106
Sosiologi: Menyelami Fenomena Sosial di Masyarakat untuk Kelas XII
Kedudukan skala ordinal lebih tinggi dibandingkan dengan skala nominal karena pada skala ordinal suatu bilangan semakin
kecil maka peringkatnya semakin tinggi, atau semakin besar bilangan maka peringkatnya makin tinggi. Skala ordinal dapat mengurutkan
kualitas, tetapi tidak dapat mengurutkan jarak. Akibatnya, hukum matematika tidak berlaku sepenuhnya apabila tidak ada persyaratan
tertentu yang menggunakan penjumlahan, pengurangan, perkalian, atau pembagian. Lambang yang dapat digunakan pada skala ordinal
adalah , . c Tingkat pengukuran interval skala interval memiliki tiga fungsi,
yaitu: 1
sebagai lambang untuk membedakan; 2
untuk memberi peringkat semakin besar bilangan, semakin tinggi peringkatnya; dan
3 memperlihatkan jarak interval.
Ciri utama tingkat pengukuran interval, bahwa titik nol bukan merupakan titik absolut, tetapi titik yang ditentukan oleh perjanjian.
Misalnya, skala yang terdapat pada termometer C, titik bekunya adalah 00, sedangkan pada termometer F titik bekunya adalah 320.
Akibat dari sifat-sifat yang dimiliki skala interval maka hukum matematika berlaku, misalnya pengukuran interval untuk ilmu
sosial, seperti:
1 skala sikap
2 skala minat
3 skala partisipasi
d Tingkat pengukuran
ratio skala ratio, dengan ciri bahwa titik
nol adalah titik absolut. Akibatnya, semua hukum matematika menjadi berlaku.
b. Mean Rata-Rata Hitung
Mean disebut juga nilai rata-rata. Mean merupakan hasil bagi
antara jumlah seluruh nilai dan jumlah unit yang diamati. Misalnya, diperoleh data 2, 3, 4, 5, 6. Dengan demikian, mean-nya adalah 20:
5 = 4. Terdapat dua cara perhitungan, yaitu:
1 Untuk data yang tidak dikelompokkan, dengan formulasi sebagai berikut.
Keterangan: : Mean
: Nilai data ke-1 N
: banyaknya
Xi : Jumlah
Contoh: Perhatikan kelompok nilai sosiologi berikut: 4, 6, 9, 7, 8, 10, 3. Jadi, mean-nya adalah
Di unduh dari www.bukupaket.com Sumber buku bse.kemdikbud.go.id
Pengumpulan dan Pengolahan Data Penelitian
107
2 Untuk data yang dikelompokkan Untuk mencari rata-rata hitung mean bagi data yang sudah
dikelompokkan yaitu dengan mencari mean duga mean assumed, tetapi sebelumnya harus ditentukan dahulu pengelompokan
data bersangkutan dengan mencari batas kelas interval = i.
Batas kelas interval = i digunakan untuk mengelompokkan data dengan tujuan agar memudahkan pengolahan, biasanya
dari populasi N di atas 30, intervalnya dapat dicari sebagai berikut.
a Seseorang mengambil angka ganjil 10, tetapi 1 yaitu 3,
5, 7, 9, maka salah satu angka tersebut dapat digunakan sebagai batas kelas i.
b Jika terdapat perbedaan atau selisih range = Rg maka dibagi dengan angka ganjil yang diambil dan ditambah 1, maka
hasilnya harus ada di antara angka 10 dan 20, jadi
Rg = Range selisih I = interval
Contoh: Hasil Ujian Akhir Sekolah yang dicapai oleh sembilan Kelas XII IPS, dari 84 siswa n, diperoleh nilai tertinggi 58,
sedangkan nilai terendah 15, maka selisihnya sebesar 43. Untuk mendapatkan batas kelas yang diingin kan dapat dicari dari
beberapa kemungkinan berikut ini. a Apabila interval yang digunakan adalah 3 i = 3 maka
penghitungannya adalah:
Jadi untuk i = 3 dianggap memenuhi syarat, sebab 10 15 20. b Jika interval yang digunakan adalah 5 i = 5 maka
penghitungannya sama seperti sebelumnya dan didapatkan hasil 9,6, atau 10. Jadi, untuk i = 5 dianggap memenuhi syarat
sebab 10 = 10 20. c Jika interval yang digunakan adalah 7 i = 7 maka dengan
penghitungan yang sama diperoleh hasil 7,14 atau 7. Jadi, untuk i = 7 dianggap tidak memenuhi syarat sebab 7 10.
d Jika interval yang digunakan adalah 9 i = 9 maka dengan penghitungan yang sama diperoleh hasil 5,78 atau 6. Jadi
untuk i = 9 tidak memenuhi syarat karena 6 10. Dengan demikian, yang dapat dijadikan interval adalah
3 dan 5. Pada bagian ini dimisalkan menggunakan salah satunya yaitu 5.
Mean duga atau rata-rata hitung untuk data berkelompok
yang memiliki batas kelas interval = 5 digunakan rumus:
Keterangan: : Mean satu set pengukuran
: Mean duga : Jumlah hasil perkalian frekuensi
dan simpangan deviasi duga : Banyaknya individu pengukuran
: Interval atau batas kelas
Di unduh dari www.bukupaket.com Sumber buku bse.kemdikbud.go.id
108
Sosiologi: Menyelami Fenomena Sosial di Masyarakat untuk Kelas XII
Contoh: Tabel 4.2 untuk mencari mean bagi data berkelompok dari nilai UAS mata pelajaran Sosiologi di sembilan Kelas
XII IPS. Kemudian diambil sampel sebanyak n = 84 siswa maka terlihat kecenderungan nilai yang didapat oleh siswa
tersebut, yaitu:
Tabel 4.2: Persebaran Frekuensi Individu f dan Simpangan Duga d untuk Mendapatkan Mean dengan Mean
Duga
Mean duga dihitung sebagai berikut:
Mean = 33 + 2784 5
= 33 + 13584 = 34,607143 atau 34,61
Nilai 33 dapat diketahui dari batas kelas 31–35 yang merupakan titik tengah. Dari batas kelas tersebut, diletakkan angka 0 yang
merupakan nilai yang dikodekan atau simpangan duga d, ke atas dari angka 0 pada tabel tersebut diletakkan angka 1, 2, 3, 4, dan 5
dengan tanda positif. Sebaliknya, ke bawah dari angka 0 diletakkan angka 1, 2, 3, dengan tanda negatif. Selanjutnya, hasil dari simpang
duga d dikalikan dengan frekuensi individu f.
Adapun keuntungan mean atau rata-rata hitung adalah sebagai berikut.
1 Nilai rata-rata memberikan gambaran secara proporsional. 2 Nilai rata-rata digunakan secara luas dalam berbagai bidang dan
sangat mudah diartikan. 3 Pengolahan
mean sangat mudah, baik yang berasal dari data
terpencar maupun yang berasal dari data berkelompok. 4 Nilai rata-rata selalu digunakan dalam statistik.
c. Modus atau Mode
