Bilangan Rasional kelas09 belajar matematika

Pangkat Tak Sebenarnya 1 1 3

A. Bila n ga n Ra sion a l Be r pa n gk a t Bila n ga n Bu la t

1 . Bila n ga n Ra sion a l Di Kelas VII, kamu telah mempelajari konsep bilangan rasional. Agar tidak lupa, konsep tersebut akan dipelajari kembali pada bab ini. Untuk itu, pahami kembali definisi bilangan rasional berikut. Definisi 5.1 Bilangan rasional ialah bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk a b , dengan a dan b adalah bilangan bulat serta b ≠ 0. Bilangan 1 2 , 1 3 , 2 3 , – 2 5 , – 3 7 , dan – 5 9 merupakan bilangan rasional karena memenuhi bentuk seperti pada Definisi 5.1. 2 . Pe n ge r t ia n Bila n ga n Ra sion a l Be r pa n gk a t Bila n ga n Bu la t Posit if Dalam kehidupan sehari-hari, kadang-kadang kamu harus mengalikan bilangan-bilangan berikut: 3 × 3 5 × 5 × 5 –2 × –2 × –2 × –2 1,5 × 1,5 × 1,5 × 1,5 × 1,5 Perkalian berulang tersebut akan lebih sederhana jika ditulis dalam bentuk bilangan berpangkat, seperti berikut. 3 × 3 ditulis 3 2 dan dibaca tiga pangkat dua. 5 × 5 × 5 ditulis 5 3 dan dibaca lima pangkat tiga. –2 × –2 × –2 × –2 ditulis –2 4 dan dibaca negatif dua pangkat empat. Coba kamu tentukan bentuk bilangan berpangkat dari perkalian berulang 1,5 × 1,5 × 1,5 × 1,5 × 1,5. Penulisan perkalian berulang dalam bentuk bilangan berpangkat tersebut memperjelas definisi berikut. Definisi 5.2 Jika a bilangan rasional dan n bilangan bulat positif maka perkalian berulang n faktor dari a ialah a a a a a a n n ... faktor aa dituli 1 2 a a a a a a aa 3 4 4 aa ... Tu ga s u n t u k m u Coba kamu selidiki apakah bilangan-bilangan berikut merupakan bilangan rasional? a . 0,5 b. 0,3333.... c. 0,16666.... d. 1,41421356237.... e . 0,08080808080808.... f. 3 Tuliskan hasil penyelidikanmu pada buku latihan, kemudian kumpulkan kepada gurumu. Pangkat dua dari suatu bilangan yang digit terakhirnya 5 dapat dihitung dengan rumus n n + 1 + 25 Dalam hal ini + berarti angka-angkanya didekatkan. Misalnya, berapa nilai dari 45 2 ? 45 2 berarti n = 4 4 4 + 1 + 25 20 + 25 = 2025 Jadi, 45 2 = 2025 Dengan penalaran yang sama seperti perhitungan tersebut, hitunglah a . 75 2

b. 85

2 I n foM a t ik a