Peluang Definisi .1 Peluang adalah suatu ukuran kuantitatif dari suatu ketidakpastian
5. Matriks bujur sangkar square adalah matriks dimana jumlah banyaknya baris
sama dengan banyaknya kolom m=n.
=
mm m
m m
n
a a
a a
a a
a a
a a
a a
A
3 2
1 21
23 22
21 1
13 12
11
6. Matriks identitas In adalah matriks bujur sangkar yang mempunyai angka
satu di sepanjang diagonal utama diagonal dari kiri atas menuju kanan bawah elemen yang lainnya adalah nol.
= 1
1 1
1
I
n
2.4 Peluang Definisi 2.4.1 Peluang adalah suatu ukuran kuantitatif dari suatu ketidakpastian
merupakan suatu angka yang membawa kekuatan keyakinan atas suatu kejadian dari suatu peristiwa yang tidak pasti.
Definisi 2.4.2 Ruang sampel sample space
Ω adalah himpunan semua hasil yang mungkin dari suatu percobaan eksperimen.
Definisi 2.4.3 Eksperimen adalah suatu proses yang menyebabkan satu dari beberapa
kemungkinan hasil.
Definisi 2.4.4 State space adalah himpunan semua bilangan asli yang merupakan
range dari semua peubah acak dalam prose stokastik atau himpunan dari semua ruang sampel.
Definisi 2.4.5 Misalkan C adalah sebuah percobaan random yang memiliki ruang
sampel , suatu fungsi t memetakan setiap c ∈ Ω satu dan hanya satu ke bilangan riil
disebut peubah acak. Ruang dari T adalah hinpunan dari bilangan asli {A=t, : t= T c,
Universitas Sumatera Utara
c ∈ Ω }. Atau peubah acak adalah suatu fungsi yang mengubah setiap nilai anggota
ruang sampel menjadi suatu bilangan riil.
Secara umum peubah acak terbagi atas 2: 1.
Peubah acak diskrit adalah apabila nilai dari peubah acak adalah bilangan bulat atau jika banyaknya titik sampel dapat dihitung.
2. Peubah acak kontinu adalah apabila nilai dari peubah acak adalah pecahan,
bilangan desimal, bilangan riil. Atau jika banyaknya titik sampel dari suatu ruang sampel tidak berhingga banyaknya.
Peluang adalah suatu nilai untuk mengukur tingkat kemungkinan terjadinya yang tidak pasti. Misalkan S adalah suatu ruang sampel dari suatu eksperimen acak
dan A adalah ruang kejadiannya. Peluang suatu kejadian A ditulis PA dapat didefenisikan secara matematis sebagai berikut:
2.1 dimana nA menyatakan banyaknya anggota dari himpunan A dan nS menyatakan
banyaknya anggota ruang sampel. Sifat penting dari suatu kejadian A atau PA yaitu:
1. Nilai peluang kejadian A selalu berada pada selang [0,1] atau 0
≤
PA
≤
1
2.
Nilai peluang dari peristiwa yang tidak mungkin terjadi adalah 0 atau P φ = 0
3. Nilai peluang suatu peristiwa yang pasti terjadi adalah satu atau PS = 1