BAB 2 LANDASAN TEORI
2.1 Pengantar
Proses Markov dapat diklasifikasikan sesuai dengan sifat waktu pengamatan proses serta state spacenya. Waktu pengamatan proses dapat bersifat diskrit maupun
kontiniu dan state spacenya bersifat diskrit maupun kontinu baik terbatas maupun tak terbatas.
2.2 Data Definisi 2.2.1 Data adalah suatu sumber informasi yang diketahui atau diasumsikan
untuk memberikan suatu gambaran mengenai suatu keadaan. Syarat data yang baik adalah
1. Objektif adalah sesuai keadaan sebenarnya.
2. Representatif adalah mewakili objek yang diketahui.
3. Standard errornya kecil.
4. Relevan adalah berkaitan dengan masalah.
Data terbagi atas dua jenis yaitu:
1. Data kuantitatif adalah data yang berbentuk bilangan atau angka, harganya
berubah-ubah dan bersifat variabel. 2.
Data kualitatif adalah data yang berbentuk suatu kategori.
Data dapat diklasifikasikan berdasarkan pengumpulan data yaitu: 1.
Data primer adalah data yang diperoleh langsung dari sumber pertama baik dari individu maupun perorangan seperti hasil wawancara atau hasil pengisian
kuesioner yang dilakukan oleh peneliti. 2.
Data sekunder adalah data primer atau data dalam bentuk jadi biasanya telah dikelolah oleh pihak lain.
Matriks
Universitas Sumatera Utara
Definisi 2.3.1 Matriks adalah suatu kumpulan angka-angka sering disebut elemen-
elemen yang disusun berdasarkan baris dan kolom sehingga berbentuk empat persegi panjang dimana panjang dan lebarnya ditentukan oleh banyaknya kolom dan baris
yang dibatasi dengan tanda kurung.
=
mm m
m m
n n
a a
a a
a a
a a
a a
a a
P
3 2
1 1
23 22
21 1
13 12
11
Atau disingkat dengan: a
ij
, i = 1,2,…..,m j = 1,2,…..,n
Matriks diatas disebut matriks tingkat m x n atau disingkat matriks m x n karena terdiri dari m baris dan n kolom. Setiap a
ij
disebut elemen unsur dari matriks itu sedangkan indeks i dan j berturut-turut menyatakan baris dan kolom. Jadi elemen a
ij
terdapat pada baris ke-i, kolom ke-j. Matriks bujur sangkar adalah matriks dimana banyaknya baris sama dengan banyaknya kolom m = n.
Definisi 2.3.2
1. Jika A = [a
ij
] dan B = [b
ij
] keduanya adalah matriks berukuran mxn, maka A + B = [a
ij
+ b
ij
]. 2.
Jika A = [a
ij
] matriks berukuran m x n dan k adalah skalar, maka k A = [ka
ij
]. 3.
Jika A = [a
ij
] matriks beruran m x p dan B = [b
ij
] matriks berukuran p x n maka perkalian matriks A x B berlaku apabila jumlah kolom matriks A sama
dengan jumlah baris matriks B
=
∑
= p
k kj
ik
b a
AB
1
4. Jika A = [a
ij
] dan B = [b
ij
] keduanya adalah matriks berukuran m x n maka A = B jika a
ij
= b
ij
untuk semua i, j A
≥
B jika a
ij
≥
b
ij
untuk semua i, j AB jika a
ij
b
ij
untuk semua i, j Demikian halnya untuk A
≤
B dan A B
Universitas Sumatera Utara
5. Matriks bujur sangkar square adalah matriks dimana jumlah banyaknya baris
sama dengan banyaknya kolom m=n.
=
mm m
m m
n
a a
a a
a a
a a
a a
a a
A
3 2
1 21
23 22
21 1
13 12
11
6. Matriks identitas In adalah matriks bujur sangkar yang mempunyai angka
satu di sepanjang diagonal utama diagonal dari kiri atas menuju kanan bawah elemen yang lainnya adalah nol.
= 1
1 1
1
I
n
2.4 Peluang Definisi 2.4.1 Peluang adalah suatu ukuran kuantitatif dari suatu ketidakpastian
Kategori