∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
2.4 Uji keberartian regresi linear
Uji keberartian digunakan untuk mengetahui apakah sekelompok variabel bebas secara bersamaan mempunyai pengaruh terhadap variabel terikat. Pada dasarnya
pengujian hipotesa tentang parameter koefisien regresi secara keseluruhan adalah dengan mengunakan uji F. Rumus yang digunakan untuk menentukan
dapat dinyatakan sebagai berikut:
1. Dengan
Jumlah Kuadrat Regresi
∑
∑ ∑
Keterangan: ̅
̅ ̅
̅
dengan derajat kebebasannya dk adalah k. 2.
Jumlah Kuadrat Residu ∑
Dengan derajat kebebasan n-k-1 Adapun langkah-langkah pengujian hipotesanya adalah sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
1. Menetukan Hipotesa nol
dan Hipotesa alternatif
: Minimal satu parameter koefisien regresi tidak sama dengan nol 2.
Menentukan derajat kebebasan yang diinginkan 3.
Menentukan uji statistik, dalam hal penulisan ini digunakan uji F 4.
Tentukan daerah tolak atau kriteria pengujian yaitu: Terima
apabila Tolak
apabila
2.5 Uji koefisien regresi linier ganda
1. Menentukan formula hipotesis
2. Menentukan taraf nyata dan nilai dengan derajat kebebasan
3. Menentukan kriteria pengujian. diterima bila
ditolak bila 4. Menentukan nilai
=
√∑
dan
√∑
Universitas Sumatera Utara
5. Membuat kesimpulan apakah diterima atau ditolak.
2.6 Analisa Korelasi
Analisa korelasi adalah alat statistik yang digunakan untuk derajat hubungan linear antara suatu variabel dengan variabel lainnya. Sehingga apabila terdapat
hubungan antar variabel maka perubahan –perubahan yang terjadi pada suatu
variabel akan mengakibatkan terjadinya perubahan pada variabel lain. Pada umumnya analisis korelasi digunakan dalam hubungan analisis regresi dimana
kegunaannya untuk mengukur ketepatan garis regresi, dalam menjelaskan variasi nilai variabel dependen. Oleh karena itu korelasi tidak dapat dilakukan tanpa
adanya persamaan regresi Kustituanto, 1984.
2.7 Koefisien Korelasi
Koefisien korelasi pertama kali diperkenalkan oleh Karl Pearson sekitar tahun 1900. Koefisien korelasi menggambarkan keeratan hubungan antara dua variabel
berskala selang atau rasio. Dilambangkan dengan r, koefisien korelasi sering juga disebut dengan r pearson atau korelasi produk
– momen pearson.
Menurut Hasan 1999 Koefisien korelasi yang terjadi dapat berupa: 1.
Korelasi positif adalah korelasi dari dua variabel, yaitu apabila variabel yang satu X meningkat maka variabel yang lainya Y cenderung
meningkat pula.
Universitas Sumatera Utara
2. Korelasi negatif adalah korelasi dari dua variabel, yaitu apabila variabel
yang satu X meningkat maka variabel yang lainnya Y cenderung menurun.
3. Tidak adanya terjadi korelasi apabila kedua variabel X dan Y tidak
menunjukkan adanya hubungan. 4.
Korelasi sempurna adalah korelasi dari dua variabel, yaitu apabila kenaikan atau penurunan variabel yang satu x berbanding dengan
kenaikan atau penurunan variabel yang lainnya Y. Untuk perhitungan koefisien korelasi r berdasarkan sekumpulan data
berukuran n dengan menggunakan rumus:
∑ ∑
∑ √{ ∑
∑ }{ ∑
∑ }
Koefisien korelasi r dipakai apabila terdapat dua variabel tapi apabila digunakan korelasi berganda atau memiliki tiga variabel ganda maka dapat
koefisien korelasinya dinotasikan dengan R. Nilai koefisien linear berganda R dapat dicari dengan menggunakan rumus sebagai berikut:
√
Keterangan: = Koefisien korelasi antara Y dan
= Koefisien korelasi antara Y dan = Koefisien korelasi antara
dan
Universitas Sumatera Utara
Koefisien determinasi yang dinyatakan dengan untuk pengujian
regresi linier berganda yang mencakup lebih dari dua variabel adalah untuk mengetahui proporsi keragaman total dalam variabel tak bebas Y yang dapat
diterangkan oleh variabel-variabel bebas X yang ada di dalam model persamaan regresi linier berganda secara bersama-sama. Maka
dapat dibentuk dengan rumus:
∑
;
√
Harga diperoleh sesuai dengan variansi yang dijelaskan masing-
masing variabel yang tinggal dalam regresi. Hal ini mengakibatkan variansi yang dijelaskan penduga yang disebabkan oleh variabel yang berpengaruh saja
bersifat nyata. Koefisien korelasi ini bernilai antara -1 dan +1, jika dua variabel berkorelasi
negatif maka nilai koefisien korelasi akan mendekati -1, jika dua variabel tidak berkorelasi maka koefisien korelasi akan mendekati 0, sedangkan jika dua
variabel berkorelasi positif maka nilai koefisien korelasi akan mendekati +1. Untuk lebih memudahkan mengetahui bagaimana sebenarnya derajat keeratan
antara variabel- variabel tersebut, dapat dilihat pada Tabel 2.1 berikut ini:
Universitas Sumatera Utara
Tabel 2.1. Koefisien korelasi yang telah diinterpretasikan
0,80 – 1,000
Berkorelasi sangat kuat positif 0,60
– 0,799 Berkorelasi kuat positif
0,40 – 0,599
Berkorelasi cukup kuat positif 0,20
– 0,399 Berkorelasi rendah positif
0,00 – 0,199
Berkorelasi sangat rendah positif -0,80
– -1,000 Berkorelasi sangat kuat negatif
-0,60 – -0,799
Berkorelasi kuat negatif -0,40
– -0,599 Berkorelasi cukup kuat negatif
-0,20 – -0,399
Berkorelasi rendah negatif -0,00
– -0,199 Berkorelasi sangat rendah negatif
Universitas Sumatera Utara
BAB 3 GAMBARAN UMUM
3.1 Sejarah singkat Kabupaten Tapanuli Utara
Kategori