112
Sosiologi: Menyelami Fenomena Sosial di Masyarakat untuk Kelas XII
Tabel 4.7: Persebaran Frekuensi Kumulatif Data Berkelompok Nilai UAS Sosiologi
Kelas Batas Kelas Frekuensi
Frekuensi Kumulatif C
i = 5 f
f 1
56 – 60 1
84 2
51 – 55 2
83 3
46 – 50 81
4 41 – 45
15 81
5 36 – 40
16 66
6 31 – 35
26 50
7 26 – 30
17 24
8 21 – 25
6 7
9 16 – 20
1 1
n = 84 Langkah mencari median untuk data berkelompok:
a bagilah jumlah frekuensi dengan 2 dari Tabel 4.7, jumlah
tersebut ialah 84 = n; n : 2 = 84 : 2 = 42
b berdasarkan pengamatan pada batas kelas, di manakah 42 terletak, karena hanya ada 24 jumlah frekuensi kumulatif
yang ada di bawah interval 31–35, dan ada 50 jumlah frekuensi kumulatif yang ada di bawah interval 41–45.
Dengan demikian, titik atau angka 42 ini harus ada pada titik interval 31–35;
c kurangi 42 dengan frekuensi kumulatif f yang ada di bawah frekuensi kumulatif untuk interval 31–35. Menurut Tabel
4.7, bilangan tersebut adalah 24. Jadi: 42–24 = 18; d kalikan angka tersebut 18 dengan interval i = 5. Jadi, 18
x 5 = 90; e buat pembagian dari angka 90 dengan jumlah frekuensi batas
kelas 31–35. Menurut Tabel 4.7, frekuensinya ialah 26. Jadi, 90 : 26 = 3,46;
f tambahkan angka ini 31 dengan batas terbawah dari batas
kelas batas bawah eksak tersebut, dilambangkan dengan B yaitu: ½ 30 + 31 = 30,5.
Jadi, kelas mediannya adalah: 3,46 + 30,5 = 33,96. Lebih jelasnya, rumus dan perhitungan untuk mendapatkan
median dengan data berkelompok adalah sebagai berikut.
e. Perbandingan kedudukan
Mean , Modus, dan Median
Kedudukan relatif Mean, Modus, dan Median bergantung pada sebarannya, apakah normal atau miring. Berikut ini menggambarkan
tiga kemungkinan letak antara Mean, Modus, dan Median.
Di unduh dari www.bukupaket.com Sumber buku bse.kemdikbud.go.id
Pengumpulan dan Pengolahan Data Penelitian
113
Gambar 4.6 memperlihatkan kedudukan mean, median, dan
modus. 1 Jika persebaran pengukuran tersebut simetrik normal seperti
pada gambar a, mean, median, dan modus itu identik. Maksudnya, ketiga jenis pengukuran tersebut berada pada
kedudukan yang sama tidak ada perbedaan nilai antara mean, median, dan modus.
2 Jika persebaran tersebut miring pada gambar a dan c, mean, median, dan modus itu saling menjauhi.
3 Jika persebaran distribusi data adalah miring positif atau miring kanan seperti pada gambar b, dengan ciri-ciri:
a ekor lebih panjang dari persebaran data, menuju ke kanan; b median mengambil tempat setengah bagian di depannya
dan setengah bagian lagi di belakangnya. Selama ekor panjang itu menjulur ke kanan, modus masih
berada di puncak kurva tertarik ke kiri dari median, yakni mean yang paling peka untuk tertarik ke persebaran nilai-nilai yang tinggi.
4 Jika persebaran data tersebut miring negatif, persebaran nilai- nilai cenderung ke arah yang rendah.
f. Persentase
Persebaran data yang diperoleh dari alternatif jawaban dapat dilakukan melalui persentase, yaitu rata-rata frekuensi dicari jumlah
persentasenya.
Tabel 4.8: Pendapat Siswa Mengenai Perkelahian Siswa
Berdasarkan Tabel 4.8, siswa cenderung beranggapan bahwa
perkelahian siswa dapat mengganggu ketertiban 32,50, bersifat solidaritas atas teman 28,75, tetapi di antara mereka belum tentu
mengetahui latar belakang terjadinya perkelahian.
Berdasarkan Tabel 4.8, frekuensi pendapat siswa mengenai
perkelahian pelajar dibuat persentase. Hal ini sebagai cara termudah dan paling sederhana dalam penggunaan data kuantitatif.
Gambar 4.6 Perbandingan Kedudukan Mean, Me-
dian, dan Modus Perbandingan kedudukan mean, median,
dan modus.
a b
c
Kategori Frekuensi f
Mengganggu ketertiban 26
26 : 80 x 100 = 32,50 Sebagai solidaritas dengan teman
23 23 : 80 x 100 = 28,75
Menambah keberanian 14
14 : 80 x 100 = 17,50 Membahayakan jiwa
17 17 : 80 x 100 = 21,25
Jumlah 80 100
a Persebaran simetrik normal b Persebaran miring positif
c Persebaran miring negatif
Di unduh dari www.bukupaket.com Sumber buku bse.kemdikbud.go.id
114
Sosiologi: Menyelami Fenomena Sosial di Masyarakat untuk Kelas XII
Pada hakikatnya, tujuan persentase yaitu untuk memper lihatkan dengan tegas besarnya relatif antara dua angka atau lebih. Dengan
kata lain, persentase untuk memberikan gambaran secara sederhana mengenai hubungan dua angka atau lebih. Kesederhanaan dan
ketegasan persentase diperoleh dengan dua cara, yaitu: 1 semua angka dari frekuensi disederhanakan sehingga mudah
dikalikan 100 dan dibagi dari jumlah frekuensi, dan 2 salah satu angka yaitu angka pokok harus berjumlah 100 sehingga
mudah dibagi. Dengan demikian, mudah pula memperoleh besar-kecilnya angka-angka tersebut secara relatif.
3. Hubungan Berbagai Data
