2.6 Graf Berlabel
Hubungan antara titik-titik dalam graf kadang-kadang perlu diperjelas. Hubungannya tidak cukup hanya menunjukkan titik-titik mana yang berhubungan langsung, tetapi
juga seberapa kuatkah hubungan itu. Sebagai contoh, andaikata suatu graf menyatakan “peta” suatu daerah. Titik-titik graf menyatakan kota-kota di daerah
tersebut. Garis-garis dalam graf menyatakan jalan yang menghubungkan kota-kota tersebut. Informasi tentang peta daerah sering kali perlu diperjelas dengan
mencantumkan juga jarak yang dinyatakan dengan angka pada garisnya antara 2 kota yang berhubungan. Informasi tentang jarak itu dibutuhkan karena dalam graf,
letak titik dan panjang garisnyatidak menyatakan jarak 2 kota yang sebenarnya seperti halnya dengan peta. Jadi, setiap garis dalam graf berhubungan dengan suatu
label yang menyatakan suatu bobot garis tersebut.Label suatu garis dapat dapat diberikan pada graf berarah maupun tidak berarah. Jika diberikan graf tidak berarah,
maka grafnya disebut graf berlabel. Sedangkan jika diberikan pada graf berararh, maka grafnya disebut graf berarah berlabel.
2.7 Pohon Merentang Minimum
Jika G adalah graf berbobot, maka bobot pohon merentang T dari G di definiskan sebagai jumlah bobot semua sisi di T. Pohon merentang yang berbeda mempunyai
bobot yang berbeda pula. Di antara semua pohon merentang di G, pohon merentang
yang berbobot minimum dinamakan pohon merentang minimumminimum
spanning tree merupakan pohon merentang yang paling penting. Pohon merentang
Universitas Sumatera Utara
minimum mempunyai terapan yang luas dalam praktek. Misalkan Pemerintah akan membangun jalur kereta api yang menghubungkan sejumlah kota, membangun jalur
rel kereta api biaya nya mahal, karena itu pembangunan jalur ini tidak perlu menghubungkan langsung dua buah kota, tetapi cukup membangun jalur kereta
seperti pohon merentang. Karena di dalam graf mungkin saja terdapat lebih dari satu pohon merentang, harus dicari pohon merentang yang mempunyai jumlah jarak
terpendek, dengan kata lain harus dicari pohon merentang minimum.
d
2.8 Aplikasi Minimum Spanning Tree
Kategori