3.2 Analisis Matematis DFTS
Pada DFTS-OFDM, pada pengirim maupun
Transform .
Ga
Gamba Pada Gambar 3.2 b
terjadi interferensi antar fr Secara matematis, a
adalah jumlah subcarrier dinyatakan seperti pada pe
TS-OFDM
M, untuk menghindari pemakaian modulator d un penerima, maka digunakan teknik DFT
Gambar 3.2 a Spektrum dasar DFTS-OFDM
[5
bar 3.2 b Spektrum multi-carrier DFTS-OFD b dapat dilihat bahwa pada frekuensi tengah s
r frekuensi. , apabila d
1
adalah bilangan kompleks hasil pem dan f
k
adalah frekuensi carrier, maka suatu sin persamaan 3.1
[8]
. 33
r dan filter yang banyak FT Discrete Fourier
[5]
FDM
[5]
subcarrier tidak
pemetaan sinyal, N sinyal OFDM
34
T t
t t
t t
s T
t t
t T
i f
j d
t s
S S
S S
N N
C N
+ ∧
= +
≤ ≤
+ −
=
∑
− −
+
, ,
5 .
2 exp
Re
1 1
1 2
1
… 3.1
Bagian nyata dan khayal berkoresponden dengan bagian in-phase dan quadratur dari sinyal OFDM, yang dikalikan dengan sinus dan kosinus dari frekuensi carrier tertentu
membentuk sinyal OFDM akhir.
T t
t t
t t
s T
t t
t T
i j
d t
s
s s
N N
i s
s N
i
+ ∧
= +
≤ ≤
=
∑
− −
= +
, ,
2 exp
1 1
1 2
π
…3.2
Namun pada DFTS-OFDM, sinyal OFDM yang terbentuk akan diolah terlebih dahulu oleh DFT yang digunakan untuk memetakan sejumlah besar bit-bit untuk semua
subcarrier. Dengan ini maka semua subcarrier akan dimodulasi dengan data yang sama.
3.3 Penerima DFTS-OFDM
Prinsip dasar proses penerimaan pada DFTS-OFDM adalah seluruhnya berkebalikan dengan subbab sebelumnya atau pada Gambar 3.1. Oleh karena itu pada proses DFT,
penghilangan frekuensi sampel tidak berhubungan dengan sinyal yang akan dikirim maupun proses IDFT.
Pada keadaan ideal, tanpa adanya gangguan sinyal pada kanal radio, penerima DFTS- OFDM akan berjalan sebagaimana pada Gambar 3.3 yang akan mengembalikan blok dari
simbol-simbol yang dikirim. Namun bila terjadi gangguan sinyal, maka sinyal DFTS-OFDM akan terganggu pula. Oleh karena itu pada DFTS-OFDM, equalizer dibutuhkan untuk
memilih frekuensi kanal dan dengan menggunakan
untuk transmisi DFTS-OF
G
Ga Ada cara yang dapa
yang terjadi, yaitu dengan al radio. Dengan penerima DFTS-OFDM sep
kan persamaan pada ranah frekuensi, keduany OFDM.
Gambar 3.3 Penerima DFTS-OFDM
[3]
Gambar 3.4 Persamaan Ranah Frekuensi
[3]
pat digunakan untuk mengurangi kompleksitas gan membawa persamaan tersebut ke dalam ra
35 eperti pada Gambar 3.3
nya dapat diaplikasikan
itas dari persamaan linear ranah frekuensi seperti
36 yang diilustrasikan pada Gambar 3.4. Penerima berukuran N blok menerima sinyal sampel
yang akan diubah ke dalam ranah waktu menggunakan ukuran-N DFT. Persamaan yang dihasilkan oleh DFT akan dibawa menuju
yang merupakan filter pada ranah frekuensi dengan jeda tiap sample
, … , . Akhirnya, sinyal keluaran pada ranah frekuensi
tersebut akan diubah kembali dalam ranah waktu menggunakan ukuran N-IDFT.Blok berukuran N didefinisikan dengan
2 untuk beberapa integer n sebagai implementasi
dari proses DFTIDFT. Untuk setiap blok N, persamaan dalam ranah frekuensinya terdiri dari N DFTIDFT, perkalian kompleks N, serta N IDFTDFT.
Dengan menggunakan cara diatas tetap memiliki beberapa kelemahan diantaranya adalah keluaran dari persamaan pada ranah frekuensi tidak identik dengan keluaran dari
persamaan pada ranah waktu dikarenakan filter pada ranah frekuensi bekerja secara konvolusi melingkar pada ranah waktu. Diandaikan persamaan pada ranah waktu memiliki
panjang L, maka sampel dengan panjang L-1 tidak akan menghasilkan keluaran yang sama. Untuk mengatasinya digunakan band time guard antara blok-blok yang berurutan.
Metode alternatif untuk menghindari ISI adalah dengan menambahkan guard interval ke setiap blok dari N sinyal sampel x
, x
1
,…,x
N-1
. Guard interval terdiri dari sampel pada x
N-v
, x
N-v+1
,…,x
N-1
. Hasil sampling ini ditambahkan pada awal setiap blok simbol. Penambahan ini akan menambah panjang dari blok simbol OFDM ke N + G sampel, yang diberi indeks
dari n = - G , ….., N –1, dimana sampel G yang pertama membentuk prefix. Jika respon impuls kanal h
n
dimana
1 −
≤ ≤
N n
, maka hasil konvolusinya dengan x
n
,
1 −
≤ ≤
− N
n G
, menghasilkan r
n
, deretan sinyal terima. Sampel yang diambil adalah r
n
untuk
1 −
≤ ≤
N n
, dari ini akan diperoleh sinyal deretan yang dikirim dengan menggunakan DFT N point untuk
demodulasi.
Penggunaan cyclic ISI Inter Symbol Interfer
pengiriman data single c disisipkan di blok-blok s
dengan blok berukuran N frekuensi.
Dengan adanya cyclic akan dapat dikalkulasi l
menentukan persamaan da
3.4 Jenis Pemetaan DFTS-OF