Getaran Harmonik Sederhana

2. Kecepatan Getaran

Perhatikan Gambar 4.6! Proyeksi v pada sumbu y biasa disebut sebagai v y yang merupakan kecepatan getaran, secara analitis dapat kita jabarkan

v y = v sin (90 + T ) atau v y = v cos T

Gambar 4.6 Vektor kecepatan Pada GMB kecepatan v =

Z R, atau jika pada GMB. diterapkan pada getaran dimana R = A,

akan diperoleh v = Z A. Jadi, kecepatan getaran dapat dituliskan sebagai berikut.

v y = Z A cos T . Karena T = Z t, maka:

v y = Z A cos Z t atau v y =2 S fA cos 2 S ft Persamaan ini berlaku jika getaran dimulai dari titik setimbang.

CONTOH SOAL

Sebuah benda bergetar harmonik bermula dari titik setimbang dengan frekuensi 10 Hz dan mempunyai amplitudo 10 cm. Tentukan kecepa- tan getarnya setelah bergetar selama 0,025 sekon! Diketahui : f = 10 Hz

A = 10 cm t = 0,025 s Ditanyakan: v y = ...? Jawab

: v y =2 S f A cos 2 S ft =2 S 10 × 10 cos (2 S 10 × 0,025) = 200 S cos (0,5 S ) = 200 S ×0 = 0 cm /s

Jadi, pada saat ini kecepatan getarnya adalah 0 (nol). Hal ini menunjukkan benda berada di puncak di mana benda berhenti sesaat untuk bergerak kembali menuju titik setimbang.

Dinamika Getaran

3. Percepatan Getaran

180 + T

Gambar 4.7 Vektor percepatan Gambar 4.8 Vektor uraian a s . sentrifugal.

Perhatikan Gambar 4.7! Gambar tersebut melukiskan vektor percepatan sentripetal (a S ) pada GMB. Bila vektor a s ini dilukiskan secara tersendiri, maka akan diperoleh seperti Gambar 4.8. Proyeksi a s pada sumbu y biasa disebut dengan a y yang merupakan percepatan getaran, secara analitis dapat kita jabarkan sebagai berikut.

a y =a s sin (180 - T ) atau a y =-a s sin T

Coba cermati kembali Gambar 4.8! Arah a s selalu menuju pusat lingkaran, sehingga pada gerak harmonik a y juga selalu menuju titik setimbang. Karena a s = Z ²R atau dalam getaran harmonik dimana R = A, maka a s

= Z ²A sehingga diperoleh persamaan berikut.

a y =- Z ²Asin Z t atau a y = -4 S ²f²Asin2 S ft

Persamaan ini juga berlaku untuk getaran yang dimulai dari titik setimbang.

CONTOH SOAL

Sebuah benda bergerak harmonik bermula dari titik setimbang dengan frekuensi 10 Hz dan mempunyai amplitudo 10 cm. Tentukan percepatan getarnya setelah bergetar selama 0,025 sekon!

Diketahui : f = 10 Hz

A = 10 cm t = 0,025 s

68 Fisika SMA / MA Kelas XI

Ditanyakan: a y = ....? Jawab

a y = -4 S ²f²Asin (2 S ft) = -4 S ²10²10sin (2 S 10 × 0,025) = -4 S ²10² × 10 sin (0 × 5 S ) = -4 S ² × 10³ cm/s² = -4 S ² × 10 1 = -40 S ² m/s²