Latar Belakang Menentukan Minimum Spannning Tree Menggunakan Algoritma Kruskal Dengan Bahasa Pemrograman C

BAB 1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Hubungan antara titik-titik dalam graf kadang-kadang perlu diperjelas. Hubungannya tidak cukup hanya menunjukkan titik-titik mana yang berhubungan langsung, tetapi juga seberapa kuatkah hubungan itu. Sebagai contoh, andaikata suatu graf menyatakan “peta” suatu daerah. Titik-titik graf menyatakan kota-kota di daerah tersebut. Garis-garis dalam graf menyatakan jalan yang menghubungkan kota-kota tersebut. Jadi, setiap garis dalam graf berhubungan dengan menyatakan bobot garis tersebut. Algoritma Kruskal adalah algoritma untuk mencari pohon merentang minimum secara langsung didasarkan pada algoritma MST Minimum Spanning Tree umum. Pada algoritma Kruskal sisi-sisi di dalam graf diurut terlebih dahulu berdasarkan bobotnya dari kecil ke besar. Sisi yang dimasukkan ke dalam himpunan T adalah sisi graf G sedemikian sehingga T adalah pohon. Sisi dari graf G ditambahkan ke T jika tidak membentuk sirkuit di T. Aceng Hasiri, 2012 Universitas Sumatera Utara Aplikasi yang sering dipakai dalam graf berlabel adalah mencari pohon rentang dengan total bobot seminimum mungkin atau disebut pohon merentang minimum. Jika semua jaringan listrik dibuat terlalu banyak maka biaya akan boros. Beberapa jalur yang menghubungkan 2 kota secara langsung tidak perlu dibuat karena kota-kota tersebut tetap dapat teraliri listrik secara tidak langsung, yaitu dengan melalui kota lain sedemikian hingga total biaya pemasangan jaringan listrik seminimum mungkin. Atau dengan kata lain, mencari pohon rentang dengan total bobot seminimum mungkin. Cara yang paling sederhana adalah dengan mendaftarkan semua pohon rentang yang mungkin dibuat dan menghitung total bobot tiap-tiap pohon rentang. Selanjutnya dipilih pohon rentang dengan total bobot yang paling kecil. Metode itu tidak efisien, terutama pada graf yang cukup besar karena terdapat banyak sekali pohon rentang yang dapat dibuat. Melihat hal itu penulis ingin membantu menemukan pohon rentang minimum dengan total bobot yang paling kecil secara sederhana. Sehingga untuk mengatasi permasalahan di atas penulis mengajukan proposal dengan judul : “MENENTUKAN MINIMUM SPANNING TREE MENGGUNAKAN ALGORITMA KRUSKAL DENGAN BAHASA PEMROGRAMAN C ”.

1.2 Rumusan Masalah