Metode Analitik dan Metode Numerik

kemurniannya rendah pada temperatur 1450 o C dan dengan demikian mengkonversikan sedikitnya 98,5 bagiannya menjadi campuran tridimit dan kristobalit yang bentuknya lebih “terbuka” dan kurang padat. Istilah konversi ekivalen dengan istilah konversi untuk transformasi yang karakternya dapat disusun ulang, melibatkan pemutusan dan penggabungan kembali ikatan interatomik. Perubahan zat padat ini umumnya lambat dan akibatnya struktur kristal seringkali tertahan dalam kondisi metastabil pada temperatur di luar rentang stabilitas nominal Warman, 2005. Transformasi dari satu modifikasi ke modifikasi lain hanya mencakup perpindahan ikatan dan reorientasi arah ikatan, disebut inversi. Karena rentang perubahan ini terbatas, perubahan umumnya akan berlangsung cepat dan bersifat reversibel, namun demikian volume yang menyertai mungkin cukup besar.

2.5. Komputasi

2.5.1. Metode Analitik dan Metode Numerik

Persoalan yang melibatkan model matematika seringkali muncul dalam berbagai ilmu pengetahuan, seperti dalam Fisika, Kimia, Ekonomi, atau pada bidang rekayasa engineering, seperti Tehnik sipil, Tehnik Mesin, Tehnik Elektro, dan sebagainya. Seringkali model matematika itu muncul dalam bentuk yang tidak ideal alias rumit. Model yang rumit ini bisa saja diselesaikan dengan metode analitik, tetapi membutuhkan waktu dengan langkah-langkah yang panjang sekali bahkan sampai Hafni Susanti : Studi Analisa Simulasi Tentang Korelasi Impregnasi Silika SiO2 Terhadap Nilai Kalor Bakar Dan Kuat Tekan Serta Karakteristik Briket Arang Tempurung Kelapa, 2009 USU Repository © 2008 menjemukan, atau mungkin tak dapat diselesaikan karena belum ada bentuk rumus aljabar yang baku. Bila metode analitik ini tidak dapat lagi diterapkan, maka solusi persoalan masih dapat dicari dengan menggunakan metode numerik. Perbedaan utama antara metode numerik dan metode analitik terletak pada dua hal. Pertama, solusi dengan menggunakan metode numerik selalu berbentuk angka. Sedangkan dengan metode analitik biasanya menghasilkan solusi dalam bentuk fungsi matematik yang selanjutnya fungsi matematik tersebut dapat dievaluasi untuk menghasilkan nilai dalam bentuk angka Munir, 2006. Metode numerik adalah suatu teknik penyelesaian yang diformulasikan secara matematis dengan cara operasi hitunganaritmatik dan dilakukan secara berulang- ulang dengan bantuan komputer atau secara manual. Dengan menganalisis suatu permasalahan yang didekati dengan menggunakan metode numerik, umumnya melibatkan angka-angka dalam jumlah banyak dam melewati proses perhitungan matematika yang cukup rumit. Perhitungan secara manual akan memakan waktu yang panjang dan lama. Namun dengan munculnya berbagai software komputer, masalah tersebut dapat diatasi dengan mudah. Sebuah model matematika secara sederhana dapat didefinisikan sebagai sebuah formulasi atau persamaan yang mengekperesikan suatu sistem atau proses dalam istilah matematika Setiawan, 2006. Banyak model matemetika yang tidak dapat diselesaikan secara eksak sehingga alternatif penyelesaiannya adalah melalui solusi numerik yang merupakan hampiran bagi solusi eksak. Akan tetapi terdapat sedikit perbedaan hasil antara solusi analitik eksak dengan solusi numerik atau yang biasa disebut error kesalahan. Hafni Susanti : Studi Analisa Simulasi Tentang Korelasi Impregnasi Silika SiO2 Terhadap Nilai Kalor Bakar Dan Kuat Tekan Serta Karakteristik Briket Arang Tempurung Kelapa, 2009 USU Repository © 2008 Adanya error dalam pendekatan secara numerik dapat diminimalisasi dengan mengambil selang interval perhitungan yang lebih kecil Setiawan, 2006.

2.5.2. Komputer