19
BAB I ~ Statistika
Dengan demikian kita peroleh tabel distribusi secara lengkap, Tabel 1.19
W
1.3.3 Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif
Dengan tabel distribusi frekuensi terkelompok selanjutnya kita dapat menyusun tabel distribusi frekuensi kumulatif. Terdapat dua macam tabel
distribusi frekuensi kumulatif, yaitu: •
tabel distribusi frekuensi kumulatif kurang dari, •
tabel distribusi frekuensi kumulatif lebih dari. Frekuensi kumulatif kurang dari
k
f
kurang dari didefinisikan sebagai jumlah frekuensi semua nilai amatan yang kurang dari atau sama dengan nilai
tepi atas pada setiap kelas interval, dan dinotasikan dengan
k
f ≤
. Frekuensi kumulatif lebih dari
k
f
lebih dari didefinisikan sebagai jumlah frekuensi semua nilai amatan yang lebih dari atau sama dengan nilai tepi bawah pada setiap
kelas interval, dan dinotasikan dengan
k
f ≥
. Sebagai ilustrasi, dari tabel distribusi frekuensi terkelompok pada Tabel
1.19 kita dapat menyusun tabel distribusi kumulatifnya. Dengan menghapus kolom titik tengah dari Tabel 1.19 dan menggantinya dengan kolom tepi bawah
dan tepi atas, kita peroleh tabel berikut ini. Ingat karena ketelitian pengukuran data sampai satuan terdekat, maka tepi bawah = batas bawah 0,5 dan tepi atas =
batas atas + 0,5.
Tabel 1.20
35 44 45 54
55 64 65 74
75 84 85 94
95 104 Kelas Interval
Titik Tengah 39,5
49,5 59,5
69,5 79,5
89,5 99,5
Frekuensi 3
3 7
23 21
20 3
Jumlah 80
35 44 45 54
55 64 65 74
75 84 85 94
95 104 Kelas Interval
Tepi Bawah 34,5
44,5 54,5
64,5 74,5
84,5 94,5
Frekuensi 3
3 7
23 21
20 3
Tepi Atas 44,5
54,5 64,5
74,5 84,5
94,5 104,5
Di unduh dari : Bukupaket.com
Matematika Kelas XI - IPS SMA
20
Selanjutnya dari Tabel 1.20 ini kita memperoleh tabel distribusi kumulatif kurang dari dan tabel distribusi kumulatif lebih dari berikut ini.
Tabel 1.21-a Tabel 1.21-b
Dengan tabel distribusi kumulatif kurang dari pada Tabel 1.21-a, kita dapat membaca sebagai berikut.
- Ada 3 nilai pengukuran yang mempunyai nilai 44,5 atau kurang.
- Ada 6 nilai pengukuran yang mempunyai nilai 54,5 atau kurang.
- Ada 13 nilai pengukuran yang mempunyai nilai 64,5 atau kurang, ... dan
seterusnya. Demikian pula, dengan tabel distribusi kumulatif lebih dari pada Tabel
1.21-b, kita dapat membaca sebagai berikut. -
Ada 80 nilai pengukuran yang mempunyai nilai 34,5 atau lebih. -
Ada 77 nilai pengukuran yang mempunyai nilai 44,5 atau lebih. -
Ada 74 nilai pengukuran yang mempunyai nilai 54,5 atau lebih, ... dan seterusnya.
Di samping frekuensi kumulatif mutlak seperti di atas, kita kadang-kadang perlu menghitung nilai frekuensi kumulatif relatif dari suatu nilai amatan yang
kurang dari atau lebih terhadap suatu batas nilai tertentu. Frekuensi kumulatif relatif dinyatakan dengan persen , dengan rumus berikut.
Frekuensi kumulatif relatif =
× frekuensi kumulatif
100 ukuran data
Sebagai contoh: -
Frekuensi kumulatif relatif kurang dari 54,5 adalah:
× =
6 100 7,5
80
- Frekuensi kumulatif relatif kurang dari 64,5 adalah:
× =
13 100 16,25
80
≤ 44,5
≤ 54,5
≤ 64,5
≤ 74,5
≤ 84,5
≤ 94,5
≤ 104,5
Hasil Pengukuran
dalam mm Frekuensi
Kumulatif f
k
≤ 3
6 13
36 57
77 80
≥ 34,5
≥ 44,5
≥ 54,5
≥ 64,5
≥ 74,5
≥ 84,5
≥ 94,5
Hasil Pengukuran
dalam mm Frekuensi
Kumulatif f
k
≥ 80
77 74
67 44
23 3
Di unduh dari : Bukupaket.com
21
BAB I ~ Statistika
- Frekuensi kumulatif relatif lebih dari 74,5 adalah:
× =
44 100 55
80
- Frekuensi kumulatif relatif lebih dari 84,5 adalah:
× =
23 100 28,75
80
Makna dari persentase di atas adalah bahwa: -
7,5 nilai pengukuran letaknya di bawah nilai 54,5, -
16,25 nilai pengukuran letaknya di bawah nilai 54,5, -
55 nilai pengukuran letaknya di atas 74,5, -
28,75 nilai pengukuran letaknya di atas 84,5.
1.3.4 Histogram dan Ogive
Kategori