PENDAHULUAN
1. Latar Belakang
Pada saat ini ternyata, banyak ilmuwan memandang bahwa Fisika Non Linier telah
menjadi salah satu tonggak mendasar dalam memahami alam semesta. Padahal awalnya
tidak ada yang menduga sifat-sifat non linier alam akan menghasilkan berbagai fenomena
alam yang menarik. Para ilmuwan dahulu terkadang lebih senang melakukan linearisasi
untuk permasalahan yang dihadapi dan selalu mengabaikan efek nonlinieritas ketika
menganalisis suatu masalah sehingga tidak ada yang menyadari bahwa efek nonlinieritas
akan memberikan keluaran yang jauh berbeda jika tidak diabaikan.
Soliton sebagai salah satu bagian riset fisika nonlinier sebenarnya sudah mulai
diteliti sejak seratus lima puluh tahun yang lalu, tetapi baru sekitar empat puluh tahu
belakangan ini benar-benar dikaji secara mendalam. Soliton sekarang telah diterima
secara luas sebagai sebuah basis struktural untuk memandang dan memahami kelakuan
dinamis dari sistem-sistem nonlinier yang begitu kompleks perumusannya.
Soliton adalah sebuah gelombang nonlinier yang memiliki sifat-sifat berikut
yaitu terlokalisasi dan merambat tanpa perubahan bentuk dan kecepatan serta stabil
melawan proses tumbukan dan akan mempertahankan identitasnya bentuk. Sifat
pertama merupakan kondisi gelombang soliter yang dikenal dalam hidrodinamika
sejak abad ke-19. Sifat yang kedua berarti gelombang tersebut memiliki kelakuan
sebagai partikel. Dalam fisika modern, akhiran “-on” biasanya digunakan untuk
menunjukkan kelas partikel, misalnya fonon dan foton. Sifat soliton yang tampak sebagai
partikel memang menjadi salah satu bahan yang menarik untuk dikaji akhir-akhir ini.
Perhatikan ilustrasi gambar berikut.
Gambar 1 Ilustrasi Soliton Kisah penemuan soliton sangatlah
menarik dan penting untuk diketahui. Pengamatan pertama kali yang tervisualisasi
dengan baik dilakukan pada 1844 oleh ilmuwan Skotlandia, John Scott-Russel [1]. Ia
mengamati gerak sebuah perahu dari kudanya. Ketika perahu tiba-tiba berhenti,
timbullah gelombang air dengan sebuah puncak yang bergerak menjauh dari perahu
tersebut. Ia lalu mengamati gerak gelombang air tersebut dan terus mengikutinya hingga
sekitar 2 mil. Gelombang air tersebut nyaris tidak berubah bentuk juga kecepatannya
hingga nanti akhirnya menghilang dari pandangan karena masuk ke dalam
terowongan air. Sehingga istilah “gelombang soliter” kemudian diberikan oleh Russel
untuk gelombang air yang diamatinya itu.
Keberadaan dari intensitas optik non- difraksi yang terlokalisir dalam bentuk
“Bright dan Dark” soliton spasial pada media nonlinier optik sebenarnya sudah dikaji dan
dipelajari dalam kurun waktu 2 dekade sebelumnya[2]. Diantara yang telah dipelajari
ada sebuah persamaan yaitu persamaan nonlinier Schroedinger NLS, persamaan ini
telah dibuktikan oleh Zakharov dan Shabat Z-S pada tahun 1972 melalui metode
hamburan balik Inverse Scattering, dimana persamaan tersebut memiliki solusi yang
jumlahnya tidak berhingga Unlimited, dalam pengertiannya bahwa setiap kondisi
awal yang diberikan pasti memilki bentuk tertutupnya yang eksak.
Salah satu contoh perluasan lebih lanjut dari persamaan NLS untuk kasus perambatan
gelombang cahaya dalam medium pandu gelombang planar dengan struktur periodik
dalam arah rambat diberikan oleh persamaan yang akan dibahas pada skripsi ini yaitu
persamaan Soliton spasial sistem Optik nonlinier yang bersifat periodik.
Dalam perkembangan Fisika Nonlinier juga dikenal permasalahan tentang analisa
sistem dinamik. Dalam membahas dinamika suatu sistem fisis dapat digambarkan oleh
suatu set persamaan diferensial biasa yang merupakan fungsi satu variabel. Konsep
mengenai ruang fasa, titik kritis, serta stabilitasnya merupakan masalah yang
fundamental dalam dinamika sistem[3]. Dan pada skripsi kali ini akan diterangkan
stabilitas dan perilaku hasil solusi soliton sistem optik nonlinier periodik menggunakan
pendekatan sistem dinamik yang dipadu dengan pemahaman tentang integral dan
fungsi eliptikal.
Berawal dari apa yang telah disampaikan sebelumnya, pada skripsi kali ini akan
dipelajari bagaimana perilaku trayektori solusi soliton sistem optik periodik melalui
pendekatan analisis sistem dinamik yang nantinya akan dipadu dengan fungsi
Jacobian Eliptik, sehingga nantinya bisa dianalisa perilaku disekitar aliran trayektori.
1 2
3 4
5
6
2. Tujuan Penelitian
Kategori