24
BAB III ANALISIS DAN DESAIN
3.1. Desain Geometri
Tangki
Tangki dengan permukaan rata, dimana bentuk ini kurang menguntungkan dari segi mekanikal, biasanya hanya digunakan untuk tekanan hidrostatis yang
kecil. Jumlah material yang diperlukan untuk tangki persegi panjang lebih banyak dibandingkan dengan tangki lingkaran dengan kapasitas yang sama.
Bagaimanapun juga, kadang-kadang penggunaan tangki persegi panjang lebih disukai karena fabrikasi yang mudah dan pemanfaatan lokasi yang baik.
Tangki yang tidak berpengaku tidak melebihi kapasitas 1 m
3
, dan tangki dengan pengaku dengan kapasitas 4 m
3
. Untuk tangki yang lebih besar, penggunan tie-rod lebih disarankan untuk alasan keekonomisan. Dalam tugas
akhir ini, tangki yang akan direncanakan memakai pengaku baja siku, karena kemudahan fabrikasi dibandingkan penggunaan tie-rod.
Jika semua ukuran sisi tangki sama, maka panjang dari setiap sisi, yaitu : √
Rasio yang lebih cocok : Sisi Memanjang : 1,5 B; Sisi Melebar : 0,667 B
3.2. Desain Tangki Persegi Panjang
Rumus yang digunakan dalam perencanaan ini mengacu kepada defleksi maksimum yang diijinkan;
Δ = t
a
2, dimana t
a
menunjukkan ketebalan pelat sisi.
Universitas Sumatera Utara
Ratio, BL or HL 0,25
0,286 0,333
0,4 0,5
0,667 Constant, 0,024
0,031 0,041
0,056 0,08
0,116 Constant,
α 0,00027 0,00046 0,00083 0,0016 0,0035 0,0083
Ratio, BL or HL 1,0
1,5 2,0
2,5 3,0
3,5 4,0
Constant, 0,16 0,26
0,34 0,38
0,43 0,47
0,49 Constant,
α 0,022 0,043
0,060 0,070
0,078 0,086
0,091
Tabel 3.1. Tabel Koefisien α and β
Keterangan : H = Tinggi tangki m
L = Panjang tangki m B = Lebar tangki m
3.2.1. Tebal Minimum Pelat Dinding Tangki
Dengan mengacu pada tabel 3.1 dan nilai hL; dapat diperoleh nilai . , .
. . , .
Tebal, t
wa
dapat digunakan juga untuk pelat dasar jika seluruh permukaannya dikakukan. Ketebalan, t
wa
harus ditambahkan ketebalan untuk ketahanan korosif.
Defleksi maksimum dari pelat :
. , . . .
.
Universitas Sumatera Utara
3.2.2. Siku Pengaku Atas Tangki
, . .
, . , .
Momen Inersia Minmum yang dibutuhkan untu pengaku atas tangki :
. . .
3.2.3. Ketebalan Pelat Dasar Tangki
Untuk ketebalan pelat dasar tangki, harus diperhitungkan jarak balok pengaku dan dapat memakai rumus sebagai berikut :
, .
, . .
3.3. Analisis Efek Gaya Gempa Terhadap Tangki
3.3.1. Perhitungan Berat Massa Tangki
Berat dari dinding tangki w
w
= 2 x L+t
w
+ B+t
w
x t
w
x H x
s
Massa dari dinding tangki m
w
= w
w
x g
Universitas Sumatera Utara
Berat dari dasar tangki w
b
= L+2.t
w
x B+2.t
w
x t
b
x
s
Massa dari dasar tangki w
b
= w
b
x g Volume air dalam tangki
V
wtr
= B x L x H Berat air dalam tangki
w
wtr
= W
w
x g Massa air dalam tangki
m
wtr
= V x
w
3.3.2. Massa dan Ketinggian Tekanan Hidrodinamis
Gaya hidrodinamis yang disebabkan oleh cairan dalam tangki harus diperhitungkan dalam analisis sebagai tambahan terhadap gaya hidrostatis. Gaya
hidrodinamis dievaluasi dengan bantuan pemodelan massa tangki. Ketika tangki yang berisi cairan mengalami getaran, cairan tersebut
menyebabkan tekanan hidrodinamis impulsif dan konvektif pada dinding dan dasar tangki sebagai tambahan terhadap tekanan hidrostatis. Guna untuk
mengikutsertakan efek tekanan hidrodinamis dalam analisis, tangki dapat diidealisasikan sebagai model massa, termasuk efek interaksi dinding tangki-
cairan. Parameter dari model ini bergantung kepada geometri dari tangki dan fleksibilitasnya.
Ketika sebuah tangki yang berisi cairan dengan permukaan bebas diberikan gaya gempa horizontal, maka dinding tangki dan cairan akan
mengalami percepatan horizontal. Cairan pada bagian bawah tangki berprilaku sebagaimana layaknya sebuah massa yang secara kaku terkoneksi pada dinding
tangki. Massa ini disebut sebagai massa cairan impulsif yang mengalami
Universitas Sumatera Utara
percepatan bersama dengan dinding tangki dan menyebabkan tekanan hidrodinamis pada dinding dan dasar tangki. Massa cairan pada bagian atas tangki
menyebabkan guncangan air. Massa ini disebut sebagai massa cairan konvektif dan menyebabkan tekanan hidrodinamis konvektif pada dinding dan dasar tangki.
Oleh karena itu, total massa cairan dibagi menjadi dua bagian, yaitu massa impulsif dan massa konvektif. Gambaran secara kasar dari tekanan hidrodinamis
impulsif dan konvektif dapat dilihat pada Gambar 3.1. Tangki yang dilertakkan di atas tanah dapat diidealisasikan sebgai model
massa seperti pada Gambar 3.2. Massa impulsif dari cairan,m
i
dikakukan pada dinding tangki pada ketinggian h
i
atau h
i
. Demikian juga untuk massa konvektif, m
c
dikakukan pada dinding tangki pada ketinggian h
c
atau h
c
dengan perletakan yang mempunyai kekakuan K
c
. Model massa untuk tangki yang diletakkan di atas tanah berdasarkan penemuan dari Housner1963a.
Di dalam pemodelan massa dari tangki, h
i
adalah ketinggian dimana resultan tekanan hidrodinamis impulsif bekerja pada dinding tangki dihitung dari
dasar dinding tangki. Sedangkan , h
i
adalah ketinggian dimana resultan tekanan hidrodinamis impulsif yang bekerja pada dinding dan dasar tangki dihitung dari
dasar dinding tangki. Kedua keadaan ini ditujukkan Gambar3.1a dan 3.1b. Demikian juga untuk h
c
adalah ketinggian dimana resultan tekanan hidrodinamis konvektif bekerja pada dinding tangki dihitung dari dasar dinding tangki.
Sedangkan , h
c
adalah ketinggian dimana resultan tekanan hidrodinamis konvektif yang bekerja pada dinding dan dasar tangki dihitung dari dasar dinding
tangki. Kedua keadaan ini ditujukkan Gambar3.1c dan 3.1d.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3.1 - Distribusi Tekanan Hidrodinamis Pada Dinding Dasar Tangki
Gambar 3.2 - Pemodelan massa untuk tangki persegi panjang di atas tanah
Universitas Sumatera Utara
Beberapa rumus yang dipakai untuk memperhitungkan massa dan ketinggian tekanan impulsif dan konvektif cairan, antara lain :
, .
, .
, .
, .
, untuk
hL 0,75
,
, ⁄
untuk hL
0,75
, .
. ,
.
untuk hL
1,33 , untuk
hL 1,33
, . ,
, . . , .
, . ,
, . . , .
, .
,
Gambar 3.3- Massa Konvektif dan Impulsif dan Kekakuan Konvektif
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3.4- Ketinggian Massa Konvektif dan Impulsif 3.3.3. Waktu Getar Tekanan Hidrodinamis
Untuk tangki persegi panjang yang terletak di atas tanah, dimana dinding tangki terhubung secara kaku pada dasar tangki, waktu getar untuk getaran
impulsif, T
i
dalam detik, ditunjukkan dalam persamaan
dimana :
d = defleksi dari dinding tangki pada titik berat pada ketinggian h, ketika dibebani oleh tekanan terbagi merata dengan intensitas q
. B.
. .
m
w
= massa dinding tangki dalam arah tegak lurus arah gaya gempa B = lebar tangki
Universitas Sumatera Utara
. .
, P. h
. E. I Pendekatan untuk mendapatkan defleksi dapat dilakukan dengan cara
seperti di atas, dapat memberikan hasil yang cukup akurat untuk tangki dengan dinding yang panjang misalkan panjangnya dua kali tingginya. Untuk tangki
dengan atap danatau tangki yang dindingnya tidak panjang, defleksi dinding dapat diperoleh dengan pendekatan yang sesuai.
Gambar 3.5 - Gambaran defleksi d, dari dinding pada tangki
Universitas Sumatera Utara
Waktu getar untuk tekanan konfektif, dalam detik, dapat diperoleh dari :
Untuk nilai dari m
c
dan K
c
dapat diperoleh dari Gambar 3.3 dan Gambar 3.4. Oleh karena itu, nilai T
c
dapat dirumuskan juga dengan :
dimana : C
c
= Koefisien dari waktu getar untuk tekanan konvektif. Nilai dari Cc dapat diperoleh dari Gambar 3.6
L = Panjang tangki yang sejajar terhadap arah gaya gempa
, . , .
Gambar 3.6 Koefisien Waktu Getar Konvektif C
c
3.3.4. Redaman
Redaman pada tekanan konfektif biasanya 0,5 untuk semua tipe tangki. Sedangkan untuk tekanan impulsif, redaman biasanya sebesar 5.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3.7 - Gambaran dari Panjang, L dan Lebar, B dari Tangki 3.3.5. Koefisien Gempa Horizontal Desain
Koefisien gempa horizontal desain, A
h
dapat diperoleh dari persamaan : . .
dimana :
Z = Faktor Zona I = Faktor Keutamaan
R = Faktor Reduksi Respons Spektrum Sag = Koefisien Percepatan Respons Rata-rata
Faktor Keutamaan I, dipakai untuk menjamin ketahanan terhadap gempa yang lebih baik untuk tangki yang penting dan kritis. Nilai ini bergantung kepada
kegunaannya, akibat dari kegagalan, dan penggunaan tangki setelah gempa. Tangki yang berisi cairan dapat tebagi menjadi 3 faktor keutamaan. Nilai
tertinggi dari I=1,75 dipakai untuk tangki yang menyimpan material berbahaya. Oleh karena keluarnya cairan ini dapat membahayakan jiwa manusia, maka nilai
tertinggi untuk I dipakai untuk tangki ini. Untuk tangki yang dipakai pada system distribusi air, nilai factor keutamaannya adalah 1,5; dimana nilai ini sama dengan
Universitas Sumatera Utara
nilai I yang dipakai untuk rumah sakit, telekomunikasi, dan bangunan pemadam kebakaran. Untuk tangki yang lainnya dapat dipakai I =1,0.
Faktor Reduksi Respons Spektrum R, menunjukkan rasio dari gaya gempa maksimum pada sebuah struktur selama gerakan tanah tertentu jika
struktur dibutuhkan tetap elastis dibandingkan dengan gaya gempa rencana. Faktor Reduksi Respons Spektrum begantung kepada kekuatan lebih, ketahanan
dan daktilitas struktur. Umunya, tangki yang berisi cairan memiliki kekuatan lebih, ketahanan, daktilitas yang lebih rendah dibandingkan dengan bangunan.
Untuk Tanah Keras, ,
untuk T 0,4 untuk
T 0,4
Untuk Tanah Keras, ,
untuk T 0,55
,
untuk T
0,55
Untuk Tanah Keras, ,
untuk T 0,67
,
untuk T
0,67 Nilai di atas berlaku untuk redaman 5. Untuk redaman sebesar 0,5,
nilai Sag harus dikalikan dengan 1,75.
Universitas Sumatera Utara
3.3.6. Gaya Geser Dasar
Gaya geser dasar untuk tekanan impulsif dapat dirumuskan dengan :
Gaya geser dasar untuk tekanan konvektif dapat dirumuskan dengan :
dimana : A
h i
Koefisien gaya gempa horizontal rencana impulsif A
h c
Koefisien gaya gempa horizontal rencana konvektif m
i
Massa cairan impulsif m
w
Massa dinding tangki m
t
Massa atap tangki m
c
Massa cairan konvektif g
percepatan gravitasi Total gaya geser dasar pada dasar dinding tangki,
3.3.7. Momen Dasar Tangki 3.3.7.1.
Momen Lentur
Momen lentur untuk tekanan impulsif, pada dasar dinding tangki : .
.
. Momen lentur untuk tekanan konvektif, pada dasar dinding tangki :
.
.
.
Universitas Sumatera Utara
dimana : h
w
Ketinggian titik berat gravitasi massa dinding h
t
Ketinggian titik berat gravitasi massa atap Total momen lentur pada dasar dinding tangki,
3.3.7.2. Momen Guling
Momen guling untuk tekanan impulsif, pada dasar tangki : .
.
.
.
. Momen guling untuk tekanan konvektif, pada dasar tangki :
.
.
. dimana :
m
b
Massa dari pelat dasar t
b
Ketebalan dari pelat dasar Total momen guling pada dasar tangki,
3.3.8. Tekanan Hidrodinamis
Selama terjadi gerakan tanah horizontal, dinding tangki mengalami tekanan hidrodinamis lateral dan dasar tangki mengalami tekanan hidrodinamis
dalam arah vertikal.
Universitas Sumatera Utara
3.3.8.1. Tekanan Hidrodinamis Impulsif
Tekanan Hidrodinamis Impulsif pada dasar dinding y = 0 :
, ,
. .
.
Tekanan Hidrodinamis Impulsif pada dasar tangki y = 0 :
sinh , cosh ,
. .
.
3.3.8.2 Tekanan Hidrodinamis Konvektif
Tekanan Hidrodinamis Konvektif pada dasar dinding y = 0 :
, .
, .
, .
.
.
Tekanan Hidrodinamis Konfektif pada dasar tangki y = 0 :
, x
L x
L . sech ,
. .
.
3.3.8.3. Tekanan Akibat Inersia Dinding
Tekanan akibat inersia dinding akan bekerja searah dengan arah gaya gempa. Untuk tangki baja, inersia dinding tidak terlalu signifikan.
Sedangkan untuk tangki beton bertulang, inersia dinding perlu diperhitungkan.
Tekanan akibat inersia dinding, konstan sepanjang tinggi dinding tangki, harus ditambahkan pada tekanan hidrodinamis impulsif.
. .
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3.8 - Koefisien Tekanan Impulsif a pada dinding b pada dasar
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3.9 - Koefisien Tekanan Konvektif a pada dinding b pada dasar
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3.10 - Distribusi Tekanan Hidrodinamis untuk Analisis Dinding
3.3.9. Distribusi Tekanan Linear Ekivalen
Gaya geser per panjang melingkar akibat massa cairan impulsif,q
i
. .
Nilai dari tekanan linear pada bagain bawah dan atas tangki :
Gaya geser per panjang melingkar akibat massa cairan konvektif,q
c
. .
Universitas Sumatera Utara
Nilai dari tekanan linear pada bagaina bawah dan atas tangki :
3.3.10. Efek dari Percepatan Tanah Vertikal
Akibat dari percepatan tanah vertikal, berat efektif dari cairan meningkat. Hal ini menyebabkan tekanan tambahan pada dinding tangki, yang distribusinya
sama seperti distribusi pada tekanan hidrostatis.
T
v
= 0,3 sec. disarankan
Damping = 5
. . Pada dasar tangki y = 0
.
.
3.3.11. Tinggi Guncangan Cairan
Tinggi maksimum guncangan air, dapat dirumuskan : . .
Tinggi jagaan free board yang harus disediakan pada sebuah tangki mngacu pada nilai maksimum dati ketinggian guncangan cairan. Hal ini penting
bagi tangki yang berisi cairan beracunberbahaya.
Universitas Sumatera Utara
3.3.12 Kebutuhan Pengangkeran
Tangki persegi panjang yang terletak di atas tanah harus diangker pada pondasi, jika
Gambar 3.11 - Dekripsi Momen Guling Pada Tangki
Dengan mengganggap M
tot
mewakili massa total dari sistem tangki berisi cairan, L mewakili panjang tangki, dan A
h i
.g mewakili percepatan respons dasar. Denagn mengambil momen pada sudut bawah,
. . .
. .
Apabila hL melewati nilai yang tertera di atas, tangki harus diangkerkan pada pondasinya.
Universitas Sumatera Utara
Universitas Sumatera Utara
44
BAB IV APLIKASI PERHITUNGAN
4.1. Data Desain