108
Sosiologi: Menyelami Fenomena Sosial di Masyarakat untuk Kelas XII
Contoh: Tabel 4.2 untuk mencari mean bagi data berkelompok dari nilai UAS mata pelajaran Sosiologi di sembilan Kelas
XII IPS. Kemudian diambil sampel sebanyak n = 84 siswa maka terlihat kecenderungan nilai yang didapat oleh siswa
tersebut, yaitu:
Tabel 4.2: Persebaran Frekuensi Individu f dan Simpangan Duga d untuk Mendapatkan Mean dengan Mean
Duga
Mean duga dihitung sebagai berikut:
Mean = 33 + 2784 5
= 33 + 13584 = 34,607143 atau 34,61
Nilai 33 dapat diketahui dari batas kelas 31–35 yang merupakan titik tengah. Dari batas kelas tersebut, diletakkan angka 0 yang
merupakan nilai yang dikodekan atau simpangan duga d, ke atas dari angka 0 pada tabel tersebut diletakkan angka 1, 2, 3, 4, dan 5
dengan tanda positif. Sebaliknya, ke bawah dari angka 0 diletakkan angka 1, 2, 3, dengan tanda negatif. Selanjutnya, hasil dari simpang
duga d dikalikan dengan frekuensi individu f.
Adapun keuntungan mean atau rata-rata hitung adalah sebagai berikut.
1 Nilai rata-rata memberikan gambaran secara proporsional. 2 Nilai rata-rata digunakan secara luas dalam berbagai bidang dan
sangat mudah diartikan. 3 Pengolahan
mean sangat mudah, baik yang berasal dari data
terpencar maupun yang berasal dari data berkelompok. 4 Nilai rata-rata selalu digunakan dalam statistik.
c. Modus atau Mode
Modus atau mode adalah hasil pengukuran atau angka yang paling banyak terdapat dalam deretan angka-angka atau hasil
pengukuran. Dengan kata lain, bilangan yang paling banyak muncul. Sebagai contoh, deretan angka-angka berikut ini dapat
dicari modusnya,
15, 17, 18, 22, 24, 25, 25, 25, 27, 28, 29 Modus dari angka-angka tersebut adalah 25 karena angka yang
paling banyak muncul. Angka tersebut merupakan modus untuk data yang tidak berkelompok. Contoh lain untuk mencari modus
seperti berikut ini. Kelas
C Batas Kelas
i=5 Frekuensi
f Deviasi
d Perbanyakan
f,d 1
2 3
4 5
6 7
8 9
56 - 60 51 - 55
46 - 50 41 - 45
36 - 40 31 - 35
26 - 30 21 - 25
16 - 20 1
2 15
16 26
17
6 1
5 4
3 2
1
-1 -2
-3 5
8 30
16 -17
-12 -3
Jumlah 84
-n
Di unduh dari www.bukupaket.com Sumber buku bse.kemdikbud.go.id
Pengumpulan dan Pengolahan Data Penelitian
109
Seorang penyelidik mengumpulkan data mengenai latar belakang pekerjaan orangtua dari 13 orang siswa SMA di Kelas XII IPS. Data
yang diperoleh dari latar belakang pekerjaan tersebut adalah:
Tabel 4.3: Latar Belakang Pekerjaan Orangtua Siswa
Jadi, modus latar belakang pekerjaan orangtua siswa adalah sebagai Pegawai Negeri Sipil.
Bagi data yang berkelompok dengan interval sama, modus merupakan titik dalam skala angka tersebut yang merupakan
frekuensi terbesar. Kadangkala kenyataannya dijumpai lebih dari satu modus. Persebaran yang mempunyai satu modus disebut unimodal,
dua modus disebut bimodal, tiga modus disebut trimodal, dan lebih dari tiga modus disebut multimodal. Untuk mendapatkan modus
pada tabel berikut ini sebagai data yang berkelompok adalah:
Kelas Batas Kelas
Frekuensi C
i = 5 f
1 56 – 60
1 2
51 – 55 2
3 46 – 50
4 41 – 45
15 5
36 – 40 16
6 31 – 35
26 7
26 – 30 17
8 21 – 25
6 9
16 – 20 1
Rumus yang digunakan untuk mencari modus dalam tabel tersebut adalah:
Keterangan: 1
= Batas bawah = frekuensi terendah
= frekuensi tertinggi Modus dari persebaran angka di dalam Tabel 4.4 terletak pada
batas kelas 31 – 35 karena frekuensi terbanyak yaitu 26. Untuk mencari modus seperti pada rumus tersebut dapat dilakukan
dengan beberapa langkah yaitu sebagai berikut. 1 Mencari batas kelas dari persebaran yang memiliki frekuensi
tertinggi, yaitu 31–35. 2 Cari batas bawah dari batas kelas tersebut yaitu 31.
Jenis Pekerjaan Frekuensi f
Pegawai Negeri Sipil 5
ABRI 2 PedagangWiraswasta 2
Petani 2 Karyawan Swasta
1 Lain-lain 1
Jumlah 13
Tabel 4.4: Persebaran Frekuensi Individu f untuk Mendapat kan Modus
Di unduh dari www.bukupaket.com Sumber buku bse.kemdikbud.go.id
110
Sosiologi: Menyelami Fenomena Sosial di Masyarakat untuk Kelas XII
3 Frekuensi yang berdekatan dengan frekuensi tertinggi di atas 26 dan di bawahnya atau yang mengapit frekuensi,
yaitu 16 dan 17. Jika frekuensi yang mengapit frekuensi tertinggi itu yang paling tinggi dinyatakan dengan f atau 16
dan frekuensi yang paling kecil dinyatakan dengan f atau 17, maka dirumuskan menjadi:
4 Hasil yang didapat kemudian dikalikan dengan interval i = 5, maka diperoleh: 0,48 x 5 = 2,4
5 Langkah terakhir adalah dengan menambahkan angka di atas 2,4 dengan batas terbawah dari batas kelas interval,
yaitu: 31 + 2,4 = 33,4. Dengan demikian, modus persebaran dari Tabel 4.4 adalah 33,4.
d. Median
