Analisa Pengaruh Jumlah Pasangan Usia Subur (PUS) Dan Lahir Hidup Terhadap Angka Kelahiran Di Kotamadya Medan Tahun 2004-2008

ANALISA PENGARUH JUMLAH PASANGAN USIA SUBUR

(PUS) DAN LAHIR HIDUP TERHADAP ANGKA KELAHIRAN DI

KOTAMADYA MEDAN TAHUN 2004-2008

TUGAS AKHIR

INDAH TIA UTAMI

072407034

PROGRAM STUDI D3 STATISTIKA

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

2010

ANALISA PENGARUH JUMLAH PASANGAN USIA SUBUR (PUS) DAN LAHIR HIDUP TERHADAP ANGKA KELAHIRAN DI KOTAMADYA

MEDAN TAHUN 2004-2008

TUGAS AKHIR

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat memperoleh gelar Ahli Madya

INDAH TIA UTAMI 072407034

PROGRAM STUDI D3 STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN 2010

PERSETUJUAN

Judul : ANALISA PENGARUH JUMLAH PASANGAN USIA SUBUR (PUS) DAN LAHIR HIDUP TERHADAP ANGKA KELAHIRAN DI KOTAMADYA MEDAN TAHUN 2004-2008 Kategori : TUGAS AKHIR

Nama : INDAH TIA UTAMI Nomor Induk Mahasiswa : 072407034

Program Studi : DIPLOMA 3 (D3) STATISTIKA Departemen : MATEMATIKA

Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Diluluskan di

Medan, Juni 2010

Diketahui

Departemen Matematika FMIPA USU

Ketua, Pembimbing,

Dr. Saib Suwilo, M.Sc. Drs. Henry Rani Sitepu, M.Si. NIP. 19640109 198803 1 004 NIP. 19530303 198303 1 002

PERNYATAAN

ANALISA PENGARUH JUMLAH PASANGAN USIA SUBUR (PUS) DAN LAHIR HIDUP TERHADAP ANGKA KELAHIRAN DI KOTAMADYA MEDAN TAHUN

2004-2008

TUGAS AKHIR

Saya mengakui bahwa tugas akhir ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.

Medan, Juni 2010

INDAH TIA UTAMI 072407034

PENGHARGAAN

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT Yang Maha Pemurah dan Maha Penyayang, dengan limpah karunia-Nya tugas akhir ini berhasil diselesaikan dalam waktu yang telah ditetapkan.

Ucapan terima kasih saya sampaikan kepada Drs. Henry Rani Sitepu, M.Si. selaku Sekretaris Departemen Matematika dan pembimbing pada penyelesaian tugas akhir ini yang telah memberikan panduan dan penuh kepercayaan kepada saya untuk menyempurnakan tugas akhir ini. Panduan ringkas dan padat dan professional telah diberikan kepada saya agar penulis dapat menyelesaikan tugas akhir ini. Ucapan terima kasih juga ditujukan kepada Dr. Saib Suwilo, M.Sc. selaku Ketua Departemen, Dekan dan Pembantu Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara, semua dosen pada Departemen Matematika FMIPA USU, pegawai di FMIPA USU, dan rekan-rekan kuliah khususnya teman-teman di Statistika B Stambuk 2007. Akhirnya, tidak terlupakan kepada ayahanda (Alm. Hendra Syahputra), ibunda (Ngatimah Silvia), kakak-kakakku tercinta (Novi Via Miranda dan Retno Witantri), dan abang-abangku tersayang (Deddy Tisna Harahap dan Sumintak) yang selama ini memberikan bantuan dan semangat yang diperlukan. Semoga Allah SWT akan membalasnya.

DAFTAR ISI

Halaman

Persetujuan ii

Pernyataan iii

Penghargaan iv

Daftar Isi v

Daftar Tabel vii

Daftar Gambar viii

BAB 1 Pendahuluan 1

1.1 Latar Belakang 1

1.2 Perumusan Masalah 5

1.3 Batasan Masalah 5

1.4 Tujuan Penelitian 6

1.5 Manfaat Penelitian 6

1.6 Metodologi Penelitian 7

1.7 Sistematika Penulisan 8

BAB 2 Landasan Teori 10

2.1 Konsep Dasar Statistika 10

2.2 Analisa Regresi 11

2.2.1 Regresi Linier Sederhana 12 2.2.2 Regresi Linier Berganda 13 2.3 Uji Keberartian Regresi Linier 14

2.4 Analisa Korelasi 16

2.5 Koefisien Korelasi 16

BAB 3 Gambaran Umum Kotamadya Medan 19

3.1 Medan Tanah Deli 19

3.2 Hari Jadi Kota Medan 21

3.3 Geografi Kota Medan 21

3.3.1 Letak 21

3.3.2 Batas 21

3.3.3 Geologi 22

3.3.4 Iklim 22

3.4 Penduduk dan Tenaga Kerja 22

3.5 Keluarga Berencana 23

BAB 4 Analisis Data 25

4.1 Pengolahan Data 25

4.2 Uji Keberartian Regresi 31

4.3 Perhitungan Koefisien Korelasi Linier Ganda 34 4.4 Perhitungan Koefisien Korelasi Antar Variabel 35

BAB 5 Implementasi Sistem 38

5.1 Pengertian 38

5.2 Mengenal Program SPSS 38

5.3 Mengaktifkan Program SPSS 39

5.4 Mengoperasikan SPSS 41

5.5 Pemasukan Data 42

5.6 Analisis Regresi dan Korelasi dengan SPSS 44

BAB 6 Kesimpulan dan Saran 51

6.1 Kesimpulan 51

6.2 Saran 52

Daftar Pustaka 54

DAFTAR TABEL

Halaman Tabel 2.1 Koefisien Korelasi yang Telah Diinterpretasikan 18 Tabel 4.1 Angka Kelahiran Total (TFR), Jumlah Pasangan Usia Subur (PUS)

dan Lahir Hidup tahun 2004 – 2008 di Kotamadya Medan 25 Tabel 4.2 Harga- harga yang diperlukan untuk menghitung koefisien

b

b

b

0, 1, 2 27

Tabel 4.3 Harga

_Y

^

untuk Menghitung Kekeliruan Tafsiran Baku 30 Tabel 4.4 Harga-harga yang Diperlukan untuk Uji Regresi 33

DAFTAR GAMBAR

Halaman Gambar 5.1 Tampilan Saat Membuka SPSS pada Windows 39

Gambar 5.2 Tampilan Logo SPSS 40

Gambar 5.3 Kotak Dialog SPSS 16.0 40

Gambar 5.4 Tampilan Awal SPSS 41

Gambar 5.5 Tampilan Pemasukan Variabel pada Variable View 43 Gambar 5.6 Tampilan Pemasukan Data pada Data View 43 Gambar 5.7 Tampilan pada Jendela Editor 44 Gambar 5.8 Kotak Dialog Linear Regression 45 Gambar 5.9 Kotak Dialog Linear Regression : Statistics 45 Gambar 5.10 Kotak Dialog Linear Regression : Plots 46

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Masalah kependudukan di Indonesia merupakan masalah penting yang perlu mendapat perhatian dan pembahasan serius dari pemerintah dan ahli kependudukan. Bila para ahli dan pemerintah tidak cepat tanggap dan waspada maka pertumbuhan penduduk yang tinggi akan membawa malapetaka. Pertumbuhan penduduk yang tidak terkendali, cepat dan tidak seimbang akan mengakibatkan terjadinya tekanan-tekanan berat pada sektor pangan, pendidikan, fasilitas kesehatan, kesempatan kerja, tempat tinggal, lingkungan hidup dan lain-lain. Hal ini diperkuat oleh teori Thomas Robert Malthus dalam karangannya yang berjudul “An Essay on The Principle of Population” yang menyatakan bahwa jumlah penduduk akan melampaui jumlah persediaan bahan pangan yang dibutuhkan. Maltus sangat prihatin bahwa jangka waktu yang dibutuhkan oleh penduduk untuk berlipat dua jumlahnya sangat pendek. Dia melukiskan bahwa apabila tidak dilakukan pembatasan, penduduk cenderung berkembang menurut deret ukur (2, 4, 8, 16, …), diperkirakan penduduk akan berlipat dua jumlahnya setiap 25 tahun dan bahan makanan bertambah menurut deret hitung (2, 3, 4, 5, …).

Pertambahan penduduk di Indonesia dipengaruhi oleh tiga faktor utama, yaitu tingkat kelahiran (fertilitas), tingkat kematian (mortalitas), dan migrasi. Bagi beberapa negara, misalnya Indonesia, faktor yang dominan mempengaruhi pertumbuhan penduduk adalah fertilitas dan mortalitas, karena jumlah migrasi masuk dan migrasi keluar sangat kecil sekali. Fertilitas adalah jumlah anak lahir hidup dan lebih dihitung untuk wanita dikarenakan wanitalah yang melahirkan anak. Suatu kelahiran disebut dengan lahir hidup (live birth) apabila pada waktu lahir terdapat tanda-tanda kehidupan, misalnya berteriak, bernafas, jantung berdenyut. Apabila pada waktu lahir tidak ada tanda-tanda kehidupan disebut dengan lahir mati (still birth). Di dalam demografi lahir mati tidak dianggap sebagai suatu peristiwa kelahiran. Tingkat Fertilitas Total (Total Fertility Rate = TFR) didefinisikan sebagai jumlah kelahiran hidup laki-laki dan perempuan dari setiap penduduk (perempuan) yang hidup hingga akhir masa reproduksinya.

Untuk mengurangi laju pertumbuhan penduduk harus dilakukan penurunan atau pengendalian fertilitas. Hal ini disebabkan sangat berpengaruh terhadap kesejahteraan penduduk yang merupakan tujuan penting yang harus dicapai oleh setiap negara, tidak terkecuali Indonesia. Hal ini ditegaskan dalam pembukaan UUD 1945 bahwa pembentukan Negara Kesatuan Republik Indonesia bertujuan untuk melindungi segenap bangsa Indonesia dan segenap tumpah darahnya serta memajukan kesejahteraan umum. Dan didukung oleh ketetapan MPR No. IV/MPR/1978 yang berbunyi : “Agar pembangunan ekonomi dan peningkatan kesejahteraan rakyat dapat terlaksana dengan cepat, harus dibarengi dengan pengaturan pertumbuhan jumlah penduduk melalui program keluarga berencana, yang mutlak harus dilaksanakan dengan berhasil, karena kegagalan pelaksanaan keluarga berencana akan

mengakibatkan hasil usaha pembangunan menjadi tidak berarti dan dapat membahayakan generasi yang akan datang”. Bertolak dari pemikiran tersebut maka ditetapkan bahwa tujuan program keluarga berencana di Indonesia adalah mewujudkan keluarga kecil yang bahagia dan sejahtera yang merupakan sumber daya manusia dengan mengendalikan kelahiran dalam rangka menjamin terkendalinya pertumbuhan penduduk Indonesia (David Lucas, 1995).

Dalam upaya melakukan pembatasan jumlah anak yang akan dilahirkan, maka penduduk wanita pada usia tertentu menjadi sasarannya. Usia tertentu yang dimaksudkan di sini adalah usia subur antara 15 - 49 tahun. Pembatasan usia 15 – 49 tahun didasarkan pada kemungkinan wanita melahirkan pada usia tersebut cukup besar. Wanita yang berada pada usia tersebut disebut wanita usia subur (WUS) dan pasangan usia subur (PUS) bagi yang berstatus kawin.

Di berbagai daerah berkembang perasaan malu bagi orang tua bila seorang anak yang sudah cukup umur belum menikah. Mereka beranggapan bahwa bila anak yang masih usia remaja sudah menikah mempunyai nilai tersendiri, karena menunjukkan kekayaan, kehormatan dan kebanggaan bagi orang tua yang bersangkutan. Hal ini dikarenakan wanita yang sudah menikah lebih tinggi statusnya dalam pandangan masyarakat. Untuk menghindari kejadian di atas, pemerintah melakukan suatu kebijakan dengan membuat Undang-Undang Pernikahan No. 1 Tahun 1974 Pasal 6 Ayat 2 yang menyatakan bahwa “Yang melangsungkan perkawinan seseorang yang belum mencapai umur 21 tahun harus mendapat izin dari kedua orang tua”. Dan Pasal 7 Ayat 1 yang berisikan “Perkawinan hanya diizinkan jika pihak pria berusia 19 tahun dan wanita sudah mencapai 16 tahun”.

Undang-undang dan kebijakan pemerintah ini mempunyai alasan dan tujuan yaitu untuk menghindari kawin muda (pendewasaan usia perkawinan) yang dianggap sebagai pasangan usia subur yang paling berpeluang melahirkan banyak anak. Selanjutnya, usia wanita saat perkawinan pertama selain mempengaruhi fertilitas juga mempunyai resiko dalam melahirkan. Semakin muda usia saat perkawinan pertama, semakin besar resiko yang dihadapi bagi keselamatan ibu maupun anak karena belum matangnya rahim wanita muda untuk mengandung anak, atau karena belum siapnya mental menghadapi kehamilan atau kelahiran. Demikian pula sebaliknya, semakin tua usia saat perkawinan pertama (melebihi usia yang dianjurkan dalam program KB) juga mempunyai resiko tinggi dalam masa kehamilan atau melahirkan.

Kebijakan-kebijakan atau usaha yang dilakukan oleh pemerintah harus diikuti dengan peran serta masyarakat untuk mendukung tujuan tersebut. Pengetahuan tentang kependudukan sangat penting diketahui oleh masyarakat luas untuk merangsang timbulnya tingkah laku yang bertanggung-jawab terhadap masalah kependudukan sehingga masalah-masalah yang ada bisa dapat diatasi dan memungkinkan setiap masalah dapat dicegah dan dihindari. Kesadaran masyarakat dan perhatian untuk ikut serta bersama pemerintah dalam mewujudkan kesejahteraan penduduk dapat menanggulangi pertumbuhan penduduk.

Berdasarkan uraian di atas, penulis ingin mengetahui respon masyarakat dalam penurunan fertilitas. Dan sejauh manakah pengaruh pasangan usia subur dan lahir hidup terhadap angka kelahiran di Kotamadya Medan sehingga dapat menekan angka pertumbuhan penduduk agar dapat mewujudkan kesejahteraan rakyat seperti yang tertulis dalam Pembukaan UUD 1945. Untuk itu penulis mengambil judul tulisan :

“ANALISA PENGARUH JUMLAH PASANGAN USIA SUBUR (PUS) DAN LAHIR HIDUP TERHADAP ANGKA KELAHIRAN DI KOTAMADYA MEDAN TAHUN 2004 - 2008”.

1.2 Perumusan Masalah

Dari latar belakang pemilihan judul yang telah diuraikan di atas, maka dirumuskan yang menjadi masalah dari penelitian ini adalah :

1. bagaimanakah pengaruh jumlah pasangan usia subur dan lahir hidup terhadap angka kelahiran di Kotamadya Medan.

2. bagaimanakah keeratan (hubungan) jumlah pasangan usia subur dan lahir hidup terhadap angka kelahiran di Kotamadya Medan.

1.3 Batasan Masalah

Penulis membuat batasan masalah dari beberapa faktor yang mempengaruhi angka kelahiran di Kotamadya Medan, yakni penulis hanya mengambil dua faktor yang dianggap paling mempengaruhi angka kelahiran, yaitu jumlah pasangan usia subur dan lahir hidup. Dan penulis membatasi wilayahnya yaitu pada ruang lingkup Kotamadya Medan.

1.4 Tujuan Penelitian

Adapun tujuan dari penelitian ini adalah :

1. untuk mengetahui dan menganalisis apakah secara signifikan (meyakinkan) terdapat korelasi positif, negatif ataupun tidak berkolerasi antara jumlah pasangan usia subur dan lahir hidup terhadap angka kelahiran di Kotamadya Medan.

2. untuk mengetahui keeratan (hubungan) jumlah pasangan usia subur dan lahir hidup terhadap angka kelahiran di Kotamadya Medan.

1.5 Manfaat Penelitian

Adapun yang menjadi manfaat dari penelitian ini adalah:

1. Dapat menuangkan ilmu dan mengaplikasikan teori-teori statistika yang diperoleh penulis selama kuliah untuk menyelesaikan permasalahan yang sedang diteliti.

2. Penelitian ini bermanfaat bagi penulis yaitu memperluas dan memperdalam pemahaman penulis dalam bidang statistika, serta melatih penulis dalam membuat sebuah karya ilmiah, dan melalui penelitian ini penulis dibiasakan untuk lebih banyak membaca.

3. Penelitian ini diharapkan menjadi salah satu pendukung dalam pengembangan dari teori- teori yang ada.

1.6 Metodologi Penelitian

Metode yang digunakan penulis dalam melaksanakan penelitian ini adalah : 1. Metode Penelitian Kepustakaan (Library Research)

Dalam hal ini pengumpulan data serta keterangan-keterangan dapat dilakukan dengan membaca serta mempelajari buku-buku ataupun literatur pelajaran yang didapat di perkuliahan ataupun umum, serta sumber informasi lainnya yang berhubungan dengan objek yang diteliti.

2. Metode Pengumpulan Data

Metode pengumpulan data untuk keperluan penelitian ini dilakukan penulis dengan mengumpulkan data sekunder dari Badan Pusat Statistik (BPS) Provinsi Sumatera Utara di Jalan Asrama No. 179 Medan. Data sekunder adalah data yang dikumpulkan, diperoleh dari sumber-sumber tercetak, dimana data tersebut telah dikumpulkan oleh pihak sebelumnya. Data yang dikumpulkan tersebut kemudian diatur, disusun dan disajikan dalam bentuk angka-angka dengan tujuan untuk mendapatkan gambaran yang jelas tentang data tersebut.

3. Metode Pengolahan Data

Pengolahan data yang digunakan adalah analisa regresi. Analisa Regresi merupakan suatu metode yang dapat digunakan untuk menganalisa hubungan antar variabel, dimana hubungan tersebut dapat dikorespondensikan dalam bentuk persamaan yang menghubungkan variabel terikat dengan satu atau lebih variabel bebasnya. Jika terdapat satu variabel bebas disebut dengan regresi linier sederhana, sedangkan jika terdapat dua atau lebih variabel bebas disebut dengan regresi linier berganda.

Persamaan Regresi Linier Berganda e

X

b

X

b

X

b

b

Y

= 0+ 1 1+ 2 2+...+ n n+

^

Dimana :

Y

^

: nilai estimasi Y

X

X

X

1, 2,..., n : variabel bebas

b

0 : konstanta

b

b

b

1, 2,..., n : koefisien variabel bebas

Maka variabel-variabel penelitian dapat dimasukkan ke dalam persamaan dengan : Y : tingkat kelahiran

X

1 : jumlah pasangan usia subur (PUS)

X

2 : jumlah lahir hidup

Analisis Korelasi

Analisis korelasi membahas tentang derajat hubungan antara variabel-variabel, seberapa kuat hubungan antar variabel itu terjadi. Nilai koefisien korelasi dapat dicari dengan menggunakan rumus sebagai berikut :

{

_∑

∑

−

_∑

∑

}

{

_∑

∑

−

( )

_∑

}

−

= _{2 2}

2 2 ) ( ) )( (

Y

Y

X

X

Y

X

Y

X

r

i i i i i i i i xy n n n

1.7 Sistematika Penulisan

Penulisan Tugas Akhir ini disusun dalam beberapa bab yang setiap bab berisikan sub-sub bab. Adapun sistematika penulisannya adalah sebagai berikut :

BAB I : PENDAHULUAN

Bab ini menguraikan latar belakang, perumusan masalah, batasan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, metodologi penelitian, dan sistematika penulisan.

BAB II : LANDASAN TEORI

Bab ini menguraikan konsep dasar statistika, analisa regresi, uji keberartian regresi linier, analisa korelasi dan koefisien korelasi.

BAB III : GAMBARAN UMUM KOTAMADYA MEDAN

Bab ini menguraikan gambaran umum Kotamadya Medan yang terletak di Provinsi Sumatera Utara, mengenai Medan Tanah Deli, hari jadi Kota Medan, geografi Kota Medan, penduduk dan tenaga kerja, dan keluarga berencana di Kota Medan.

BAB IV : ANALISIS DATA

Bab ini menguraikan tentang pengolahan data dan analisis data dengan menggunakan regresi linier berganda untuk menganalisa angka kelahiran di Kotamadya Medan.

BAB V : IMPLEMENTASI SISTEM

Bab ini menguraikan pengertian dan tujuan implementasi sistem, rancangan program yang dipakai dan hasilnya.

BAB VI : KESIMPULAN DAN SARAN

Bab ini berisikan tentang kesimpulan yang dihasilkan dari pembahasan penelitian ini. Serta akan diberikan saran berdasarkan pada permasalahan yang ada dan dari kesimpulan yang didapat.

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Konsep Dasar Statistika

Statistik merupakan cara-cara tertentu yang digunakan dalam mengumpulkan, menyusun atau mengatur, menyajikan, menganalisa dan memberi interpretasi terhadap sekumpulan data, sehingga kumpulan bahan keterangan yang dikumpulkan dapat memberi pengertian dan makna tertentu. Seperti pengambilan kesimpulan, membuat estimasi dan juga prediksi yang akan datang.

Ruang lingkup statistika meliputi statistik deduktif atau statistik deskriptif dan statistik induktif atau statistik inferensial. Statistik deskriptif terdiri dari menghimpun, menyusun, mengolah, menyajikan dan menganalisa data angka. Sedangkan statistik inferensial atau statistik induktif adalah meliputi teori probability, distribusi teoritis, distribusi sampling, penaksiran, pengujian hipotesa, korelasi, komparasi dan regresi.

Sumber data statistik dapat dikumpulkan langsung oleh peneliti dari pihak yang bersangkutan, disebut dengan data primer. Dan data dapat juga diperoleh dari pihak lain atau data yang sudah ada, disebut dengan data sekunder.

2.2 Analisa Regresi

Regresi merupakan suatu alat ukur yang digunakan untuk mengukur ada atau tidaknya hubungan antar variabel. Dalam analisis regresi, suatu persamaan regresi atau persamaan penduga dibentuk untuk menerangkan pola hubungan variabel-variabel apakah ada hubungan antara dua variabel atau lebih. Hubungan yang didapat pada umumnya menyatakan hubungan fungsional antar variabel-variabel.

Istilah regresi pertama kali dipergunakan sebagai konsep statistik oleh Sir Francis Galton pada tahun 1877. Menurut Galton, analisis regresi berkenaan dengan studi ketergantungan dari suatu variabel yang disebut variabel tak bebas (dependent variable), pada satu atau variabel yang menerangkan dengan tujuan untuk memperkirakan atau meramalkan nilai-nilai dari variabel tak bebas apabila nilai variabel yang menerangkan sudah diketahui. Variabel yang menerangkan sering disebut variabel bebas (independent variable).

Variabel bebas adalah variabel yang nilai-nilainya tidak tergantung pada variabel lainnya, biasanya disimbolkan dengan X. Variabel ini digunakan untuk meramalkan atau menerangkan nilai variabel yang lain. Sedangkan variabel terikat adalah variabel yang nilai-nilainya bergantung pada variabel lainnya., biasanya disimbolkan dengan Y. Variabel itu merupakan variabel yang diramalkan atau diterangkan nilainya (Hasan, 1999).

Untuk mempelajari hubungan-hubungan antara beberapa variabel, analisis regresi dapat dilihat dari dua bentuk, yaitu :

2. Analisis Regresi Berganda (Multiple Analisis Regression)

Analisis regresi sederhana merupakan hubungan antara dua variabel yaitu variabel bebas (independent variable) dan variabel tak bebas (dependent variable). Sedangkan analisis regresi berganda merupakan hubungan antara tiga variabel atau lebih, yaitu sekurang-kurangnya dua variabel bebas dengan satu variabel tak bebas.

2.2.1 Regresi Linier Sederhana

Regresi linier sederhana merupakan suatu prosedur untuk menunjukkan dua hubungan matematis dalam bentuk persamaan antara dua variabel, yaitu variabel bebas ( X ) dan variabel tak bebas ( Y ). Dalam regresi linier sederhana hanya ada satu variabel bebas X yang dihubungkan dengan satu variabel tak bebas Y.

Persamaan umum regresi linier sederhana adalah :

bX a Y = +

^

Nilai a dan b dapat diperoleh dengan rumus seperti di bawah ini :

( )

( )

(

)(

)

( )

2

(

)

2

2

∑

∑

∑

∑

∑

∑

− − =

X

X

Y

X

X

X

Y

i i i i i i i n a

(

)

(

)( )

( )

2

(

)

2

∑

∑

∑

∑

∑

− − =

X

X

Y

X

Y

X

i i i i i n i n b Dimana : ^

Y : nilai estimasi Y Y : variabel terikat

X : variabel bebas

a : parameter intersep (titik potong kurva terhadap sumbu Y) b : koefisien regresi (kemiringan atau slop kurva linier)

2.2.2 Regresi Linier Berganda

Regresi linier berganda merupakan suatu linier yang menjelaskan ada tidaknya hubungan fungsional dan meramalkan pengaruh dua variabel independent ( X ) atau lebih terhadap variabel dependent ( Y ).

Persamaan umum regresi linier berganda adalah :

e

X

b

X

b

X

b

b

Y

= 0+ 1 1+ 2 2+...+ n n+

^

Dimana :

Y

^

: nilai estimasi Y

X

X

X

1, 2,..., n : variabel bebas

b

0 : konstanta

b

b

b

1, 2,..., n : koefisien variabel bebas

Untuk regresi linier berganda dengan dua variabel bebas

_X

₁,

_X

₂ dapat

ditaksir oleh Y

_b

₀

_b

₁

_X

_1i

_b

₂

_X

_2i

^

+ +

= .

Untuk mengetahui besarnya nilai koefisien

_b

₀,

_b

₁,

_b

₂dapat ditentukan dengan menggunakan tiga persamaan normal sebagai berikut :

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

+ + = + + = + + =

X

b

X

X

b

X

b

Y

X

X

X

b

X

b

X

b

Y

X

X

b

X

b

b

i i i i i i i i i i i i i i i n Y 2 2 2 2 1 1 2 0 2 2 1 2 2 1 1 1 0 1 2 2 1 1 0

Harga-harga

_b

_b

_b

2 1

0, , didapat dengan menggunakan metode eliminasi, substitusi,

ataupun matriks.

Setelah menentukan persamaan liniernya langkah selanjutnya adalah menentukan standart error atau kekeliruan baku. Menurut Hasan (1999), standart error adalah angka atau indeks yang digunakan untuk menduga ketepatan suatu penduga atau mengukur jumlah variasi titik-titik observasi di sekitar garis regresi. Standart error dapat ditentukan dengan menggunakan rumus sebagai berikut :

1 2 ^ 2 ... 12 . − −       − = =

∑

k n Y Se i i k y

Y

S

2.3 Uji Keberartian Regresi Linier

Uji keberartian diperlukan untuk mengetahui apakah sekelompok variabel bebas secara bersamaan mempunyai pengaruh terhadap variabel terikat. Pada dasarnya, pengujian hipotesa tentang parameter koefisien regresi secara keseluruhan adalah dengan menggunakan uji F. Rumus yang dipakai untuk mendapatkan nilai

_F

_hitung dapat dinyatakan sebagai berikut :

(

− −1

)

= k n k F

JK

JK

res reg

Dimana :

1.

_JK

_reg ( Jumlah Kuadrat Regresi )

y

x

b

y

x

b

y

x

b

JK

reg = 1

∑

1i i+ 2

∑

2i i+...+ k

∑

ki i dimana : Y X X X

Y

y

X

x

X

x

X

x

i i k ki ki i i i i − = − = − = − = 2 2 2 1 1 1

Dengan derajat kebebasannya (dk) adalah k 2.

_JK

res ( Jumlah Kuadrat Residu )

2 ^

∑

      −

= i i

res

Y

Y

JK

Dengan derajat kebebasannya (dk) adalah n-k-1

Langkah-langkah pengujian hipotesanya adalah sebagai berikut : 1. Menentukan hipotesa nol

( )

_H

₀ dan hipotesa alternatif

( )

_H

₁

H

0 : Persamaan regresi tidak signifikan dalam menduga variabel Y oleh

variabel X.

H

1 : Persamaan regresi signifikan dalam menduga variabel Y oleh

variabel X.

2. Menentukan derajat kebebasan ( α ) yang diinginkan

4. Tentukan kriteria pengujian yaitu : Tolak

_H

₀ jika

_F

_hitung >

_F

_tabel Terima

_H

₀ jika

_F

_hitung <

_F

_tabel

2.4 Analisa Korelasi

Analisis korelasi adalah alat statistik yang dapat digunakan untuk mengetahui derajat hubungan linier antara satu variabel dengan variabel lainnya. Sehingga apabila terdapat hubungan antar variabel maka perubahan-perubahan yang terjadi pada salah satu variabel akan mengakibatkan terjadinya perubahan pada variabel lain. Umumnya analisis korelasi digunakan dalam hubungan dengan analisis regresi dimana kegunaannya untuk mengukur ketetapan garis regresi, dalam menjelaskan variasi nilai variabel dependen. Oleh karena itu, korelasi tidak dapat dilakukan tanpa adanya persamaan regresi (Kustituanto, 1984).

2.5 Koefisien Korelasi

Koefisien korelasi pertama kali diperkenalkan oleh Karl Pearson sekitar tahun 1900. Koefisien korelasi menggambarkan keeratan hubungan antara dua variabel berskala selang atau rasio, dilambangkan dengan r. Koefien korelasi sering juga disebut dengan r pearson atau koefisien korelasi produk-momen pearson.

Menurut Hasan (1999), koefisien korelasi yang terjadi dapat berupa : 1. Korelasi Positif

Korelasi positif adalah korelasi dari dua variabel, yaitu apabila variabel yang satu (X) meningkat maka variabel yang lainnya (Y) cenderung meningkat pula, dan sebaliknya.

2. Korelasi Negatif

Korelasi negatif adalah korelasi dari dua variabel, yaitu apabila variabel yang satu (X) meningkat maka variabel yang lainnya (Y) cenderung menurun, dan sebaliknya.

3. Tidak Ada Korelasi

Tidak ada korelasi terjadi apabila kedua variabel (X dan Y) tidak menunjukkan adanya hubungan.

4. Korelasi Sempurna

Korelasi sempurna adalah korelasi dari dua variabel, yaitu apabila kenaikan atau penurunan variabel yang satu (X) berbanding dengan kenaikan atau penurunan variabel lainnya (Y).

Untuk perhitungan koefisien korelasi r berdasarkan sekumpulan data

(

_X

_i,

_Y

_i

)

berukuran n dapat dicari dengan menggunakan rumus :

(

)( )

(

)

{

_∑

∑

−

_∑

∑

}

{

_∑

∑

−

( )

_∑

}

−

= _{2 2 2 2}

Y

Y

X

X

Y

X

Y

X

i i

i i

i i

i i

n n

n r

Koefisien korelasi r dipakai apabila terdapat dua variabel. Tetapi apabila digunakan korelasi berganda atau memiliki tiga variabel ganda maka koefisien korelasinya dapat dinotasikan dengan R. Nilai koefisien linier berganda (R) dapat dicari dengan rumus sebagai berikut :

r

r

r

r

r

r

R

y y y 2y y

12

12 2 1 2

2 2

1 12

,

1 2

− − + =

dimana :

r

y1 = Koefisien korelasi antara Y dan

X

1

r

y 2 = Koefisien korelasi antara Y dan

X

2

r

12 = Koefisien korelasi antara

X

1 dan

X

2

Menentukan koefisien korelasi berganda juga dapat dicari dengan mencari koefisien determinasi di bawah ini :

R

y

JK

R

R

i reg

2 2 2

= =

∑

Setelah nilai koefisien korelasinya ( r ) diperoleh maka kemudian diinterpretasikan terhadap korelasi yang dikutip dari Prof. Husaini (2006,201) :

Tabel 2.1 Koefisien Korelasi yang Telah Diinterpretasikan Interval Koefisien Tingkat Hubungan

0 Tidak ada korelasi

0,01-0,19 Sangat rendah

0,20-0,39 Rendah

0,40-0,59 Agak rendah

0,60-0,79 Cukup

0,80-0,99 Tinggi

BAB 3

GAMBARAN UMUM KOTAMADYA MEDAN

3.1 Medan Tanah Deli

Pada zaman dahulu Kota Medan ini dikenal dengan nama Tanah Deli dan keadaan tanahnya berawa-rawa kurang lebih seluas 4000 ha. Beberapa sungai melintasi Kota Medan ini dan semuanya bermuara ke Selat Malaka. Sungai-sungai itu adalah Sei Deli, Sei Babura, Sei Sikambing, Sei Denai, Sei Putih, Sei Badra, Sei Belawan dan Sei Sulang Saling/Sei Kera.

Pada mulanya yang membuka perkampungan Medan adalah Guru Patimpus, lokasinya terletak di Tanah Deli, maka sejak zaman penjajahan orang selalu merangkaikan Medan dengan Deli (Medan-Deli). Setelah zaman kemerdekaan lama-kelamaan istilah Medan-Deli secara berangsur-angsur lenyap sehingga akhirnya kurang terkenal.

Dahulu orang menamakan Tanah Deli mulai dari Sungai Ular (Deli Serdang) sampai ke Sungai Wampu di Langkat. Sedangkan Kesultanan Deli yang berkuasa pada waktu itu wilayah kekuasaannya tidak mencakup daerah di antara kedua sungai tersebut.

Secara keseluruhan jenis tanah di wilayah Deli terdiri dari tanah liat, tanah pasir, tanah campuran, tanah hitam, tanah cokelat dan tanah merah. Hal ini merupakan penelitian dari Van Hissink pada tahun 1900 yang dilanjutkan oleh penelitian Vriens pada tahun 1910 bahwa di samping jenis tanah seperti tadi ada lagi ditemui jenis tanah liat yang spesifik. Tanah liat inilah pada waktu penjajahan Belanda di tempat yang bernama Bakaran Batu (sekarang Medan Tenggara atau Menteng) orang membakar batu-batu yang berkualitas tinggi dan salah satu pabrik batu bata pada zaman itu adalah Deli Klei.

Mengenai curah hujan di Tanah Deli digolongkan dua macam yakni Maksima Utama dan Maksima Tambahan. Maksima Utama terjadi pada bulan Oktober – Desember, sedangkan Maksima Tambahan antara bulan Januari – September. Secara rinci curah hujan di Medan rata-rata 2000 per tahun dengan intensitas rata-rata 4,4 mm/jam.

Menurut Volker, pada tahun 1860 Medan masih merupakan hutan rimba dan disana-sini terutama di muara-muara sungai diselingi pemukiman-pemukiman penduduk yang berasal dari Karo dan Semenanjung Malaya. Pada tahun 1863 orang-orang Belanda mulai membuka kebun tembakau di Deli yang sempat menjadi primadona Tanah Deli. Sejak itu perekonomian terus berkembang sehingga Medan menjadi kota pusat pemerintahan dan perekonomian di Sumatera Utara.

3.2 Hari Jadi Kota Medan

Hari jadi Kota Medan diperingati tiap tahun sejak tahun 1970 dan pada mulanya ditetapkan jatuh pada tanggal 1 April 1909. Tetapi tanggal ini mendapat bantahan yang cukup keras dari kalangan pers dan beberapa orang ahli sejarah. Karena itu, Walikota membentuk panitia sejarah hari jadi Kota Medan untuk melakukan penelitian dan penyelidikan.

Berdasarkan hasil penelitian panitia tersebut dan setelah hasil itu dibahas beberapa kali dalam sidang Pleno DPRD Daerah Tingkat II Kotamadya Medan, maka dengan Keputusan Dewan tersebut Nomor 4/DPRD/1975 tanggal 26 Maret 1975, ditetapkan tanggal 1 Juli 1590 sebagai Hari Jadi Kota Medan. Sampai saat ini tanggal tersebut tidak mendapat bantahan dan tetap diterima oleh semua pihak.

3.3 Geografi Kota Medan

3.3.1 Letak

Kota Medan terletak antara 2°27` - 2°47` Lintang Utara dan 98°35` - 98°44` Bujur Timur. Kota Medan 2,5 – 37,5 meter di atas permukaan laut.

3.3.2 Batas

Kota Medan berbatasan dengan :

3.3.3 Geologi

Kota Medan merupakan salah satu dari 25 Daerah Tingkat II di Sumatera Utara dengan luas daerah sekitar 265,10 km². Kota ini merupakan pusat pemerintahan Daerah Tingkat I Sumatera Utara yang berbatasan langsung dengan Kabupaten Deli Serdang di sebelah utara, selatan, barat dan timur.

Sebagian besar wilayah Kota Medan merupakan dataran rendah yang merupakan tempat pertemuan dua sungai penting, yaitu Sungai Babura dan Sungai Deli.

3.3.4 Iklim

Kota Medan mempunyai iklim tropis dengan suhu minimum menurut Stasiun Polonia pada tahun 2006 berkisar antara 23,0°C – 24,1°C dan suhu maksimum berkisar antara 30,6°C – 33,1°C serta menurut Stasiun Sampali suhu minimumnya berkisar antara 23,6°C – 24,4°C dan suhu maksimum berkisar antara 30,2°C – 32,5°C.

Selanjutnya mengenai kelembapan udara di wilayah Kota Medan rata-rata 78 – 82 %. Dan kecepatan angin rata-rata sebesar 0,42 m/sec sedangkan rata-rata total laju penguapan tiap bulannya 100,6 mm. Hari hujan di Kota Medan pada tahun 2006 rata-rata per bulan 20 hari dengan rata-rata-rata-rata curah hujan menurut Stasiun Sampali per bulannya 230,3 mm dan pada Stasiun Polonia per bulannya 211,67 mm.

3.4 Penduduk dan Tenaga Kerja

Pembangunan kependudukan dilaksanakan dengan mengindahkan kelestarian sumber daya alam dan fungsi lingkungan hidup sehingga mobilitas dan persebaran penduduk tercapai optimal.

Mobilitas dan persebaran penduduk yang optimal, berdasarkan pada adanya keseimbangan antara jumlah penduduk dengan daya dukung dan daya tampung lingkungan. Persebaran penduduk yang tidak didukung oleh lingkungan dan pembangunan akan menimbulkan masalah sosial yang kompleks, dimana penduduk menjadi beban bagi lingkungan maupun sebaliknya.

Pada tahun 2006, diproyeksikan penduduk Kota Medan mencapai 2.067.288 jiwa. Dibandingkan hasil Sensus Penduduk 2000, terjadi pertambahan penduduk sebesar 163.015 jiwa (0,92 %).

Dengan luas wilayah mencapai 265,10 km² kepadatan penduduk mencapai 7.798 jiwa/ km².

3.5 Keluarga Berencana

Penurunan tingkat fertilitas di Kota Medan telah berlangsung cukup lama, namun yang menarik dibahas adalah perubahan yang terjadi setelah dimulainya program keluarga berencana nasional. Penurunan tersebut masih akan terus berlangsung tetapi dengan percepatan yang semakin lambat.

Banyak faktor yang dapat mempengaruhi penurunan fertilitas. Pengalaman menunjukkan bahwa penurunan tingkat fertilitas dipengaruhi oleh meningkatnya faktor sosial ekonomi masyarakat. Oleh karena itu, selain dikarenakan program KB, penurunan fertilitas juga disebabkan oleh semakin tingginya tingkat pendidikan yang dicapai dimana selain akan mempengaruhi umur pada saat perkawinan pertama juga

berpengaruh terhadap pengertian jumlah sumber daya alam yang terbatas untuk mendukung jumlah penduduk yang semakin bertambah.

BAB 4

ANALISIS DATA

4.1 Pengolahan Data

Data yang diambil dari Kantor Badan Pusat Statistik Provinsi Sumatera Utara adalah data Angka Kelahiran Total (TFR), Jumlah Pasangan Usia Subur (PUS) dan Jumlah Lahir Hidup di Kotamadya Medan pada tahun 2004 – 2008.

Tabel 4.1 Angka Kelahiran Total (TFR), Jumlah Pasangan Usia Subur (PUS) dan Lahir Hidup tahun 2004 – 2008 di Kotamadya Medan

Tahun TFR Jumlah Pasangan Usia Subur Jumlah Lahir Hidup

2004 2.68 307969 50592

2005 2.65 285972 49011

2006 2.57 317411 45833

2007 2.42 305821 41361

2008 2.36 310366 39441

Sumber : Badan Pusat Statistik Provinsi Sumatera Utara

Dari data tersebut maka :

Y = Angka Kelahiran Total (TFR)

X

1 = Jumlah Pasangan Usia Subur

Dari data tersebut dapat dicari persamaan regresi linier berganda dengan menghitung terlebih dahulu :

∑

Y = Jumlah angka kelahiran total

∑

X

1 = Jumlah pasangan usia subur

∑

X

2 = Jumlah lahir hidup

Y

X

∑

1 = Jumlah hasil perkalian antara jumlah pasangan usia subur dengan

angka kelahiran total Y

X

∑

2 = Jumlah hasil perkalian antara jumlah lahir hidup dengan angka

kelahiran total

X

X

1 2

∑

= Jumlah hasil perkalian antara jumlah pasangan usia subur dengan lahir hidup

Tabel 4.2 Harga-harga yang diperlukan untuk menghitung koefisien

_b

₀,

_b

₁,

_b

₂

n _Y

_X

₁

_X

₂

_Y

2

_X

2

1

X

2 2

1 2.68 307969 50592 7.1824 94844904961 2559550464

2 2.65 285972 49011 7.0225 81779984784 2402078121

3 2.57 317411 45833 6.6049 1.0075E+11 2100663889

4 2.42 305821 41361 5.8564 93526484041 1710732321

5 2.36 310366 39441 5.5696 96327053956 1555592481

Jumlah 12.68 1527539 226238 32.2358 4.67228E+11 10328617276

n

_X

₁Y

_X

₂Y

_X

₁

_X

₂

1 825356.92 135586.56 15580767648

2 757825.8 129879.15 14015773692

3 815746.27 117790.81 14547898363

4 740086.82 100093.62 12649062381

5 732463.76 93080.76 12241145406

Dari Tabel 4.2 diperoleh hasil sebagai berikut : n = 5

∑

Y = 12.68

∑

X

1 = 1527539

∑

X

2 = 226238

∑

Y

2 = 32.2358

∑

X

12 = 4.67228E+11

∑

X

22 = 10328617276

Y

X

∑

1 = 3871479.57

Y

X

∑

2 = 576430.9

X

X

1 2

∑

= 69034647490

Y = 2.536

X

1 = 305507.8

X

2 = 45247.6

Dari data tersebut didapat persamaan sebagai berikut :

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

+ + = + + = + + =

X

b

X

X

b

X

b

Y

X

X

X

b

X

b

X

b

Y

X

X

b

X

b

b

i i i i i i i i i i i i i i i n Y 2 2 2 2 1 1 2 0 2 2 1 2 2 1 1 1 0 1 2 2 1 1 0

Kemudian substitusikan nilai-nilai yang bersesuaian sehingga diperoleh persamaan sebagai berikut :

12.68 = 5

_b

0+ 1527539

b

1+ 226238

b

2

3871479.57 = 1527539

_b

₀+ (4.67228E+11)

_b

₁+ 69034647490

_b

₂

576430.9 = 226238

_b

0+ 69034647490

b

1+ 10328617276

b

2

Persamaan tersebut dapat dituliskan dalam bentuk matriks sebagai berikut :

          =                     +           =                    

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

9 . 576430 57 . 3871479 68 . 12 6 1032861727 0 6903464749 226238 0 6903464749 11 67228 . 4 1527539 226238 1527539 5 2 1 0 2 1 2 1 0 2 2 2 1 2 2 1 2 1 1 2 1

b

b

b

Y

X

Y

X

Y

b

b

b

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

E n i i i i i i i i i i i i i i i Misalkan : C b A⋅ = Maka :

C b=

_A

−1⋅ Sehingga :           − − =                     − − − − − − − − = 05 94137 . 2 07 39018 . 1 162629948 . 1 9 . 576430 57 . 3871479 68 . 12 08 25806 . 1 09 88396 . 1 001144808 . 0 09 88396 . 1 09 09015 . 2 000723801 . 0 001144808 . 0 000723801 . 0 1265054 . 273 E E b E E E E b

Dari penyelesaian di atas, maka diperoleh koefisien-koefisien regresi linier berganda sebagai berikut :

b

0= 1.163

b

1= (1.390E-07)

b

2= (2.941E-05)

Dengan demikian diperoleh persamaan regresi ganda sebagai berikut :

X

X

E

E

Y _{1 2}

^ ) 05 941 . 2 ( ) 07 390 . 1 ( 163 .

1 + − + −

=

Setelah diperoleh persamaan regresi berganda, langkah selanjutnya adalah menghitung kesalahan baku. Untuk menghitung kekeliruan baku tafsiran diperlukan

harga-harga harga-harga

^

Y yang diperoleh dari persamaan regresi di atas untuk tiap harga

_X

₁ dan

_X

₂ yang diketahui.

Table 4.3 Harga

^

Y untuk Menghitung Kekeliruan Tafsiran Baku

n Y _Y ^ 

     − ^ Y Y 2 ^       −Y Y

1 _{2.68 2.693540696 -0.013540696 0.00018335}

2 _{2.65 2.643979673 0.006020327 3.62443E-05}

3 _{2.57 2.554873532 0.015126468 0.00022881}

4 _{2.42 2.421724278 -0.001724278 2.97313E-06}

5 _{2.36 2.365881821 -0.005881821 3.45958E-05}

Maka kekeliruan bakunya dapat dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut : 1 2 ^ 12 . − −       − =

∑

k n Y Y

s

y

dengan k = 2, n = 5 dan

2 ^

∑

_ −Y Y_ = 0.000485974 sehingga diperoleh :

01559 . 0 01558804 . 0 000242987 . 0 2 000485974 . 0 1 2 5 000485974 . 0 12 . 12 . 12 . 12 . 12 . = = = = − − =

s

s

s

s

s

y y y y y

Ini berarti rata-rata tingkat kelahiran yang sebenarnya akan menyimpang dari rata-rata tingkat kelahiran yang diperkirakan sebesar 0.01559.

4.2 Uji Keberartian Regresi

Menguji keberartian regresi ini dimaksudkan untuk menyakinkan, apakah regresi (berbentuk linier) yang didapat berdasarkan penelitian ada artinya bila dipakai untuk membuat kesimpulan mengenai peubah.

Dari nilai-nilai di atas dapat diketahui nilai Jumlah Kuadrat Regresi

( )

_JK

_reg , Jumlah Kuadrat Residu

(

_JK

_res

)

dan selanjutnya dapat diperoleh nilai

_F

_hitung. Hipotesa mengenai keberartian model regresi adalah :

H

0 : Tidak ada hubungan linier antara jumlah pasangan usia subur dan lahir hidup

terhadap angka kelahiran.

H

1 : Ada hubungan linier antara jumlah pasangan usia subur dan lahir hidup

terhadap angka kelahiran.

Dengan kriteria pengujian : Tolak

_H

₀ jika

_F

_hitung >

_F

_tabel Terima

_H

₀ jika

_F

_hitung <

_F

_tabel

F

tabel diperoleh dari tabel F dengan dk pembilang = k dan dk penyebut = n-k-1. Rumus untuk mencari nilai

_F

_hitung adalah sebagai berikut :

(

− −1

)

= k n k F

JK

JK

res reg dimana :

y

x

b

y

x

b

JK

reg = 1

∑

1i i+ 2

∑

2i i dengan : Y X X

Y

y

X

x

X

x

i i i i i i − = − = − = 2 2 2 1 1 1

2 ^

∑

_ − _

= i i

res

Y

Y

JK

Tabel 4.4 Harga-harga yang Diperlukan untuk Uji Regresi n y

_x

1

x

2

x

1y

x

2y

y

2

1 _{0.144 2461.2 5344.4 354.4128 769.5936 0.020736}

2 _{0.114 -19535.8 3763.4 -2227.0812 429.0276 0.012996}

3 _{0.034 11903.2 585.4 404.7088 19.9036 0.001156}

4 _{-0.116 313.2 -3886.6 -36.3312 450.8456 0.013456}

5 _{-0.176 4858.2 -5806.6 -855.0432 1021.9616 0.030976}

∑

-2359.3340 2691.3320 0.079320

Dari nilai-nilai di atas dapat diketahui nilai jumlah kuadrat regresi

( )

_JK

_reg , jumlah kuadrat residu

(

_JK

_res

)

dan selanjutnya dapat dihitung nilai

_F

_hitung.

078834026 . 0 ) 332 . 2691 )( 05 941 . 2 ( ) 334 . 2359 )( 07 390 . 1 ( 2 2 1 1 = − + − − = + =

∑

∑

JK

JK

x

b

x

b

JK

reg reg reg E E y y 000485974 . 0 2 ^ =       − =

∑

JK

Y

JK

res i i res Y

(

)

(

)

219 . 162 2186872 . 162 2 000485974 . 0 2 078834026 . 0 1 2 5 000485974 . 0 2 078834026 . 0 1 = = = − − = − − = F F F F k n k F

JK

JK

res reg

Dari tabel distribusi F dengan dk pembilang = 2, dk penyebut = 2 dan α = 5 % maka : ( )( ) ( )( ) 00 . 19 1 2 5 , 2 05 . 0 1 , = = = − − − −

F

F

F

F

F

tabel tabel k n k tabel α

Didapat

_F

_hitung=162.219 lebih besar dari

_F

_tabel =19.00

Karena

_F

_hitung >

_F

_tabel maka

_H

₀ ditolak dan

_H

₁ diterima. Hal ini berarti bahwa persamaan regresi linier berganda menyatakan ada hubungan linier antara jumlah pasangan usia subur dan lahir hidup terhadap angka kelahiran di Kotamadya Medan.

4.3 Perhitungan Koefisien Korelasi Linier Ganda

∑

=

y

JK

R

reg2

2 994 . 0 993873247 . 0 07932 . 0 078834026 . 0 2 2 2 = = =

R

R

R

Didapat nilai koefisien determinasi sebesar 0.994. Hal ini berarti bahwa sekitar 99.4 % tingkat kelahiran dapat dijelaskan atau ditentukan oleh variabel jumlah pasangan usia subur dan jumlah lahir hidup melalui hubungan regresi linier ganda

dengan persamaan regresi Y E

_X

₁ E

_X

₂

^ ) 05 941 . 2 ( ) 07 390 . 1 ( 163 .

1 + − + −

= ,

sedangkan sisanya (0.6 %) dipengaruhi oleh faktor lain.

Dan untuk koefisien korelasi ganda adalah :

997 . 0 996931916 . 0 993873247 . 0 2 = = = = R R R R

_R

Dari hasil perhitungan didapat korelasi ( r ) antara jumlah pasangan usia subur dan jumlah lahir hidup terhadap angka kelahiran sebesar 0.997. Nilai korelasi tersebut menyatakan bahwa hubungan antara jumlah pasangan usia subur dan jumlah lahir hidup terhadap angka kelahiran tinggi.

4.4 Perhitungan Koefisien Korelasi Antar Variabel

Dari tabel 4.2 dapat dihitung koefisien korelasi antara variabel terikat (Y) dengan variabel bebas (X) sehingga diketahui seberapa besar hubungannya.

a. Koefisien korelasi antara angka kelahiran (TFR) dengan jumlah pasangan usia subur

(

)( )

(

)

{

}

{

( )

}

(

) (

)(

)

(

) (

)

{

}

{

(

) (

)

}

356 . 0 356204693 . 0 68 . 12 2358 . 32 5 1527539 11 67228 . 4 5 68 . 12 1527539 57 . 3871479 5 1 1 1 1 . . 2 2 . 2 2 2 1 2 1 1 1 . − = − = − − + − = − − − =

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

r

r

r

Y

X

X

X

X

r

x y x y x y x y E Y n n Y Y n

Nilai koefisien korelasi sebesar -0.356 menunjukkan bahwa terdapat korelasi yang rendah secara negatif antara angka kelahiran dengan jumlah pasangan usia subur. Dengan kata lain, apabila jumlah pasangan usia subur naik maka angka kelahiran akan turun, dan sebaliknya, apabila jumlah pasangan usia subur turun maka angka kelahiran akan naik.

b. Koefisien korelasi antara angka kelahiran (TFR) dengan jumlah lahir hidup

(

)( )

(

)

{

}

{

( )

}

(

) (

)(

)

(

) (

)

{

}

{

(

) (

)

}

997 . 0 996873453 . 0 68 . 12 2358 . 32 5 226238 6 1032861727 5 68 . 12 226238 9 . 576430 5 2 2 2 2 . . 2 2 . 2 2 2 2 2 2 2 2 . = = − − − = − − − =

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

r

r

r

Y

X

X

X

X

r

x y x y x y x y Y n n Y Y n

Nilai koefisien korelasi sebesar 0.997 menunjukkan bahwa terdapat korelasi yang tinggi secara positif antara angka kelahiran dengan jumlah lahir hidup. Dengan kata lain, apabila jumlah lahir hidup naik maka angka kelahiran akan naik, dan sebaliknya, apabila jumlah lahir hidup turun maka angka kelahiran akan turun.

c. Koefisien korelasi antara jumlah pasangan usia subur dengan jumlah lahir hidup

(

)(

)

(

)

{

}

{

(

)

}

(

) (

)(

)

(

) (

)

{

}

{

(

) (

)

}

367 . 0 367394992 . 0 226238 6 1032861727 5 1527539 11 67228 . 4 5 226238 1527539 0 6903464749 5 2 1 2 1 2 1 2 1 . . 2 2 . 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 . − = − = − − + − = − − − =

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

r

r

r

X

X

X

X

X

X

X

X

r

x x x x x x x x E n n n

Nilai koefisien korelasi sebesar -0.367 menunjukkan bahwa terdapat korelasi yang rendah secara negatif antara jumlah pasangan usia subur dengan jumlah lahir hidup. Dengan kata lain, apabila jumlah pasangan usia subur naik maka jumlah lahir hidup akan turun, dan sebaliknya, apabila jumlah pasangan usia subur turun maka jumlah lahir hidup akan naik.

BAB 5

IMPLEMENTASI SISTEM

5.1 Pengertian

Implementasi sistem merupakan prosedur yang dilakukan untuk menyelesaikan desain sistem yang ada dalam desain yang disetujui, menginstall dan memulai sistem baru atau sistem yang diperbaiki. Tahapan implementasi sistem merupakan tahapan-tahapan penerapan hasil desain tertulis ke dalam programming. Dalam pengolahan data dalam hal ini digunakan software SPSS 16.0 for windows sebagai implementasi sistem dalam memperoleh hasil perhitungan.

5.2 Mengenal Program SPSS

SPSS merupakan program untuk olah data statistik yang paling popular dan paling banyak pemakaiannya di seluruh dunia dan banyak digunakan oleh para peneliti untuk berbagai keperluan seperti riset pasar, untuk menyelesaikan tugas penelitian seperti skripsi, tesis, disertasi, dan sebagainya. Awalnya, SPSS merupakan singkatan dari Statistical Package for the Social Sciences karena program ini mula-mula dipakai untuk meneliti ilmu-ilmu sosial. Namun, seiring perkembangannya dari waktu ke waktu penggunaan SPSS semakin luas untuk berbagai bidang ilmu seperti bisnis, pertanian, industri, ekonomi, psikologi dan lain-lain sehingga sampai sekarang

kepanjangan SPSS adalah Statistical Product and Service Solution. SPSS pertama kali dibuat pada tahun 1968 oleh tiga orang mahasiswa dari Stanford University.

5.3 Mengaktifkan Program SPSS

Langkah-langkah untuk mengaktifkan program SPSS : 1. Klik tombol Start pada jendela Windows.

2. Klik All Programs, pilih menu SPSS Inc > Statistics 16.0 maka akan ditampilkan dalam bentuk sebagai berikut :

3. Setelah SPSS diaktifkan, maka tampilan pada desktop adalah sebagai berikut :

Gambar 5.2 Tampilan logo SPSS

4. Selain itu, program SPSS dapat diaktifkan dengan melakukan klik ganda pada ikon SPSS 16.0 pada desktop atau ikon pada start menu.

Pada saat membuka SPSS akan muncul kotak dialog SPSS for windows aktif dan kotak editor yang tertumpuk di bawahnya. Pilih Open and existing data source apabila telah membangun file data dalam format sav atau klik Cancel untuk memulai membuat variabel dan data baru.

5. Tampilan awal pada SPSS adalah :

Gambar 5.4 Tampilan awal SPSS

5.4 Mengoperasikan SPSS

Tampilan pada SPSS yang telah aktif dilanjutkan dengan memilih type in data untuk membuat data baru. Atau dengan cara lain :

1. Pilih menu File. 2. Pilih New.

3. Ketika muncul jendela editor, klik Data.

4. Klik Variable View yang terletak di sebelah kiri bawah jendela editor, lalu lakukan lagkah sebagai berikut :

a. Name : digunakan untuk memberikan nama variabel. b. Type : digunakan untuk menentukan tipe data. c. Width : digunakan untuk menentukan lebar kolom.

d. Decimals : digunakan untuk memberikan nilai desimal atau angka di belakang koma.

e. Label : digunakan untuk memberi nama variabel.

f. Value : digunakan untuk memberikan value atau nilai untuk data nominal dan ordinal.

g. Missing : digunakan untuk menentukan data yang hilang. h. Columns : digunakan untuk menentukan lebar kolom.

i. Align : digunakan untuk menentukan rata kanan, kiri, atau tengah.

j. Measure : digunakan untuk menentukan tipe atau ukuran data, yaitu nominal, ordinal, atau skala.

5.5 Pemasukan Data

Langkah-langkah analisis dengan SPSS adalah sebagai berikut : 1. Bukalah program SPSS.

2. Klik Variable View pada SPSS data editor.

3. Pada kolom Name baris pertama ketik Y, pada Label ketik Angka Kelahiran, dan pada kolom Measure pilih Scale.

Pada kolom Name baris kedua ketik X1, pada Label ketik Jumlah Pasangan Usia Subur, dan pada kolom Measure pilih Scale.

Pada kolom Name baris ketiga ketik X2, pada Label ketik Jumlah Lahir Hidup, dan pada kolom Measure pilih Scale.

Gambar 5.5 Tampilan Pemasukan Variabel pada Variable View

4. Masuklah ke halaman Data View dengan klik Data View. 5. Isikan data Y, X1 dan X2.

5.5 Analisis Regresi dan Korelasi dengan SPSS

Adapun langkah-langkah analisis regresi dalam SPSS adalah sebagai berikut :

1. Pilihlah menu Analyze > Regression > Linear. Akan tampak tampilan seperti gambar berikut ini :

Gambar 5.7 Tampilan pada jendela editor

2. Setelah itu akan muncul kotak dialog. Pilih variabel terikat (angka kelahiran) pada kotak Dependent, sedangkan variabel bebas (jumlah pasangan usia subur dan jumlah lahir hidup) pada kotak Independent(s).

Gambar 5.8 Kotak Dialog Linear Regression

3. Pilihlah tab Statistics dan berikan tanda centang pada kotak Estimate, Model Fit, Descriptive, Part and Partial Correlations, kemudian pada Residuals berikan tanda centang pada Casewise diagnostics, selanjutnya pilihlah All cases. Setelah itu, kliklah Continue sehingga akan kembali pada kotak dialog sebelumnya.

4. Selanjutnya kliklah Plots. Pilihlah *SRESID (Studentized Residual), kemudian masukkan pada kotak Y. Kemudian pilihlah *ZPRED (Standardized Predicted Value) dan masukkan pada kotak X. setelah itu, kliklah Continue sehingga akan kembali pada kotak dialog sebelumnya.

Gambar 5.10 Kotak Dialog Linear Regression : Plots

5. Kliklah OK, maka hasil output akan tampil sebagai berikut :

Regression

Descriptive Statistics

Mean Std. Deviation N

angka kelahiran 2.5360 .14082 5

jumlah pasangan usia subur 3.06E5 11758.947 5

Correlations

angka kelahiran

jumlah pasangan usia subur

jumlah lahir hidup Pearson

Correlation

angka kelahiran 1.000 -.356 .997

jumlah pasangan usia subur -.356 1.000 -.367

jumlah lahir hidup .997 -.367 1.000

Sig. (1-tailed) angka kelahiran . .278 .000

jumlah pasangan usia subur .278 . .271

jumlah lahir hidup .000 .271 .

N angka kelahiran 5 5 5

jumlah pasangan usia subur 5 5 5

jumlah lahir hidup 5 5 5

Variables Entered/Removedb

Model

Variables Entered

Variables

Removed Method

1 jumlah lahir

hidup, jumlah pasangan usia subura

. Enter

a. All requested variables entered. b. Dependent Variable: angka kelahiran

Model Summaryb

Model R R Square

Adjusted R Square

Std. Error of the Estimate

1 .997a .994 .988 .01559

a. Predictors: (Constant), jumlah lahir hidup, jumlah pasangan usia subur

ANOVAb

Model Sum of Squares df Mean Square F Sig.

1 Regression .079 2 .039 162.219 .006a

Residual .000 2 .000

Total .079 4

a. Predictors: (Constant), jumlah lahir hidup, jumlah pasangan usia subur b. Dependent Variable: angka kelahiran

Coefficientsa

Model

Unstandardized Coefficients

Standardi zed Coefficien

ts t

Sig.

Correlations

B Std.

Error Beta Zero-order Partial Part

1

(Const

ant) 1.163 .258 4.513

.046 jumlah

pasang an usia

subur

1.390E-7 .000 .012 .195 .863 -.356 .137 .011

jumlah lahir hidup

2.941E-5 .000 1.001 16.823 .004 .997 .996 .931

a. Dependent Variable: angka kelahiran

Casewise Diagnosticsa

Case

Number Std. Residual angka kelahiran Predicted Value Residual

1 -.869 2.68 2.6935 -.01354

2 .386 2.65 2.6440 .00602

3 .970 2.57 2.5549 .01513

4 -.111 2.42 2.4217 -.00172

5 -.377 2.36 2.3659 -.00588

a. Dependent Variable: angka kelahiran

Residuals Statisticsa

Minimum Maximum Mean Std. Deviation N

Predicted Value 2.3659 2.6935 2.5360 .14039 5

Std. Predicted Value -1.212 1.122 .000 1.000 5

Standard Error of Predicted

Value .010 .015 .012 .002 5

Adjusted Predicted Value 2.3736 2.7158 2.5281 .13617 5

Residual -.01354 .01513 .00000 .01102 5

Std. Residual -.869 .970 .000 .707 5

Stud. Residual -1.412 1.411 .100 1.200 5

Deleted Residual -.03578 .05952 .00786 .03784 5

Stud. Deleted Residual -18.055 13.833 -.618 11.385 5

Mahal. Distance .743 2.795 1.600 .754 5

Cook's Distance .004 4.369 1.269 1.788 5

Centered Leverage Value .186 .699 .400 .189 5

BAB 6

KESIMPULAN DAN SARAN

6.1 Kesimpulan

Berdasarkan hasil analisis yang telah dilakukan maka dapat diambil beberapa kesimpulan yaitu :

1. Dari hasil perhitungan diperoleh bahwa persamaan penduga angka kelahiran untuk jumlah pasangan usia subur dan jumlah lahir hidup adalah :

X

X

E

E

Y _{1 2}

^

) 05 941 . 2 ( )

07 390 . 1 ( 163 .

1 + − + −

= .

Ini berarti setiap penambahan 1 pasangan usia subur akan meningkatkan (karena tanda +) angka kelahiran sebesar 1.390E-07, penambahan 1 lahir hidup akan meningkatkan (karena tanda +) angka kelahiran sebesar 2.941E-05. Konstanta sebesar 1.163 menunjukkan bahwa tanpa adanya variabel pasangan usia subur dan lahir hidup maka besar angka kelahiran (TFR) di Kotamadya Medan sebesar 1.163.

2. Melalui uji keberartian regresi linier dengan taraf nyata (α = 0,05 ) diperoleh

00 . 19 219

.

162 > =

=

_F

F

hitung tabel maka dapat disimpulkan bahwa

H

0

ditolak dan

_H

₁ diterima. Hal ini berarti bahwa kedua variabel yang diuji yaitu pasangan usia subur dan lahir hidup secara bersama-sama mempengaruhi angka kelahiran di Kotamadya Medan secara signifikan.

3. Berdasarkan perhitungan koefisien korelasi diperoleh 0.356 1

. =−

r

yx dapat

disimpulkan bahwa pasangan usia subur berkorelasi rendah secara negatif terhadap angka kelahiran. Ini berarti apabila jumlah pasangan usia subur naik maka angka kelahiran akan turun, dan sebaliknya.

4. Berdasarkan perhitungan koefisien korelasi 0.997 2

. =

r

yx dapat disimpulkan

bahwa lahir hidup berkorelasi tinggi secara positif terhadap angka kelahiran. Ini berarti apabila jumlah lahir hidup naik maka angka kelahiran akan naik, dan sebaliknya.

5. Berdasarkan perhitungan koefisien korelasi 0.367 2

1. =−

r

x x dapat disimpulkan

bahwa pasangan usia subur berkorelasi rendah secara negatif dengan angka kelahiran. Ini berarti apabila jumlah pasangan usia subur naik maka jumlah lahir hidup akan turun, dan sebaliknya. Hal ini menunjukkan semakin banyak pasangan usia subur yang sudah sadar akan pentingnya menekan angka kelahiran untuk kesejahteraan hidup.

6.2 Saran

Adapun saran yang dapat diberikan oleh penulis adalah :

1. Pemerintah Kotamadya Medan hendaknya memperhatikan struktur penduduk pada kelompok usia subur dengan membuat suatu kebijakan yang tepat terhadap pasangan usia subur yang cukup tinggi mempengaruhi tingkat kelahiran.

2. Pemerintah Kotamadya Medan hendaknya dapat menggalakkan penyuluhan-penyuluhan ataupun sosialisasi tentang pengetahuan alat/cara KB kepada penduduk khususnya pada pasangan usia subur yang dapat digunakan sebagai cara untuk menekan angka kelahiran sehingga dapat terwujud kesejahteraan rakyat.

DAFTAR PUSTAKA

BPS. 2009. Sumatera Utara Dalam Angka. Medan.

Mantra, Ida Bagoes. 2003. Demografi Umum. Edisi Kedua. Yogyakarta : Pustaka Pelajar.

Panduan Tatacara Penulisan Skripsi dan Tugas Akhir. 2008. Dokumen Nomor : Akad/05/2005. Medan : Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara.

Priyatno, Duwi. 2008. 5 Jam Belajar Olah Data dengan SPSS 17. Yogyakarta : C.V. ANDI.

Subagyo, Pangestu. 2004. Statistika Terapan. Yogyakarta : BPFE. Sudjana. 1992. Metoda Statistika. Bandung : Tarsito.

Casewise Diagnosticsa

Case

Number Std. Residual angka kelahiran Predicted Value Residual

1 -.869 2.68 2.6935 -.01354

2 .386 2.65 2.6440 .00602

3 .970 2.57 2.5549 .01513

4 -.111 2.42 2.4217 -.00172

5 -.377 2.36 2.3659 -.00588

a. Dependent Variable: angka kelahiran

Residuals Statisticsa

Minimum Maximum Mean Std. Deviation N Predicted Value 2.3659 2.6935 2.5360 .14039 5 Std. Predicted Value -1.212 1.122 .000 1.000 5 Standard Error of Predicted

Value .010 .015 .012 .002 5

Adjusted Predicted Value 2.3736 2.7158 2.5281 .13617 5

Residual -.01354 .01513 .00000 .01102 5

Std. Residual -.869 .970 .000 .707 5

Stud. Residual -1.412 1.411 .100 1.200 5

Deleted Residual -.03578 .05952 .00786 .03784 5 Stud. Deleted Residual -18.055 13.833 -.618 11.385 5

Mahal. Distance .743 2.795 1.600 .754 5

Cook's Distance .004 4.369 1.269 1.788 5

Centered Leverage Value .186 .699 .400 .189 5 a. Dependent Variable: angka kelahiran

BAB 6

KESIMPULAN DAN SARAN

6.1 Kesimpulan

Berdasarkan hasil analisis yang telah dilakukan maka dapat diambil beberapa kesimpulan yaitu :

1. Dari hasil perhitungan diperoleh bahwa persamaan penduga angka kelahiran untuk jumlah pasangan usia subur dan jumlah lahir hidup adalah :

X

X

E

E

Y _{1 2}

^ ) 05 941 . 2 ( ) 07 390 . 1 ( 163 .

1 + − + −

= .

Ini berarti setiap penambahan 1 pasangan usia subur akan meningkatkan (karena tanda +) angka kelahiran sebesar 1.390E-07, penambahan 1 lahir hidup akan meningkatkan (karena tanda +) angka kelahiran sebesar 2.941E-05. Konstanta sebesar 1.163 menunjukkan bahwa tanpa adanya variabel pasangan usia subur dan lahir hidup maka besar angka kelahiran (TFR) di Kotamadya Medan sebesar 1.163.

2. Melalui uji keberartian regresi linier dengan taraf nyata (α = 0,05 ) diperoleh

00 . 19 219

.

162 > =

=

_F

F

hitung tabel maka dapat disimpulkan bahwa

H

0 ditolak dan

_H

₁ diterima. Hal ini berarti bahwa kedua variabel yang diuji yaitu pasangan usia subur dan lahir hidup secara bersama-sama mempengaruhi angka kelahiran di Kotamadya Medan secara signifikan.

3. Berdasarkan perhitungan koefisien korelasi diperoleh 0.356

1

. =−

r

yx dapat disimpulkan bahwa pasangan usia subur berkorelasi rendah secara negatif terhadap angka kelahiran. Ini berarti apabila jumlah pasangan usia subur naik maka angka kelahiran akan turun, dan sebaliknya.

4. Berdasarkan perhitungan koefisien korelasi 0.997

2

. =

r

yx dapat disimpulkan bahwa lahir hidup berkorelasi tinggi secara positif terhadap angka kelahiran. Ini berarti apabila jumlah lahir hidup naik maka angka kelahiran akan naik, dan sebaliknya.

5. Berdasarkan perhitungan koefisien korelasi 0.367

2

1. =−

r

x x dapat disimpulkan bahwa pasangan usia subur berkorelasi rendah secara negatif dengan angka kelahiran. Ini berarti apabila jumlah pasangan usia subur naik maka jumlah lahir hidup akan turun, dan sebaliknya. Hal ini menunjukkan semakin banyak pasangan usia subur yang sudah sadar akan pentingnya menekan angka kelahiran untuk kesejahteraan hidup.

6.2 Saran

Adapun saran yang dapat diberikan oleh penulis adalah :

1. Pemerintah Kotamadya Medan hendaknya memperhatikan struktur penduduk pada kelompok usia subur dengan membuat suatu kebijakan yang tepat terhadap pasangan usia subur yang cukup tinggi mempengaruhi tingkat kelahiran.

2. Pemerintah Kotamadya Medan hendaknya dapat menggalakkan penyuluhan-penyuluhan ataupun sosialisasi tentang pengetahuan alat/cara KB kepada penduduk khususnya pada pasangan usia subur yang dapat digunakan sebagai cara untuk menekan angka kelahiran sehingga dapat terwujud kesejahteraan rakyat.

DAFTAR PUSTAKA

BPS. 2009. Sumatera Utara Dalam Angka. Medan.

Mantra, Ida Bagoes. 2003. Demografi Umum. Edisi Kedua. Yogyakarta : Pustaka Pelajar.

Panduan Tatacara Penulisan Skripsi dan Tugas Akhir. 2008. Dokumen Nomor :

Akad/05/2005. Medan : Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara.

Priyatno, Duwi. 2008. 5 Jam Belajar Olah Data dengan SPSS 17. Yogyakarta : C.V. ANDI.

Subagyo, Pangestu. 2004. Statistika Terapan. Yogyakarta : BPFE. Sudjana. 1992. Metoda Statistika. Bandung : Tarsito.