan antara dua buah kota, waktu tempuh message dari sebauh simpul komunikasi ke simpul komunikasi lain dalam jaringan komputer, ongkos
2
1 3
2
1
4 3
4 2
1
4 3
Universitas Sumatera Utara
produksi, dan sebagainnya.Gambar 2.3 adalah contoh graf berbobot.
Gambar 2.3 Graf Berbobot
Istilah lain yang sering dikaitkan dengan graf berbobot adalah graf berlabel. Namun graf berlabel sesungguhnya lebih luas lagi definisinya. Label
tidak hanya diberikan pada sisi, tetapi juga pada simpul. Sisi diberi label berupa bilangan tak negatif, sedangkan simpul diberi label berupa data lain. Misalnya
pada graf yang memodelkan kota-kota, simpul diberi nama kota-kota, sedangkan label pada sisi menyatakan jarak antara kota-kota.
2.3 Matriks Ketetanggaan Adjacency Matrix
