Titik Berat Benda

F. Titik Berat Benda

Titik berat merupakan titik tangkap gaya berat benda. Pada bahasan kali ini kita akan mempelajari titik berat pada benda tidak teratur, benda teratur, dan gabungan beberapa benda.

1. Titik Berat Benda yang Bentuknya Tidak Teratur

Perhatikan Gambar 7.9! Bagaimana cara menentukan titik beratnya? Untuk dapat menentukan titik berat benda tersebut, coba ikuti langkah- langkah berikut!

1. Salin Gambar 7.9 pada kertas A

karton!

2. Tentukan dua buah titik pada ba- gian tepi benda (misalkan titik A dan titik B)!

3. Gantung benda pada titik A, lukis garis vertikal yang melalui titik A!

BB

4. Gantung benda pada titik B, lukis garis vertikal yang melalui titik B!

5 Tandai perpotongan kedua garis Gambar 7.9 Menentukan titik tersebut sebagai titik Z!

berat benda yang tidak teratur.

6. Titik Z inilah yang merupakan titik berat benda!

Rotasi Benda Tegar 127

2. Titik Berat Benda yang Bentuknya Teratur

Titik berat beberapa benda yang bentuknya teratur, dapat Anda lihat pada tabel berikut!

No Nama Benda

Gambar Benda

Letak Titik Berat

1. Garis lurus x 0 0 = 1/2 l X

B z : titik tengah garis

tali busur AB

2. Busur

Y busur AB Lingkaran

0 =R×

R : jari-jari lingkaran

3. Busur

0 = F Y setengah

B R : jari-jari lingkaran

4. Segitiga Y 0 = t

t : tinggi segitiga y 0 z : perpotongan

A E F B garis-garis berat AD dan CF

2 tali busur AB

5. Jajargenjang,

3 busur AB ketupat,

t : tinggi segitiga

z : perpotongan persegi diagonal

bujur sangkar t z

y 0 AC dan BD panjang

2 tali busur AB

3 busur AB lingkaran

6. Jaring Y 0 = R

A B R : jari-jari lingkaran

Fisika SMA / MA Kelas XI

3. Titik Berat Gabungan Beberapa Benda

a. Benda Berdimensi Panjang

Benda berbentuk garis atau berdimensi satu merupakan benda yang lebar dan tebalnya dapat diabaikan sehingga berat benda seban-ding dengan panjangnya ( l ). Perhatikan Gambar 7.10!

Jika dua buah benda berdimensi panjang digabung, maka akan

Z 2 (X 2 ,Y 2 )

titik berat gabungannya disim- bulkan adalah Z ( X O ,Y O ),

Z 1 (X 1 + ,Y x 1 ) dengan X

dan

l 1 + l 2 Gambar 7.10 Menentukan titik Apabila yang digabungkan berat gabungan benda berdimensi

panjang.

lebih dari dua benda, maka nilai

b. Benda Berdimensi Luas

Benda berbentuk luasan atau berdimensi luas merupakan benda yang ketebalannya dapat diabaikan sehingga berat benda sebanding dengan luasnya (A). Koordinat titik berat gabungan beberapa benda homogen berbentuk luasan dapat dituliskan sebagai berikut.

c. Benda Berdimensi Volume

Massa benda berdimensi volume (m) dapat ditentukan dari hasil kali massa jenis benda ( r ) dengan volume benda (V). Koordinat titik pusat massa Z (X O ,Y O ) pada benda berdimensi volume dapat Anda turunkan dari koordinat titik berat benda.

Rotasi Benda Tegar 129 Rotasi Benda Tegar 129

r 1 V 1 +r 3 V 2 +r 2 V 3 ++r ... 1 V n

Benda homogen memiliki massa jenis yang sama ( r=r=r) 1 2 3 sehingga:

Dengan demikian, koordinat titik berat gabungan beberapa benda homogen berdimensi volume dapat ditentukan dengan per- samaan berikut.

UJI PEMAHAMAN

1. Perhatikan gambar di samping! Ten- tukan titik berat gabungan dua ben-

da pada gambar tersebut jika l Z = 1,8 2 l

Z 1 (1,8; 0,6)!

m, l 2 = 1,2 m, Z 1 = (0,9; 0), dan Z 2 =

2. Perhatikan gambar di sam- ping! Tentukan titik berat ga- bungan dua benda pada

15 cm

gambar tersebut jika ujung

8 cm

kiri bawah dianggap sebagai

titik acuan dan Z 1 = (4,7),

3. Carilah contoh manfaat mempelajari titik berat berbagai macam benda pada kehidupan sehari-hari. Misalnya aplikasi dalam teknik-teknik bela diri!

Fisika SMA / MA Kelas XI

RANGKUMAN

1. Persamaan momen gaya adalah t=´ rF .

2. Persamaan momen inersia adalah 2 I =S m

3. Persamaan momentum sudut adalah L = I × w .

4. Hubungan momen gaya dengan momen inersia adalah t=´a I .

5. Kopel adalah dua gaya sama besar tetapi berlawanan arah yang dipisahkan oleh jarak. Momen kopel dirumuskan M = F × d.

7. Bunyi hukum kekekalan momentum sudut adalah “Jika tidak ada

gaya yang memengaruhi pada sistem, momentum sudut sistem adalah tetap”.

8. Syarat keseimbangan benda tegar adalah S F X = atau 0 S F Y = 0 dan St = 0 .

9. Ada tiga macam keseimbangan, yaitu keseimbangan stabil, labil,

dan netral.

TUGAS PROYEK

1. Dengan menggunakan teori kesetimbangan yang telah Anda

pelajari, rancanglah sebuah mainan yang berupa seekor burung dengan sayap terbuka. Usahakan mainan burung ini dapat dile- takkan tanpa jatuh dengan hanya menempelkan paruhnya di ujung batang kerja yang tengah. Presentasikan mainan buatanmu di depan kelas dengan menggunakan analisis fisika. Jika dinilai layak dan menarik, maka buatlah mainan tersebut beberapa buah lagi. Juallah mainan tersebut di pasar atau di pusat keramaian yang lain. Uang hasil penjualan dapat Anda tabung atau untuk keperluan sekolah!

2. Dengan menggunakan kertas karton yang tebal buatlah bangun

datar persegi, persegi panjang, lingkaran, dan segitiga sama sisi, masing-masing 2 buah dengan ukuran tidak sama. Gunakan pensil untuk menahan bangun-bangun tersebut sehingga dapat mendatar rata tanpa jatuh dan tandailah tempat tersebut. Adakah hubungan tempat tersebut dengan titik potong diagonalnya. Buatlah kesim- pulan berdasarkan kegiatan tersebut dan kumpulkan di meja guru!

Rotasi Benda Tegar 131

UJI KOMPETENSI

Kerjakanlah soal-soal di bawah ini di buku tugas Anda!

1. Sebuah tongkat yang panjangnya 2 m dan bermassa 1,5 kg diputar sehingga berkecepatan sudut tetap sebesar 10 rad/s. Hitunglah besar momentum sudutnya jika pusat putarnya berada pada tengah- tengah tongkat atau pada salah satu ujung tongkat!

2. Perhatikan gambar di samping! Dengan meng- gunakan titik O sebagai acuan, tentukan posisi titik berat gabungan bangun-bangun tersebut!

3. Sebuah silinder pejal berjari-jari 10 cm dan tingginya 10 cm memiliki massa jenis 5. Di atas silinder tersebut diletakkan sebuah kerucut dengan jari-jari 10 cm, tinggi 20 cm, dan massa jenisnya 3. Jika sumbu kedua benda tersebut berimpit dan dianggap sebagai sumbu Y, maka tentukan titik berat gabungannya!

4. Batang homogen AB yang panjangnya 2 m memiliki berat 50 N. Pada ujung B ditahan oleh tali dan ujung A menempel pada din- ding. Jika batang AB tepat akan bergeser pada sudut 45º terhadap dinding, maka tentukan gaya gesekan statis antara batang AB dengan dinding di ujung A dan gaya normal yang dimunculkan dinding di titk A!

5. Tangga homogen AB panjangnya 5 m dan massanya 10 kg bersandar dengan ujung B pada dinding dan ujung A di lantai. Saat ujung A membentuk sudut 45º tangga tepat akan menggeser. Tentukan gaya normal di titik A dan di titik B serta gaya gesekan antara ujung A dengan lantai dan antara ujung B dengan dinding!

REFLEKSI Setelah Anda mempelajari keseluruhan materi pada bab ini, buatlah

sebuah peta konsep versi Anda. Anda bebas membuat model, bentuk, dan isinya. Bandingkan peta konsep Anda dengan teman sekelas. Diskusikan bersama peta konsep mana yang paling lengkap dan mudah dipahami. Jika kesulitan, maka mintalah pendapat guru atau orang yang berkompeten di bidang ini!

Fisika SMA / MA Kelas XI